機械能與能量守恒創新題賞析

■湖南省汨羅一中 鐘營國

機械能與能量守恒創新題賞析

■湖南省汨羅一中 鐘營國

一、倡導新課改理念,體現科學探究和自主創新的能量問題

我國在《中國教育改革發展綱要》中指出,世界范圍內經濟的競爭、綜合國力的競爭,實際上是科學技術的競爭,民族素質的競爭,從這個意義上說,誰掌握了面向21世紀的教育,誰就能在21世紀的國際競爭中處于戰略主動地位。在這樣的形勢下,如何突破技術研發的瓶頸,培育具有科學探究精神、自主創新能力的人才,勢必成為高中課程改革中備受關注的焦點。

例1如圖1所示為某探究活動小組設計的節能運動系統。斜面軌道傾角θ=30°,質量為M的木箱與軌道間的動摩擦因數木箱在軌道頂端時,自動裝貨裝置將質量為m的貨物裝入木箱,然后木箱載著貨物沿軌道無初速度滑下,將輕彈簧壓縮至最短時,自動卸貨裝置立刻將貨物卸下,然后木箱恰好被彈回到軌道頂端,再重復上述過程。下列選項正確的是( )。

圖1

A.m=M

B.m=2M

C.木箱不與輕彈簧接觸時,上滑的加速度大于下滑的加速度

D.在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中,減少的重力勢能全部轉化為輕彈簧的彈性勢能

解析:由受力分析可知,木箱與貨物下滑時的加速度大小為g-μgcosθ,木箱上滑時的加速度大小為g+μgcosθ,選項C正確。設木箱與貨物下滑的距離為l,根據能量守恒定律得μ(m+M)glcosθ+μMglcosθ=mglsinθ,解得m=2M,選項A錯誤,B正確。根據除重力、彈性力做功以外,其他力(非重力、彈性力)做的功之和等于系統機械能的變化量可知,在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中,減少的重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能和內能,選項D錯誤。答案為BC。

點評:此題以科學探究活動為背景,考查了同學們對牛頓運動定律及能量的轉化與守恒定律的應用,是一道倡導新課改理念,體現科學探究、自主創新的新穎試題。

二、體現新能源普及和實施可持續發展的能量問題

“節約資源、保護環境”已被確定為國家的基本國策。未來我國將繼續實行“節能優先,結構多元,環境友好”的可持續能源發展戰略,將“節能”放在能源戰略的首要地位,節能的同時,開發清潔、低碳、高效的“綠色能源”成為未來能源發展的方向。圍繞新興能源戰略,近幾年出現了許多物理試題。

例2湖南省沙河抽水蓄能電站自2003年投入運行以來,在緩解用電高峰電力緊張方面,取得了良好的社會效益和經濟效益。抽水蓄能電站的工作原理:在用電低谷時(如深夜),電站利用電網多余電能把水抽到高處蓄水池中,到用電高峰時,再利用蓄水池中的水發電。如圖2所示,蓄水池(上游水庫)可視為長方體,有效總庫容量(可用于發電)為V,蓄水后水位高出下游水面H,發電過程中上游水庫水位最大落差為d。統計資料表明,該電站年抽水用電量為2.4×108kW·h,年發電量為1.8×108kW·h,則下列計算結果正確的是(水的密度為ρ,重力加速度為g,涉及重力勢能的計算均以下游水面為零勢能面)( )。

圖2

A.能夠用于發電的水的最大重力勢能Epmax=ρgVH

C.該電站的總效率達75%

D.該電站平均每天所發電能可供給一個大城市居民用電(一天用電電功率以105kW計)約10h

解析:取下游水面為零重力勢能面,水庫中存水所具有的重力勢能應以重心位置來計算,所以能夠用于發電的水的最大重力勢能,選項A錯誤,B正確。該電站的總效率,選項C正確。該電站平均每天的發電量可供一個大城市居民用電的時間為,選項D錯誤。答案為BC。

點評:此題以抽水蓄能為背景,其倡導的能源新概念、節能環保的宗旨讓人耳目一新。從長遠來看,低碳的能源結構才是社會發展趨勢,對核能、風能、太陽能、生物質能、地熱能、非常規天然氣等新能源和可再生能源的開發利用與開發創新必將更為廣泛。所以同學們在平時的學習中,應多關心社會熱點,做一個有使命感的熱心人。

三、貼近生活實際,反應體育與競技的能量問題

我國將于2022年舉辦冬奧會,這將推動我國從體育大國向體育強國邁進。由于體育和運動的話題與我們的生活息息相關,使得這些熱點話題在各地各類試題中也成為屢見不鮮的背景材料。

例3跳臺滑雪是最具觀賞性的冬季運動項目之一。如圖3所示,質量m=60kg的運動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a=3.6m/s2勻加速滑下,到達助滑道末端B時的速度vB=24m/s,A、B兩點間的豎直高度差H=48m。為了改變運動員的運動方向,在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接,其中最低點C處附近是一段以O為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點C的高度差h=5m,運動員在B、C兩點間運動時,阻力做功W=-1530J,取g=10m/s2。

圖3

(1)求運動員在滑道AB上下滑時受到阻力f的大小。

(2)若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍,則C點所在圓弧的半徑R至少應為多大?

解析:(1)運動員在滑道AB上做初速度為零的勻加速運動,設滑道AB的長度為x,則,解得x=80m。由牛頓第二定律得,解得f=144N。

(2)設運動員到達C點時的速度為vC,則運動員在由B點運動到C點的過程中,由動能定理得,解得vC=25m/s。設運動員在C點所受的支持力為N,則由牛頓第二定律得N-mg=

點評:此題以跳臺滑雪運動為背景,倡導體育與運動的精神。借此考查我們運用物理知識分析與解決實際問題的能力,是一道體現知識與能力的好題。

(責任編輯 張 巧)

編者注:“創新題追根溯源”欄目里的例題都非常新穎,有的是原創題,有的是改編題,每一道題都非常注重多解多變。同學們要把握核心考點,擴大知識視野,用扎實的基本功應對試題的萬千變化。