數數背后大學問，數學啟蒙第一步你做對了嗎

文/Joy愛Yomi 來源/微信公眾號“Joy和Yomi的秘密花園” 編輯/春苗 設計/侯宇

數學啟蒙的第一步是什么？很多人都會回答：認數字和數數。

認數字并不只是會讀、會寫就完成了啟蒙工作

認數字，那怎么認呢？是不是就拿數字卡片出來讓孩子指認，或者唱一首兒歌：1像鉛筆，會寫字；2像鴨子,水中游；3像耳朵，聽聲音……就算認識數字了呢？

這里先來提個問題給我們自己：數字的用途有哪些？

下面羅列了生活中會使用到數字的情景：

1.小A有5顆糖。——指明總數（基數）

2.小A排在第5個。——說明序列中的順序（序數）

3.小A的籃球服號碼是5號。——集合中物體的名稱（命名數）

4.小A下午5點放學。——是共享的衡量標準（參照數）

你看這里都使用了數字5，但是含義是完全不同的。認數字并不只是會讀、會寫就完成了啟蒙工作，還需要我們在日常生活中幫助孩子發現隱藏在各種情景里的數字，并引導孩子準確認識到這些數字的含義。這里我想指出的是，破折號后面的概念不適用于直接告訴孩子，太抽象他們并不能理解。家長要帶一雙“數學”的眼睛，在生活中引導孩子了解體驗數字的不同用法，給他們的“數感”打下基礎。

數數也不是會“唱數”就ok

再來說說數數。有些家長會說：“我家娃15個月就會從1數到10啦！”但是接下去就會發現，孩子在數蘋果、數糖果的時候常常會多數、漏數，甚至不是點一個物品說一個數字。爸爸媽媽會沮喪：咦，娃怎么倒退了，連數數也不會了呢？其實會說1～10的孩子并不是會數數，這只是唱數而已，孩子并沒有把數字和意義聯系起來。這時的孩子只是在機械數數。

真正數數之前家長需要幫助孩子建立的幾個概念

在真正數數之前家長需要幫助孩子建立幾個概念。

做與集合有關的練習，練物品的匹配和分類

首先數數的對象是什么？是集合。集合是孩子思考和學習的基礎，也是形成數系統的基礎。我們需要先幫孩子做與集合有關的練習，包括物品的匹配和分類。舉個例子：

1.可以請孩子按照顏色/大小/形狀來分類積木，同一堆積木按照不同的屬性會分成不同的集合。

2.也可以請孩子幫忙分類果蔬——可以按種類分（水果/蔬菜），也可以按照顏色分（綠/非綠）。

3.幫忙分衣服——按所屬對象分（爸爸、媽媽、寶寶），也可以按照上衣/褲子/襪子分。

生活中的分類活動還有很多，孩子需要大量的機會把物體按照不同的特征屬性進行分類和歸類成不同的集合，這些經驗有助于孩子建構與數數相關的基礎概念。

搞清數數的目的

其次數數的目的是什么？因為我們想知道一堆蘋果或者糖（集合）的數量。數字一個重要功能就是描述一個集合有多少元素——5個，10個，100個。

數數牽涉到4個原則

最后數數牽涉到四個原則，我們需要在生活中幫孩子逐一攻破這些概念，才能順利過渡到數數。

1 固定順序（數字的排列是固定的）

這條很好理解，訓練方法也很簡單：唱數；按照數字大小順序連線；從任意一個數開始接著數/倒著數；幾個幾個一數（建議從2個3個5個開始）。

2 一一對應原則（手口一致不漏數，不重復）

這原則簡而言之：一個蘿卜一個坑。生活中也可以訓練（在家長監護下）：抓一把牙簽和一盒葡萄，問孩子哪個多哪個少？不用計數的情況下，用一根牙簽戳一個葡萄，看看剩下來的是哪個，那就哪個多。戳好的葡萄不要浪費哦，加上一個啤梨就可以做成可愛的小刺猬了。運用一一對應原則可以讓孩子在不計數的情況下判斷兩個集合的多少，生活里還有很多拓展方式：分碗筷（碗筷對應人），分糖果（糖果對應人），估算蘋果多還是梨子多（蘋果對應梨）。

3 順序無關原則（不管從集合內的哪個元素開始點數，集合的總量不會改變）

有些孩子不能理解如果換個元素開始數，集合內總數也是不會變的。譬如在幼兒園里，老師第一天從小A開始數人數，第二天從小B開始，就會有孩子提出異議：“不從小A開始的話，人數會不對的。”生活中父母在示范數數的時候，可以從左到右，從右到左分別計數，然后說：“你看，從左到右數和從右到左數都是6塊糖果哦。”

4 基數原則（點數到集合內最后一個元素的數字也是集合的總量）

點數完畢以后向孩子提問：一共有幾個蘋果？有些孩子會重新又點數起來，有些甚至說：“我不知道。”這就是孩子還不理解基數原則造成的。如果做好前面提到的鋪墊工作：建立基本概念——數數的目的是為了統計集合內的數量，那孩子自然就順利掌握這個知識點。

父母要理解孩子的不理解，想辦法引導

數數看起來是極其簡單的事情，但是背后牽涉到的知識點和所需要的能力往往超過了家長的想象，啟蒙常常很難推進的一個關鍵點就是因為我們不能理解孩子的不理解。

今天分享的內容涉及一些理論知識，知道理論不是為了讓孩子明白：哦，數字有4個含義；數數要遵循這四個原則。而是在孩子碰到難點的時候我們可以幫忙分類孩子的問題，然后幫他想辦法解決問題。學前的孩子學習知識主要從具象物品，特別是生活實踐中來的，但父母需要掌握一定的理論，讓自己可以尋找合適的生活場景幫助孩子構建相應的數學思維，打下數學基礎。

現在魔都紛紛擾擾的某花某思某XX，大家身邊肯定也有很多焦慮的家長深怕輸在起跑線上，恨不得一出生就開始“雞血”。我也深陷過這個泥潭，但是后來我想明白了：“‘雞’娃先自‘雞’”。育兒本身是件非常美妙的事情，因為可以借助孩子的成長讓已而立之年的我一起回到生命的最初，重新開始學習，重新成長，就如同有了第二次生命一樣。千萬不要讓任何的啟蒙教育造成親子裂痕，理解孩子的不理解，花更多力氣自“雞”，適時適當引導孩子，這才是正向的良性循環。

拔苗助長可能短期有效，但是破壞孩子的學習興趣就如同破壞了苗的根，未來的學習必將走向失敗。