基于層次分析法的模糊綜合評判在學生成績評價中的應用

申立平　吳延紅　閆佩玉

【摘 要】學生成績評價是教學過程中一個非常重要的環節。學生的成績是學生對一門課程的知識掌握程度的直接體現，同時反映了教師教學水平的高低。本文運用模糊綜合評判的原理和方法，構建出學生過程性成績評價的模糊綜合評判模型。首先，運用層次分析法計算出對學生成績評價指標體系中的諸因素的權重；然后，對各評價因素進行模糊定量分析，得到合理的學生成績評價結果。該方法與傳統的評價方法相比更加科學和準確，具有很高的實用價值。

【關鍵詞】模糊綜合評判；層次分析；成績評價；評判集

學生一門課的成績反映了學生對這門課的掌握程度，同時反映了學生各方面能力的提高。學生過程性成績評價是利用評價理論對學生學習的過程作出的價值評判。評價的過程和結果會受到各方面因素的影響。以往大多數教師只注重基本知識的評價，對學生的能力評價較少，對學生的過程性評價帶有很大的主觀性，這使得對學生最終的評價成績不能完全反映學生的真實水平。本文通過對學生學習過程的三個部分：課前準備、課堂表現及課后評價，對影響學生知識和能力水平的各方面因素進行評判，最終根據評判結果得出學生過程性成績的結果。對學生成績的評判比較客觀，能反映學生對這門課的真實掌握情況。現以山東華宇工學院16級本科學生的《高等數學》成績為例進行綜合評價，以確定每位學生的最終考核成績。

1確定評判指標的權重

評判時由于各評判指標因素的重要程度不同，本文應用層次分析法計算各級評價指標的權重。

1.1一級指標因子的指標權重

先確定判斷矩陣，通過MATLAB軟件計算出最大特征值，通過公式計算得一致性指標，通過查表得到隨機一致性指標，得到一致性比率指標，則可認為該判斷矩陣一致性是可以接受的，從而通過特征根法計算得出各因素所占的權重

1.2二級、三級指標因子的指標權重同理可得

2對學生成績的模糊綜合評判

隨機抽取一名學生，通過專家組針對各評價指標進行打分，詳見表1。根據表1的評判結果，采用Zadeh算子（取大取小算法）將A與評判矩陣R合成得綜合評價向量。

將第三層因素各指標的權重構成的向量和評判矩陣代入公式可得第二層因素的評價矩陣分別為：

參考文獻：

[1]韓中庚.數學建模方法及其應用（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2009.

[2]王濤，王艷平.模糊數學及其應用（第二版）[M].沈陽：東北大學出版社，2009.

課題項目：山東省教育科學“十二五”規劃專項課題《應用型本科高校數學第二課堂與大學生創新能力培養的實踐研究》階段性成果，課題批準號：CBS15007。endprint