高中數學作業的布置技巧

補芳玲

摘 要：作業是教學的重要環節，是教學的延伸和補充，它是檢驗學生知識掌握情況的一種方式方法，也是檢驗教師授課效果的一種有效手段。科學、合理的作業有助于學生進一步深化和鞏固數學知識，發展數學能力。

關鍵詞：高中；數學；作業

在高中數學教學中，作業是提高學生對概念的理解能力及獲得數學方法與技能的重要途徑，可促進學生的創新意識、實踐能力的發展。教師通過作業，了解學生對課堂所學知識的掌握情況，調整授課方式，讓學生更好地學習。

一、明確作業布置的目的

教師必須明確作業的目的才能在作業的各環節進行優化，而不拘泥于習慣、形式和教條。與概念性學習相關的作業不僅要有變式練習，也可以有實際操作、觀察，只要能促進概念形成的活動都可設計成作業；操練技能型的作業是目前中學的主要形式，但應恰當認識“熟能生巧”的觀點，謹防“熟能生笨”“熟能生厭”；解決問題的作業要求學生綜合應用數學知識，利用各種思維方式。由于新問題可以培養學生思維的新穎性，深刻性等品質，也可以檢驗雙基的扎實程度。因此，教師應精選內容，由于此種作業難度大，要求高，能提高學生能力，也容易讓學生產生挫敗感，望而生畏。如果采取簡單模仿，大運動量的重復訓練，不讓學生產生真正的思考過程，就降低了作業效益，適得其反。

二、控制總量，提高質量

學生的學習時間是常量，如果不顧學生實際的超量作業，不僅難以達到教師的期望，更會帶來學生的抄襲應付，弄虛作假，或是置之不理現象的發生，所以控制作業總量是教師作業布置必須考慮的問題。但僅僅減少作業數量，有可能導致成績下降，師生難以承擔如此風險，因此必須保證作業的質量，所以我把主要的功夫花在了作業的針對性上，每選一題必先自己先做，每遇新題要動筆做出答案，仔細揣摸學生面對作業題時的思維，挖掘每一題的訓練價值和教學價值。要想讓學生逃離“題海”，教師非得是“題海”中的游泳高手不可。提高作業質量還體現在突出重點，敢于舍棄上。為了訓練一個高難度的技巧有時要花費很多時間，有的學生可能永遠也掌握不了某些技巧，而有些技巧對數學知識的理解無足輕重，舍就舍吧。如數列中的遞推數列問題，其蘊含的遞推、遞歸思想很重要，但由遞推關系式求通項公式的方法技巧性強，耗時不一定見效，反而挫傷了學生積極性，所以我認為在這個知識點上不必花費大力氣。

三、設置“基礎作業”與“拔高作業”

“基礎作業”由教師布置，全班同學完成，多數時候老師批改，設計時要仔細斟酌，講究針對性、典型性和層次性。講究針對性首先是教師吃透《大綱》，內容、方法、難度應符合大綱要求，其次應符合學生實際，圍繞重點知識和學生的薄弱點、易錯點及易混點選擇習題；講究典型性應使習題體現一般規律和通性通法，達到解一題通一類的效果；層次性即作業的易、中、難搭配，既照顧基礎差的學生，讓他們能上手，又要為優秀學生設置些體現思維靈活性和創造性的題。

“拔高作業”是學生根據自己的實際情況自行選擇的課外學習活動。“拔高作業”主要有以下幾種類型：

糾錯反思型：要求學生備有“錯題集”，定期瀏覽最近的考試和作業本，對曾經做錯的習題進行總結，改正錯誤并對錯誤歸因，發現漏洞即時彌補。但要堅持下來，教師的指導不可少，分類要求很有效。大考試卷中做錯的題必須進入“錯題集”，對基礎較差平時做題錯誤教多的同學，選擇部分進入“錯題集”，開始不會，后來又有所理解的題比較合適，基本看不懂的題不要選入，以免打擊太大；優生重在錯誤歸因；“錯題集”是否精美、漂亮不重要，糾錯反思這一思維過程才是關鍵。

閱讀型：有的同學基礎差，概念不清，公式定理不明，讀教科書看例題就是很好的作業。對這部分學生可減少剛性作業的量；而對學習能力和求知欲強的學生，他們會去找其他參考書讀，選擇一些題做，剛性作業對他們是“小菜一碟”，拓展性的閱讀是其主要作業方式。學生的認知結構是有意義學習的最關鍵因素，不同水平的學生實現學習遷移的速度與質量是不一樣的，“彈性作業”為學生根據自身的實際情況主動建構數學知識搭建了平臺。

四、豐富作業形式，調動學生積極性

形式是為目的服務的，只要能達到教學目標的方法，不拘泥于固有的形式，在選擇作業方式上主要考慮其達成目標的貢獻，特別是學生面對某種形式的作業時怎么想、怎么做、從中會得到什么，權衡其效用時既看認知目標，也看情感目標，有教的角度，也有學的角度。按作業的基本效用可分為下列類型：

鞏固型作業：鞏固基礎、強化技能，解題就是常見的形式。目前高中數學教師主要采用這種作業形式。選好題，控制量，難度適中是鞏固型作業的關鍵。對運算技能類的練習，有速度要求，還可以讓學生寫明完成的時間。

總結性作業：在某一章節復習之后，要求學生進行知識小結，題型小結和方法小結；考試之后，要求學生分析情況，寫考試心得，以數學作文為主。

研究型作業：以學生己有知識為基礎，重點在于培養學生發現問題、提出問題，解決問題的能力，如知識引申，命題推廣，方法遷移等，要求學生查找資料，深入思考，合作探索。

總之，作業與教育活動的其他各個方面有著密切的關系。它既是教師教學活動的一個重要環節，又是學生學習過程中一個重要組成部分，是檢驗學生對基礎知識，基本技能掌握程度的一種媒介。教師只有確立面向全體學生，根據學生的不同層次，設計不同要求的練習，才能使學生們在分層作業中天天看到進步，自我激勵，從而使教師與學生共同成功。endprint