80 m球徑螺栓球節點單層球面網殼強震失效機理

曹正罡，嚴佳川,周傳波

(1. 結構工程災變與控制教育部重點實驗室(哈爾濱工業大學)，哈爾濱 150090；2. 哈爾濱工業大學 土木工程學院，哈爾濱 150090；3. 湖南大學 土木工程學院，長沙 410082)

80 m球徑螺栓球節點單層球面網殼強震失效機理

曹正罡1,2，嚴佳川1,2,周傳波3

(1. 結構工程災變與控制教育部重點實驗室(哈爾濱工業大學)，哈爾濱 150090；2. 哈爾濱工業大學 土木工程學院，哈爾濱 150090；3. 湖南大學 土木工程學院，長沙 410082)

為探究半剛性節點單層球面網殼在強震作用下的失效機理，以沈北新區80 m球徑螺栓球節點單層球面網殼為研究對象，采用通用有限元軟件ANSYS，引入節點試驗和數值分析數據來模擬實際工程中螺栓球節點的抗彎性能，建立可考慮節點實際連接剛度的精細化數值模型，并進一步考慮局部桿件和節點加強、殼體外表面安裝維護材料等不同結構條件的變化，在此基礎上，對其開展強震作用下的失效機理研究.分析結果表明：沈北新區80 m球徑螺栓球節點單層球面網殼的失效機理為局部節點瞬時大量破壞導致的結構動力失穩倒塌.局部加固網殼只能改善結構正常使用狀態的各項響應指標，無法提高結構極限承載力.在現有結構表面安裝維護面板，其各項響應指標(位移、支座反力等)皆明顯增大，極限承載力下降57.1%，抗震能力明顯降低.

半剛性節點；單層球面網殼；有限元模擬；時程分析；失效機理

單層球面網殼具有自重輕、受力合理、造型優美等一系列特點，常被應用于國家或地區的標志性建筑[1].當前單層球面網殼結構設計中，從安全性角度考慮，通常采用焊接球節點，此種節點焊接量大、工序復雜、施工質量無法保證，而傳統的螺栓球節點標準化加工、裝配方便、定位精準、外形優美，特別適用于單層通透性網格結構[2].在實際應用過程中，由于螺栓球節點錐頭、套筒位置桿件截面的削弱，規程[3]中規定螺栓球節點假設為鉸接節點，忽略其抗彎剛度，因此，中國僅在一些小跨度或作為維護結構的單層網殼中應用螺栓球節點[4].實際上螺栓球節點并非理想鉸接節點，具有一定抗彎剛度，文獻[5]研究表明，螺栓球節點球面網殼極限承載力最高可達剛接節點的98%，最低超過36%.對于螺栓球節點的抗彎性能早在20世紀90年代就有學者開始關注，英國研究人員對螺栓連接節點構造進行了總結和分類[6]，日本學者Shibata、Kato等[7-8]對螺栓球節點網殼進行了理論分析、數值模擬和試驗研究，形成比較系統的分析方法，但對其失效機理的研究較少.國內學者范峰、支旭東等[9-11]進行考慮損傷累積、下部支承結構耦合效應和地震動空間變化性效應的單層球面網殼失效機理研究，其研究主要針對剛性節點.

本文針對單層螺栓球網殼示范性工程——沈陽沈北新區市民健身中心80 m球徑單層球面網殼，對其在強震作用下的失效機理進行系統研究，同時探討局部開洞以及洞口桿件加強和殼體外表面安裝維護面板等對其極限承載力的影響規律.

1 工程概況及有限元模型

1.1 工程概況

沈北新區市民健身中心鋼結構采用短程線型螺栓球節點單層球面網殼，球徑80 m，矢高66.7 m，落地處跨度56 m，結構全貌見圖1(a)，結構尺寸見圖1(b)，采用材質為Q345B的無縫鋼管，節點1 217個，均為傳統螺栓球節點，支座采用成品固定鉸支座，目前工程已經竣工.

1.2 有限元模型

利用ANSYS軟件進行整體結構的模擬時，首先進行螺栓球與桿件連接處的自由度關系模擬，根據實際情況(圖2(a)、2(b))，假設球節點和桿件之間沒有相對軸向拉伸與壓縮變形，僅考慮節點彎曲和扭轉剛度影響，因此將其3個平動自由度直接耦合在一起，而3個轉動自由度分別用3個彈簧單元(Combin39)來模擬[12]，依據每個圓形桿件的方位來建立局部坐標系，X方向彈簧模擬節點繞軸向的扭轉剛度，Y、Z方向彈簧模擬節點的彎曲剛度，Combin39彈簧單元基本屬性直接引入文獻[12]中不同型號螺栓球節點彎矩-轉角曲線，曲線中的極限彎矩或極限扭矩為實際節點螺栓屈服對應的內力.

圖1 結構全貌及幾何模型

采用Beam189梁單元模擬網殼中的桿件，其材料特性符合Q345B理想彈塑性模型假定.殼面節點所轄區域內重力荷載按等效原則以質量單元的形式集中在網殼節點上.按上述原則即可建立一個精細化的半剛性節點單層網殼的動力分析數值模型，選取EL-Centro地震動三向輸入，采用時程分析法研究沈北市民健身中心網殼強震作用下的失效機理.同時考慮局部加固和安裝維護面板后網殼的極限承載力變化規律，本文共建立3個分析模型，見表1.

圖2 桿件與螺栓球節點的連接

類型簡稱結構特點實際工程模型模型1實際工程模型是表面不覆蓋任何蓋板,屋面恒荷載0.1kN/m2局部加固模型模型2局部加固模型是大小門周邊節點采用剛性節點,屋面恒荷載0.1kN/m2加玻璃板模型模型3加玻璃面板模型,屋面恒荷載0.8kN/m2

2 研究方法及典型失效模式

2.1 研究方法

本文建立ANSYS有限元分析模型，采用多重響應的全荷載域動力時程分析法，考察網殼結構的強震失效機理.在分析中主要考察以下特征響應：

1)最大節點位移及其時程曲線.取結構振動幅度最大節點在整個動力時程內的最大振動幅值，宏觀上體現結構的剛度水平，而通過節點振動時程曲線可判別節點振動是否平衡或結構已振動發散.

2)不同屈服程度桿件比例.結構中出現不同截面屈服程度的桿件比例，按照截面屈服程度不同定義為1P、3P、5P和8P，1P表示桿件截面上8個積分點中至少1個進入塑性，3P表示桿件截面上8個積分點中至少3個進入塑性，其余類推，宏觀上體現結構的應力水平.

3)節點域受力特征.取內力最大節點域在整個動力時程內的最大值，判斷螺栓球節點是否破壞.

4)支座反力.取反力最大支座在時程內的幅值，評價支座的安全性，判斷結構失效時是否會發生整體傾覆.

2.2 典型失效模式

單層球面網殼在失效之前會出現各種不同的響應，文獻[13]根據剛性節點球面網殼結構在地震作用下的特征響應總結和定義兩種典型的失效模式，分別是動力失穩和強度破壞.

1)動力失穩.在這種破壞形式中，結構的幾何非線性起到更為主要的作用，當各節點的振動平衡位置發生一定偏移后，結構即不能維持其總體平衡形狀，失穩前內部塑性發展并不嚴重，結構位移較小.

2)強度破壞.結構隨荷載幅值增大，要經受較大的反復塑性變形發展，結構剛度逐漸削弱,各節點的振動平衡位置發生越來越大的偏移，最后由于塑性損傷的過度累積導致結構再也不能維持其穩定振動狀態而發生大塑性狀態下的倒塌.

3 強震下網殼特征響應

3.1 節點位移

隨著地震荷載幅值的不斷增大，模型1和模型2中最大節點位移隨之增長(見圖3)，最終竣工網殼和局部加固網殼呈現倒塌趨勢時的荷載均為700 gal，此時兩者所對應的最大節點位移分別為0.925 m和0.412 m，加固后極限位移減小近55.5%，由此可知，局部節點加固雖然無法提高本球面網殼在強震作用下的承載力，但可有效限制網殼中最大節點位移.觀察圖3(b)，頂點位置節點位移隨荷載幅值大致呈線性增長趨勢，因此可以斷定結構中發生最大位移節點位置出現在網殼薄弱區域(開洞處).若在現有竣工網殼表面安裝維護面板(模型3)，其抗震能力急劇降低，當荷載幅值超過300 gal后結構中最大節點位移值開始發散，故僅從抗震角度考慮，在竣工網殼表面安裝維護面板這一方案較為不妥.

為了確定3種模型在強震作用下的極限承載力，本文以模型1為例，研究其在不同峰值加速度地震動(EL-Centro)作用下的最大節點位移時程(圖4)，研究發現，隨著荷載幅值的增大，結構中節點偏離原平衡位置越來越遠，當荷載幅值達到700 gal時，其位移階躍到新的平臺振動，并呈現發散跡象，結構存在倒塌趨勢.綜合分析節點位移時程曲線，可保守確定3個模型對應的極限承載力分別為700、700和300 gal.

3.2 塑性發展

圖5(a)為沈北新區單層球面網殼(模型1)桿件進入塑性比例隨荷載幅值變化的響應曲線，當荷載幅值小于500 gal時，結構中無桿件進入塑性，整個網殼處于彈性狀態；荷載幅值超過500 gal后，桿件進入塑性的比例急劇增大，但總量較小，荷載幅值為700 gal時，網殼中桿件截面至少1個積分點進入塑性的比例為0.6%，而全截面進入塑性的比例僅為0.5%，由此可見網殼發生破壞時內部塑性發展不大，沈北網殼的破壞不具有強度破壞的典型特征.

圖3 荷載幅值-節點位移曲線

圖4 模型1最大節點位移時程曲線

局部加固網殼(模型2)和安裝維護面板網殼(模型3)中桿件進入塑性比例隨荷載幅值變化規律見圖5(b)和5(c).模型2中的桿件在荷載幅值為400 gal時開始進入塑性，當荷載幅值達到700 gal時，網殼中桿件1P以上進入塑性比例為1.0%，全截面進入塑性比例為0.7%，相比模型1，各項比例值均有不同程度增大.究其原因，局部加固導致門柱附近節點剛度增加，相應桿件上分擔的內力亦隨之增大，故而相同荷載幅值作用下模型2中進入塑性桿件更多.模型3中的桿件從100 gal開始進入塑性，300 gal時，網殼中桿件1P以上進入塑性比例為0.44%，而全截面進入塑性比例僅為0.22%，該網殼破壞時桿件進入塑性比例更小.由上述現象可知，3種模型最終破壞模式都不具有強度破壞的典型特征.

圖5 不同網殼進入塑性桿件比例

3.3 節點域內力

分析3種模型中螺栓球節點球端內力隨荷載幅值的變化規律(扭矩和彎矩皆取絕對值)，見圖6.模型1和模型3在常遇地震作用時有螺栓球節點球端達到極限扭矩，但達到極限彎矩時對應的荷載幅值不同，其中模型1中的節點400 gal開始達到極限彎矩，模型3則對應220 gal，由此可知，網殼表面安裝維護面板會使節點域內力顯著增大，造成大量節點因達到其極限扭矩、彎矩而破壞.模型2中的螺栓球球端扭矩維持在0.3～0.4 kN·m范圍內，最大彎矩小于最大扭矩40 kN·m，因此局部加固的網殼直到發生結構倒塌之前無節點破壞.

基于上文的研究結果，進一步探討3種模型中節點破壞比例和單個荷載步下網殼節點最大破壞比例隨荷載幅值的變化規律.圖7顯示隨著荷載幅值的增大，在接近極限荷載時，模型1和模型3中的節點破壞總數急劇增多，結構中發生大量節點破壞，綜合以上分析結果可知，網殼中螺栓球節點破壞是探究網殼失效模式必須考慮的關鍵影響因素.

圖6 球端力-荷載幅值曲線

圖7 節點破壞個數-荷載幅值曲線

3.4 支座反力

從圖8(a)可知，當荷載幅值不超過300 gal時，模型1中的最大支座反力與荷載幅值基本呈線性關系，隨著荷載幅值的繼續增大，結構中的最大支座反力呈現非線性變化，當達到極限荷載700 gal時，沈北單層球面網殼(模型1)中的最大支座反力為4 586.6 kN，隨后最大支座反力急劇增大.模型3中支座反力變化規律與模型1相似，當達到極限荷載300 gal時，最大支座反力為3 726.8 kN，隨后也是急劇增大，最終結構破壞.模型2的變化規律與前兩種網殼不同，網殼直至破壞時最大支座反力與荷載幅值都呈現線性關系，支座反力無急劇增大現象，極限荷載時其最大支座反力為4 248.6 kN.

進行時程分析時，3種結構中支座部位都出現了不同大小的拔力，其中結構中最大支座拔力隨荷載幅值的變化規律見圖8(b)，3種模型達到各自極限荷載時，支座中出現拔力最大的是模型1，其值為3 510.9 kN，而圖9則給出出現拔力支座個數隨荷載幅值的變化規律，700 gal時，模型1中出現拔力的支座個數達到27個，接近總支座個數(51)的52.9%，且連片出現，因而結構有發生傾覆危險.模型3和模型2達到各自極限荷載時支座拔力分別為3 105.5 kN和2 781.4 kN，因此從網殼支座反力考慮，加固后的結構性能亦更優.

圖8 荷載幅值-支座反力曲線

結合圖9分析，3種結構從220 gal開始，單荷載步結構中出現拔力支座個數維持在較高的水平(35.3%以上)，因此針對此種單層球面網殼，必須考慮結構在地震作用下是否發生傾覆.

圖9 單荷載步出現拔力支座個數-荷載幅值曲線

Fig.9 The number of bearings with pulling per load steps-acceleration amplitude

4 網殼失效機理

分析發現沈北單層球面網殼破壞前內部塑性發展并不嚴重，結構位移相對較小，結構破壞比較突然，其失效模式符合動力失穩的一般特征，但造成失穩的原因與通常意義的動力失穩不一樣，下文將重點對模型1在破壞荷載作用時對應的時程過程來研究結構失穩原因.

由3.3節研究結論，選擇網殼失效機理探索的切入點為結構中的節點，圖10繪出模型1和模型2對應荷載幅值800 gal，模型3對應荷載幅值400 gal時節點破壞個數時程，3種網殼在最后破壞時，節點破壞個數發生階躍，結構中發生瞬時大量節點破壞.

圖10 節點破壞比例時程曲線

進一步研究模型1在極限荷載作用下破壞瞬間桿件和節點狀態，分析發現在結構破壞瞬間，大門左側局部區域大量桿件或者節點位移瞬間增大，見圖11，結構發生破壞瞬間，在一個區域，大量節點發生破壞，與結構局部失穩的位置基本重合，由此可知瞬間大量節點破壞是導致結構失穩的直接原因.

在上文分析基礎上，研究結構破壞與桿件塑性發展的關系，圖12呈現了結構破壞瞬間模型1中桿件的塑性發展，結構在破壞瞬間，無大量桿件進入塑性，進入塑性桿件總量所占比例很小，塑性桿件位于第16～20環，大門左側，這是因為該位置為網殼中桿件截面變化位置，且處于X軸方向，X向地震動貢獻大，網殼中桿件內力較大.破壞瞬間，僅新增少量塑性桿件，新增塑性桿件位于節點破壞區域上方，這主要是因為瞬時節點大量破壞，失效節點區域桿件內力減小，導致失效區域附近桿件內力增大,部分桿件進入塑性.

沈北螺栓球節點單層球面網殼的失穩破壞是由于網殼局部區域瞬時大量節點受彎或者受扭破壞(圖11)，節點瞬間破壞數為總節點的2.6% (圖10)，導致殼面大門左側區域凹陷，局部承載力喪失，最終網殼動力失穩破壞.

圖11 不同時刻模型1破壞節點位置

圖12 不同時刻模型1桿件塑性發展

5 結 論

1)沈北新區單層球面網殼的極限荷載為700 gal，網殼發生破壞時內部塑性發展不大，破壞瞬間大量節點發生破壞，其失效機理為局部節點瞬時大量破壞導致的結構動力失穩倒塌.

2)局部加固網殼的極限荷載為700 gal，加固后極限位移減小近55.5%，極限荷載時桿件進入塑性比例增加56.5%，最大支座反力減小7.4%，局部加固能改善結構正常使用狀態的各項響應指標，無法提高結構極限承載力.

3)在現有結構表面安裝維護面板，其極限荷載為300 gal，各項響應指標(位移、支座反力等)均大于竣工網殼，極限承載力下降57.1%，抗震性能明顯降低.

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(編輯趙麗瑩)

Failuremechanismofan80metersspansingle-layerreticulateddomewithbolt-balljointssubjectedtosevereearthquakes

CAO Zhenggang1,2, YAN Jiachuan1,2,ZHOU Chuanbo3

(1.Key Laboratory of Structures Dynamic Behavior and Control (Harbin Institute of Technology), Ministry of Education, Harbin 150090, China; 2. School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China; 3. School of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

Taking an 80-meters-span singer-layer reticulated dome which have been constructed in the Shenbei New District as an example, the failure mechanism of the singer-layer reticulated dome under severe earthquakes were analyzed with the FE software ANSYS. Based on the data of the numerical analysis and the test of the joints, the bending performance of bolt-ball joints were obtained and introduced into the numerical analysis considering the joint stiffness. Different structure models were established to investigate the effect of structure model changes, including the strengthening the local members and joints and installing maintenance materials on the surface of the structure. The analysis indicates that the failure mechanism of this structure is the collapse due to the dynamic instability of the structures while the local joints are damaged instantaneously and massively. The reinforcement of the reticulated dome merely improves the behavior of the structures in normal service condition, but it cannot improve the ultimate bearing capacity. The seismic response including displacement and support reaction increase obviously by installing maintenance panels on the existing surface, while the ultimate bearing capacity of the structures reduces by 57.1% and its seismic capacity decreases largely.

semi-rigid joint; single-layer reticulated shell; finite element simulation; time-history analysis; failure mechanism

10.11918/j.issn.0367-6234.201603155

TU393.3

A

0367-6234(2017)12-0039-06

2016-03-31

國家自然科學基金面上項目(51378147);

國家自然科學基金青年基金(51308155)

曹正罡(1975—)，男，副教授，博士生導師

周傳波，hitzhoucb@163.com