基于雙電阻的變頻控制器交流電流采樣方法研究

費繼友，梁晟銘，李花，李彥陽，牟穎

(大連交通大學 機械工程學院，遼寧 大連 116028)

基于雙電阻的變頻控制器交流電流采樣方法研究

費繼友，梁晟銘，李花，李彥陽，牟穎

(大連交通大學 機械工程學院，遼寧 大連 116028)

為解決雙電阻直流電流采樣在變頻控制器高頻狀態下存在的采樣盲區問題，對雙電阻交流電流采樣方法進行研究，論證其采樣后的交流電值可以通過滑模觀測器的運算，達到控制電機輸出轉矩的目的.仿真結果表明:這種雙電阻交流電流采樣方法避免了電流采樣在高頻區域中出現的盲區問題，提高了采樣電流的精確度，使系統的輸出轉矩更加平穩，轉矩波動范圍更小.

變頻控制；高頻狀態；雙電阻直流電流采樣；采樣盲區；雙電阻交流電流采樣

0 引言

變頻器控制永磁同步電機轉速通常采用矢量控制技術[1]，使用滑模觀測器對采樣后電流值進行運算，所得結果用于估算轉子的位置角，其位置角將用于系統電流環的控制.電流環的穩定性將直接關系到系統輸出轉矩的穩定性.常用電流采樣方式為單電阻和雙電阻直流電流采樣，其中單電阻直流電流采樣[2-4]是將采樣電阻放置于逆變電路母線處對流經的直流電流進行采樣，這種采樣方式存在采樣盲區問題，即使通過重構算法[5-6]也不能徹底解決.雙電阻直流電流采樣是將采樣電阻放置于逆變電路任意兩個下橋臂處，其優點是消除了單電阻采樣時的盲區問題，也不涉及重構算法，提高了芯片的運算速度及系統的可靠性.因此，雙電阻直流電流采樣在實際應用中得到了廣泛應用.但在高頻狀態下，由于電壓最大相的存在，會使采樣電阻不能正常工作.

雙電阻直流電流采樣在高頻狀態下存在采樣盲區，使采樣后的電流發生畸變，減小變頻器的頻率調節范圍，直接影響到變頻器輸出轉矩的穩定性.將采樣方式由雙電阻直流電流采樣改為雙電阻交流電流采樣可解決上述問題.

本文研究雙電阻交流電流采樣的方式，并分析采樣后電流值的數字化處理，探討數字化處理后的交流電流值在滑模觀測器中的運算，用所得的轉子位置角和同步旋轉坐標系下的電流分量來控制系統的輸出轉矩.本文用仿真方法驗證雙電阻交流電采樣后得到的交流電值可以用于控制變頻系統的輸出轉矩，且與雙電阻直流電流采樣方法相比，其系統輸出轉矩波動范圍更小，穩定性更強.

1 雙電阻直流電流采樣方法分析

圖1為雙電阻直流電流采樣電路，兩個采樣電阻分別放置于逆變電路任意兩相的下橋臂上.其采樣時序圖如圖2所示，在零矢量[7]作用時，各相上橋臂截止，下橋臂導通.此時的上橋臂不再有電流經過，電機側相當于感性負載，電流不會馬上消失，采樣電阻可以測得經下橋臂回歸母線的續流電流值，此時為采樣時間.

圖1 雙電阻直流電流采樣電路示意

圖2 雙電阻直流電流采樣方法時序圖

在變頻控制系統處于高頻狀態下時，采樣電阻所在相線的電壓變為最大.電壓最大相上下橋臂幾乎一直處于開通狀態，無法測量流經下橋臂的直流電流值.此時，多采取限制電壓最大相占空比的方法，將其限制在95%以下.但這會降低母線電壓的利用率，縮小變頻系統運行的頻率范圍，使其無法在更高頻率狀態下工作.

2 雙電阻交流電流采樣方法分析

2.1雙電阻交流電流采樣實現方式

雙電阻直流電流采樣過程中所存在的采樣盲區問題，影響變頻系統的輸出轉矩.為消除采樣盲區，把霍爾傳感器放置于電機側任意兩相的相線上，采樣方式由逆變器下橋臂側直流電流采樣改為對電機側交流電流進行采樣，如圖3所示.采樣時序圖與圖2相同，在零矢量作用區域內對電流進行采樣.此時霍爾電流傳感器放置于電機側，可實現對相電流的實時采樣，避免了采樣過程中的盲區問題.此電路中，由霍爾傳感器代替采樣電阻，不需設計隔離電路，減小了逆變電路的體積，同時也增強了采樣電流的精確性.

圖3 雙電阻交流電流采樣電路示意圖

2.2雙電阻交流電流采樣后電流值的數字化處理

用雙電阻交流電采樣所得的電流值需進行標幺化處理及Q格式轉換.標幺化處理可使電流值的變化范圍保持在-1～1之間，保證了采樣電流的最高精度，也能滿足電流變量的動態范圍，可簡化實際操作.其表達式如下所示：

I=2×K×CorrADC

(1)

式中,K為標幺系數，CorrADC為AD采樣值.標幺后的電流值為小數，但對于變頻系統而言，參與運算的數值只能是整數形式，將標幺后的電流值進行Q[8]轉換，通常方式為Q15轉換，其公式如下所示：

Value=215×I-0.5(I≤0)

Value=215×I+0.5(Igt;0)

(2)

式中,I值為電流采樣后的AD值.當系統在恒轉矩狀態下運行時，采樣電流的AD轉換值I會與Iint(電流為零時標準值)作比較，若I大于Iint則為正，若I小于Iint則為負，數字化處理后的交流電流值經滑模觀測器運算，用以估算轉子的位置角以及同步旋轉坐標系下的定子電流分量.

3 雙電阻交流電流采樣控制輸出轉矩可行性分析

3.1雙電阻交流電采樣電流值的Clark及Park變換

采樣的雙電阻交流電流值經滑模觀測器運算得到轉子位置角及同步旋轉坐標系下的電流分量，用于控制變頻系統輸出轉矩.為得到采樣交流電值與輸出轉矩間的關系，對采樣的交流電值進行Clark及Park變換[9].其中，Clark變換公式為：

(3)

式中:iα為靜止坐標系下勵磁電流分量；iβ為靜止坐標系下轉矩電流分量；iA、iB、iC為定子側三相電流值.Park變換公式為：

(4)

其中:id為同步旋轉坐標系下的勵磁電流分量；iq為同步旋轉坐標系下轉矩電流分量；θ為轉子的位置角.

3.2雙電阻交流電采樣電流值與系統輸出轉矩間關系

永磁同步電機的變頻控制系統在基速下以恒轉矩狀態運行，此時的電流矢量與磁鏈矢量間的關系如圖4所示.轉子磁鏈矢量ψr與電機A相軸線間的夾角為轉子位置角θ；定子側電流is全部轉換為同步旋轉坐標系下的轉矩電流分量iq，在坐標系下的勵磁電流分量id=0，定子電流is與轉子磁鏈矢量ψr間的夾角β=90°.電磁轉矩的計算公式[10]：Te=pnψrissinβ可改寫為：

Te=pnψriq

(5)

式中,pn為極對數，且ψr的值為恒定.變頻系統的輸出轉矩將完全由同步旋轉坐標系下的轉矩電流分量iq來控制，iq的精確性將直接影響到輸出轉矩的穩定性.因此變頻系統的輸出轉矩與交流電流采樣所得到的電流值間有著密不可分的關系.雙電阻交流電流采樣由于沒有采樣盲區，采樣電流不會產生畸變，與雙電阻直流電流采樣相比，電流波形更加完整，輸出轉矩更加平穩，波動范圍更小.

圖4 恒轉矩狀態下電流與磁鏈矢量關系圖

4 實驗驗證分析

本文用仿真方法驗證上述分析的可行性，采用永磁同步電機模型進行仿真，其電機模型計算公式為：

(6)

其中,vs為電機輸出電壓值，is為定子側電流值，es為電機模型反電動勢值，公式內各參數值如表1所示.

表1 永磁同步電機數學模型參數值

當仿真變頻系統處于120 Hz高頻率狀態時，從圖5中可以看出雙電阻交流電流采樣所得到的電流波形在電壓最大相處沒有發生畸變，電流波形完整，不存在采樣盲區問題.其120 Hz高頻下輸出轉矩如圖6所示，(a)為雙電阻交流電流采樣在添加4 N·m的外部負載后所得到的輸出轉矩波形，其波動范圍在3.2～4.6 N·m之間.(b)為相同實驗條件下，雙電阻直流電流采樣在添加4 N·m的外部負載后所得到的輸出轉矩波形，其波動范圍在2.8～5.1 N·m之間，從中可以看出交流電流采樣輸出轉矩波動范圍比直流電流采樣的輸出轉矩波動范圍要小，且直流電流采樣在采樣盲區上的轉矩波動更為強烈.通過上述比較可以看出，雙電阻交流電流采樣的穩定性要優于直流電流采樣，且轉矩變化趨勢更為平緩.

通過仿真可知，在相同實驗條件下，在對系統施加外部負載轉矩后，雙電阻交流電流采樣系統的輸出轉矩相對于雙電阻直流電流采樣系統的輸出轉矩更加平穩且無劇烈波動，這可證明交流電流采樣方案與直流電流采樣方案相比輸出轉矩更加平穩，轉矩波動范圍更小.

圖5 雙電阻交流電流采樣電流波形圖

(a)雙電阻交流電流采樣輸出轉矩波形

(b)雙電阻直流電流采樣輸出轉矩波形

圖6雙電阻交流電流采樣與雙電阻直流電流采樣輸出轉矩波形對比

5 結論

綜上分析，可以得出以下結論：

(1)雙電阻交流電流采樣方法采得的交流電值經滑模觀測器運算所得到的轉子位置角及旋轉坐標系下電流分量，與變頻系統的輸出轉矩間有著緊密關系.

(2)由于將霍爾傳感器放置于電機相線處能實時對電流進行采樣，因此雙電阻交流電流采樣方案解決了雙電阻直流電流采樣方案中的采樣盲區問題，采樣電流不發生畸變.

(3)在高頻狀態下進行仿真實驗得出，雙電阻交流電流采樣與雙電阻直流電流采樣相比，系統輸出轉矩更加平穩，波動范圍更小.

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ResearchofSamplingACCurrentwithDoubleResistancebasedonVariableFrequencyController

FEI Jiyou，LIANG Shengming，LI Hua，LI Yanyang，MU Ying

(School of Mechanical Engineering，Dalian Jiaotong University，Dalian 116028, China)

In order to solve the problem of sampling blind area in high frequency state of the variable frequency controller, the sampling method of AC current with double resistance is studied, proving the AC value can be calculated by sliding mode observer. Simulation results show that the method of double resistance alternating current sampling avoids the problem of blind area of current sampling in high frequency region and improve the accuracy of sampling current. The output torque of the system is more stable and the torque fluctuation range is smaller.

variable frequency control; high frequency state; double resistance DC current sampling; sampling blind area; double resistance AC current sampling

1673- 9590(2017)06- 0103- 04

2017- 03-17

國家自然科學基金資助項目(51376028)；國家科技支撐計劃資助項目(2015BAF20B02)

費繼友(1964-)，男，教授，博士，主要從事測控技術的研究

E-mailfjy@djtu.edu.cn.

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