俱樂部踢假球的博弈論分析

景文帝

【摘要】博弈論是一門融合了數學、經濟學、管理學和心理學的學科，在分析個人或一個群體的行為時特別的有效。本文運用博弈論的原理和方法，從俱樂部和足協之間的博弈出發，分析了影響俱樂部踢假球概率的幾種變量，由此推導出足協可以采取的打擊假球的對策。

【關鍵詞】假球 博弈論 足協

一、前言

伴隨著中國2-1卡塔爾，國足雖然無緣于世界杯，但毫無疑問近期人們對于足球的關注度正直線上升。由此，假球問題也被拿出來成為了人們討論的一大話題。在中國1-0擊敗烏茲別克斯坦的比賽中，那枚判給中國隊的點球在賽后也引起了極大的爭議。少部分人認為防守隊員在禁區內亮鞋底屬于危險動作，然而從畫面回放來看，中國隊球員在被接觸和摔倒時早已經失去了對球的決定控制權，因此，部分球迷也在質疑這場比賽是否涉及裁判的徇私舞弊，是否國家以主場優勢占便宜云云。

足球中關于假球的博弈，涉及到多個參與人或組織，屬于多重博弈。以“俱樂部與俱樂部”，“俱樂部與觀眾”和“俱樂部與足協”為主，其中，俱樂部和足協之間的博弈，歷來較為精彩，也更有分析、論證的必要。本文主要從博弈模型方面切入分析，重點分析決定俱樂部踢假球的概率因素，并結合現實提出合理的解決方案，希望能對打擊假球的行為提供可參考的措施及幫助。

二、相關概念以及模型分析

（一）博弈論的相關概念

像下棋這樣的游戲都有這樣一個共同的特點：即策略在其中有著舉足輕重的影響和作用。游戲者不同的策略選擇常常對應不同的游戲結果，每一個游戲者從游戲中所得結果的好壞，不僅取決于自身的策略選擇，同時也取決于其他參加者的策略選擇。有時甚至一個壞的策略選擇會給選他的一方帶來并不壞的結果，原因是其他方選擇了更壞的策略。

博弈論強調人的理性，它利用數學的方法，結合西方經濟學的效用、邊際、均衡等理論，對人們的行為決策進行科學分析和判斷，對決策活動參與者具有重要指向意義。同時，為決策者制定合理的策略，提高活動效率，提供重要的理論依據和方法指導。

（二）假球中的博弈論模型分析

1.建立模型的假設前提。在建立博弈模型之前，首先進行如下假設：

第一，在假球問題的實證分析中，所涉及的俱樂部方和足協方都具有利已性，都為使自己的利益極大而努力。

第二，假定俱樂部行賄的金額為B，而一旦被發現則要被巨額罰款，用F表示；可能還會被降級，其損失用C表示。（C包括廣告受益損失、門票、出場費及企業費助損失等等）因此，若假球運作成功，則俱樂部所得效用為C-B，若被查處，其全部效用為：-C-F。

第三，假設足協進行調查取證的費用為D，而一旦有假球發生，足協卻未查處，則足協將承擔巨大的聲譽損失，可用E表示。反之.若假球現象被查處，足協所得受益為F-D。

2.模型分析。博弈的雙方各有兩種完全策略，對于俱樂部而言，或者踢假球，或者不踢假球；而足協則或者調查，或者相信俱樂部而不去調查。只有當俱樂部試圖踢假球，而被足協調查發現時才被處以F的罰金，顯然，除非F>D，否則調查得不償失。而對俱樂部而言，其賄金必須小于C，即B

從俱樂部的角度而言，其策略選擇的結果是這樣的：

從上面這個表格中，我們可以這樣得出以下推論：

第一，如果沒有足協的調查，俱樂部肯定是愿意踢假球的，因為其獲得的收益（C-B）將非常的高，而且B作為行賄支出，在某些時候還能通過權力交易等其他方式所代替，其經濟效益就更加明顯。

第二，足協是否有足夠的動力去進行調查呢？我們按照猜想，這就和罰金的力度以及調查取證的難度就有關了。那么模型推導出來是不是這樣呢？我們假設俱樂部踢假球的概率為p，那么可以根據上面的表格得出，足協的預期收益為

如果調查，則收益為（F-D）*p+（-D）*（1-p）

如果不調查，則收益為（-E）*p+0*（1-p）

我們假設二者收益相等的情況，可以得出：

（F-D）*p+（-D）*（1-p）=（-E）*p+0*（1-p），則p=D/（E+F）

從這里我們不難看出，俱樂部踢假球的概率實際上是和足協調查取證費用、足協的名譽損失和罰金數額這三者變量是有關的，這就為我們進一步分析如何打擊假球提供了思路。

三、打擊假球的措施

我們從上面的模型可以看出，要降低俱樂部踢假球的概率，從大的原則上來說，第一是要控制調查取證的難度，降低費用，第二是要營造一個對足協比較嚴格監管的環境，使其聲譽損失（E）得盡可能的大，第三則是要加大懲治力度。

那么具體說來，我認為有這樣一些措施：

（一）加大懲治力度

經過分析，我們可以知道打假球總是和利潤行為相關聯，那么，加大懲治力度，讓假球“得不償失”，就是一個行之有效的方法。

10年前風靡一時的意甲聯賽，曾經因為假球丑聞而致使多支球隊遭受嚴懲。2005年，《米蘭體育報》突然刊登了近年來尤文圖斯俱樂部總經理莫吉與意甲裁判指定員之間的通話內容，內容涉及多項利益交換與操縱比賽判罰電話竊聽爆出后，飛速蔓延，涉及領域和由此引發的各種調查嘆為觀止。進行的調查主要是：

以尤文圖斯三巨頭莫吉、吉拉烏多、羅貝托，意大利足協副主席馬茲尼為核心，眾多“心腹”裁判為幫兇的“莫吉系統”，操縱主裁和邊裁的選用，控制包括10支甲乙級球隊在內的比賽結果，此外涉嫌假球的還有AC米蘭、佛羅倫薩、拉齊奧等著名球隊。經過調查，足協最后做出了包括尤文降級扣除聯賽積分并剝奪兩個意甲聯賽冠軍；AC米蘭、佛羅倫薩、拉齊奧等俱樂部扣分等等處罰，意大利足球的形象遭毀滅性打擊。曾經的“小世界杯”因為電話門丑聞漸漸衰退。

經過這次嚴懲，意甲聯賽的假球現象有了明顯改正，沒有人愿意因為一兩場比賽的輸贏而使球隊一個賽季的心血付諸東流。降級這種最為嚴格的處罰，會極大地破壞球隊的影響力與球員士氣。此時，假球行為便得不償失。

（二）提高聯賽的綜合影響

除了加大懲治力度，也可以通過提高該聯賽的影響力來側面打擊假球現象。當聯賽的影響力和經濟效益達到比較高的時候，一旦足協不作為，則造成的損失將非常的大，這就使得足協的打擊力度會增加，從而降低俱樂部踢假球的概率。

現如今的西甲聯賽，隱隱有成為五大聯賽之首的跡象。球隊引援活躍，比賽富有激情，這也吸引了很多大牌贊助的關注。而隨著聯賽影響力與日俱增，西甲的球迷基數也越來越龐大，各俱樂部之間的競爭也愈發強烈。這種時候，假球行為就在無形中被遏制了，一場假球所帶來的片面短期利潤，和失去大量球迷與贊助相比，早已不能相提并論。

由此可見，足協在實施加大懲治力度這一措施的同時，也可以通過提高聯賽影響力，潛移默化地給各俱樂部留下“假球弊大于利”的印象，側面打擊假球現象。

（三）鼓勵媒體監督

除此之外，無論是球迷還是足協，都很樂意通過媒體曝光的手段，使涉嫌假球的俱樂部遭受公眾的批判。“鼓勵媒體監督”在實質上是通過提高假球曝光的可能性，降低了足協的調查取證的難度和相關的支出，在我們建立的模型中，當調查取證難度越低的時候，實際上俱樂部愿意踢假球的概率也就越小了。從另一個角度來說，這一措施最重要的還是增加參與假球行為的球隊的心理壓力，一旦曝光，球隊的引援、成績、球迷都會收到極大的打擊，讓俱樂部“不敢”參與假球行為。

四、結語

作為一種關于決策和策略的理論，博弈論研究的許多例子來源于日常生活和經濟活動中的游戲和事物，而博弈論的理論結論當然適用于這些游戲和事物。如果我們能進一步系統地掌握博弈論的基本原理和方法，則能使我們在分析具體事物的過程中，更好地洞察其背后的真相。本文作者是一名球迷，通過分析俱樂部踢假球的概率，借用了博弈論的原理和方法得出了相關的打擊措施，期望能對中國聯賽的提高提供一點借鑒。

參考文獻

[1]李立新.俱樂部與公眾——信息不對稱條件下'假球”博弈模型分析.天津體育學院學報.2001（3）.

[2]李立新.“假球”：一種博弈論解釋.浙江體育科學.2000（6）.