基于共振聲學放大原理的渦激振動自發電裝置設計與試驗

文 晟 李晟華 張建桃 蘭玉彬 張海艷 邢 航

(1.華南農業大學工程基礎教學與訓練中心， 廣州 510642； 2.國家精準農業航空施藥技術國際聯合研究中心， 廣州 510642；3.華南農業大學工程學院， 廣州 510642； 4.華南農業大學數學與信息學院， 廣州 510642)

基于共振聲學放大原理的渦激振動自發電裝置設計與試驗

文 晟1,2李晟華2,3張建桃2,4蘭玉彬2,3張海艷2,3邢 航2,3

(1.華南農業大學工程基礎教學與訓練中心， 廣州 510642； 2.國家精準農業航空施藥技術國際聯合研究中心， 廣州 510642；3.華南農業大學工程學院， 廣州 510642； 4.華南農業大學數學與信息學院， 廣州 510642)

為實現從自然環境中自動獲取清潔能源，并給無線傳感器和通訊模塊供電，基于渦激振動及共振聲學放大原理，設計了一種壓電自發電裝置。首先對位于該自發電裝置內的壓電懸臂梁復合結構進行力學分析；其次基于計算流體力學數值方法，對繞流圓柱后附加不同板長條件下的流場動力學特性進行分析，以明確懸臂梁長度對脫渦頻率和升力、阻力系數的影響規律。利用有限元軟件ANSYS對壓電懸臂梁復合結構的橫向往復振動進行數值模擬，確定了復合結構的橫向振動頻率隨板長L的變化規律。最后對位于該裝置兩側的亥姆霍茲共振器的結構尺寸進行優化設計，以使流場的脫渦頻率、壓電懸臂梁復合結構的一階橫向振動頻率和共振器的諧振頻率達到一致，從而使壓電發電裝置產生共振并輸出最大的電能。試驗結果表明，渦激振動自發電裝置在5 m/s的風速下可產生兩相峰峰值為6.0 V的開路電壓，且上述3個頻率達到一致。4～6.25 m/s為該自發電裝置的自鎖風速區間，在此風速范圍內，自發電裝置均能產生較大的電壓。

渦激振動； 流場分析； 壓電發電； 共振； 聲學放大

引言

集物聯網技術、傳感器技術、自動控制技術和通訊技術為一體的農情信息采集系統，可實時采集農田土壤水分肥料信息、農作物生長信息和病蟲害雜草信息，是現階段的研究熱點之一[1-2]。傳統的化學電池常被用來為數量眾多的農情信息采集傳感器提供能源[3]，但化學電池的容量有限，能量密度低，使用時間短，且廢棄的電池會破壞水體和土壤[4]，因此如何為這些傳感器提供持續清潔能量源的研究越來越受到重視[5]。隨著微機電系統技術及集成電路的迅速發展，傳感器節點能耗進一步減低，這使得直接從自然環境中獲取能量并為傳感器供能成為可能[6]。風能作為一種清潔能源廣泛存在于自然界中，傳統的渦輪風力發電機組由于體積較大、造價較高且需定期維護，對于數量眾多的傳感器網絡節點不是理想的能量源[7]。具有壓電效應的壓電材料能在外力作用下直接產生電荷，易于整合到系統且無電磁干擾，更適合為無線傳感器及通訊模塊提供電能[8]。

針對目前壓電風力發電產生的電壓較低、風能利用率不高等問題[9]，本文基于渦激振動及共振聲學放大原理，設計一種壓電自發電裝置。其利用渦激振動原理使位于該自發電裝置內的壓電懸臂梁復合結構產生橫向振動并輸出電能，同時將位于該發電裝置兩側的亥姆霍茲共振器(Helmholtz resonator)作為風能放大裝置。利用流場數值分析和參數優化設計，使脫渦頻率、壓電懸臂梁復合結構的振動頻率和共振器的諧振頻率保持一致，且聲場放大比率達到最大，最終使該裝置產生共振并輸出最大的電能。此外，對該發電裝置進行流場分析和發電試驗，得到外界風速對其自發電能力和振動特性的影響規律，為該裝置的工程化應用打下基礎。

1 渦激振動自發電裝置結構與工作原理

設計的渦激振動自發電裝置如圖1所示，由腔體、繞流圓柱、壓電懸臂梁復合結構、基座、亥姆霍茲共振器、支架、導線、整流電路和蓄電池等部件組成。其中，中空腔體的兩側對稱布置了2個結構相同的亥姆霍茲共振器。壓電懸臂梁復合結構包括一塊柔性金屬基板和2片附于該基板兩側的柔性壓電材料，其一端固定于腔體內部的基座，另一端與繞流圓柱配合。

圖1 自發電裝置結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of self-generating device1.腔體 2.繞流圓柱 3.壓電懸臂梁復合結構 4.基座 5.亥姆霍茲共振器 6.支架 7.導線 8.整流電路 9.蓄電池

當外部氣流從腔體前端流入，并經過繞流圓柱時，在滿足一定的條件下(雷諾數Re大于150)，氣流的邊界層在繞流圓柱表面摩擦阻力和壓差阻力的共同作用下發生分離，并形成特定頻率的交替渦旋，即卡門渦街[10]。同時，渦旋脫落的反作用力又使得繞流圓柱和壓電懸臂梁復合結構產生周期性的橫向振動，帶動柔性壓電材料分別產生拉、壓應力，從而利用壓電效應產生電能。

亥姆霍茲共振器是一種聲波加強設備，當卡門渦街的氣流擾動波進入共振器時，共振器的剪切層對其進行放大，形成渦環結構并在上游剪切層誘發新的擾動。當這兩種擾動匹配時，共振器不斷受到周期性激勵產生流體自激振蕩，并在其出口處形成自激振蕩脈沖射流[11]；射流沖擊繞流圓柱，進而加大壓電懸臂梁復合結構的橫向振動幅度。

當卡門渦街的脫渦頻率、壓電懸臂梁復合結構的橫向振動頻率以及亥姆霍茲共振器的共振頻率一致時，懸臂梁復合結構將達到共振狀態，此時其橫向振動幅度達到最大，從而使柔性壓電體輸出最大的電能。電能經整流電路整流后至蓄電池中儲存起來。自發電裝置的3種工作狀態如圖2所示。

圖2 自發電裝置的3種工作狀態Fig.2 Three operating states of self-generating device

2 控制方程

2.1 圓柱繞流

研究表明[12]，流體經過圓柱后的尾流形態與雷諾數Re直接有關：當Re較小時，流體流經圓柱時無分離流動；當Re大于5時，流體在圓柱體尾部形成一對對稱的滯留渦(圖3a)；隨著Re的增大，尾跡開始失穩并出現周期性的振蕩，滯留渦則交替脫落而演化成穩定的層流渦街，當Re處于3102～3105亞臨界區范圍內，尾跡已經完全變成湍流渦街(圖3b)；當Re處于3105～3.5106臨界區內，圓柱的邊界層受到湍流渦街尾跡的影響從層流分離轉變成湍流分離(圖3c)。其中，雷諾數Re表達式為[13]

(1)

式中ρ——流體密度，kg/m3

v——流場特征速度，一般取入口處的平均流速，m/s

D——繞流圓柱直徑，m

μ——流體動力粘度，Pa·s

圖3 圓柱繞流隨Re變化的等值線渦量圖Fig.3 Equivalence vorticity graphs of flow around a circular cylinder with Re

當流體經過單圓柱后形成卡門渦街時，在有限流道內渦旋的脫落頻率f為[14]

(2)

其中

(3)

式中St——斯特勞哈爾數，表示流體動能與系統固有能的相對關系

ε——圓柱兩側弓形面積與進氣道橫截面面積之比

Φ——進氣道入口處的水力直徑，m

目前較為普遍接受的St與Re經驗關系式為[15]

(4)

2.2 壓電懸臂梁復合結構的受迫振動

壓電懸臂梁復合結構在來流作用下產生橫向振動自發電模型如圖4所示。該結構包括彈性裝載的繞流圓柱、壓電懸臂梁和相應的負載電阻電路，由牛頓第二定律對該復合結構進行受力分析得[16]

圖4 壓電懸臂梁復合結構自發電模型Fig.4 Self-generation model of composite structure of piezoelectric cantilever beam

(5)

(6)

其中

(7)

式中M——圓柱單元長度的質量，kg

Y——圓柱軸線沿Y軸方向的位移，m

C——結構阻尼常數

K——結構剛度常數

Θ——系統機電耦合項，N/V

Cp——壓電材料的電容，F

R——負載電阻，Ω

U——負載電阻的電壓，V

穿過大門，就來到了王宮的內庭。整座王宮大致呈“回”字形，在中間圍成一個方正的庭院，庭院正中是一座燈塔，石頭做成的燈柱上有兩盞明燈，還有很多金色的裝飾。

FL(t)——圓柱不同時刻在Y軸方向上所受的升力，N

CL——升力系數

A——圓柱在垂直于來流方向上的迎流投影面積，m2

為了計算壓電懸臂梁復合結構的一階橫向振動頻率，選用圓柱直徑D和流場特征速度v作為長度和速度尺度，式(5)～(7)可簡寫為

(8)

(9)

其中

Y*=Y/D

(10)

v*=v/(fND)

(11)

(12)

m*=4m/(ρπD2)

(13)

(14)

(15)

式中Y*——圓柱無量綱沿Y軸方向的位移

v*——約化速度，m/s

ξ——結構阻尼比率m*——質量比

U*——無量綱電壓

p——流體壓力，Pa

ωv——圓柱表面的翼展渦度分量

θ——面積分量的外法線與流動方向所成的角度，rad

fN——壓電懸臂梁復合結構一階橫向振動頻率，Hz

由于固定于壓電懸臂梁復合結構末端的圓柱不發生變形，設壓電懸臂梁復合結構的絕對橫向位移為u(x，t)，根據達朗貝爾原理[17]，視為剛體的圓柱在振動過程中可等效為慣性力Fg和慣性力矩Mg，計算公式為[18]

(16)

(17)

式中L2——壓電材料長度，m

L——金屬基板長度，m

J——圓柱對其重心的轉動慣量，kg·m2

由此可得到裝載圓柱的壓電懸臂梁復合結構的頻率特征方程和振動方程分別為

(18)

(19)

其中

ω=2π/fN

(20)

式中ρ1——壓電懸臂梁密度，kg/m3

A1——壓電懸臂梁橫截面積，m2

E——壓電懸臂梁彈性模量，Pa

ω——壓電懸臂梁復合結構固有角頻率，rad/s

聯立式(18)～(20)，可求得fN。

綜上可求得三階常微分方程耦合系統方程為

(21)

(22)

(23)

其中

3 流場數值分析

由于流體在繞流圓柱和壓電懸臂梁復合結構的共同作用下呈現為湍流，運動形態復雜且難于直接觀察，因此本文利用計算流體動力學軟件Fluent對渦激振動自發電裝置的內部流場進行分析，以明確系統的結構參數。

由于亥姆霍茲共振器的共振頻率僅與自身結構參數有關[19]，為簡化計算過程，本文先使得卡門渦街的脫渦頻率、壓電懸臂梁復合結構的一階橫向振動頻率相等后，再通過設定亥姆霍茲共振器的結構尺寸使3個頻率達到一致。

3.1 腔體流場設置

趙靜等[20]研究表明，當在Re=1 000的條件下，單圓柱尾流側增設橫隔板時，斯特勞哈爾數St減小，進而引起脫渦頻率發生改變，導致升力幅值增加，并增大壓電懸臂梁的擺動幅度。段志強[21]進一步探討在Re=200的條件下，三維圓柱層流模型和不同楔形板長對繞流流場、斯特勞哈爾數St和升阻力系數的影響，結果表明，當板長與圓柱直徑之比等于2.5時，升力系數幅值出現極大值。KWON等[22]研究結果表明，板長對流場特性的影響與雷諾數有關。梁亮文[23]研究表明，當圓柱的擺動頻率與其自身脫渦頻率相近時，尾流沿圓柱高度方向的流動會被圓柱抑制，使得流場在較大的雷諾數范圍內沒有明顯的三維特性。由于升力系數均方根在阻流比為0.2時達到最大[24]，為使亥姆霍茲共振器的脈沖射流能對圓柱產生作用，以圓柱直徑D為基準尺度，設置腔體有限流道內流場計算域的范圍為5D45D，圓柱中心距離流場入口和出口分別為5D和40D，兩側壁面距離圓柱中心均為2.5D，最終在計算流體力學軟件Fluent中所建立的腔體二維流場域模型如圖5所示。

圖5 腔體二維流場域模型Fig.5 Two-dimensional flow field model of cavity

3.2 單圓柱繞流數值分析

為驗證流場計算結果的準確性，先對Re=200時的單圓柱繞流進行數值模擬。數值計算時的邊界條件如下：

(1)模型入口和出口分別設置為速度入口(Velocity inlet)和壓力出口(Pressure outlet)，其中入口處的速度為0.292 m/s，出口絕對壓力為1.01×10-5Pa，環境溫度為25℃，整個流場為等溫單相流模型。

(2)數值計算時工作流體為理想空氣，密度為1.225 kg/m3，動力粘性系數μ為1.789 4×10-5Pa·s。

(3)整個流場計算域基于納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations，N-S方程)，并使用大渦模擬(Large eddy simulations，LES)湍流模型進行求解。為準確捕捉腔體有限流道內的流場動力學特性，設定流場計算域的基本單元尺寸設置為1 mm，并對圓柱周面及兩側壁面進行12級細化處理，采用混合網格對整個計算域進行劃分，最終得到計算域的單元數為34 554，節點數為35 071。

(4)為使卡門渦街的瞬態動力學行為精細化，將流場域求解時間步長設為渦旋脫落周期的1/20。

圖6為單圓柱繞流的渦量圖。從圖6可以看出，氣體流動在圓柱后面發生分離，并在圓柱尾部附近形成一定頻率的卡門渦街。圖7為單圓柱繞流的升阻力系數隨流動時間變化的關系曲線。從圖7可看出，升阻力系數均呈現周期性的變化，并且阻力系數的變化頻率為升力系數的兩倍，這一規律與JIANG等[25]研究結果一致。

圖6 單圓柱繞流的渦量云圖Fig.6 Vorticity cloud of single cylinder

圖7 單圓柱繞流的升阻力系數隨時間的變化曲線Fig.7 Variation curves of lift-resistance coefficient of single cylinder

通過對圖7中單圓柱繞流的升力系數曲線進行快速傅里葉變換，得到該條件下單圓柱繞流脫渦頻率f=7.14 Hz，利用式(2)和式(3)求得此時的斯特勞哈爾數為0.183，與經驗式(4)的相對誤差為7.1%。

3.3 不同板長對流場特性的影響

為研究流場中壓電懸臂梁復合結構柔性金屬基板的板長L對斯特勞哈爾數St和升阻力系數的影響，基于單圓柱繞流流場設置對腔體流場進行仿真分析。由于固定和自由邊界條件下長短懸臂梁的脫渦頻率不變[26]，本文將忽略流體與固體之間的交互作用對脫渦頻率的影響。根據江瀅等[27]的研究結果，為適應沿海地區夏季近地層自然風速，將流場入口來流速度設為5 m/s，在此條件下雷諾數Re為3 424。

圖8為繞流圓柱后方附加不同板長條件下，內流場的渦量云圖。從圖8可以看出，圓柱后附加的壓電懸臂梁復合結構明顯影響了邊界層的氣流分離，使得渦旋脫落的起點沿流動方向下移。而且隨壓電懸臂梁復合結構長度L的增加，邊界層氣流分離的起始點距離圓柱也越遠，同時渦間距離變大。

圖8 不同板長條件下流場渦量云圖Fig.8 Vorticity clouds of flow field under different plate length conditions

圖9為升力、阻力系數和脫渦頻率隨板長L變化的關系曲線。從圖9可以看出，當L/D=2時，升力系數幅值出現最大值為1.3。這表明在此條件下，壓電懸臂梁復合結構的振幅最大。此后，隨著板長L的增加，升力、阻力系數均呈減小趨勢。此外，圖9還表明，脫渦頻率f并非定值，其隨板長L的增大而減小，在L/D=1取得最大值為130 Hz。顯然，帶壓電懸臂梁復合結構的圓柱體流場的斯特勞哈爾數St與板長L為非線性的關系。

圖9 流場參數隨板長的變化曲線Fig.9 Variation curves of flow field parameter with board length

4壓電懸臂梁復合結構橫向振動頻率隨板長變化規律

為使壓電懸臂梁復合結構的橫向振動頻率與流場中的脫渦頻率一致，利用有限元軟件ANSYS的動力學和壓電分析模塊，對壓電懸臂梁進行模態分析，以求得到不同板長條件下壓電懸臂梁復合結構的一階橫向振動頻率。考慮懸臂梁復合結構在工作時須做往復運動[28]，因此分別選用紫銅和聚偏氟乙烯(Polyvinylidene fluoride，PVDF)壓電薄膜作為柔性金屬基體和柔性壓電體的材料； ABS工程塑料(Acrylonitrile-butadiene-styrene copolymer)作為繞流圓柱的材料。材料參數如表1所示。

表1 材料參數Tab.1 Parameters of materials

圖10為壓電懸臂梁復合結構長度L/D=3時一階橫向振動模態振型圖。此時，復合結構的一階橫向振動頻率為61.085 Hz。圖11為壓電懸臂梁復合結構一階橫向振動頻率和脫渦頻率隨板長L變化的關系曲線。由圖11可知，復合結構的橫向振動頻率隨板長L的增加而減小，當L/D=1.8時，壓電懸臂梁復合結構的一階橫向振動頻率與該條件下流場脫渦頻率一致，為113 Hz。在此條件下，壓電懸臂梁復合結構受流場渦激力作用產生共振，使其橫向振動的振幅增大。

圖10 壓電懸臂梁復合結構一階橫向振動模態振型圖(L/D=3)Fig.10 First-order transverse vibration mode of composite structure of piezoelectric cantilever beam(L/D=3)

圖11 壓電懸臂梁復合結構的一階橫向振動頻率和脫渦頻率隨板長L的變化曲線Fig.11 Variation curves of first-order transverse vibration and frequency of composite structure of piezoelectric cantilever beam with board length L

5 亥姆霍茲共振器結構優化設計

亥姆霍茲共振器由一個帶開口頸部短管的空腔構成。它受外界聲場的激發引起空腔氣體的振動，同時空腔內的振動又通過短管發出聲波加強外界的聲場，因此可將其等效為彈簧-質量系統，頸部短管氣體體積和空腔氣體體積分別等效為質量塊和彈簧，其結構示意圖如圖12所示。共振器內氣體振動的頻率為[29]

(24)

其中

V=π(d′/2)2l′

(25)

L1=l+0.85d

(26)

式中fHR——亥姆霍茲共振器的諧振頻率，Hz

C1——大氣聲速，25℃條件下為346 m/s

S——頸部短管截面面積，m2

V——容腔容積，m3

d′——容腔底部直徑，m

l′——容腔高度，m

L1——頸部短管的有效長度，m

l——短管長度，m

d——短管直徑，m

圖12 亥姆霍茲共振器和彈簧-質量系統Fig.12 Helmholtz resonator and spring-quality system1.外界聲場 2.反射聲場 3.頸部短管 4.容腔 5.彈簧 6.質量塊 7.壓力

此外，聲場放大比率G的表達式為[30-31]

(27)

高虹[11]研究表明，當外界氣流壓力擾動的頻率是亥姆霍茲共振器的整數倍時，共振器空腔內可以產生自激振蕩脈沖射流。因此，本節的優化目標是使聲場放大比率G達到最大，同時共振器諧振頻率與壓電懸臂梁復合結構的橫向振動頻率一致。考慮到壓電懸臂梁復合結構的實際尺寸，故共振器優化設計的數學模型可表述為

(28)

式中：d′、d、l′、l均為設計變量。利用罰函數法[32]，經優化計算后可得到亥姆霍茲共振器的幾何尺寸如表2所示，此時聲場放大比率G=1 225.82。

表2 亥姆霍茲共振器的幾何尺寸Tab.2 Geometric dimensions of Helmholtzresonator m

為了提高聲場放大功效，本文采用亥姆霍茲共振器組對稱布置的方式(圖1)，當脈沖射流從一側的共振器噴出，推動壓電懸臂梁復合結構從中部開始產生向另一側的橫向振動，同時另一側的共振器處于氣體吸入階段，其出口處產生負壓從而拉動壓電懸臂梁復合結構繼續向該側擺動。當共振器組的脈沖射流進程和吸氣進程結束時，壓電懸臂梁復合結構達到振幅最大，隨后在結構本身彈性力的作用下，向另一側擺動。由于共振器的諧振頻率與壓電懸臂梁復合結構的橫向振動頻率一致，因此，這一過程將循環往復。

圖13 不同時刻自發電裝置流場壓力云圖Fig.13 Flow field pressure clouds of self-generating device at different times1.圓柱 2.壓電懸臂梁復合結構 3.1號亥姆霍茲共振器 4.2號亥姆霍茲共振器 5、6.渦旋

圖13為一個周期內，自發電裝置流場在4個典型時刻的壓力云圖。從圖13可以看出，在圓柱和壓電懸臂梁復合結構后部均出現渦旋脫落。其中，在T/4和3T/4時刻(圖13a)，2個亥姆霍茲共振器內壓強相等，此時圓柱處在腔體中部平衡位置；在T/2時刻(圖13b)，渦旋從壓電懸臂梁復合結構的下端部脫落，此時圓柱受到流場升力作用橫向振動到腔體下側，同時1號亥姆霍茲共振器的壓強變大，處于脈沖射流進程，推動圓柱遠離平衡位置，而2號亥姆霍茲共振器內為負壓，處于吸氣進程。同理，在T時刻(圖13c)，1號亥姆霍茲共振器處于吸氣進程而2號亥姆霍茲共振器處于脈沖射流進程。

為明確自發電裝置內流場的壓強變化規律，在流場內設置了4個監測點A、B、C和D(圖13a)，圖14為4個監測點的壓力隨時間變化曲線。由圖14可知，同一共振器容腔內部的壓力始終大于頸部短管處壓力。同時，2個共振器不停在正壓—脈沖射流、負壓—吸氣這2個進程之間有規律變換，且同時到達極限值，這種流場壓力的變化規律驗證了設計的合理性。

圖14 4個監測點處壓力的時間歷程圖Fig.14 Time history of pressure at four monitoring points

6 試驗

為驗證渦激振動自發電裝置的自發電能力和振動特性，根據上述的理論結果，采用相同材料加工的試驗樣機如圖15所示。其中，柔性金屬基體和柔性壓電體厚度均為0.1 mm。

圖15 自發電裝置試驗樣機Fig.15 Test prototype of self-generating device1.腔體 2.繞流圓柱 3.壓電懸臂梁復合結構 4.基座 5.亥姆霍茲共振器

6.1 自發電能力試驗測試

自發電測試的試驗裝置如圖16所示，主要由可調速鼓風機(CZR型，上海沈業節能設備有限公司)、智能風速風壓風量儀(YC-2000A型，龍巖亞成儀器儀表有限公司)、數字示波器(GDS-2004A型，蘇州固緯電子有限公司)、小型升降臺(OMY-200型，北京檸檬科技有限公司)、壓電薄膜(PVDF-100型，錦州科信電子材料有限公司)等組成。

圖16 自發電能力測量試驗實物裝置Fig.16 Physical device of self-generating capacity measurement test1.可調速鼓風機 2.渦激振動自發電裝置 3.小型升降臺 4.數字示波器 5.智能風速風壓風量儀

氣流從渦激振動自發電裝置的入口處流入，流速可通過鼓風機進行調節，并且由智能風速風壓風量儀讀取。用風速風壓風量儀在入口處測量3次，取平均值作為入口風速的測量值。氣流通過繞流圓柱后產生渦旋，而渦旋的脫落又使得繞流圓柱和壓電懸臂梁復合結構產生往復式橫向振動，由此產生的電壓幅值通過數字示波器記錄。圖17為自發電裝置在5 m/s的風速下產生的理論與試驗電壓波形，試驗測得最大輸出電壓幅值為6.0 V。

圖17 自發電裝置的理論與試驗電壓幅值Fig.17 Theoretical and experimental voltage waveforms of self-generating device

6.2 鎖定風速區間測量試驗

當圓柱后方渦旋脫落的頻率接近于自身橫向振動的固有頻率時，脫渦頻率會被鎖定在固有頻率上，圓柱振幅會顯著增大但振動頻率保持不變，當外界風速改變時，脫渦頻率不受影響，這就是鎖定現象[33]。為了確定該裝置的鎖定范圍，通過測量不同風速條件下樣機的發電能力，以求得鎖定風速區間。

圖18為自發電裝置在不同入口風速條件下產生的電壓幅值。從圖18可看出，當入口風速在4～6.25 m/s區間內時，自發電裝置的脫渦頻率被鎖定，且能產生輸出較大的電壓幅值，說明該裝置對近地層不同風速的適應能力較強。為獲得鎖定區間內的脫渦頻率，將智能風速風壓風量儀的皮托管探頭前端置于距離該裝置內部的基座5 cm處，測量該點實際壓力隨時間的變化情況，并通過對其進行快速傅里葉變換，得到此時的脫渦頻率為116 Hz。

6.3 振動特性測量試驗

為確定繞流圓柱和壓電懸臂梁復合結構的橫向振動頻率，利用激光測振儀(LV-S01型，舜宇光學科技有限公司)對繞流圓柱的橫向振動振幅進行測量，所搭建的測量裝置如圖19所示。

圖18 自發電裝置在不同風速下產生的電壓幅值Fig.18 Voltage magnitude generated by self-generating device at different wind speeds

圖19 振幅測量試驗實物裝置Fig.19 Physical device of amplitude measurement test1.激光測振儀控制器 2.可調速鼓風機 3.渦激振動自發電裝置 4.計算機 5.小型升降臺 6.激光測振儀光學頭

圖20 繞流圓柱在風速為5 m/s時的振幅Fig.20 Amplitude of cylinder at speed of 5 m/s

圖20為繞流圓柱在入口風速為5 m/s條件下的理論與試驗振幅，由圖20可以看出，繞流圓柱受渦旋脫落的影響，產生周期性的往復式擺動，其最大振幅可達到7.6 mm。圖21為對該曲線進行快速傅里葉變換后的頻譜圖，可得到繞流圓柱的實際擺動頻率為110 Hz。試驗結果表明，在外界氣流的沖擊下，亥姆霍茲共振器產生諧振，繞流圓柱和壓電懸臂梁復合結構發生橫向振動，使得柔性壓電體產生穩定的電壓，且擺動頻率與亥姆霍茲共振器的固有頻率一致，數值計算結果與試驗較為吻合。

圖21 繞流圓柱振幅的頻譜圖Fig.21 Spectrum of amplitude of cylinder

7 結論

(1)基于Fluent的數值分析結果表明，繞流圓柱后方附加的壓電懸臂梁復合結構明顯影響了邊界層的氣流分離。在相同風速下，脫渦頻率f和升力、阻力系數均隨板長L的變化而改變。其中，隨著板長L的增加，阻力系數幅值呈減小趨勢，而升力系數幅值呈先急劇減小，隨后緩慢增加，再逐步減小的趨勢。當L/D=2時，升力系數幅值出現極大值1.3，此時壓電懸臂梁復合結構的振幅最大。

(2)在5 m/s的風速下，繞流圓柱的振動頻率為110 Hz，且流場的渦脫頻率、壓電懸臂梁復合結構擺動頻率與亥姆霍茲共振器的諧振頻率一致，數值計算結果與試驗較為吻合。

(3)自發電裝置在5 m/s的風速下可產生兩相穩定的開路電壓，并且測得最大輸出電壓幅值為6.0 V，最大振幅可達到7.6 mm。當入口處風速范圍在4～6.25 m/s時，為該自發電裝置的自鎖風速區間，在此風速范圍內，自發電裝置均能產生較大的電壓。

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DesignandExperimentofVortex-inducedVibrationSelf-generatingDeviceBasedonPrincipleofResonantAcousticAmplification

WEN Sheng1,2LI Shenghua2,3ZHANG Jiantao2,4LAN Yubin2,3ZHANG Haiyan2,3XING Hang2,3

(1.EngineeringFundamentalTeachingandTrainingCenter,SouthChinaAgriculturalUniversity,Guangzhou510642,China2.NationalCenterforInternationalCollaborationResearchonPrecisionAgriculturalAviationPesticidesSprayingTechnology,Guangzhou510642,China3.CollegeofEngineering,SouthChinaAgriculturalUniversity,Guangzhou510642,China4.CollegeofMathematicsandInformatics,SouthChinaAgriculturalUniversity,Guangzhou510642,China)

In order to acquire clean energy from the natural environment and supply power to the wireless sensors and communication modules, a vortex-induced vibration self-generating device was designed based on the principle of vortex-induced vibration and resonant acoustic amplification. The device mainly consisted of a cavity, a cylinder, a piezoelectric cantilever composite structure, a base and two Helmholtz resonators. Firstly, mechanical analysis of the piezoelectric cantilever composite structure in the self-generating device was carried out. Secondly, based on the computational fluid dynamics method, the dynamic characteristics of the flow field of self-generating device under different plate lengths were analyzed. And the influence of length of cantilever beam on vortex frequency, lift and drag coefficient was clarified. The finite element software ANSYS was used to simulate the transverse reciprocating vibration of piezoelectric cantilever composite structure to finish the structural design. Finally, the structural dimensions of the Helmholtz resonator on both sides of the device were optimized to make the flow field vortex shedding frequency. And the first-order transverse vibration frequency of piezoelectric cantilever composite structure and the resonant frequency of the resonator was consistent. The experimental results demonstrated that the self-generating device can produce an open-circuit voltage with a peak-to-phase voltage of 6.0 V at wind speed of 5 m/s, and the above three frequencies were consistent. The experimental results also showed that the speed of 4～6.25 m/s was the self-locking wind speed range of the self-generating device. Within the wind speed range, the self-generating device can produce the maximum voltage amplitude. The results of the study provided a reference for the structural design of the vortex-induced vibration self-generating device.

vortex-induced vibration; flow field analysis; piezoelectric power generation; resonance; acoustic amplification

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.11.025

TN384

A

1000-1298(2017)11-0204-11

2017-08-23

2017-09-08

國家重點研發計劃項目(2016YFD0200700)、廣東省自然科學基金項目(2015A030310182)和廣東省科技計劃項目(2016A020210092、2016A020210100)

文晟(1974—)，男，副教授，主要從事壓電振動和精準農業研究，E-mail: vincen@scau.edu.cn

張建桃(1978—)，男，副教授，主要從事精細農業和壓電器件研究，E-mail: zhangjiantao@yeah.net