借助“等效阻值”,簡化變壓器問題

■河北省邢臺市第一中學高二(25)班 魯 清

借助“等效阻值”,簡化變壓器問題

■河北省邢臺市第一中學高二(25)班 魯 清

等效是求解物理問題的一種重要思想方法,利用等效法可以在保證效果相同的前提下,把復雜的、陌生的、難處理的問題轉換成熟悉的、容易的、易處理的問題。

在處理變壓器問題時,利用等效的思想處理可以簡化求解過程。設理想變壓器原、副線圈的匝數比為n1∶n2,原線圈輸入電壓為U1,副線圈負載電阻為R,如圖1所示。在正常工作時,負載電阻R消耗的功率間的等效電阻R'消耗的功率因為P=P',所以a、b間的等效電阻R'=顯然,借助等效處理,可以將整個副線圈電路等效為一個電阻,把整個變壓器電路簡化為一個簡單的串聯電路。

圖1

例題一含有理想變壓器的電路如圖2所示,變壓器原、副線圈的匝數比為n1∶n2=2∶1,電阻R1=4Ω、R2=2Ω,R3=3Ω,U為有效值恒定的正弦式交流電壓源。當開關S斷開時,理想電流表的示數為I;當開關S閉合時,電流表的示數為( )。

圖2

解法一:常規分析法。

圖3

當開關S斷開時,等效電路如圖3所示,根據變壓器原、副線圈中的電流關系得副線圈中的電流I2=2I,副線圈兩端電壓U2=I2(R2+R3)=10I,根據變壓器原、副線圈的端電壓關系得U1=2U2=20I,所以U=IR1+U1=24I。當開關S閉合時,等效電路如圖4所示,同理得副線圈中的電流I2'=2I',副線圈兩端電壓U2'=I2'R2=4I',原線圈兩端電壓U1'=2U2'=8I',U=I'R1+

U1'=12I'。因此12I'=24I,即I'=2I。

圖4

解法二:借助等效阻值分析。

設開關S斷開前后,變壓器除電阻R1外的等效電阻為R和R',因為變壓器除電阻R1外輸入功率與輸出功率相等,所以開關S閉合前有開關S閉合后有解得R=20Ω,R'=8Ω。根據閉合電路歐姆定律可知,開關S閉合前有,開關S閉合后有解得I'=2I。

練一練:一理想變壓器的原線圈連接一只理想交流電流表,副線圈接入電路的匝數可以通過滑動觸頭Q調節,如圖5所示。在副線圈輸出端連接了定值電阻R0和滑動變阻器R,原線圈上加一電壓為U的交流,則( )。

A.保持Q位置不動,將P向上滑動時,電流表的讀數變大

B.保持Q位置不動,將P向上滑動時,電流表的讀數不變

C.保持P位置不動,將Q向上滑動時,電流表的讀數變小

D.保持P位置不動,將Q向上滑動時,電流表的讀數變大

圖5

參考答案:C

(責任編輯 張 巧)