獨立學(xué)院工科類高等數(shù)學(xué)教學(xué)心得

◎都俊杰

獨立學(xué)院工科類高等數(shù)學(xué)教學(xué)心得

◎都俊杰

二重積分是高等數(shù)學(xué)的重點，也是難點，計算較為繁瑣，基本的有直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)計算，但有的二重積分需要一定的技巧才能求出．可利用積分區(qū)域和被積函數(shù)的對稱性巧妙解決，討論了幾類解決二重積分方法。

作為一名從教多年的工科類院校基礎(chǔ)課的數(shù)學(xué)老師，尤其是獨立院校關(guān)于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，想給出一點總結(jié)經(jīng)驗。

首先，改變以往的教學(xué)方法

確立分層次教學(xué)模式，構(gòu)建合適的教學(xué)體系。新生進(jìn)校后通過對初等數(shù)學(xué)摸底考試及職業(yè)目標(biāo)調(diào)查，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好且想考研的同學(xué)，教學(xué)過程中較多地采用啟發(fā)式的教學(xué)方法。注重啟迪思維，開闊學(xué)生視野，教學(xué)大綱可適當(dāng)向考研大綱靠攏，對原教學(xué)內(nèi)容的一部分作加深或拓寬處理。注重培養(yǎng)學(xué)生對知識的熟練掌握及靈活運用，同時盡可能地提高學(xué)生數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)和研究水平，以便為學(xué)生參加各類競賽和考研打下堅實的數(shù)學(xué)功底。對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為后繼課程的學(xué)習(xí)打下一定基礎(chǔ)的同學(xué)，注重應(yīng)用技術(shù)能力的培養(yǎng), 突出職業(yè)教育的特點，以“必需”和“夠用”為尺度。同時要加強(qiáng)實踐能力的培養(yǎng)，力爭使學(xué)生成為社會廣泛需要的、有專長的、較高層次的應(yīng)用技術(shù)型人才。

提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 在設(shè)計教學(xué)方法時，力求體現(xiàn)以“必需、夠用”為原則，強(qiáng)調(diào)思維性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的修養(yǎng)。如，在介紹各種概念的時候，以實例引入，使概念盡可能不以嚴(yán)格“定義”的形式出現(xiàn)，而是結(jié)合自然的敘述，輔以各種背景材料，順勢引入減少數(shù)學(xué)形式的抽象感；在介紹基本定理的時候，不拘泥于“定理——證明”的單一模式，也不是簡單地刪去證明了事，而是盡可能地在通俗易懂的敘述中漸入主題，既交代了來龍去脈，又沖淡了抽象成分，讓學(xué)生有一種“水到渠成”之感；對于抽象性比較強(qiáng)的內(nèi)容，注重精選典型的例子引入，并通過例子逐步展開理論，引導(dǎo)學(xué)生思考得出相關(guān)結(jié)論。總之，在教學(xué)中任課教師集思廣益，有效地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)了學(xué)生的積極思考。

開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課程，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)軟件學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的科學(xué)計算能力。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)院硬件條件限制，只能利用黑板板書教學(xué)，這就限制了老師在教學(xué)中與學(xué)生的互動交流，對于抽象的問題、圖形等無法更加直觀展現(xiàn)給學(xué)生，也很難培養(yǎng)學(xué)生的計算能力和解決實際問題的能力，因此，我們開設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課程，引入數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)軟件（如matlab）的教學(xué)，將高等數(shù)學(xué)理論以外的內(nèi)容與多媒體課件結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，加強(qiáng)對學(xué)生思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和解決實際問題的能力；對于數(shù)學(xué)課程中動態(tài)過程的演示、復(fù)雜空間圖形的多角度展示、書寫量過大難于板書的內(nèi)容以及其他數(shù)學(xué)有關(guān)資料的展示，不論是對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和運用計算機(jī)的能力，還是對培養(yǎng)其從事科學(xué)研究的能力，都起到了非常重要的作用。

其次，改革教師的教學(xué)態(tài)度、思路

（1）建立了一支素質(zhì)優(yōu)良、結(jié)構(gòu)層次合理、教學(xué)水平較高的教師隊伍。

（2）實現(xiàn)了教學(xué)過程規(guī)范化。包括教學(xué)大綱制定規(guī)范、教案備課規(guī)范、課堂教學(xué)規(guī)范、作業(yè)批改規(guī)范、考試考核規(guī)范、教書育人規(guī)范，把提高教學(xué)團(tuán)隊的教學(xué)質(zhì)量落實到教學(xué)過程的每一個環(huán)節(jié)中。

（3）建立聽課與評課制度，提高教學(xué)團(tuán)隊的授課質(zhì)量。每學(xué)期每位教師必須參加觀摩課、講評課一次，通過觀摩、講評，共同促進(jìn)授課水平提高。

（4）建立了主、輔教材體系，實現(xiàn)主、輔教材系列化。主教材為數(shù)學(xué)教研室自編的、由湖南教育出版社出版的《高等數(shù)學(xué)》教材，輔導(dǎo)教材為自編的《高等數(shù)學(xué)習(xí)題集》和《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》。

（5）建立數(shù)學(xué)建模實驗室，完成了課件制作及電子教案工作。積極參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽和大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，取得不錯的成績。

（6）實現(xiàn)了同一教學(xué)計劃的班級，期末考試要統(tǒng)一命題，統(tǒng)一評分，統(tǒng)一閱卷。

最后，主要解決的問題

1.優(yōu)化了高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、完善了高等數(shù)學(xué)教材建設(shè)。將我院除外語學(xué)院外的其他各專業(yè)本科的高等數(shù)學(xué)分為二個層次：高等數(shù)學(xué)A的學(xué)時為176學(xué)時，高等數(shù)學(xué)B的學(xué)時為128學(xué)時。

2.結(jié)合學(xué)生實際，進(jìn)行分層教學(xué)。根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)和實際需要，選擇在2015級機(jī)械工程學(xué)院（2015年機(jī)械系改為機(jī)械工程學(xué)院）的機(jī)械設(shè)計及其自動化專業(yè)和石油與化學(xué)工程學(xué)院（2015年石油系與化工系改為石油與化學(xué)工程學(xué)院）的石油工程專業(yè)，對大一新生進(jìn)行一次摸底考試，并根據(jù)摸底考試的結(jié)果，按照成績由高到低進(jìn)行排序后分成兩種層次的班級（A班與B班），經(jīng)過數(shù)學(xué)教研室的教研活動討論，對高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容進(jìn)行了合理切割，并針對學(xué)生的特點加以優(yōu)化處理和整合，對A班級學(xué)生主要講授難度高于B班，但總體的知識體系不改變。

3.加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課程的聯(lián)系，提高學(xué)生對知識的遷移能力。

我們不能只注重純而又純的數(shù)學(xué)知識教學(xué)，而應(yīng)重視數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用，如在密碼學(xué)、數(shù)字信號處理、保險數(shù)學(xué)等，讓高等數(shù)學(xué)名符其實地為專業(yè)課程服務(wù)，如，將定積分與概率密度函數(shù)、多元函數(shù)的最值與線性規(guī)劃、二重積分與物體的質(zhì)量等之間建立聯(lián)系，這樣可有效地化解教學(xué)難點，提高應(yīng)用能力。

（作者單位：長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院）

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