熱力學熵分析法改善雙級噴射制冷系統的研究

許浩，李香，徐昆，劉進陽，謝超許，王博韜, 王南, 王祥

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熱力學熵分析法改善雙級噴射制冷系統的研究

許浩，李香，徐昆，劉進陽，謝超許，王博韜, 王南, 王祥

（廣西大學 化學化工學院，廣西石化資源加工與過程強化重點實驗室，廣西 南寧 530004）

利用熱力學第一定律和熱力學第二定律熵分析法對雙級噴射制冷系統進行研究，比較了多組制冷劑在不同發生溫度、蒸發溫度和冷凝溫度下，系統的噴射系數，性能系數及機械性能系數的變化趨勢。分析了系統各部件不可逆損失的分布情況，同時分析了工作參數的變化對系統各部分熵產的影響，進而確定使系統性能系數較佳同時滿足總熵產最小的運行參數，即系統工作性能最優的工況。

雙級噴射式制冷；熵分析法；不可逆性；性能優化

傳統制冷循環基于機械式蒸汽壓縮，結構緊湊、效率較佳而被廣泛應用，但其能耗較大，通過燃燒化石燃料來供電驅動，會產生大量空氣污染物[1]。隨著社會經濟的發展，噴射制冷系統作為一種環保友好、有效節能的新途徑，可回收工業廢氣余熱等低品位熱源及利用太陽能、地熱能等新能源來驅動，提高了能源利用率，并減少了電力消耗。噴射器較早地應用于熱源驅動的制冷系統中，如利用太陽能集熱器提供的熱量加熱發生器中的制冷劑，進入噴射器內不斷提供動力及壓差，使循環得以維持[2]。

國內外對噴射式制冷系統的研究主要在噴射器幾何結構的改進[3]、制冷工質的優化[4]及運行狀態的設定[5]上，探究工況變化（壓力、溫度等）對噴射制冷過程噴射系數及性能系數COP的影響規律，從而改進噴射器的設計，使噴射制冷系統性能更為完善[6]。制冷效率較低及對運行條件的高靈敏度限制了噴射器的廣泛應用，但作為新型能源的利用方式，也逐漸被科研及工程人員所重視，發展前景和應用價值依然十分廣闊。僅從能量數量上的守恒將性能系數作為評判噴射制冷系統性能優劣的標準，無法對能量品質變化及傳遞方向給予評估，為了更全面地考察系統各環節的完善性，利用熵分析法對整個循環各部件的熵產及做功能力損失進行分析，找到不可逆程度最大的環節，從而更精準地反映系統的用能情況，指導噴射制冷系統的改善及優化。

1 噴射器及兩級噴射制冷系統

1.1 系統熱力學模型

噴射器廣泛應用于石油化工、航空動力、空調制冷等領域，相比于機械增壓型設備(壓縮機、膨脹機、渦流管等)，降低了膨脹過程的節流損失，提高了引射流體壓力而不直接消耗機械能[7]。如圖1所示，噴射器由噴嘴、吸收室、混合室及擴壓室組成，屬于非容積型節流機構[8]，其結構簡單、運行穩定、安裝維護方便、適用于兩相流工況，可靠性較高。當蒸發溫度較低或冷凝溫度較高時，噴射器壓縮比過大，單級噴射制冷系統的性能會出現惡化，采用如圖2所示串聯增壓式的雙級噴射制冷系統適用性更強，包括兩個能量子循環1-g2-c2-4-5-7-1、1-g1-c1-3-e2-c2-4-5-7-1（卡諾循環，為整個系統供能、為升壓提供動力）和制冷子循環2-e1-c1-3-e2-c2-4-5-6-2（逆向卡諾循環，完成蒸發制冷負荷）。本文沒有限定發生器的熱源形式，可根據應用場合的不同，利用太陽能、汽車尾氣、工業廢氣余熱等來加熱傳熱工質。

圖1 噴射器結構示意圖

圖2 雙級噴射式制冷循環示意圖

1.2 系統工作原理

本文所述雙級噴射制冷系統對應的壓-焓圖與溫-熵圖分別如圖3、圖4所示。制冷劑在發生器中吸熱汽化形成高溫高壓蒸氣(狀態1)，分別經噴射器Ⅰ、Ⅱ的縮放型噴嘴絕熱膨脹，形成壓力降低、流速升至超音速的工作流體，在噴嘴出口附近產生真空攜帶作用以抽吸引射流體；從蒸發器流出的低溫低壓蒸氣(狀態2)作為第一級的引射流體(狀態e1)進入噴射器引射室，與第一級的工作流體(狀態g1)在混合室充分混合(狀態c1)，經擴壓室進一步減速升壓到一定背壓，最終形成一股速度均勻、壓力居中的流體(狀態3)；第二級的引射流體(狀態e2)恰好為噴射器Ⅰ出口的混合流體，與第二級的工作蒸氣(狀態g2)充分混合(狀態c2)；從擴壓室出來的混合流體(狀態4)進入冷凝器(風冷式)凝結放熱；流出的冷凝液(狀態5)分為兩股，一股通過膨脹閥節流降壓后(狀態6)回流至蒸發器吸熱汽化以蒸發制冷；另一股則通過循環泵增壓后(狀態7)抽送回發生器中, 被重新加熱成高溫高壓氣態。

圖3 雙級噴射式制冷系統壓-焓圖

圖4 雙級噴射式制冷循環溫-熵圖

2 系統能量守恒計算模型

噴射系數定義為噴射器內單位質量工作流體所能抽吸引射流體的量。確定了工作流體和引射流體進口狀態（壓力、溫度）以及噴射器的出口壓力，可計算出系統最大的噴射系數[9]；在建立系統數學模型時，假設工質在發生器、蒸發器、冷凝器的流動損失忽略不計，且管路內的流動過程絕熱。

噴射器Ⅰ、Ⅱ的噴射系數可由下式求得：

兩級噴射器的總噴射系數：

由噴射器質量和能量守恒方程有：

傳熱介質通過集熱器時將熱流量提供給系統，發生器和管路散失到環境中的熱量忽略不計，則發生輸送給制冷子循環的熱量:

式中：g—兩級噴射器工作流體的質量流量之和，kg·s-1；

1—工質流出發生器時的比焓值，J·kg-1；

7—工質流入發生器時的比焓值，J·kg-1。

蒸發器的制冷量：

式中：e1—噴射器Ⅰ中引射流體的質量流量，kg·s-1；

2—工質流出蒸發器時的比焓值，J·kg-1；

6—工質流入蒸發器時的比焓值，J·kg-1。

冷凝器的散熱量：

式中：c2—噴射器Ⅱ中混合流體的質量流量，kg·s-1；

4—工質流入冷凝器時的比焓值，J·kg-1；

5—工質流出冷凝器時的比焓值，J·kg-1。

循環泵的耗功量：

假定循環工質在膨脹閥節流前后的焓值不變，即：

噴射制冷子循環系統的性能系數：

由于噴射制冷系統由太陽能、廢氣余熱等免費提供熱源，通常也可用機械性能系數來評價[8]：

整個雙級噴射制冷系統的總性能系數：

現采用R600a、R290、R141b、R134a、R123、R152a作為制冷劑，工質物性在各狀態點下的熱力學參數可通過調用NIST Refprop 8.0數據庫求得，運用Matlab軟件編制程序計算，探討不同制冷劑溫度變化對系統性能的影響，分別如圖4-圖12所示。設定發生溫度Tg、蒸發溫度Te、冷凝溫度Tc的變化范圍分別為71~85 ℃，-15~10 ℃，45~65 ℃，發生器和蒸發器中的過熱度分別取為5 ℃和3 ℃。發生壓力、蒸發壓力、冷凝壓力為各制冷工質對應溫度下的飽和壓力[10]。設定噴射制冷系統的制冷量為100 kW，循環泵的絕熱效率為85%。

圖5 不同制冷劑的性能系數隨發生溫度變化的影響

分析圖4-圖12曲線特性可得出以下規律：

圖6 不同制冷劑的機械性能系數隨發生溫度變化的影響

圖7 不同制冷劑的噴射系數隨蒸發溫度變化的影響

圖8 不同制冷劑的性能系數隨蒸發溫度變化的影響

增加發生溫度g，工作流體通過縮放型噴嘴時能提供更多由焓值轉化而來的動能，相應抽吸引射流體的能力增強。但系統的機械性能系數COPm隨發生溫度的升高有所降低，如圖6所示，因為在保持發生器吸熱量一定時，工質泵耗功隨發生溫度的升高而增加了。

圖9 不同制冷劑的機械性能系數隨蒸發溫度變化的影響

圖10 不同制冷劑的噴射系數隨冷凝溫度變化的影響

圖11 不同制冷劑的性能系數隨冷凝溫度變化的影響

圖12 不同制冷劑的機械性能系數隨冷凝溫度變化的影響

3 雙級噴射制冷系統的熵分析

以上分析基于熱力學第一定律的能量守恒角度，但忽略了能量品質因素。雙級噴射制冷系統包括節流、熱交換等絕熱過程，從能量平衡角度來考慮這些過程并無能量損失，但節流前后工質的壓力降低了，能量品質隨之下降，因此對系統內部損失的分析還不夠準確。熵由過程的不可逆性產生，用來判定熱現象過程進行的方向、限度和條件，其大小可作為熱力過程不可逆性的量度，其變化指明了過程進行的方向。熵增表明不可用功的增加，也可用來衡量過程的不可逆程度及做功能力的損失[11]。制冷技術的關鍵在于從被冷卻物體中抽取熱量，相當于抽取熵，制冷系統的熵產與性能損失有關，工質流過各部件引起的熵產等于系統內工質的熵增及進出系統熱量熵變之和[12]。通過熵分析可以優化噴射器結構，提高設備傳能及傳質效率，確定出最佳工作參數，從而更全面地改善制冷系統的性能。

不可逆過程開口系熵方程的一般表達式[13]為：

積分可得：

—系統與外界的換熱量，kJ；

—熱源溫度，K；

—制冷工質的比熵，J/(kg·K)；

g—系統的熵產，J/(kg·K)；

—質量流量，kg·s-1；

其中下標：—第個部件；—第個部件；

in—流進；out—流出；

cv—控制體體積。

將系統內的流動視為穩態，忽略各部件散失到環境中的熱量，由式(19)可得熵產的計算公式：

發生器中的熵產：

式中：ac—集熱器中傳熱工質的質量流量，kg·s-1；

in—傳熱工質在發生器進口的比熵，J/(kg·K) ；

out—傳熱工質在發生器出口的比熵，J/(kg·K)。

噴射器的熵產：

式中：r—室內溫度，取為20 ℃。

式中：0—環境溫度，取為30 ℃。

由Gouy-Stodla方程式[14]可得到各過程做功能力的損失：

系統總做功能力損失[11]：

運用Matlab軟件編制程序計算，由上文分析可知以R152a作為制冷劑時的整體性能較佳，由于篇幅有限，現只選取R152a在某一工況下（發生溫度g=75 ℃, 蒸發溫度e=-10 ℃, 冷凝溫度c=60 ℃）為例進行系統各部件的熵產分析，如表1所示。

表1 雙級噴射制冷系統中各部件熵產及做功能力損失分布情況

由表可知循環中各部件的最大做功能力損失發生在兩級噴射器上，占總熵產的44.765%，由于工作流體在噴嘴出口附近的超音速流動及混合流體在擴壓室背壓影響下會產生激波，蒸氣穿過激波時受到激波阻力，造成較大的不可逆損失；此外噴射系數較低時，高速工作流體產生真空度卷吸引射流體的能力下降，工作流體在噴射器內的摩擦增加，熵增變大，流體的能量損失也就增加[15]。其次發生在冷凝器與發生器，由于非理想絕熱與不等溫傳熱引起，然后是蒸發器，它們共占總熵產和總做功能力損失的93.977%，提高這些關鍵部件的換熱性能可有效降低整個雙級噴射制冷系統的不可逆損失，進而優化系統性能。

下面對該系統各部件在不同工況下相應的熵產變化進行了分析，如圖13-18所示。

圖13 各部件的熵產隨發生溫度變化的影響

分析圖13-圖18曲線特性可得出以下規律：

（1）由圖14可知，系統的總熵產隨發生溫度g的升高而增大，且在等溫差梯度的蒸發溫度下隨發生溫度升高而增大的趨勢不變；由圖16可知，系統總熵產隨蒸發溫度e的升高而減小，且在等溫差梯度下發生溫度越高，總熵產下降越快；由圖18可知，總熵產隨冷凝溫度c的升高而增大，且在等溫差梯度下發生溫度越低，總熵產增加趨勢越緩慢。

圖14 不同蒸發溫度下總熵產與發生溫度的關系

圖15 各部件的熵產隨蒸發溫度變化的影響

圖16 不同發生溫度下總熵產與蒸發溫度的關系

（2）由圖13可知，隨著發生溫度g增大，兩級噴射器和發生器的熵產持續增加，冷凝器的熵產有所下降，蒸發器的熵產幾乎不變。提高發生溫度可使發生壓力增加，工作流體流速增快，卷吸引射流體的能力增強，噴射系數增大。但由于噴射器結構固定，當工況變化時，只能通過改變工作流體和引射流體進入噴射器的壓力，進而影響兩股流體在噴射器內的能量和動量交換，當溫度變化達極限值時，繼續增加反而會使系統性能減小。而發生器熵產增加則因為其傳熱損失增大，效率下降。

圖17 各部件的熵產隨冷凝溫度變化的影響

圖18 不同發生溫度下總熵產與冷凝溫度的關系

（3）由圖15可知，提高蒸發溫度e，兩級噴射器的熵產下降趨勢最明顯，總熵產降低，因為與室溫溫差減小，不等溫傳熱造成的不可逆損失減少。

（4）由圖17可知，增大冷凝溫度c，兩級噴射器熵產增加，發生器熵產減小，冷凝器熵產增加，系統的總熵產不斷增加，因為噴射系數和系統的性能系數隨冷凝溫度的增大而下降的幅度較為明顯。

4 結論

根據實驗條件的不同選擇合適的制冷劑可以優化系統性能。通過熵分析可知，噴射器熵產最大，是影響制冷系統動態性能的主要因素。在實際系統設計時，可對制冷系統采用雙級或多級噴射器隨工況變化進行調節，使系統運行性能保持最佳。

雙級噴射制冷系統的噴射系數、性能系數隨著發生溫度和蒸發溫度的增大而不斷增加，卻隨著冷凝溫度的增大而顯著降低；系統的總熵產隨著發生溫度和冷凝溫度的增大而不斷增加，卻隨著蒸發溫度的增大而明顯降低。為了提高系統的整體性能，即在滿足系統運行效率較佳的同時使系統總熵產盡可能小，可適當提高系統的蒸發溫度，降低冷凝溫度；并在其他條件一定時，選擇適當的發生溫度。

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Research on Improving the Two-stage Ejector Refrigeration System Based on the Thermodynamic Entropy Analysis Method

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（Key Laboratory of Guangxi Petrochemical Resource Processing and Process Intensification, School of Chemistry and Chemical Engineering, Guangxi University, Guangxi Nanning 530004, China）

The first law of thermodynamics and entropy analysis in the second law of thermodynamics were used to study the two-stage ejector refrigeration system. The variation trends of the entrainment ratio, the performance coefficient and the mechanical performance coefficient of the system using different several kinds of refrigerants were studied and compared at different generation temperature, evaporation temperature and condensation temperature. The irreversible loss distribution of each component in the system was analyzed, the influence of working parameters on each part of the system entropy production was also analyzed, then the best operating parameters were determined to ensure better system performance coefficient and satisfy the total entropy production minimum simultaneously.

Two-stage ejector refrigeration; Entropy analytic method; Irreversibility; Optimum performance

TQ 013.1

A

1671-0460（2017）10-2066-07

2017-02-16

許浩（1991-），男，湖北仙桃人，碩士研究生，廣西大學化學化工學院化工過程機械專業，研究方向：化工設備性能分析及優化設計。 E-mail：249453257@qq.com。

李香（1987-），女，助教，碩士，研究方向：化學工程與化工設備的傳遞過程。E-mail：gxlixiang@163.com。