電離層延遲高階項對GPS精密單點定位精度影響分析

秦姍蘭,王文萍,莊文泉

(中國地震局第二監測中心,陜西 西安 710054)

電離層延遲高階項對GPS精密單點定位精度影響分析

秦姍蘭,王文萍,莊文泉

(中國地震局第二監測中心,陜西 西安 710054)

隨著GPS衛星軌道、鐘差及各種誤差修正模型的不斷精化,靜態精密單點定位(PPP)定位精度達到mm級,進行電離層延遲高階項較小量級的誤差改正研究,對改進PPP數據處理策略具有重要的參考價值。本文利用分布在不同地理緯度的5個IGS跟蹤站3天的觀測數據,對比分析了電離層延遲二階項、三階項對GPS觀測值精度及靜態PPP定位精度的影響。分析結果表明,電離層延遲二階項、三階項對GPS觀測值精度的影響分別為cm級和mm級,對低緯度地區PPP定位精度的影響大于3 mm,但對中高緯度的測站觀測值、定位精度的影響比低緯度地區小很多。

電離層延遲高階項;精密單點定位;精度

0 引 言

精密單點定位技術(PPP)是全球定位技術(GPS)高精度定位的主要手段之一,在大地測量、海洋測量等諸多領域得到廣泛應用[1-4]。電離層延遲誤差是影響GPS觀測值精度的主要因素之一,其引起的距離測量誤差最大可達上百米量級[1,4-5]。當前PPP定位中采用雙頻消電離層組合消除了電離層延遲一階項,不考慮電離層高階項的影響。目前,隨著衛星精密軌道、衛星鐘差精度的不斷提高和各種誤差修正模型的不斷精化,PPP雙頻靜態事后解算精度達到mm級[6-7],電離層高階項延遲誤差、多路徑效應誤差等相對較小誤差的修正在GPS mm級精度應用中已被重視。已有學者針對電離層高階項延遲進行研究, Marques等研究了電離層高階項對GPS觀測值精度的影響[8];張雙城等應用西安地區的GPS雙頻觀測數據分析了電離層二階項隨時間的變化規律[9];武岳等基于GPS三頻觀測值進行電離層延遲二階項進行修正[10];劉西鳳等給出了電離層高階項對GPS相對定位的影響[11]。上述研究大多數集中在電離層高階項對GPS觀測值精度的影響和電離層延遲高階項誤差改正方法,針對電離層高階項對PPP定位精度影響的研究成果相對較少[12],有待進一步研究。本文首先給出了電離層延遲高階項的計算方法與計算流程,并用實測數據分析了電離層延遲高階項對觀測值的影響,重點研究了電離層延遲高階項對PPP定位精度的影響。

1 電離層延遲高階項計算方法

目前常用雙頻無幾何組合計算測量信號在衛星到接收機傳播路徑上的電離層延遲,該方法使用的前提是忽略電離層延遲高階項對觀測值的影響,但近年來的研究結果表明,電離層高階項的影響可達到2～4 cm[13].顧及電離層高階項對GPS觀測的影響,GPS觀測方程可寫為[14-15]

(1)

(2)

其中

(3)

≈2.2566×1012Bcosκ×TEC，

(4)

(1+cos2κ)ds

≈1602.7491×Nm×TEC，

(5)

式中:i為GPS系統的頻率標識;f為頻率值(f1=1 575.42 MHz,f2=1 227.60 MHz);λ為載波相位觀測值的波長;N為對應載波相位觀測值的模糊度;ρ為衛星和接收機間的幾何距離;B為電離層穿刺點處的地磁感應強度;κ為衛星信號矢量與地磁感應強度矢量在穿刺點處的夾角;Ne為電離層電子密度;εP和εΦ分別為碼和載波相位觀測值未被模型化的殘余誤差; ds為積分路徑;Nm為在電離層高度的最大電子含量;TEC為穿刺點處的電離層電子含量,可通過雙頻碼偽距無幾何組合得到

c(DCBr+DCBS)+ε12) ，

(6)

式中,DCBr、DCBS分別為接收機、衛星碼間偏差(ns);c為光速(m/s);ε12為雙頻無幾何組合觀測噪聲(m)。

從式(1)和式(2)可以看出,載波相位和碼的電離層延遲一階項大小相等,符號相反;碼的電離層延遲二階項是載波相位的2倍,符號相反;碼的電離層延遲三階項是載波相位的3倍,符號相反。

圖1示出了電離層延遲高階項的計算流程。首先進行粗差剔除、周跳探測等數據預處理,獲得相位平滑偽距的觀測值;其次組成雙頻無幾何組合,計算得到穿刺點處電離層TEC;最后輸入穿刺點處的地磁感應強度、電離層TEC等參數,得到電離層二階項、三階項對碼和載波相位觀測值影響的具體數值,并直接修正至原始觀測文件中,輸出新的觀測文件供PPP定位使用。

圖1 電離層延遲高階項計算流程

2 結果分析

實驗數據選取5個IGS連續跟蹤站(跟蹤站詳細信息見表1)2013-1-7～2013-1-9日3天GPS雙頻觀測數據進行分析,采樣間隔為30 s,截止高度角為10°.從表1可以看出,5個跟蹤站分布在不同的地理緯度,且均安裝了高性能接收機與扼流圈天線,可保證采集高質量的觀測數據,下面重點分析電離層高階項對觀測值精度和對PPP定位精度的影響。

表1 跟蹤站信息

2.1電離層延遲高階項對觀測值精度的影響

按照式(1)～(6)示出的理論方法與圖1給出的計算流程,計算了2013年1月7日的5個測站電離層延遲的高階項。計算過程中所需的電離層TEC值采用雙頻相位平滑偽距觀測量計算得到,衛星和接收機DCB采用國際GNSS服務(IGS)提供的最終產品,衛星軌道從廣播星歷計算得到,測站坐標采用BERNESE軟件計算[16],地磁感應強度參數B及與衛星信號間的夾角κ采用國際地磁標準IGRF 11模型計算得到[17]。

選取五個跟蹤站分布在不同的地理緯度,BRFT站位于赤道附近,GUAO位于中緯度地區。圖2示出了兩站電離層二階項、三階項對GPS L1和GPS L2觀測值精度的影響結果,橫坐標為協調世界時(2013年1月7日),縱坐標為電離層高階項對觀測值的影響。可以看出,位于赤道附近的BRFT站的電離層延遲二階項、三階項對觀測值的影響明顯大于位于中緯度的GUAO站,電離層二階項對觀測值的影響在cm級,在赤道附近的峰值達到3 cm;電離層三階項對觀測值的影響在mm級,在赤道附近的峰值小于5 mm.結合其他幾個站的計算結果看,電離層高階項對觀測值的影響具有隨地理緯度分布的特征,在低緯度地區影響大,中高緯度地區影響比低緯度地區小很多。

圖2 電離層延遲高階項對GPS觀測值的影響(a)信號傳播路徑上的電離層電子含量(電離層延遲一階項)(b)電離層延遲二階項對L1觀測值的影響,(c)電離層延遲二階項對L2觀測值的影響(d)電離層延遲三階項對L1觀測值的影響; (e)電離層延遲三階項對L2觀測值的影響;

從電離層延遲二階項、三階項在一天內的變化看,二者與電離層TEC有相同的變化趨勢,在當地時間午后14時左右達到最大峰值,在當地時間的夜間變化較為平緩,這與當地的太陽輻射強度相關。

電離層二階項、三階項對GPS L1頻率的影響明顯小于L2頻率,結合式(1)分析,電離層延遲一階項、二階項、三階項與觀測頻率的平方成反比例,GPS L2的頻率值小于L1,電離層對L2觀測值的影響大于L1觀測值。

2.2電離層高階項對精密單點定位精度影響

利用2.1節電離層高階項修正后的觀測數據與原始觀測數據分別進行靜態PPP解算,解算參數包括站坐標、接收機鐘差、對流層延遲濕分量等參數,衛星精密星歷、精密鐘差、DCB、天線相位中心等產品從IGS下載得到,電離層延遲一階項采用無電離層組合法消除,電離層延遲二階項、三階項采用模型改正。

圖3示出了5個測站3天定位結果在N、E、U3個方向上的差異,圖中縱坐標表示電離層延遲高階項修正前后PPP定位結果在N、E、U方向的差異,橫坐標表示測站,測站緯度從北向南由高到低依次排列。從圖中可以看出電離層延遲高階項對靜態PPP定位結果有明顯影響,從影響量級來看,電離層延遲高階項對BRFT站PPP定位精度的影響明顯大于其它測站,這2.1節與電離層高階項對觀測值精度的影響分析結果向匹配。電離層高階項對位于赤道附近BRFT站PPP定位精度的影響大于為3 mm,對位于中緯度地區的CUT0和GUAO站的影響約為1 mm,對位于南北極附近的NRIL和CAS1站的影響小于1 mm.結合電離層延遲二階項、三階項對觀測值精度的影響量級分析,在低緯度地區進行mm級需求靜態PPP定位精度解算時,可忽略電離層延遲三階項的影響,但進行電離層延遲二階項改正是十分必要的;在中高緯度地區,電離層延遲高階項的影響很小,可忽略不計。

圖3 電離層延遲高階項對PPP定位精度的影響

3 結束語

本文給出了電離層延遲高階項對GPS觀測值精度影響量級,對比分析了電離層高階項修正前后PPP定位精度的差異。電離層二階項和三階項對GPS觀測值精度的影響分別為cm級和mm級,且在赤道附近(低緯度地區)的影響程度明顯大于中高緯度地區。電離層高階項對低緯度地區PPP定位精度的影響大于3 mm,對中緯度地區PPP定位精度的影響約為1 mm,對高緯度地區PPP定位精度的影響小于1 mm.因此,在低緯度地區,PPP技術要在地殼形變監測、板塊運動測量、大型建筑物變形監測等mm級定位中使用,必須進行電離層延遲高階項修正,尤其是電離層延遲二階項。

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AnInfluenceAnalysisofHigh-orderIonosphereonGPSPrecisePointPositioning

QINShanlan,WANGWenping,ZHUANGWenquan

(SecondMonitoringandApplicationCenter,ChinaEarthquakeAdministration,Xi′an710054,China)

With the continuous refinement of GPS satellite orbit, clock error and various error correction models, carrying out the study on the high-order ionospheric error correction of static Precision Point Position (PPP), which has an important reference value for improving the processing strategy of PPP observations. The influence degree of high-order ionospheric error on the accuracy of GPS observations and static PPP is analyzed and compared, using the observations from 5 IGS tracking stations, during January 7-9, 2013. The results show that: 1) the influence of the second-order and the third-order of the ionospheric error on the accuracy of GPS observation are cm level and mm level, respectively; 2) the influence of the high-order ionospheric error on the accuracy of GPS PPP is more than 3 mm in low latitude. But the influence degree on the accuracy of the observations and PPP in middle and high latitudes is much smaller than that in low latitudes.

High-order ionospheric delay; PPP; precision

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.05.007

P228.4

A

1008-9268(2017)05-0033-06

2017-10-09

國家自然科學基金(批準號:51479163)和地震行業科研專項(編號:201508009)

聯系人: 秦姍蘭 E-mail: shanlan_qin@163.com

秦姍蘭(1984-),女,碩士,工程師,主要從事GNSS數據處理與分析工作。

王文萍(1965-)，女，高級工程師，主要從事數據分析研究。

莊文泉(1990-)，男，碩士,助理工程師，主要從事GNSS數據處理與應用。