基于星敏感器的星圖匹配方法的對比與分析

孔令淑,陳夢,張福剛

(1.山東科技大學 測繪科學與工程學院,山東 青島 266590; 2.北京旋極伏羲大數據技術有限公司， 北京 100094)

基于星敏感器的星圖匹配方法的對比與分析

孔令淑1,陳夢1,張福剛2

(1.山東科技大學 測繪科學與工程學院,山東 青島 266590; 2.北京旋極伏羲大數據技術有限公司， 北京 100094)

隨著對地觀察測繪衛星、深空探測衛星對姿態測量精度要求的提高,進一步提高星圖匹配精度是當前面臨的重要課題之一。星點提取和定位是星圖識別的前提。本文簡單探討了新型Top-hat變換的星點提取方法,通過實驗對比分析了三角形星圖匹配算法和采用P向量的星圖匹配算法優缺點。

星敏定姿;星圖匹配;新型Top-hat變換

0 引 言

星敏感器是以恒星為參考基準,測量相對于航天器的角位置,以此確定航天飛行器相對于慣性坐標系的三軸姿態信息的一種高精度、高可靠性裝置[1]。其工作原理是對傳感器(CCD或CMOS)在視場范圍內獲得圖像數據進行一系列處理,提取出星點位置,然后通過星圖匹配獲取導航星編號,進而通過導航星在像空間和天球坐標系下的坐標計算得到星敏感器視軸姿態,最終獲得星敏載體的姿態信息。

到目前為止,星點的提取定位和匹配識別以及定姿都已做了大量的研究。其中星圖匹配已經發展了很多的匹配算法,本文將綜合研究三角形匹配算法和采用P向量的匹配算法,對比其匹配效率和成功率,分析相關算法的優缺點。

1 星點提取

CCD(或CMOS)星敏感器在獲取星圖時,其光學系統通常都進行了適當的散焦,使星點大多數能量都集中分布在3×3像素～5×5像素的區域內。其亮度分布符合點擴散函數,并且光斑在3×3像素內的中心像素內所集中的能量達到40%以上,能量所占比例達到98%以上[2]。受到噪聲以及積分時間等因素的影響,實際星點的構像為近似圓形或者橢圓形。為了保持星點的這種形狀特性,可以選擇合適的形態學運算進行處理,同時還具有消除噪聲的優點[3]。

傳統的星點提取大都通過設置一個閾值,將星點與背景進行分離。白相志、周付根等人在監測紅外小目標時提出了一類新的Top-hat變換,這種變換具有經典變換所不具有的獨特優勢:充分利用了目標區域與其周圍區域之間的差異,提高了Top-hat變換的目標檢測能力,同時也降低了噪聲及復雜背景對其性能的影響[4]。本文將其應用到星點提取當中,成功完成了星點提取。新型Top-hat變換對應的形態學開運算和閉運算定義如下:

(f°Boi)(x)=[(fΘΔB)?Bb](x) ，

(1)

(f·Boi)(x)=[(f?ΔB)ΘBb](x)，

(2)

式中:Bi和Bo為兩個形狀相同的扁平結構元素;ΔB=Bo-Bi是Bo和Bi之間的環狀邊緣區域,ΔB的直徑與Bo相同,Bb是直徑介于Bi和Bo之間的與Bi和Bo形狀相同的扁平結構元素[4]。

新型Top-hat變換定義為

NWTH(x,y)=f(x,y)-(f·Boi)(x,y) ，

(3)

NBTH(x,y)=(f°Boi)(x,y)-f(x,y) .

(4)

新型Top-hat變換與經典Top-hat變換有所不同,它改變了膨脹和腐蝕的先后順序,采用兩個不同結構元素之間的關聯,利用結構元素的邊緣區域ΔB體現目標區域和其周圍邊緣區域的不同。

為了保證新型Top-hat變換的結果中不出現負值,NWTH和NBTH重寫為

NWTH(x,y)=max(f(x,y)-

(f·Boi)(x,y),0) ,

(5)

NBTH(x,y)=max((f°Boi)(x,y)-

f(x,y),0) .

(6)

提取之后需要進行連通域檢測和星點定位,連通域標記算法主要有[5]:區域生長法、像素標記法、行程標記法和基于線掃描的連通域搜索算法。玉磊、鄭勇等人[6]更是在研究了不同形式質心法以后提出了灰度質心法的統一模型,本文采用帶閾值的加權平方質心定位算法。采用基于線掃描的連通域檢測算法。星點提取定位結果如圖1所示,原始星圖提取的星點其中的一顆星。

圖1 星點提取結果

2 星圖匹配

2.1三角形匹配

三角形匹配方法是目前發展最成熟的星圖匹配方法,它的核心思路是:角距在一定范圍內的三顆星組成一個三角形,用它們之間的角距作為該三角形的邊長;然后計算星圖上星的角距,用角距去匹配,如果一個三角形的邊與該三角形的對應相等(相近)則匹配成功。角距在導航星表中的存儲格式如表1所示。

表1 三角形角距導航星表

為了便于快速匹配,要對星對按照角距進行分區。表中第4行記錄即為一條分區記錄,其含義是:在第451個區間中有107條星對記錄,角距范圍分布在9.0013978～9.0213978.

三角形匹配算法描述:

1) 選取一定數量的星(比如說最亮的20顆),以三顆為一組(構成三角形),計算兩兩之間的角距。

2) 在導航星表中查找三角形(s1,s2,s3)三條邊分別所屬的角距區間,記為CdS1S2、CdS1S3、CdS2S3.

3) 如果導航星表中存在三角形與之匹配,則存在S1′,S2′,S′,滿足(S1′,S2′)∈CdS1S2(S1′,S3′)∈CdS1S3(S2′,S3′)∈CdS2S3.

4) 輸出匹配結果。

匹配結果如表2所示。

表2 星圖匹配結果(部分)

一顆星會在不同的三角形中得到匹配,當出現錯誤匹配時可以通過一顆星在不同的三角形中匹配的結果進行相互驗證。可以有效的剔除錯誤匹配,提高匹配的準確率。

2.2采用P向量的匹配算法

基于P向量的星圖匹配方法,核心思路是:以每顆星為主星構建一個屬于它的特征(角距)三角形,然后把所有導航星的特征三角形投影到一條直線上,要求彼此之間差異最大化,這樣每個三角形就可以用直線上的一個點(P值)來表示。匹配時直接匹配P值,就可以完成三角形的匹配。基于P值的導航星表如表3所示。

表3 P值導航星

其中,第一列是記錄編號,第二列是主星在導航星表中的編號,第三列特征三角形的P值。P值導航星的最佳投影軸方向為(-0.406 042 93,-0.575 496 07,-0.709 882 68),基于P值的匹配算法描述如下:

1) 構建特征三角形。以每一刻導航星為主星,計算其與最鄰近星和次臨近星,以及最臨近星和次臨近星的角距。判斷短邊到長邊的偏轉順序,若為順時針則角距均為正,若為逆時針則角距均為負,構成特征三角形庫。

2) 求解最佳投影軸。假設共有N個特征三角形,那么對應有N個三維向量。設投影直線的方向為Ω=(ω1,ω2,ω3)T,某三維向量為Xi=(xi,yi,zi)T,則投影點坐標為

Pi=ω1xi+ω2yi+ω3zi=ΩTXi.

(7)

那么,所有投影點的均值和標準偏差分別為

(8)

(9)

(10)

定義Lagrange函數:

L(Ω,λ)=ΩTZΩ-λ(ΩTΩ-1).

(11)

λ和Ω為對稱矩陣Z的特征值和特征向量,那么目標函數max(ΩTZΩ)等價為

max(ΩTZΩ) =max(ΩTλΩ)

=max(λΩTΩ)

=max(λ) .

(12)

從式(12)可以看出,目標函數max(ΩTZΩ)的最大值就是對稱矩陣Z的最大特征值,此時最優投影主軸就是矩陣Z最大特征值對應的特征向量,也就是數據點從三位空間到一維空間的最佳投影方向。

3) 求解P值。

P=ΩTX.

(13)

4)P值匹配。計算的P值與P值表中的P值最接近那個如果小于限差,則匹配成功。匹配結果如表4所示。

表4 基于P向量的匹配結果

第一列為恒星在星圖上的編號,第二列為星圖提取星特征三角形的P值,第三列為對應的P值導航星表中的P值,第四列為主星在導航星表中的編號。

2.3對比分析

對多幅圖像進行星點提取,然后每幅圖像選取最亮的20顆星進行匹配試驗,圖2 為它們的匹配速度的對比圖。

圖2 匹配識別速度對比圖

從圖2中可以看出,基于P值向量的匹配方法,速度遠遠快于基于角距的三角形匹配算法。對20顆星進行匹配,三角形匹配耗時均值為5.512 4 s,而基于P值得到匹配耗時均值為1.000 8 s.

圖3 識別率對比圖

從圖3可以看出,三角形匹配的識別率又遠高于基于P值得識別率,三角形匹配識別率均值在99.18%,而基于P值得識別率均值僅在69.80%.另外通過實驗發現,基于P值得匹配誤匹配率也要遠遠高于三角形匹配。

3 結束語

本文通過實驗對比了三角形匹配和基于P值得匹配算法,主要分析了它們的匹配速度和識別率。發現基于三角形的匹配在識別率上有明顯優勢,但是其匹配速度卻遠遠低于基于P值得匹配。同時基于P值得匹配方法,識別率又太低,不能滿足當前衛星定姿對識別率的要求。通過實驗可以得出,如果星圖不追求快速甚至實時匹配處理,則應該選取識別率穩定且非常高的三角形匹配。反之則應該考慮對基于P值得匹配方法進行改進,提高其識別率。

[1] 劉朝山，劉光斌，王新國，等.彈載星敏感器原理及系統應用[M].北京:國防工業出版社,2010.

[2] 張廣軍.星圖識別[M].北京:國防工業出版社,2011.8.

[3] 張福剛. 基于星相機的高精度衛星姿態計算[D].青島:山東科技大學, 2015.

[4] 白相志,周付根,解永春，等.新型Top-hat變換及其在紅外小目標監測中的應用[J].數據采集與處理,2009,24(5):643-649.

[5] 馬吉甫,高雪峰.基于線掃描的連通域搜索算法[J],福建電腦,2006(12):121-122.

[6] 賈輝.高精度星敏感器星點提取與星圖識別研究[D].湖南:國防科技大學,2010.

ComparisonandAnalysisofStarImageMatchingMethodBasedonStarSensor

KONGLingshu1,CHENMeng1,ZHANGFugang2

(1.ShangdongUniversityofScienceandTechnology,CollegeofGeomics,Qingdao266590,China; 2.BeijingWatertekFu-HisBigDataTechnologyCo.,Ltd,Beijing100094,China)

With the improvement of attitude measurement accuracy requirement of Surveying and mapping satellite and deep space exploration satellite, it is one of the important issues to further improve the accuracy of star map matching. Star extraction and positioning is a prerequisite for star pattern recognition. This paper briefly discusses the new top hat transformation method of star extraction. By comparing the experimental analysis of the triangle star pattern matching algorithm and the vector P star map matching algorithm advantages and disadvantages.

Attitude measurement; star pattern matching; new top-hat transform

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.05.003

P228.4

A

1008-9268(2017)05-0016-05

2017-07-07

聯系人: 孔令淑 E-mail: lingshukong@126.com

孔令淑(1992-),女,碩士研究生,主要研究方向為衛星定位與導航技術。

陳夢(1994-),男,碩士研究生,主要研究方向為工程測量。

張福剛(1994-),男,碩士研究生,主要研究方向為衛星定位與導航技術。