基于SYSTOLIC陣列的空頻聯合自適應調零算法

柳豐收,郭保穩

(西安航天恒星科技實業(集團)公司, 陜西 西安 710010)

基于SYSTOLIC陣列的空頻聯合自適應調零算法

柳豐收,郭保穩

(西安航天恒星科技實業(集團)公司, 陜西 西安 710010)

在衛星導航自適應調零天線研究領域,分為超高自由度算法方向與穩健自適應計算方向。超高自由度算法的代表是空頻自適應處理(SFAP),SFAP極大的增加了自適應計算的自由度,可以提高通道失配時系統的干擾抑制度。穩健自適應計算的代表是QR-RLS算法,因為QR-RLS算法屬于數據域算法,因此它對自相關矩陣條件數惡化具有很好的適應性。結合兩種算法的優點,給出一種SYSTOLIC-SFAP算法。該算法在SFAP框架下,采用SYSTOLIC陣列完成QR-RLS自適應計算,具有對通道失配不敏感且收斂性能良好的特點。

脈動陣列;QR最小二乘分解;自適應調零;空頻聯合處理

0 引 言

空頻聯合處理(SFAP)[1]是一種高自由度算法,可以有效的克服由通道失配帶來的干擾抑制度降低問題。QR-RLS算法是一種數值域自適應計算方法,具有收斂速度快、收斂穩定及對自相關矩陣條件數不敏感的特定。結合二者的優點,在SFAP框架下采用QR-RLS算法完成自適應解算的自適應調零算法是一種對硬件誤差及干擾參數突變都具有極強適應性的穩健算法。FFT算法及CORDIC算法是FPGA實現數字信號處理的常用算法,有成熟的設計模型。利用FFT及基于CORDIC核的SYSTOLIC陣完成基于QR-RLS解算的SFAP算法具有重要的工程指導意義。

1 基于SYTOLIC陣的SFAP算法

SFAP的一般流程是:首先完成多路寬帶信號的子帶分解,將寬帶信號轉換成窄帶寬的子帶信號;然后按照特定的自適應調零算法對多路子帶信號完成空域濾波處理;最后將空域濾波后的子帶信號重構成寬帶信號。圖1示出了SFAP算法處理架構圖。

圖1 SFAP算法架構圖

圖中,AFB表示分析濾波器組[2],其完成寬帶信號向子帶信號的分解。SFB表示綜合濾波器組[2],由其完成子帶向寬帶的重構。SAP表示空域自適應處理,由其完成每個子帶信號的空域濾波。以下給出各部分信號處理的具體實現方法。

1.1基于加窗FFT的AFB與SFB軟件無線電架構

圖2 多通道分析與綜合濾波器架構

(1)

當指定低通濾波器為長度為N點的窗函數后得到

(2)

={FFT[W(i)x*(mN-i)]}*.

(3)

式(3)利用窗函數與FFT完成并行下變頻處理,完成了分析濾波器的快速實現。為了便于后端對子帶信號的處理,采用并行轉串行處理完成不同子帶信號的串行順序輸出。稱此種利用窗函數及FFT完成分析濾波器組的實現方法為WFFT-AFB軟件無線電架構。由圖3(a)示出,式(3)對應的WFFT-AFB信號處理結構。設計綜合濾波器時,為了重構原始寬帶,可以根據WFFT-AFB結構倒推出與其對應的綜合濾波器組信號處理流圖,如圖3(b)所示。此結構記作WFFT-SFB軟件無線電架構。

圖3 基于WFFT的AFB與SFB架構圖(a)AFB;(b)SFB

圖4示出在通道失配情況下,采用WFFT-AFB與WFFT-SFB構成SFAP算法時的抗干擾性能。

圖4 基于FFT-AFB/SFB架構下的抗干擾性能曲線

由圖可知,窗函數長度越長抗干擾性能越好。造成此種結果的原因有兩個方面:其一是窗函數越長子帶帶寬越窄,子帶內通道失配越小。其二是窗函數越長,帶外抑制越好,干擾功率譜泄露越小。更長的窗函數對干擾抑制度有好處,但是系統資源消耗越變大,實際工程中要對資源與性能進行折中。

1.2SFAP算法中自適應解算的SYSTOLIC陣列實現

SYSTOLIC[3]陣列是一種具體的QRRLS[4]

實現形式,其計算基本單元可以用FPGA中的CORDIC結構[5]實現,且其總體架構滿足脈動流水特性。將SYSTOLIC陣列與WFFT-AFB及WFFT-SFB結合,得到一種基于SYSTOLIC陣列的SFAP信號處理架構,如圖5所示。首先利用WFFT-AFB將n時刻四路寬帶信號變換為m抽樣時刻第k子帶的四路寬帶信號,然后利用同一個SYSTOLIC陣列通過時間復用完成特定抽樣時刻特定子帶的QRRLS空域濾波處理,最后利用WFFT-SFB重構出n時刻寬帶信號。

圖5 基于SYSTOLIC陣列的SFAP算法機構圖

表1 RE與PE單元運算法則表

圖6示出了四元陣在單個脈沖寬帶干擾下,SFAP采用WFFT-AFB/SFB架構,空域濾波分別采用基于SYSTOLIC及LMS計算所得到的輸出功率曲線。由圖可以看出SYSTOLIC-SFAP算法具有更強的收斂特性,干擾信號功率嚴重非平穩下LMS算法[6]已經失去抗干擾能力。圖7示出在四元陣三寬干擾下,基于QRRLS-SYSTOLIC算法實現的SFAP與傳統SAP及STAP性能比較。由圖可以看出當通道失配時,SAP算法的干擾抑制度非常有限,STAP算法干擾抑制度隨失配波紋數急劇降低,而SFAP算法具有很好的抗干擾抑制度。其性能隨干擾失配的增長緩慢降低,性能優于傳統的SAP及STAP算法。

圖6 單寬帶脈沖干擾下收斂比性能曲線

1.3基于CORDIC計算的RE及PE單元

SYSTOLIC陣實現的關鍵是RE及PE單元。由于CORDIC核在向量旋轉模式下,可以分為主動旋轉,與被動旋轉。表2示出了基本CORDIC核子主動旋轉模式及從動模式下的計算法則。對于二維向量數據,CORDIC運算在主動模式下完成向量求模運算,在被動模式下完成向量旋轉運算。對于復數數據,CORDIC運算在主動模式下完成復數求模,被動模式完成復數旋轉。

圖7 三寬干擾下SFAP與STAP及SAP干擾抑制度比較

表2 CORDIC核計算法則

根據RE與PE單元的計算方法,以CORDIC為基本運算單元構成的RE/PE單元如圖8所示。

圖8 基于CORDIC核的RE與PE單元結構

表3示出了基于CORDIC核的RE及PE單元計算方法。

表3 基于CORDIC核的PE與RE單元計算法則

表中·運算表示復數運算,無標號乘法表示矩陣運算,#表示不關心。

2 算法復雜度分析

SYSTOLIC-SFAP算法計算量集中在子帶分解與重構以及SYSTOLIC陣列。子帶分解與重構中的計算復雜度等同于FFT算法復雜度。SYSTOLIC算法復雜度主要體現在CORDIC算法的實現,但是CORDIC算法只涉及移位加減運算,避免了傳統算法如LMS、RLS及QR-RLS算法所涉及到的大量乘法甚至除法運算。從FPGA或VLSI實現角度考慮,以CORDIC及FFT作為實現基礎的SYSTOLIC-SFAP算法具有易于工程實現的優點。

3 結束語

1) 通過對SFAP算法架構的分析,給出了一種利用WFFT完成分析濾波器組與綜合濾波器組的軟件無線電架構。該架構可以利用數字信號處理常用的加窗處理及FFT變換實現,速度快且易于實現。

2) 結合SFAP與SYSTOLIC各自優點,給出了一種基于SYSTOLIC陣列的SFAP實現架構。該架構的本質是QR-RLS算法與SFAP算法的結合,且具有很強的工程實現意義。

3) 利用基本的CORDIC計算核完成SYSTOLIC陣列中RE與PE單元設計,使得SYSTOLIC陣列具有子帶信號時間復用特性及工程實現性。

[1] 石斌斌.高自由度GNSS抗干擾技術研究[D].長沙:國防科技大學,2011.

[2] 楊小牛.軟件無線電原理與應用[M].北京:北京理工大學出版社,2010.

[3] TREES H L V.最優陣列處理[M].湯俊澤.北京:清華大學出版社,2008.

[4] 西蒙·霍金.自適應濾波器原理[M].4版. 鄭寶玉譯.北京:電子工業出版社,2015.

[5] 張朝柱.高速高精度固定角度旋轉CORDIC算法的設計與實現[D].北京:電子學報,2016,44-47.

[6] 趙慧昌.GPS接收機抗干擾若干關鍵技術研究[D].南京:南京理工大學,2015,36-38.

AAlgorithmofSpaceFrequencyJointAdaptiveNullingBasedonSYSTOLICArray

LIUFengshou,GUOBaowen

(Xi′anSpaceStarTechnology(Group)CO.Xi′an710010,China)

In the research field of adaptive nulling antenna for satellite navigation, it can be divided into super high degree of freedom algorithm, direction and robust adaptive calculation direction. The representative of the super high degree of freedom algorithm is space frequency adaptive processing (SFAP). SFAP greatly increases the freedom of adaptive computing, and can improve the system of interference suppression when the channel is mismatched. The representative of robust adaptive computation is the QR-RLS algorithm, because the QR-RLS algorithm belongs to the data domain algorithm, so it has a good adaptability to the deterioration of the condition of the autocorrelation matrix. Combining the advantages of the two algorithms, a SYSTOLIC-SFAP algorithm is given. In the SFAP framework, the SYSTOLIC array is used to complete the QR-RLS adaptive computation, which is insensitive to channel mismatch and has good convergence performance.

SYSTOLIC; QR-RLS; adaptive nulling algorithm; SFAP

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.05.009

P228.4

A

1008-9268(2017)05-0043-06

2017-07-24

聯系人: 柳豐收E-mail: 876740189qq.com

柳豐收(1982-),男,碩士,工程師,主要從事衛星導航抗干擾及陣列信號處理方向研究。

郭保穩(1981-),男,碩士,工程師,主要從事衛星導航系統應用方向研究。