數學方法在金融領域的應用探討

孫藝源

[摘要]隨著我國金融經濟的快速發展，金融領域如何獲得更好更好、更加準確的收益有時候就會引用數學領域的相關計算和預測方法，使得金融計算和預算更加準確和精確，從而推動了金融數學的產生，金融數學在一些高校甚至開設了專門的院系進行獨立的教學，金融數學逐漸形成了獨立的系統的科學體系，在當今的金融發展領域發揮著越來越重要的作用。為此，本文探討了數學方法在金融領域應有的必要性及具體應用方法。

[關鍵詞]數學方法 金融領域 應用

當前金融經濟活動中越來越使用到數學方法進行數學模型的建立及相關數據的統計分析等，統計方法和微積分等逐漸成為金融經濟中不可缺少的重要應用方法。數學知識和經濟的有機結合有力的推動了我國金融經濟的健康發展，使得經濟數據更加具有精確性、科學性、完整性和可預測性，使得我們能夠更好的分析市場經濟條件下的復雜的經濟現象，掌握經濟發展的規律，推動金融經濟市場的健康和安全發展。

一、數學方法在金融領域應用的必要性

（一）金融研究對象需要具有可計量性

金融經濟中不可避免的要解決出現的數量問題，因此金融經濟現象本身具有可計量性，和其他經濟活動一樣，金融經濟既有質的規定性同時又有量的規定性，而且對于日益發展變化的經濟而言，數學方法的應用使得經濟運行更加具有可分析性和預測性。而且金融經濟中存在大力的數據如證券交易、期貨等產生各種大量的數據，只有應用科學的數據統計和分析方法才能獲得人們所需要的信息，如人們應用數學模型來對貨幣金融中的利率浮動、匯率變化、貨幣供求、收益率等進行分析，從而獲得更加精確的結論，為更好的開展經濟投資和活動提供數據支持和參考。

（二）金融經濟需要高精確性、邏輯性

金融產品及運行有著很復雜的數據，為了使得這些數據具有邏輯性、可分析性、高精確性則需要一定的分析和統計及計算方法，這時數學中的很多原理成為分析金融經濟的必要的、恰當的工具，通過有著高度抽象性的數學方法的分析，經濟現象被數學中的變量函數分析方法、微積分分析方法、數據模型方法等所一一解開，并通過有著嚴密邏輯性的數據推理所進行分析和演算，從而獲得人們所需要的數據，更加深刻而清晰的認識金融現象，所以金融經濟自身的發展也數學方法產生應用的必然性和必要性。

二、數學方法在金融領域的應用分析

（一）微分方程在金融領域的應用

微分方程是一種函數中有微分、自變量和未知的函數的關系方程。在金融領域在分析金融經濟活動中經常會遇到有著復雜的關系的函數關系，借助函數關系可以使得分析變得容易好簡單，同時能夠更好的判斷出自變量和因變量的關系，通過建立自變量和因變量間的函數關系，通過數學的微分方程來進行計算。如果函數變量還存在多個則可以將其變量變為常量來進行計算。金融領域的每個經濟活動，幾乎都會應用到微積分、微分學等數學方法。例如，在分析和計算金融經濟中的近似值時可以使用數學的求算方法，通過應用數學的微分原理來對公式進行推導。

（二）數學函數模型在金融領域的應用

在金融經濟中常見函數的應用，因為函數問的內在聯系是進行經濟活動分析的前提和基礎，是解決經濟數學問題的常用方法之一，通過函數模型可以更好的使得復雜的數學問題變得更加直觀、簡單、科學、有效。如我們在探討市場經濟中供給和需求的關系時，就會使用到數學知識，通過函數模型來給供給和需求建立函數關系，從而使得他們之間的關系變得更加形象、科學、直觀及可計算性，使得我們能夠更加掌握市場的供需關系問題。具體來說就是在分析市場供需時，我們可以選擇市場活動具有代表性的產品的價格作為函數基礎來開展函數運算，一方面可以把供給函數定義為因變量，當產品價格升高時，其供給量會隨之增加，隨著則出現需求量降低，另一方面可以把需求函數定義為因變量?？傊鶕r值決定價格、價格影響銷量的價值規律下，從函數關系中可以把握市場的平衡點，從而確保市場經濟的健康發展。

（三）極限理論在金融領域的應用

在金融經濟中也會經常使用到極限理論，來對金融經濟現象進行分析，同時這一極限理論也經常被應用到企業經濟管理活動中。這一極限理論主要是反映和表現事物的消長和發展規律，從而使得人們更好的認識事物發展的規律。如對于人口數量的增減可以適用于這一極限理論，另外如生物種群的發展、資源的開發應用等也都可以應用極限理論進行分析。另外在金融領域的復利分析、年金計算也應用十分普遍，應用之一理論進行計算和統計，為金融經濟活動的開展提供科學的數據分析和統計。

（四）導數在金融領域的應用

導數是經濟活動以及金融經濟中應用非常廣泛的數學方法之一。在金融經濟活動中開展數據分析時利用導數建立數學模型，通過數學模型來進行導數。這種方法可以有效的幫助人們將金融經濟活動中的變量轉變為常量，更好的分析復雜的經濟現象，使得分析更加簡潔明了，這一數學方法在推動金融經濟健康和快速發展中起到不可替換的作用。比如分析和計算產品需求函數、產品成本函數、產品利潤函數等，通過導數形式使得這些經濟現象變為可以計算的數學公式，同時其計算結果可以作為經濟發展的參考，有效降低經濟的運行成本，通過最小的經濟成本來獲得最大的經濟收益，為企業開展生產、價格制定、掌握市場運行和發展提供數據支持。導數不但可以通過求最小值使得企業選擇最優化的生產和營銷方案，同時可以通過制定經濟方案，通過導數計算出企業的最大的利潤和收入，以及最佳的資源利用方案，從而優化金融經濟分析，為企業的經營活動提供科學的支持和服務。

當然在金融數學發展和應用方面，盡管我國的一些高校開設了相應的專業或院系開展了系統的教育，但是還需要看到當前這類經濟人才還是較為缺乏，尤其是既懂經濟管理又懂金融數學的復合型人才較為缺乏，所以我國還需要加快金融數學方面的人才的培養力度，培養一批有著較高素質的人才，以更好的滿足我國金融經濟對于金融數學的應用需求。endprint