秦漢算數書研究簡述

閆文宇 朱宏斌

秦漢算數書研究簡述

閆文宇 朱宏斌

秦漢時代的算數著作包含了數學和社會生產的內容，許多學者從這些算數著作中挖掘其中的數學史和經濟史內涵，形成了一批內容翔實、思想深刻的著述。

秦漢 算數書 數學史 研究 簡述

秦漢時代的算、數類文獻包括《九章算術》，張家山漢簡《算數書》，岳麓書院藏秦簡《數》，北京大學藏秦簡中的四卷算、數類文獻《算書》，云夢睡虎地漢簡M77號墓《算術》等。

一、關于秦漢算數著作的研究

《九章算術》：“九章算術”之名最早出現于東漢靈帝光和二年(公元179年)的大司農斛權銘文中:“依黃鐘律歷、九章算術，以均長短、輕重、大小，以齊七政，令海內都同”。其編纂年代當早于此，主要有西漢張蒼、耿壽昌整理說，西漢中期齊人作說，漢宣帝時成書說，新莽劉歆編纂說，東漢初期成書說，東漢中期成書說，秦漢五百年陸續成書說。但至遲到東漢中后期，《九章算術》被越來越多的人所認識和學習。也有眾多后代學者為其做注，影響較大且傳世的有曹魏劉徽注《九章算術》；唐李淳風在保留《九章算術》劉徽注的基礎上再次作注，形成的李淳風注；北宋賈憲《黃帝九章算經細草》；南宋楊輝《詳解九章算法》。南宋滅亡后，《九章算術》的研究歸于沉寂，民間少有流傳，社會上很難見到此書。這種情況一直持續到清代中期，曲阜孔繼涵從毛氏汲古閣得到宋代元豐監本古代算書七種并刊印，其中就有《九章算術》。同時，隨著四庫全書的編纂，戴震從永樂大典中將包括《九章算術》在內的眾多算經輯出，編入四庫全書。自此，社會上研究《九章算術》的人又開始多了起來。到了20世紀五六十年代，錢寶琮點校的《算經十書》于1964年由中華書局出版，其中包括《九章算術》；1983年白尚恕《九章算術注釋》出版；1990年，郭書春《九章算術匯校》出版，1994年李繼閔《九章算術校正》出版；2007年郭書春譯注的上海古籍出版社《九章算術譯注》出版。這些都是目前社會上影響較大的幾個《九章算術》現代點校譯注本。

張家山《算數書》是1983年在湖北省江陵縣張家山M247號古墓中出土的眾多簡牘文獻中的一種，在算數類竹簡中，因一片竹簡背面有“算數書”三個字，專家們便將這份竹簡命名為《算數書》，同時出土的還有一捆竹制算籌。經過近二十年的整理，2000年《文物》雜志發表了《算數書》的釋文；2001年文物出版社出版了帶有全部竹簡圖片的《張家山漢墓竹簡[二四七號墓]》；2001年彭浩在科學出版社出版的《張家山漢簡<算數書>注釋》，對文獻進行了系統的梳理與釋讀。此外，郭世榮在《內蒙古大學學報》發表的《<算數書>勘誤》，郭書春發表在《中國科技史料》雜志發表的《<筭數書>校勘》，臺灣《HPM通訊》蘇意雯、蘇俊鴻等學者的《〈算數書〉校勘》都對《算數書》的文本做了許多校釋工作。2003年劉金華的武漢大學博士論文《<算數書>集校及其相關問題研究》收錄了之前對于算數書的各項研究成果。此后還有一些碩士論文也對算數書的文本進行了一定的考釋。2014年吳朝陽的《張家山漢簡<算數書>校證及相關研究》一書，展示了關于《算數書》研究的最新成果。

岳麓書院藏秦簡《數》是2007年12月湖南大學岳麓書院在香港古董市場上收購的一大批竹簡中的一部算數著作。對于岳麓秦簡《數》的整理有2010年湖南大學肖燦的博士論文《岳麓書院藏秦簡<數>研究》，2011年上海辭書出版社《岳麓書院藏秦簡（貳）》，2013年華東師范大學馬芳的博士論文《岳麓書院藏秦簡（壹、貳）整理與研究》，2013年武漢大學許道勝的博士論文《岳麓秦簡<為吏治官及黔首>與<數>校釋》,2013年湖南大學賀曉朦的碩士論文《<岳麓書院藏秦簡>（貳）文字編》，2014年西南大學謝坤碩士論文《岳麓書院藏秦簡<數>校理及數學專門用語研究》，2014年蘭州大學李小博碩士論文《岳麓秦簡<數>與張家山漢簡<算數書>比較研究》。2010年起，上海辭書出版社陸續出版《岳麓書院藏秦簡》1—4冊（未完待續）；2014年，中西書局出版社出版了陳松長的《岳麓書院藏秦簡的整理與研究》；2015年，中國社會科學出版社出版了蕭燦的《岳麓書院藏秦簡<數>研究》。這些考釋為我們研究其中的內容鋪平了道路。

北京大學藏秦簡于2010年由香港馮燊均國學基金會出資搶救購買并捐贈給北京大學，其中的算數文獻也只做了部分內容的公布，有韓巍《北大秦簡中的數學文獻》2012年《文物》，韓巍《北大秦簡<算書>土地面積類算題初識》2013年《簡帛（第八輯）》，韓巍、鄒大海《北大秦簡<魯久次問數于陳起>今譯、圖版和專家筆談》2015年《自然科學史研究》，韓巍《北大藏秦簡<魯久次問數于陳起>初讀》2015年的《北京大學學報》。云夢睡虎地M77《算術》出土于2006年，漢丹鐵路某施工隊為加固鐵路路基，施工時偶然在云夢睡虎地發現一座西漢墓葬。墓葬出土了眾多簡牘文獻，《算術》是其中的一種，目前只有《湖北云夢睡虎地M77發掘簡報》披露了一點簡牘的內容，于2008年在《江漢考古》雜志發表。

二、研究動態評述

秦漢算數著作是一種以農業生產管理為主要內容的農業生產管理數學，從此注重實際問題的應用數學成為中國古代數學發展的主流與大方向。秦漢數學奠定了其后中國古代數學發展的基本的模式與走向。

[1]吳文俊.中國數學史大系[M].北京:北京師范大學出版社,1998.

（作者單位：西北農林科技大學人文學院）

閆文宇，碩士，研究方向：農業科技史；通訊作者：朱宏斌，教授，研究方向：農業科技史。