獨立學院工科類高等數學教學心得

◎都俊杰

獨立學院工科類高等數學教學心得

◎都俊杰

二重積分是高等數學的重點，也是難點，計算較為繁瑣，基本的有直角坐標和極坐標計算，但有的二重積分需要一定的技巧才能求出．可利用積分區域和被積函數的對稱性巧妙解決，討論了幾類解決二重積分方法。

作為一名從教多年的工科類院校基礎課的數學老師，尤其是獨立院校關于高等數學的教學，想給出一點總結經驗。

首先，改變以往的教學方法

確立分層次教學模式，構建合適的教學體系。新生進校后通過對初等數學摸底考試及職業目標調查，對數學基礎好且想考研的同學，教學過程中較多地采用啟發式的教學方法。注重啟迪思維，開闊學生視野，教學大綱可適當向考研大綱靠攏，對原教學內容的一部分作加深或拓寬處理。注重培養學生對知識的熟練掌握及靈活運用，同時盡可能地提高學生數學理論基礎和研究水平，以便為學生參加各類競賽和考研打下堅實的數學功底。對學習數學是為后繼課程的學習打下一定基礎的同學，注重應用技術能力的培養, 突出職業教育的特點，以“必需”和“夠用”為尺度。同時要加強實踐能力的培養，力爭使學生成為社會廣泛需要的、有專長的、較高層次的應用技術型人才。

提高學生的學習興趣。 在設計教學方法時，力求體現以“必需、夠用”為原則，強調思維性，體現數學素質的修養。如，在介紹各種概念的時候，以實例引入，使概念盡可能不以嚴格“定義”的形式出現，而是結合自然的敘述，輔以各種背景材料，順勢引入減少數學形式的抽象感；在介紹基本定理的時候，不拘泥于“定理——證明”的單一模式，也不是簡單地刪去證明了事，而是盡可能地在通俗易懂的敘述中漸入主題，既交代了來龍去脈，又沖淡了抽象成分，讓學生有一種“水到渠成”之感；對于抽象性比較強的內容，注重精選典型的例子引入，并通過例子逐步展開理論，引導學生思考得出相關結論。總之，在教學中任課教師集思廣益，有效地調動了學生的學習興趣，促進了學生的積極思考。

開設數學建模選修課程，加強學生的數學軟件學習，提高學生的科學計算能力。在高等數學教學中，由于學院硬件條件限制，只能利用黑板板書教學，這就限制了老師在教學中與學生的互動交流，對于抽象的問題、圖形等無法更加直觀展現給學生，也很難培養學生的計算能力和解決實際問題的能力，因此，我們開設了數學建模選修課程，引入數學實驗和數學軟件（如matlab）的教學，將高等數學理論以外的內容與多媒體課件結合，培養學生的抽象思維，加強對學生思維的訓練，培養學生的創造力和解決實際問題的能力；對于數學課程中動態過程的演示、復雜空間圖形的多角度展示、書寫量過大難于板書的內容以及其他數學有關資料的展示，不論是對提高學生的數學素質和運用計算機的能力，還是對培養其從事科學研究的能力，都起到了非常重要的作用。

其次，改革教師的教學態度、思路

（1）建立了一支素質優良、結構層次合理、教學水平較高的教師隊伍。

（2）實現了教學過程規范化。包括教學大綱制定規范、教案備課規范、課堂教學規范、作業批改規范、考試考核規范、教書育人規范，把提高教學團隊的教學質量落實到教學過程的每一個環節中。

（3）建立聽課與評課制度，提高教學團隊的授課質量。每學期每位教師必須參加觀摩課、講評課一次，通過觀摩、講評，共同促進授課水平提高。

（4）建立了主、輔教材體系，實現主、輔教材系列化。主教材為數學教研室自編的、由湖南教育出版社出版的《高等數學》教材，輔導教材為自編的《高等數學習題集》和《高等數學學習指導》。

（5）建立數學建模實驗室，完成了課件制作及電子教案工作。積極參加全國大學生數學競賽和大學生數學建模競賽，取得不錯的成績。

（6）實現了同一教學計劃的班級，期末考試要統一命題，統一評分，統一閱卷。

最后，主要解決的問題

1.優化了高等數學課程內容、完善了高等數學教材建設。將我院除外語學院外的其他各專業本科的高等數學分為二個層次：高等數學A的學時為176學時，高等數學B的學時為128學時。

2.結合學生實際，進行分層教學。根據學生的基礎和實際需要，選擇在2015級機械工程學院（2015年機械系改為機械工程學院）的機械設計及其自動化專業和石油與化學工程學院（2015年石油系與化工系改為石油與化學工程學院）的石油工程專業，對大一新生進行一次摸底考試，并根據摸底考試的結果，按照成績由高到低進行排序后分成兩種層次的班級（A班與B班），經過數學教研室的教研活動討論，對高等數學課程內容進行了合理切割，并針對學生的特點加以優化處理和整合，對A班級學生主要講授難度高于B班，但總體的知識體系不改變。

3.加強高等數學與專業課程的聯系，提高學生對知識的遷移能力。

我們不能只注重純而又純的數學知識教學，而應重視數學知識的實際應用，如在密碼學、數字信號處理、保險數學等，讓高等數學名符其實地為專業課程服務，如，將定積分與概率密度函數、多元函數的最值與線性規劃、二重積分與物體的質量等之間建立聯系，這樣可有效地化解教學難點，提高應用能力。

（作者單位：長江大學工程技術學院）

長江大學工程技術學院基金2017ky10