不同極限狀態下基于二維桿件的可靠性分析

張 娜 李 靖 蘇禹銘/廣西科技大學鹿山學院

不同極限狀態下基于二維桿件的可靠性分析

張 娜 李 靖 蘇禹銘/廣西科技大學鹿山學院

文章分析二維桿件的可靠性，建立了基于不同極限狀態下的極限狀態方程，并分別用求解結構可靠度指標的一次二階矩方法和Hasofer-Lind方法去計算不同極限狀態方程下桿件的可靠度（失效概率）。對比發現即使在相同的概率變量和值的情況下,可靠性指標差異很大。表明桿件的失效概率很大程度上依賴于所使用的極限狀態方程。

二維桿件；極限狀態；可靠性分析

1.引言

結構的可靠性定義表明了結構在特定時期內完成預期功能的能力[1]。結構設計的目標就是確保在各種正常合理的載荷的條件下結構能夠正常安全的工作。隨著結構可靠性的分析理論深入到結構設計與分析中,人們越來越能夠認識到結構可靠性在工程結構分析與設計中的重要性[2-3]。本文旨在研究不同極限狀態對二維桿件可靠性的影響。

2.二維桿件單元模型的可靠性分析

現在，我們已經涵蓋了適當的方法，用于評估結構的可靠性，我們將其應用到一個鋼結構元件。首先來定義四個桿單元極限狀態方程。G0是基于彎曲極限，G1是基于屈服力極限，G2是基于屈服應力極限，和G3是基于撓度限值。

在極限狀態函數，隨機變量是桿件的直徑D和所施加的軸向力P。通常，長度L可以認為是定值，其變化可以忽略不計。變量通常分布如下：

注意到方程（1）和（2）是相同的極限狀態方程，只是表達方式不同。此外,前3個極限狀態方程來源于物理極限狀態和客觀材料或幾何屬性，而最后一個極限狀態方程是許用撓度Umax是基于主觀適用性的。

3.應用一次二階矩和Hasofer-Lind方法

采用一次二階矩，以下的可靠性和失效的概率是：

為了避免這種現象，我們采用Hasofer-Lind方法進行計算可以得到二者的相對誤差為：

從例題中桿件單元可靠性的分析,可以清楚地看到失效概率的對所使用的極限狀態方程的高度依賴性。因為失效是主觀的定義極限狀態，即使相同的概率變量和值可用于所有方程中,可靠性指標差異很大,取決于施加的限制。

4.結論

文中分析了二維桿件的可靠性，建立了基于4種不同極限狀態下的極限狀態方程，并分別用求解結構可靠度指標的一次二階矩方法和Hasofer-Lind方法去計算。對比發現即使相同的概率變量和值,可靠性指標差異很大。表明桿件的失效概率很大程度上依賴于所使用的極限狀態方程。

[1] 貢金鑫. 工程結構可靠度計算方法[J].2003.

[2] Bullough R, Green V R, Tomkins B, et al. A review of methods and applications of reliability analysis for structural integrity assessment of UK nuclear plant [J]. International journal of pressure vessels and piping, 1999, 76(13): 909-919.

[3] Onoufriou T, Forbes V J. Developments in structural system reliability assessments of fixed steel offshore platforms [J]. Reliability Engineering & System Safety, 2001, 71(2): 189-199.

[4] Stewart M G, Rosowsky D V, Val D V. Reliability-based bridge assessment using risk-ranking decision analysis [J]. Structural Safety, 2001, 23(4): 397-405.

科研項目：

廣西自治區級大學生創新創業訓練計劃項目（201613639036,201613639033）。