磁性材料基本磁化曲線的非線性擬合

【摘 要】利用廣義多項式對FB310A型磁滯回線實驗儀得到的磁性材料基本磁化曲線進行了最小二乘的非線性擬合，并與多項式擬合的結果做了比較。

【關鍵詞】磁性材料 ；基本磁化曲線；非線性擬合；大學物理實驗

中圖分類號： O482 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2017）23-0067-002

【Abstract】The least square non-linear fitting of the basic magnetization curve of magnetic material obtained by the FB310A hysteresis loop tester is carried out by using generalized polynomials and compared with the result of polynomial fitting.

【Key words】Magnetic materials；Basic magnetization curve；Non-linear fitting；University physics experiment

0 引言

磁性材料的基本磁化曲線測量是大學物理實驗“磁性材料基本特性的研究”中的重要實驗內容。由于磁性材料的基本磁化曲線磁感強度B隨磁場強度H變化時，具有高度的非線性關系，其擬合問題受到了實驗教學的關注[1，2]。通常情況下可采用高階多項式進行擬合[1，2]。本文中，利用文獻[3]提出的廣義多項式對FB310A型磁滯回線實驗儀測得的基本磁化曲線的數據進行擬合，并在擬合參數數目相同的情況下，與相應的多項式擬合作比較，對比擬合精度和誤差。

1 實驗數據和擬合函數

FB310A型磁滯回線實驗儀是利用互感原理，將閉合磁性圓環樣品上主副線圈的輸入電壓和輸出電壓的變化來模擬樣品磁化過程磁感強度B隨磁場強度H的變化的，具體的實驗原理可參見文獻[4]中的介紹。通過實驗，測得某鐵磁樣品磁化過程中的磁場強度H的數值為{0，83.25，149.85，183.15，249.75，333.00， 399.60，449.55，549.45，632.70，699.30}，單位A/m；對應的磁感強度B的數值為{0，0.0668，0.4008，0.5010， 0.7014，0.8350，0.9018，0.9686，1.0354，1.1022，1.1356}，單位T。

3 擬合結果分析

執行test.m的代碼后，兩種函數的擬合效果見圖1。擬合參數可通過Matlab軟件查看變量fit1和fit2獲取。圖1中，將磁感強度B作為縱坐標，磁場強度H作為橫坐標。可以看到，廣義多項式擬合在H>250A/m時，擬合的結果與5次多項式擬合基本重合。兩者擬合的差別體現在磁性材料磁化過程的初始階段，即H值較小時。這種差異是由H<250A/m時，實驗儀器數據采樣較少所致。計算的均方誤差MSE，廣義多項式和5次多項式的數值分別為32.55、43.11，表明廣義多項式擬合在整體上優于5次多項式擬合，擬合精度更高。

4 結語

利用Matlab軟件最小二乘非線性擬合命令nlinfit對FB310A型磁滯回線實驗儀得到的磁性材料基本磁化曲線進行了廣義多項式擬合。在擬合參數相同的情況下，擬合結果與5次多項式擬合作了比較，發現兩者在H值較小時，擬合差別較大，但廣義多項式整體上的擬合誤差小于5次多項式，建議在大學物理實驗教學中對FB310A型磁滯回線實驗儀測量的基本磁化曲線采用廣義多項式進行擬合。

【參考文獻】

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[3]王治昆，趙林明.鐵磁材料磁化曲線的解析處理方法[J].大電機技術，1997（5）：23-25.

[4]楊黨強，吳綱，金亞平.大學物理實驗[M].北京：中國電力出版社，2009.

[5]蘇金明，阮沈勇.MATLAB6.1實用指南（下冊）[M].北京：電子工業出版社，2002.endprint