預應力錨桿加固高陡邊坡的數值模擬

王海濤,張小浩,宋詞,何永,金慧,吳躍東

(大連交通大學 土木與安全工程學院，遼寧 大連 116028)

預應力錨桿加固高陡邊坡的數值模擬

王海濤,張小浩,宋詞,何永,金慧,吳躍東

(大連交通大學 土木與安全工程學院，遼寧 大連 116028)

為了探討預應力錨桿加固的高陡邊坡在開挖支護過程中位移開展情況，運用MIDAS/GTS有限元軟件， 對使用預應力錨桿加固的大連石門山高陡邊坡工程進行數值模擬.首先研究了邊坡開挖支護過程中，開挖面上各點的水平位移和坡頂地面的豎向沉降的開展情況，接著分析了錨桿不同預應力值條件下邊坡的穩定和變形規律.研究表明：邊坡在開挖支護過程中，坡面上各點的水平位移和坡頂地面的豎向沉降逐漸增大；預應力錨桿能夠有效地限制邊坡的水平位移和豎向沉降，但是當預應力超過界限值后，繼續增大預應力值對位移改變的影響不太明顯.

預應力錨桿;高陡邊坡;邊坡位移;數值模擬

0 引言

傳統的邊坡支護方法多采用剛性擋墻，比如重力式擋墻、懸臂式擋墻和扶壁式擋墻等，但是這些擋墻的斷面尺寸大，笨重而不經濟，且抗震性能差[1-2].針對采用傳統方法支護邊坡過程中存在的工期長、造價高以及傳統的擋墻支護技術不適用于高陡邊坡的問題，預應力錨桿支護法以其結構簡單、經濟效益好、施工方便等突出優點在深基坑與高邊坡工程中得到廣泛的應用[3-7].

預應力錨桿支護法的支護結構主要是由預應力錨桿、噴射混凝土面層和錨下承載結構三部分構成.近年來，國內外很多相關學者和工程技術人員對預應力錨桿的錨固機理進行了一系列的研究，取得了很多的研究成果.Hanson等人針對拉力型錨桿錨固段的力學行為進行了一定的研究[8]；Phillips通過對實驗實測資料的分析研究，發現了剪應力沿錨桿錨固段長度呈指數函數分布的規律，并重新表述了拉力型錨桿與注漿體之間任一點的剪應力沿錨固段長度方向分布規律的計算公式[9]；周勇等結合圓弧滑動條分法和網格法的原理，建立了框架預應力錨桿支護結構應用于黃土地區使用時，邊坡內部整體穩定性的計算模型[10]；韓愛民等結合實際工程，進行變換參數值的模擬試驗，研究了預應力錨桿框架梁在張拉過程和穩定工作兩個不同階段的力學特性[11]；鄭衛峰等采用拉格朗日差分法，運用數值模擬的手段，研究了預應力錨桿參數改變對拉拔力的影響[12].

雖然國內外很多學者已經從預應力錨桿錨固段的力學機理、影響錨桿承載力的因素以及設計參數的選擇等方面做了大量的研究工作，但是有關預應力錨桿加固高陡邊坡過程中，邊坡位移的開展情況仍需要進一步完善.因此本文以使用預應力錨桿加固的大連石門山高陡邊坡工程為背景，對預應力錨桿加固高陡邊坡的開挖支護過程進行數值模擬分析，研究了邊坡開挖支護過程中，坡面水平位移和坡頂處豎向沉降的開展情況，以期為該技術的應用和推廣提供一定的依據和參考.

1 工程概況

大連石門山邊坡工程位于大連市沙河口區綠清園東北側，石門山東側坡麓，邊坡屬因建筑施工人工削方后形成的高陡巖質邊坡，地形地貌條件簡單，地勢南高北低，呈“S”形分布.邊坡長448m，現狀坡高1～20 m，規劃邊坡高4～22 m，坡頂為綠清園3棟6層居民樓，坡下為即將新建的18棟4～18層居民樓.邊坡地質構造條件主要有：Ed-Eg段，邊坡坡度為60°～75°，組成坡體巖性主要為中風化石英巖夾板巖；Eg-El段，邊坡坡度為42°～56°，組成坡體巖性主要為碎石土和強、中風化石英巖夾板巖；邊坡概況如圖1所示.

圖1 大連石門山邊坡工程平面分布圖

2 支護方案的確定

根據場區所提供的勘察報告以及周邊地下管網設施等綜合情況，并考慮工程周期、造價等因素，本邊坡支護方案最終定為：預應力錨桿+全長粘結性錨桿+掛網噴射混凝土.其中預應力錨桿豎向間距和水平間距均為2 m，錨桿在坡面上主要以梅花形布置.錨索采用高強低松弛型鋼絞線，設計強度為1 320 MPa，鋼絞線直徑為15.2 mm，錨索設計傾角為15°.掛網噴射混凝土采用內置雙層雙向鋼筋網，鋼筋網采用φ8@200×200，混凝土的強度等級為C25，厚度為150 mm.錨下承載結構選用鋼筋混凝土墊墩，配筋符合規范要求.

3 數值模擬分析

3.1數值模型及參數

本節以大連石門山邊坡工程9-9剖面圖為例，運用MIDAS /GTS有限元軟件，對邊坡的開挖支護過程進行數值模擬，具體的邊坡支護方案剖面圖如圖2所示.坡體以碎石土和強、中風化石英巖夾板巖為主， 坡面節理裂隙發育， 地質條件較差，巖土參數如表1所示.為保證計算的精確和高效，嚴格的按照圖2中邊坡的高度、支護間距、錨桿長度、土層信息來完成建模.從圖中可知，邊坡的高度為20 m，每豎向間隔2 m設置一排預應力錨桿，最后一排為全長粘結性錨桿.另外，沿剖面橫向取20 m寬，坡頂超載取20 kPa，預應力為280kN.本構模型采用M-C模型.

圖2 邊坡支護剖面圖(mm)

表1 巖土參數

計算模型的邊界條件為：在模型的左右兩側約束X方向的位移，在底部約束X、Z兩個方向的位移，在前后兩側約束Y方向的位移.

網格的劃分：巖土層大部分采用8節點實體單元，對不適用8節點單元的部分，采用自動網格劃分法，單元長度為1 m；預應力錨桿的錨固段和全長粘結性錨桿采用梁單元，預應力錨桿的自由段采用桁架單元.圖3為邊坡整體模型圖，圖4為預應力錨桿圖.

圖3 邊坡整體模型圖

圖4 預應力錨桿圖

3.2數值模擬過程

本邊坡工程采用邊開挖邊支護的施工方法，邊坡模型在MIDAS /GTS軟件中定義“施工階段”來實現對整個施工過程的模擬.

(1)初始應力分析：將全部土層信息、邊界支撐及自重拖入“激活”表欄里，勾選“位移清零”，由于土體自重，形成初始應力.

(2)第1步：開挖深度2 m，“鈍化”第一層土體單元，并“激活”坡頂超載，記作step1.

(3)第2步：開挖至4 m，“鈍化”第二層土體單元，并“激活”第一排預應力錨桿的自由段、錨固段與預應力，記作step2.

(4)第3步：開挖至6 m，“鈍化”第三層土體單元，并“激活”第二排預應力錨桿的自由段、錨固段與預應力，記作step3.

(5)依此類推逐層開挖，第9步工作完成后，進行第10步，開挖深度從18～20 m，“鈍化”第十層開挖土體單元，并“激活”最后一排全長粘結性錨桿的錨固段，記作step10.開挖過程示意圖如圖5所示.

圖5 邊坡開挖過程示意圖(m)

3.3數值模擬結果分析

圖6為每步開挖完畢后邊坡坡面各點的水平位移分布圖.從圖中可以看出，邊坡水平位移呈曲線分布，位移最大值出現在坡頂處，并沿坡面向下逐漸減小；隨著支護工作的進行，坡面水平位移增量逐漸減小，坡面逐漸趨于穩定.

圖6 每步開挖完成后邊坡開挖面各點的水平位移

圖7為每步開挖完畢后坡頂的豎向沉降分布圖.從圖中可以看出，隨著邊坡的開挖，坡頂地面的豎向沉降逐漸增大，但是增加緩慢，說明豎向沉降受錨桿預應力的影響較小；而坡頂的豎向沉降最大值出現在坡肩位置，并隨著距坡肩距離的增加而減小.分析可知，導致坡頂產生沉降主要有兩個因素：一方面是施加在坡頂處的地面超載引起了地面沉降的產生；另一方面，隨著邊坡的開挖，坡體原有結構形態發生破壞，應力得到釋放，坡體沿滑裂面向坡面外側滑動，導致地面出現一定的沉降.

圖7 邊坡坡頂的沉降曲線

4 錨桿預應力對邊坡穩定性的影響

在預應力錨桿支護法中，預應力值的大小對邊坡的變形和穩定有顯著的影響.預應力錨桿能夠限制邊坡的位移，約束巖土體的滑動，對邊坡的穩定十分有利.本文采用MIDAS/GTS有限元軟件，選擇合理的本構模型，對預應力錨桿加固的大連石門山高陡邊坡工程進行數值模擬，分別研究了150、200、250、300 kN四種不同預應力條件下，邊坡的位移變化情況，得出了錨桿預應力值改變對邊坡穩定性的影響規律.

4.1對坡面水平變形的影響

圖8為不同預應力值下邊坡坡面水平位移分布圖.從圖中可以看出，預應力值越大，坡面水平位移就越小.當施加的預應力值為150 kN時，坡面各點的最大水平位移值為27 mm；當預應力值逐漸增大到250 kN時，最大的水平位移值減小至20 mm，減小幅度較大；但是當預應力值進一步增大到300 kN時，最大的水平位移值減小至18mm，減幅僅為2 mm，水平位移的變化不太明顯.上述情況表明，在一定范圍內，錨桿預應力在限制坡體水平位移方面效果顯著，超過界限值后，其作用效果不再明顯，但此時邊坡的水平位移已經比較小了，能夠滿足工程要求.

圖8 不同預應力值下邊坡坡面的水平位移

4.2對坡頂豎向沉降的影響

圖9為不同預應力值下邊坡坡頂處豎向位移分布圖.從圖中可以看出，預應力值越大，坡頂地面處各點的豎向位移就越小.當預應力值小于250 kN時，坡頂最大豎向位移的減小幅度約為3mm，預應力對減小坡頂處各點的沉降作用較為明顯；但是當預應力值增加到300 kN時，坡頂各點的豎向沉降基本沒有發生變化.模擬結果表明，在一定取值范圍內，預應力越大，邊坡坡頂各點的豎向沉降就越小，但是其變化范圍相對較小.

圖9 不同預應力值下邊坡坡頂處豎向位移

5 結論

本文結合預應力錨桿加固的大連石門山高陡邊坡工程，采用MIDAS /GTS有限元軟件，對邊坡的開挖支護過程進行了數值模擬研究，分析了邊坡開挖支護過程中開挖面的水平位移和坡頂豎向沉降的開展情況，得出了以下結論：

(1)隨著邊坡開挖工作的進行，坡面各點的水平位移和坡頂地面處的豎向沉降逐漸增加，而隨著預應力錨桿的及時支護，又有效地限制了邊坡位移的進一步擴展，在預應力錨桿的錨固作用下，邊坡逐漸趨于穩定;

(2)錨桿預應力值的大小對邊坡坡面上各點水平位移改變的影響很大，隨著錨桿預應力值的增加，坡面水平位移逐漸減小，但是當預應力超過界限值后，其限制作用就不再明顯了;

(3)邊坡支護過程中，隨著錨桿預應力值的增加，邊坡坡頂地面各點的豎向沉降量逐漸減小，但是沉降量的變化幅度較小，說明預應力值的增加對坡頂處豎向沉降的變化影響較小，其主要的影響因素為坡頂超載.

從本文針對邊坡開挖支護過程的數值模擬可知，預應力錨桿在加固高陡邊坡時能發揮很大的作用，其對邊坡位移的限制作用十分明顯，因此在高陡邊坡和嚴格控制變形的基坑和邊坡工程中使用預應力錨桿十分有利，值得推廣，但是增加現場實測以獲取更多的數據來驗證其加固效果也是很有必要的.

[1]王運永，高永濤，蔡嗣經，等.考慮地震影響的地下連續墻穩定性擬靜力法研究[J].北京科技大學學報，2010,32(5):559-564.

[2]王曉偉，童華煒，李志強.復雜環境下地下連續墻內支撐基坑監測分析[J].施工技術，2009,38(5):88-91.

[3]朱彥鵬，王立文.邊坡分級柔性支護數值模擬研究[J].建筑科學與工程學報，2012,29(4):25-31.

[4]宋詞.預應力錨桿加固高陡邊坡的數值模擬與現場實測分析[D].大連:大連交通大學，2016.

[5]鄧東平，李亮，羅強.預應力錨索加固土質邊坡極限平衡穩定性分析[J].工程地質學報，2013, 21(1):53-60.

[6]鄭筱彥.預應力錨索對巖質邊坡加固效應的數值模擬[J].華中科技大學學報(自然科學版)，2011,39(7):118-122.

[7]董建華，朱彥鵬，馬巍.框架預應力錨桿邊坡支護結構動力計算方法研究[J].工程力學，2013, 30(5): 250-258.

[8]NORMAN W. Hanson.Influence of Surface Roughness of Prestressing Strand on Bond Performance[J].Pci Journal,1969,14(1):32-45.

[9] Phillips S H E. Factors affecting the design of anchorage in rock[M]. London: Cementation Research Ltd. , 1970.

[10]周勇，朱彥鵬，葉帥華.框架預應力錨桿柔性邊坡支護結構設計和施工中的若干問題探討[J].巖土力學， 2011,32(S2):437- 443.

[11]韓愛民，李建國，肖軍華，等.預應力錨桿框架梁的支護力學行為研究[J].巖土力學，2010,31(9):2894-2900.

[12]鄭衛鋒，賈金青.拉格朗日差分法的預應力錨桿數值模擬與應用[J].地下空間與工程學報，2009,5(S1):1293-1297.

NumericalSimulationofMechanicalBehaviorofPrestressedAnchorReinforcementofHighandSteepSlope

WANG Haitao, ZHANG Xiaohao, SONG Ci, HE Yong, JIN Hui, WU Yuedong

(School of Civil and Safety Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)

Taking the high and steep slope engineering of Shimen mountain in Dalian as background, numerical simulation analysis of the excavation and support process of the prestressed anchor-reinforced slope is carried out by MIDAS/GTS finite element software. Firstly, the horizontal displacement of the excavation face, the vertical settlement of the top of the slope and the development of the plastic zone are studied. Then the stability and deformation of the slope under different prestressing forces are analyzed. The results show that with the increase of excavation progress, both of the horizontal displacement and vertical settlement increase gradually. Prestressed anchor can effectively limit the horizontal displacement and vertical settlement of the slope. However, its effect is no longer obvious with the prestress increasing when the prestress exceeds a certain value. The study on the stability of high and steep slope reinforced by prestressed anchor provides some reference for the application and popularization of this technology.

prestressed anchor; high and steep slop; slope displacement; numerical simulation

1673- 9590(2017)06- 0098- 05

2017- 02-23

國家自然科學基金資助項目(51208073)；遼寧省博士啟動基金資助項目(20121061)，遼寧省"百千萬人才工程"人才資助項目(2014921061)；遼寧省高等學校優秀人才支持計劃資助項目(LJQ2014049)；大連市高層次人才創新支持計劃項目(2015R073)

王海濤(1982-)，副教授，博士，主要從事巖土與地下結構工程的研究

E-mailwht@djtu.edu.cn.

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