培育反思習慣發展數學思考

賴雪萍

目前，“數學思考才是數學教學中最有價值的行為”已經成為廣大數學教師的普遍共識和積極行動。但審視我們的數學課堂，卻常常發現種種尷尬：有的教師提出了一個問題，卻極少學生踴躍回答，大部分學生或保持緘默，或人云亦云，對“數學知識”是“知其然”而“不知其所以然”；有的教師設計了許多問題，卻為“繞開教學阻礙”“完成教學大計”，大部分知識或“淺嘗輒止”，或“直奔結果”，“數學思考”是“徒有其表”而“毫無營養價值”……出現上述窘況有諸多原因，但筆者認為關鍵在于沒有讓學生學會學習、學會思考，尤其是學會反思。“反思是數學思維活動的核心和動力。”我們應該在數學教學中讓學生成為學習的主人，讓反思成為個性化行為，引導學生在審視學習行為、反思學習得失中培育反思習慣和發展數學思考，進而成為一名想反思、會反思、常反思的反思型學生，為其當前學習和今后發展奠定堅實的基礎。

一、創設“認知沖突”，激發反思興趣

認知沖突是新知識與舊認識、新觀念與舊經驗的碰撞。興趣是學習反思的源泉，是數學思考的動力。在數學教學中，教師應該巧妙創設各種“認知沖突”，激發學生探索真知、探究奧秘的興趣，促使他們在暴露思考過程、反思學習成敗中優化數學認知和發展數學思考。

例如，教學《百分數的認識》時，我用“同學們，體育組通知明天每班派一名學生參加‘定點投籃比賽，我們應該派誰去？”來導入，待學生達成“先比一比，再做決定”的共識后，再出示如右表所示的數據供學生分析、討論。

看了數據，有的學生認為應該派小俊去，因為他投中次數最多；有的學生認為應該派小強去，因為他投丟次數最少……就在大家各執一詞、互不退讓之際，我馬上要求學生“小組議一議”。隨后，“小俊投中次數占投球次數的，小燦是，小強是，通分后發現小燦投中的可能性最大，我們組認為應該派小燦去”“我們組也認為應該派小燦去，因為小俊的命中率是66%，小燦是68%，小強是65%，小燦最高。”答案逐漸浮出水面，學生們都經歷了百分數的產生過程，領略到了百分數的意義。“應該派誰去？”激發了學生學習興趣，“小組議一議”解除了學生認知沖突，為達成預定學習目標提供思想保證和奠定學習基礎。

二、增設“反思作業”，提高反思能力

在數學教學中，教師應該有意增設一些“反思作業”，提高學生自我反思、理性批判等能力，促使他們在調控學習進程、反思學習利弊中優化數學認知和發展數學思考。

例如，為了做好“小學數學教學中培養學生自主反思能力的研究”，我于2014年9月起給每個學生增設了“反思作業”。一是引導學生日常“多反思”。如在確定學習目標時反思：“學習目標有幾個？最重要的是什么？”；在解決問題時反思：“這種解法對嗎？為什么會發生錯誤？這是最佳方案嗎？其他人還有更好方法嗎？”；在復習總結時，反思：“本部分知識理解是否到位？還有哪些欠缺，如何進行補救？”；等等。二是指導學生建立“反思集”。一開始，學生們只是將它等同于錯題本，簡單記錄下日常出現的錯誤。慢慢的，學生們除了記下相關錯題，還開始分析錯誤產生的原因，找到正確解答的方法。到如今，學生們不但能夠記錄下自己成功或失敗的典型事例，而且能夠分析學習的過程和結果、問題的發現和理解、問題解決的思路和方法……“反思作業”正成為學生優化數學認知和發展數學思考的獨門利器。

三、布設“交流時空”，培育反思習慣

反思是一種自我“揭短”，是一種苦痛“體驗”，需要足夠的“韌勁”和堅強的毅力。在數學教學中，教師應該布設學生反思“交流時空”，培育學生良好的反思習慣，促使他們在經歷意志磨礪、反思學習得失中優化數學認知和發展數學思考。

自開展“小學數學教學中培養學生自主反思能力的研究”以來，反思性學習就成了我班學生數學學習的一種新常態。在課程安排上，我在學生“學習障礙”“知識梳理”時安排“反思交流課”，讓反思成為一種新的學習方式；在教學過程中，我經常通過課前預設、課中挖掘、課后作業等形式引導學生反思，讓反思成為日常學習的有機組成；在學習評價中，我把學生完成“反思作業”的態度、成果等納入考評范疇，讓反思成為學生發展的有效參照；在班級布置中，我設置了“數學學習反思交流園地”，將學生的“反思成果”“思后困惑”等粘貼上去，供其他學生借鑒學習或討論交流。很多學生都在其中分享了反思的喜悅，指導了反思的疑惑，進而提高了反思的興趣，提升了反思的能力，為其養成良好的反思習慣注入了生機和活力。

總而言之，如果我們孜孜不倦地培育學生的反思習慣，持之以恒地發展學生的數學思考，促使每一位學生都積極地總結得失、主動地學習反思，他們將會從中找到學習的樂趣，獲得學習的進步，進而成為能思考、會學習的反思型學生，并在未來的學習、成長中收獲意外的驚喜。endprint