提高高等數學教學效果的策略

楊培亮

摘要：高等數學是大學教育中一門很重要的課程，高等數學課程的教學質量對學生素質的培養、能力的提高起著舉足輕重的作用。本文結合作者的教學實踐經驗，給出了在高等數學教學中提高課堂教學效果的幾種策略。

關鍵詞：高等數學；教學；教學效果

中圖分類號：O13 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）44-0190-02

高等數學是理工科大學生的一門重要的基礎理論課，同時它又具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性、廣泛的應用性。為學習后繼課程提供了必要的數學知識和方法，也可以培養學生具有一定的抽象概括能力、邏輯推理能力、比較熟練的運算能力和綜合運用所學知識去分析問題和解決問題的能力。高等數學課堂教學效果如何是決定學生對本課程的興趣形成、理解、掌握程度以及數學思維能力培養的關鍵[1]。為此，有必要對高等數學教學進行積極的探索，本文對如何運用各種教學策略來提高高等數學課堂教學效果，做了一些探索。下面是筆者在教學過程中常運用的幾種教學策略。

一、重視緒論課

高等數學這門課是大學生進入大學后遇到的第一門課，也是一門很重要的基礎課。大學教學與中學教學無論是在教學方法上、還是在對學生能力的培養目標上都有很大的區別，不少剛踏入大學的學生一下子很難適應大學的學習節奏。因此上好緒論課就顯得尤為重要，一堂好的緒論課將對學生的學習興趣、學習態度、學習效果產生重要影響。

首先要介紹高等數學在數學中的地位，要讓學生知道它是一門很重要的基礎課，對它掌握的好壞將直接影響后續課程的學習，讓學生意識到高等數學的重要性。其次介紹本課程的主要學習內容、研究方法和教學目的，將主要內容用一條線穿起來給學生一個整體印象，即所謂的“厚書薄讀”。最后介紹學習方法。通過緒論課，使學生初步了解高等數學的學習目的、學習內容、學習方法、使學生懂得高等數學這門課程的學習有一定的規律可循。

二、重視教學設計

教師要加強高等數學課堂教學研究，構建起學生和教材之間的“橋梁”，使三者思維活動達成和諧。教師備課時要周密考慮，精心設計，要把講課過程中的各個環節與可能遇到的問題都提前想到。備教材，熟讀教材，鉆研教材，盡可能地去挖掘。教師要把每次課的教學目的、教學重點、教學難點都確定清楚。備教材中的每一道習題，可加深理解教材中的定義、定理，而且對批改作業、習題課做好準備。課前教師應該備學生，盡可能地去了解學生的情況。教師還要加強教學方法的研究，精心設計教學過程，合理安排教學的每一個環節，導入、講解、提問、練習、討論、歸納小結等，在教學方法上注重直觀、理解、應用，更好地實現教學目的。

三、重視傳統教學和多媒體教學有效結合

美國面向21世紀數學課程標準指出：“數學教學應使用技術，幫助所有學生理解數學，并為越來越科學化的社會中應用數學做好準備。”將現代教育技術應用到數學教學中是教學手段改革的必然趨勢。將多媒體技術應用于高等數學教學中，可以有效地激發學生學習的主動性，也利于教師改進教學，提高高等數學教學的效果。將傳統教學方法中不能直觀表示的抽象概念、定理、圖形等通過多媒體表現出來，更生動鮮明，更符合學生的年齡特征和思維特點，比較容易激發學生的學習積極性，加深學生的印象，學生更容易理解和掌握。例如講到定積分概念時，由于定積分的概念比較長，很難理解。在引出概念時要求曲邊梯形的面積，用到的方法就是把曲邊梯形分割成若干個小曲邊梯形，把每一個小曲邊梯形的面積近似用小矩形的面積去代替，再把小矩形的面積進行累加，就得到曲邊梯形面積的近似值，最后通過求極限得精確值。如果用傳統的方法，教師在黑板上無論將圖形畫的多么細，都無法將無限分割這一過程表示出來，而利用多媒體教學可以將整個細節過程表現得淋漓盡致。對高等數學中問題的實際應用和背景，定理的條件和結論的分析、推導思路講解適宜采用多媒體。如果把推導過程運用多媒體顯示出來，不利于學生思考以及邏輯思維能力的培養。定理的推導過程不宜用多媒體課堂教學而適宜于黑板板書，教師在黑板上邊寫邊分析，與學生一起討論，那么學生就是參與者了。教師在黑板上邊板書邊教學會使學生思路更加清楚，有利于學生更快地掌握所學內容。因此，要根據不同的教學內容，合理地選擇多媒體教學。把多媒體教學和傳統板書教學有機結合起來，提高高等數學教學效果。

四、重視增加高數課堂教學的趣味性

高等數學這門課程由于教學內容多，學習難度大，教學課時緊等問題，有些學生學習起來明顯比較吃力，尤其在高等數學后面部分的學習中，有些學生甚至產生了厭煩和恐懼情緒。俗話說，“興趣是最好的老師”，學生只有有了學習高等數學的興趣，才有學習動力。因此，教師在講授這門課的時候，應盡量增加課堂教學的趣味性，避免這種情況的發生。極限理論是高等數學第一章的內容，極限思想可追溯到我國古代。春秋戰國時期的哲學家莊子有一段名言：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”。說得就是以1為首項，以■為公比的數列，當時間（日數）n→∞時，它的極限是0，這其中就蘊含著數學中的極限與哲學思想。詩人李白《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》中的千古絕句，“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”，也是極限思想的一個生動比喻[2]。隨著時間的推移，空間中的船和送客間的距離愈大（→+∞），視野中的孤帆在水天一色中消逝舟（→0），而心情愈加凝重，感傷心理油然而生（→+∞）。這里把數學中極限的思想與文學的意境融合在一起，形成了一幅感人的畫面，豐富了學生的想象力和情感體驗。用這樣的文學語句來舉例講述極限內容，學生不但理解了極限的本質，還可以活躍課堂氣氛。在講課過程中穿插一些有趣的數學小故事，不僅能夠活躍課堂氣氛，增加課程內容的趣味性，而且能夠激勵同學們求知的欲望及向數學家們學習創新的熱情。譬如，在講牛頓一萊布尼茨公式時，就可以介紹有關微積分發明優先權的爭論。另外結合數學內容適當地插入數學家的故事，如雙目失明的歐拉、業余數學家之王費馬、博學多才的數學符號大師萊布尼茨和著名的物理學家、數學家和天文學家牛頓。介紹這些知識既增添了數學內容的文藝性，又極大地提高了同學們對數學學習的興趣與積極性。

五、重視課堂練習，習題課

課堂教學要真正體現“教師是主導，學生是主體”的教學原則，要做到精講多練、勤練。

教師在講清教材中的基本知識點、基本方法、基本技巧后，為了了解學生掌握所學知識的情況，針對這些知識點、方法和技巧，通過布置一定數量的練習來進行有效的檢查。教師也可從中了解到學生的學習效果。學生在解題過程中，可能會出現各種各樣的錯誤。教師通過每題的講解，使學生吸取了好的思路，糾正了錯誤的做法，從而避免今后做類似題目時再犯同樣的錯誤。這樣學生消化了所學知識點，掌握了基本方法與基本技巧。

習題課是高等數學教學的一個重要環節，習題課的目的是加深理解所學的重要概念與重要定理，掌握典型題目的解題方法與技巧。先復習所學的重要概念、重要定理強調它們的條件、應用范圍。其次對本部分課本上典型的基本題目進行講解，掌握典型題目的解題方法與技巧。習題課是學生對所學知識的復習、運用和深化，起到了鞏固所學知識的作用。

總之，高等數學是一門重要的基礎課，學好這門課程對于學生綜合素質的培養以及后續課程的學習都有著巨大的影響。教師要注重從改變教學方法和教學策略人手，努力提高學生的主觀能動性和學習積極性。讓我們更加努力地研究、思考教學問題，不斷地實現教育名家馬卡連柯為教師提出的最高目標：“今天比昨天教得更好。”[3]

參考文獻：

[1]王瑞蓮.提高《高等數學》課堂教學效果的幾點反思[J].教學園地：2011，19：63-64

[2]張素方.王旦霞.呂士欽.提高《高等數學》課程教學質量的策略[J].教育理論與實踐：2012，9：63-64

[3]盂益民，厲亞，雷軍環.提高高等數學教學效果的研究與實踐[J].大學教育學：2004，1：60-61endprint