鈍體繞流氣動噪聲源特性數值研究

鄭朝榮，王笑寒，武 岳

(1. 結構工程災變與控制教育部重點實驗室(哈爾濱工業大學)，哈爾濱150090；2. 哈爾濱工業大學 土木工程學院，哈爾濱150090；3. 深圳奧意建筑工程設計有限公司，廣東 深圳518000)

鈍體繞流氣動噪聲源特性數值研究

鄭朝榮1,2，王笑寒3，武 岳1,2

(1. 結構工程災變與控制教育部重點實驗室(哈爾濱工業大學)，哈爾濱150090；2. 哈爾濱工業大學 土木工程學院，哈爾濱150090；3. 深圳奧意建筑工程設計有限公司，廣東 深圳518000)

為研究鈍體繞流的氣動噪聲源特性，采用Realizablek-ε湍流模型與寬頻帶噪聲源模型相結合的方法模擬鈍體的聲功率級和表面聲功率級，比較并分析來流風速、鈍體截面形式及尺寸對氣動噪聲源強度及其分布特性的影響規律，探討氣動噪聲源的影響機制.結果表明：鈍體繞流氣動噪聲源主要位于氣流發生分離、湍流運動比較劇烈的地方，且鈍體的外形越趨近于流線型，其氣動噪聲源強度越低；四極子噪聲源對總噪聲的貢獻比偶極子噪聲源的貢獻小得多；柱體表面聲功率級最大值與來流風速對數之間呈線性正相關，與截面尺寸之間呈線性負相關.最后提出了表面聲功率級的數學預測模型，為工程結構的聲環境設計及氣動噪聲控制提供參考.

鈍體繞流；氣動噪聲源；寬頻帶噪聲源模型；影響機制；預測模型

鈍體繞流時，將產生復雜的流動分離及一系列的旋渦脫落及破碎，從而在鈍體表面及附近產生顯著的脈動壓力場，進而誘發較大的氣動噪聲.這個問題在高速列車、航空航天和土木工程中廣泛存在.

隨著運行速度的不斷提高，高速列車所產生的氣動噪聲迅速增大.與此同時，由于輪軌噪聲已得到有效控制，從而使氣動噪聲可能超越輪軌噪聲成為主要的噪聲源.過大的氣動噪聲不僅嚴重影響乘客的乘坐舒適度和鐵路沿線人員的正常生活，還可能引起列車系統結構以及鐵路沿線相關設備的疲勞破壞，這些問題嚴重制約了列車運行速度的進一步提高[1].Talotte等[2]研究表明，受電弓氣動噪聲是高速列車所產生的氣動噪聲中的重要組成部分，因此研究桿件的低噪聲技術是降低受電弓氣動噪聲乃至高速列車氣動噪聲的關鍵技術基礎.

大型客機在起飛和著陸的過程中會在低空飛行很長距離，使得大片區域暴露在飛機產生的噪聲環境中；與此同時，外部噪聲通過飛機側壁傳到機艙內部，嚴重影響乘客的飛行體驗[3].飛機噪聲主要包括發動機噪聲和機體氣動噪聲，但隨著新技術的發展和應用，發動機噪聲已經大為降低，使得機體氣動噪聲占據飛機噪聲的主體地位[4].Chow等[5]對空中客車A340進行實測發現，起落架所產生的氣動噪聲是飛機進場及離場的主要噪聲源.

無論是高速列車的受電弓，還是飛機的起落架，其裝置主要都是由鈍體桿件構成的.本文從氣動噪聲產生的源頭角度研究鈍體繞流的氣動噪聲源特性，結合Realizablek-ε湍流模型和寬頻帶噪聲源模型方法模擬不同截面形式及尺寸的鈍體在不同來流風速下氣動噪聲源的分布情況，探討鈍體表面氣動噪聲源強度及其分布的影響參數和影響機制.通過對簡單鈍體模型氣動噪聲源特性的研究，為加強各領域對氣動噪聲的認識奠定基礎，同時也可為工程設計中降低氣動噪聲強度提供參考.

1 數值模擬方法

鈍體繞流氣動噪聲源的數值模擬方法主要分兩個步驟：第一步，采用基于Realizablek-ε湍流模型的RANS方法計算鈍體繞流的穩態流場參數；第二步，采用寬頻帶噪聲源模型(broadband noise sources model)計算鈍體表面的兩個氣動噪聲源參數，即聲功率級和表面聲功率級.文獻[6-9]的研究結果表明，采用Realizablek-ε湍流模型與寬頻帶噪聲源模型相結合的方法來研究鈍體的氣動噪聲源特性是合理的，所得結果也將是正確的.

1.1 Realizable k-ε湍流模型

本文采用Realizablek-ε湍流模型來計算鈍體繞流的穩態流場，并獲得平均速度、湍動能和湍流耗散率等參數.該湍流模型由Shih等[10]于1995年提出，其控制方程為：

(1)

(2)

Realizablek-ε湍流模型可準確地模擬大曲率流動、分離流、旋轉流、以及帶方向壓強梯度的邊界層流等問題.

1.2 寬頻帶噪聲源模型

寬頻帶噪聲源模型不需要任何控制方程的瞬態求解，所有的源模型參數都可由定常RANS方法計算得到，有助于快速確定噪聲源的主要區域.在ANSYS Fluent中提供了兩種聲源模型，即偶極子聲源模型和四極子聲源模型.偶極子聲源模型關注偶極子聲源，它主要由物體表面的脈動壓力引起；四極子聲源模型關注四極子聲源，也就是湍流噪聲，它主要由分離流和邊界層流的湍流脈動引起.

1)偶極子聲源模型.Curle[11]方程主要解決氣體流經靜止物體表面所產生的噪聲問題，基于Curle方程可以近似獲得物體表面聲源對總聲功率的貢獻.首先，遠場聲接收點的聲壓可以表示為

).

(3)

利用式(3)，聲源點輻射的聲強可近似表示為

(4)

從而，由聲功率與聲強之間的關系，固體表面輻射的總聲功率可表示為

).

(5)

2)四極子聲源模型.Lighthill[12]方程主要解決氣體流動本身產生的噪聲問題.Proudman[13]和Lilley[14]由Lighthill方程出發，推導出四極子噪聲源的聲功率計算公式：

(6)

式中：α為模型常量；u為湍流速度；l為湍流長度尺度.

將上式表示為湍動能k和湍流耗散率ε的表達式：

(7)

1.3 計算模型和計算域

計算模型包括截面形式為圓形、圓角方形(倒角率為1/5)和方形的3個柱體，模型高度為0.24 m，模型截面尺寸有0.03、0.034 3、0.04、0.048和0.06 m.計算中考慮了4種來流風速，分別為10、20、30和40 m/s.

采用ANSYS ICEM建立準二維鈍體繞流模型，忽略鈍體的端部效應，但保留了鈍體繞流的一些關鍵三維湍流因素.模型計算域在xoy平面的投影見圖1，鈍體中心位于坐標原點(0, 0, 0)，來流方向沿x軸正向.計算域入口和出口分別距離鈍體中心20D和40D；左右邊界距離鈍體中心均為20D；計算域高度與計算模型相等，亦為0.24 m，因此上、下邊界距離鈍體中心均為0.12 m.計算域入口邊界條件設置為速度入口(velocity-inlet)，出口邊界條件設置為壓力出口(pressure-outlet)；垂直于展向的兩平面設置為對稱邊界，其余邊界及鈍體表面均設置為光滑、無滑移壁面.

計算域全部采用分塊非均勻結構化網格離散，并通過網格相關性分析確定合適的網格劃分方案.以直徑D=0.06 m、Re=160 000的圓形截面柱體為例，分別劃分了網格總數為130萬、250萬及500萬的3套網格，并比較這3套網格在計算收斂后相應監測點處的壓力系數(Cp1和Cp2)、x方向速度(Vx3和Vx4)，以及聲功率級最大值(LA)、表面聲功率級最大值(LS)，如表1所示.

由表1可知，當網格數達到250萬時，計算值均基本保持不變，故采用此套網格作為后續計算的網格.計算域的網格劃分如圖1所示，圓柱周圍采用O型網格，第一層網格節點距圓柱壁面0.000 5 m，模型的周向、徑向網格節點數為240×50；計算域在z軸方向的網格均勻劃分，網格節點數為80.圓角方形及方形截面柱體的計算域橫截面尺寸及網格劃分方式與圓形截面柱體類似，不再贅述.

定常流場計算時，采用二階迎風格式離散對流項，速度-壓力耦合方程采用SIMPLE算法進行解耦.表面氣動噪聲源計算時，遠場聲速設置為340 m/s，參考聲功率設置為10-12W.

表1不同網格方案的相關指標比較

Tab.1 Comparisons of relevant indices for different schemes of grid configuration

網格數/萬Cp1Cp2Vx3Vx4LALS130-0.69-0.3739.9440.6090.1099.37250-0.71-0.3239.9540.5689.7399.48500-0.71-0.3239.9640.5689.7599.49

圖1 計算域及其網格劃分

2 數值模擬結果分析

2.1 聲功率級及表面聲功率級

聲功率級和表面聲功率級沿各鈍體軸向的分布均基本不變，而沿周向的分布則變化顯著，且不同截面形式具有不同的分布規律.圖2、3分別給出了不同截面形式的鈍體在z=0截面處的聲功率級和表面聲功率級分布圖.其中，0°對應前駐點，180°對應后駐點.無論是圓形、圓角方形還是方形截面鈍體，其表面噪聲源(包括四極子聲源和偶極子聲源)的主要區域均位于迎風面及側面的角部，即氣流發生分離、湍流運動比較劇烈的地方；不同截面形式鈍體的最大噪聲源位置有所不同，這是由于各截面的分離點位置不同導致的，且圓形截面鈍體表面噪聲源強度在氣流分離點處的變化相較于圓角方形和方形截面鈍體更為平緩；鈍體背風面區域的噪聲源強度均較小.比較聲功率級和表面聲功率級可知，鈍體表面聲功率級的分布情況和聲功率級很相似，但峰值出現的角度及數值有所不同，具體分析見下文；在數值上聲功率遠小于表面聲功率，也就是說，四極子噪聲源對總噪聲的貢獻比偶極子噪聲源的貢獻要小得多，可以忽略.此外，由于各鈍體的表面聲功率級分布關于來流方向均呈現很好的對稱性，因而下文僅分析鈍體繞流0°～180°范圍內的表面聲功率級.

圖4、5分別給出了不同來流風速及不同截面尺寸時圓柱z=0截面的表面聲功率級分布圖，圖4的截面尺寸取為0.03 m，圖5中的來流風速取為10 m/s.由圖可知，各模型的表面聲功率級的分布形式基本相同，僅在數值上有所差別；來流風速越大，表面聲功率級越大，40 m/s時的最大表面聲功率級比10 m/s時大28.7 dB；截面尺寸越大，表面聲功率級越小，總的來說，表面聲功率級受截面尺寸的影響較小.此外，圓角方形截面鈍體和方形截面鈍體的表面聲功率級也具有類似的分布規律，這里不再贅述.

圖2 不同截面形式鈍體的聲功率級分布

Fig.2 Distribution of acoustic power level for bluff bodies with different cross-sections

圖3 不同截面形式鈍體的表面聲功率級分布

Fig.3 Distribution of surface acoustic power level for bluff bodies with different cross-sections

圖4 不同來流風速下圓柱表面聲功率級分布

Fig.4 Distribution of surface acoustic power level for cylinders under different oncoming wind speeds

綜上，下文僅分析鈍體表面聲功率級最大值隨來流風速、鈍體截面尺寸及截面形式的變化規律.

圖5 不同截面尺寸圓柱表面聲功率級分布

Fig.5 Distribution of surface acoustic power level for cylinders with different characteristic sizes

2.2 表面聲功率級的影響參數分析

1)來流風速的影響.圖6給出了不同截面尺寸的圓柱表面聲功率級最大值LS隨來流風速lgU的變化曲線.由圖可知，LS與lgU具有很好的線性關系.此外，圓角方形截面鈍體和方形截面鈍體也有類似的變化規律.對這些鈍體的LS-lgU曲線進行線性擬合，可得到回歸方程LS=klgU+b.表2給出了各模型的擬合結果，其中R2為相關系數，反映了擬合程度的好壞.可以看出，相關系數均接近于1，說明擬合效果很好.

2)截面尺寸的影響.圖7給出了4種來流風速下圓柱表面聲功率級最大值LS隨截面尺寸D的變化曲線.由圖可知，對于10、20、30和40 m/s來流風速下的圓柱，當截面尺寸由0.03 m增至0.06 m時，柱體的LS分別降低了約4.2、3.2、3及2.8 dB，且LS與截面尺寸之間基本呈線性遞減的變化規律.對于方形截面鈍體和圓角方形截面鈍體，其LS與截面尺寸的關系與圓柱類似.

表2LS-lgU的回歸系數及相關系數

Tab.2 The regression coefficients and correlation coefficients oftheLS-lgUcurves

模型kbR2C-0.0347.6425.550.9992C-0.034348.1124.600.9987C-0.0449.4121.860.9996C-0.04849.6620.510.9997C-0.0650.0819.010.9997R-0.0348.2731.590.9997R-0.034348.5230.490.9997R-0.0448.5429.700.9996R-0.04848.8828.090.9996R-0.0649.4925.780.9997S-0.0344.5938.840.9933S-0.034346.7534.770.9919S-0.0446.4634.680.9841S-0.04847.5432.820.9931S-0.0647.0932.930.9915

注： 模型編號中，C、R、S分別代表圓形(circular)截面、圓角方形(rounded square)截面和方形(square)截面；字母后的數字代表相應鈍體的截面尺寸.

3)截面形式的影響.圖8比較了不同截面形式鈍體的表面聲功率級最大值LS.限于篇幅，這里僅給出10 m/s來流風速的情況，其他來流風速與之類似，僅在數值上有所差別.由圖可知，對于不同的截面尺寸(0.03～0.06 m)，圓角方形截面鈍體的LS比方形截面鈍體降低了約3.5～5.2 dB，而圓形截面鈍體的LS則比方形截面鈍體降低了約10.1～11.8 dB.表面聲功率級在數值上總體表現為方形截面>圓角方形截面>圓形截面，表明鈍體外形趨近于流線型，其氣動噪聲源強度越低.

圖6 圓柱LS隨來流風速lg U的變化

圖7 圓柱LS隨截面尺寸D的變化

圖8 鈍體LS隨截面形式的變化

Fig.8 The maximum surface acoustic power level of bluff bodies with different cross-sections

此外，隨著來流風速的增加，圓形截面鈍體、圓角方形截面鈍體的LS相比方形截面鈍體減小的數值和幅度均逐漸減小.當來流風速為40 m/s時，圓形截面鈍體與圓角方形截面鈍體的LS比方形截面鈍體分別降低了約6.7～8.7 dB和0.9～1.9 dB.表明隨著來流風速的增加，趨近于流線型的鈍體的低噪聲優勢逐漸減弱.

2.3 表面聲功率級數學預測模型

由上述分析可知，鈍體的表面聲功率級最大值LS與來流風速lgU、截面尺寸D均呈線性關系，因此可由數值模擬結果分別擬合得到圓形、圓角方形(倒角率為1/5)和方形截面柱體的LS表達式：

LS_C=-144.44D+49.03lgU+27.13,

LS_R=-139.20D+48.78lgU+35.02,

LS_S=-84.81D+45.64lgU+39.98.

式中，LS_C、LS_R和LS_S分別為圓形、圓角方形和方形截面鈍體的LS的預測值.

3 氣動噪聲源的影響機制探討

由1.2節中的敘述和式(7)可知，表面聲功率級與湍動能k、湍流耗散率ε和壁面剪切應力等流場參數有關，而聲功率級則可由k、ε計算得到.因此本節利用k、ε和壁面剪切應力等流場參數對氣動噪聲源的影響機制進行探討.

圖9給出了3種截面形式鈍體在z=0高度處的氣動噪聲源強度(包括聲功率級及表面聲功率級)與流場參數(包括湍動能、湍流耗散率和壁面剪切應力)之間的關系對照圖，各鈍體的截面尺寸均取為0.03 m，來流風速為10 m/s.

由圖可知，圓形、圓角方形截面鈍體的表面聲功率級和壁面剪切應力在45°附近同時出現一個較高峰值，此外，圓形截面鈍體在120°附近又同時出現一個較低峰值，而圓角方形截面鈍體在120°和130°附近同時出現兩個較低峰值.

圓形、圓角方形截面鈍體的聲功率級和湍動能、湍流耗散率的較高峰值角度也對應相等，但圓形截面鈍體出現在85°附近，圓角方形截面鈍體出現在55°附近.此外，圓形截面鈍體的聲功率級與湍動能、湍流耗散率又同時在150°附近出現一個較低值，而圓角方形截面鈍體則在比145°略靠前的位置同時出現一個較低值；方形截面鈍體的氣動噪聲源強度和3個流場參數均在45°附近同時出現一個較高峰值，而在135°附近又同時出現一個較低峰值.也就是說，鈍體表面聲功率級的分布和變化趨勢與壁面剪切應力基本保持一致，聲功率級的分布和變化趨勢與湍動能和湍流耗散率基本保持一致，而對于不同截面形式的鈍體而言，逆壓梯度(剪切應力)和氣流分離點位置的不同導致了它們各自的峰值角度有所不同.

綜上，鈍體的湍動能和湍流耗散率是影響其四極子聲源的主要流場參數；鈍體的壁面剪切應力是影響其偶極子聲源的主要流場參數.

圖9 氣動噪聲源強度與流場參數的關系對照圖

Fig.9 Comparison of magnitude of aerodynamic noise sources and flow field parameters

4 結 論

1)鈍體表面氣動噪聲源的主要區域位于迎風面及側面角部，即氣流發生分離、湍流運動比較劇烈的地方；圓形截面鈍體表面噪聲源強度在氣流分離點處的變化相較于倒角率為1/5的圓角方形和方形截面鈍體更為平緩；鈍體背風面區域的噪聲源強度均較小.

2)聲功率級的分布情況與表面聲功率級類似，但四極子噪聲源對總噪聲的貢獻比偶極子噪聲源小得多.

3)表面聲功率級在數值上總體表現為方形截面>圓角方形截面(倒角率為1/5)>圓形截面，即外形趨近于流線型的鈍體氣動噪聲源強度較低，但隨著來流風速的增加，這種低噪聲優勢逐漸減弱.

4)不同來流風速和截面尺寸時，鈍體表面聲功率級的分布形式基本相同，且表面聲功率級最大值LS與來流風速lgU呈線性正相關，與截面尺寸D呈線性負相關.建立了不同截面形式鈍體的表面聲功率級預測模型，為工程結構中的聲環境設計及氣動噪聲控制提供參考.

5)鈍體的湍動能和湍流耗散率是影響其四極子聲源的主要流場參數；鈍體的壁面剪切應力是影響其偶極子聲源的主要流場參數.

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(編輯趙麗瑩)

Numericalinvestigationonthecharacteristicsofaerodynamicnoisesourcesinducedbyflowsaroundbluffbodies

ZHENG Chaorong1,2, WANG Xiaohan3, WU Yue1,2

(1.Key Laboratory of Structures Dynamic Behavior and Control (Harbin Institute of Technology), Ministry of Education, Harbin 150090, China; 2. School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China; 3. Shenzhen A+E Design Co., Ltd., Shenzhen 518000,Guangdong,China)

To investigate the characteristics of aerodynamic noise sources induced by flows around bluff bodies, the acoustic power level and surface acoustic power level of the bluff bodies were numerical simulated based on combination of the Realizablek-εturbulence model and broadband noise sources model method. And the effects of oncoming wind speed, cross-section and characteristic size of the bluff bodies on the magnitude and distribution of aerodynamic noise sources were analyzed, and the influence mechanism of aerodynamic noise sources was further discussed. The results show that, the aerodynamic noise sources are quite significant in the regions where flow separation occurs with intensive turbulence, and they show a decreasing trend for the bluff body with a more streamlined cross-section. And the contribution of quadrupole sources to the total noise is much less than that of dipole sources, and thus the surface acoustic power level, which corresponds to the dipole sources, is used to analyze the characteristics of aerodynamic noise sources. Furthermore, the maximum surface acoustic power level is positively linear correlated with the logarithm of the oncoming wind speed, and is negatively linear correlated with the characteristic size. Finally, the proposed mathematical prediction model for the surface acoustic power level provides references for the acoustic environment design and aerodynamic noise control in engineering applications.

flows around bluff bodies; aerodynamic noise source; broadband noise sources model; influence mechanism; prediction model

10.11918/j.issn.0367-6234.201705130

TB533

A

0367-6234(2017)12-0146-06

2017-05-23

國家自然科學基金(51578186)；中國建筑股份有限公司科研基金(CSCEC-2015-Z-39, CSCEC-2010-Z-01-02)

鄭朝榮(1981—),男,講師,碩士生導師；

武 岳(1972—),男,教授,博士生導師

武 岳，wuyue_2000@163.com