四輪獨立驅動電動車轉向助力模糊控制方法研究＊

付翔 唐秋云 黃斌 孫威

（武漢理工大學 現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室 汽車零部件技術湖北省協同創新中心，武漢 430070）

四輪獨立驅動電動車轉向助力模糊控制方法研究＊

付翔 唐秋云 黃斌 孫威

（武漢理工大學 現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室 汽車零部件技術湖北省協同創新中心，武漢 430070）

為了提高四輪獨立驅動（4WID）電動車的轉向輕便性，采用模糊控制方法對轉向輪的力矩分配進行研究。通過對4WID電動車的轉向和助力過程進行分析和標定，設計了以轉向盤轉角和轉角變化率作為輸入語言，左、右轉向輪力矩差作為輸出語言的前輪轉向力矩分配模糊控制器，并利用雙紐線實車試驗對該方法進行驗證。結果表明，車輛轉向時轉向輪力矩和滑動率得到有效控制，轉向盤轉矩減小，達到了助力轉向的效果。

1 前言

四輪獨立驅動（4-Wheel Independent Driving，4WID）電動車依靠輪轂電機（In-wheel-motor）驅動車輪，與傳統內燃機汽車相比，具有車輪轉矩獨立可控、控制精度高、響應速度快等優點[1]。但因其取消了傳統汽車的差速器，車輛處于轉向工況時會引起內側車輪滑移和外側車輪滑轉[2]，因此4WID電動車的力矩分配研究具有重要的意義。若能根據車輛轉向工況的力矩需求控制轉向車輪的轉矩，不僅可以解決4WID電動車轉向時車輪的滑動問題，還能產生轉向助力的效果，減小駕駛員的手力，提高操縱性和穩定性。為此，很多學者進行了相關研究。在文獻[3]～文獻[5]中，各學者借鑒履帶車輛的滑動轉向方法設計了差動轉向系統。文獻[6]對差動助力轉向進行了詳細的分析及仿真和試驗驗證。文獻[7]建立了旨在減小參考轉向手力與實際轉向手力差值的轉向輪轉矩分配策略。文獻[8]提出利用BP神經網絡PID控制方法對轉向驅動力矩進行協調控制。

本文通過對4WID電動車的轉向過程進行研究，建立了4WID電動車轉向動力學模型，分析其轉向助力原理，提出利用模糊控制的方法對轉向車輪的力矩進行控制，實現了4WID電動車的助力轉向，通過雙紐線道路試驗驗證了所設計的模糊控制器的有效性。

2 4WID電動車轉向助力分析

2.1 4WID電動車轉向分析

4WID電動車的輪轂電機可進行轉速和轉矩控制，由于轉速控制會減少車輛的自由度，而各車輪扭矩是獨立可控的，因此本文采用輪轂電機扭矩控制模式，且采用驅動力等分的分配策略。4WID電動車穩態轉向行駛受力如圖1所示，圖1a為4WID電動車轉向模型。當車輛處于穩態轉向時，其動力學方程為：

式中，m為整車質量；Ffy、Fry分別為前、后輪側向力；Iz為車輛繞質心的轉動慣量；ω˙r為橫擺角加速度；Zm為慣性阻力偶矩；ay為質心側向加速度；a、b分別為車輛質心與前、后軸的距離。

圖1 4WID電動車穩態轉向行駛受力情況

車輛在水平路面上轉向時，由式（1）、式（2）可知，Ffy＞Fry，使得車輛克服了車身的慣性阻力偶矩，車輛穩態轉向。

假設車輛行駛時車輪半徑不變，車輪的運動方程為：

車輛轉向輪的縱向力和滑動率分別為：

式中，R為車輪半徑；Fdij為車輪驅動力；Iω為車輪的轉動慣量；Tmij為車輪的驅動轉矩；δ為車輪轉向角；ωij為車輪角速度；vij為質心車速；i=1表示前輪；j=1,2分別表示左、右輪。

此時，內、外轉向輪的縱向力差值產生橫擺力偶矩，該力矩與式（2）共同作用克服慣性阻力偶矩：

式中，B為后輪距。

顯然，在橫擺力偶矩的影響下，車輛更容易轉向。同時，外側轉向輪的側偏力較內側轉向輪大，降低了因內側轉向輪側滑造成的危險性；在側向力的作用下，內側車輪側偏角較小，產生較大縱向驅動力的可能性較大；對于質心較高的車輛，外側車輪側偏力的增加還可減小車輛側翻的可能性；驅動力差值與車輛轉向的趨勢相同，輔助車輛轉向。

2.2 4WID電動車轉向助力分析

由上述分析可知，4WID電動車轉向轉矩分配對車輛有多方面的影響，本文主要研究其助力轉向的作用。車輛需要轉彎時，駕駛員進行控制輸入，即通過控制油門踏板的開度和轉向盤的轉角、轉矩控制汽車的運動狀態。油門踏板開度決定總驅動力的大小，整車控制器按一定的力矩分配策略對轉向前輪的輪轂電機進行轉矩控制。輪胎與地面間產生2個作用力，分別繞各自的主銷產生主銷轉矩，它們的差值產生差動轉向力矩。差動力矩與駕駛員通過轉向盤輸入的轉向力矩一同作用在轉向齒條上，克服車輪的回正力矩和轉向系的摩擦力矩，達到助力轉向的效果。通過驅動力、側向向心力矩、橫擺力偶矩克服阻力后實現車輛轉向的運動狀態，車輛的轉向行駛狀態又會給駕駛員反饋作用，駕駛員根據實際轉向情況進行下一次調整，直到車輛完成轉向。

假設左、右轉向輪的橫向偏移距均為rs，則Fx11、Fx12作用在各自主銷上產生的轉矩分別為：

產生的差動力矩為：

式中，Td為驅動轉向力矩；ΔTf為前輪轉矩差。

Tst經轉向節臂的旋轉運動作用到齒條上，產生轉向助力推動齒條運動：

式中，Fh為轉向助力；Nn為轉向齒條平動位移到轉向節臂角位移的傳動比。

如圖1b所示，假設此時車輛外側轉向輪轉矩較內側大，同時，轉向過程中驅動轉矩差值不影響車輛縱向動力學的恒定，則轉向車輪的力矩分配為：

式中，Ttotal為車輛所需的驅動力矩。

由上述分析可知，根據規律調節ΔTf的大小分配左、右轉向輪的力矩能夠達到助力轉向的效果，改善4WID電動車的轉向輕便性和穩定性。

3 模糊控制器的設計

模糊控制器的控制過程為先將精確的輸入量轉化為模糊信息，進而利用模糊推理語言進行推理，然后再將推理結果反模糊化，輸出精確量。本文的模糊控制器是基于轉向盤轉角設計的，選用單變量二維模糊控制器[9]。以轉向盤的轉角及其變化率為輸入語言，內、外側轉向車輪的縱向轉矩差值為輸出語言。算法采用mamdani極大極小法，根據轉向實際情況建立28條控制規則。

3.1 隸屬度函數的設計

根據對某4WID電動車輛的轉向盤及駕駛員駕駛習慣進行標定，得到轉向盤轉角和轉角變化率的取值范圍。取轉向盤轉角的論域U1為[-580，580]，令車輪回正時對應的轉向盤轉角為左轉向時轉向盤轉角取值為正。轉向盤轉角的語言子項為[負大（NB）、負中（NM）、負小（NS）、零（ZO）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PB）]，且每個子項隸屬度函數在論域上為三角形分布，如圖2所示。轉向盤轉角變化率的取值范圍為[-8，8]，取其論域U2的范圍為[0，8]，語言子項為[F、M、S、Z]，以表示駕駛員操縱轉向盤的快、中、慢、零速度變化，子項隸屬度函數采用三角形分布，如圖3所示。內、外側轉向車輪的縱向轉矩差值為輸出語言，論域U3為[-100，100]，語言子項為[NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB]，隸屬度函數也采用三角形分布，如圖4所示。

圖2 轉向盤轉角δ的隸屬度函數

圖3 轉向盤轉角變化率δ˙的隸屬度函數

圖4 轉向輪轉矩差值ΔTf的隸屬度函數

3.2 控制規則的設計

根據駕駛員控制轉向盤轉向的經驗，制定模糊控制器分配轉向車輪縱向轉矩差值的模糊邏輯控制規則表，見表1，控制邏輯圖如圖5所示。

表1 轉向輪縱向轉矩差值分配規則

圖5 模糊規則控制

3.3 基于模糊控制的轉向助力控制方法

本文主要分析在滿足穩態轉向的條件下轉向車輪的驅動力矩差值對轉向的助力效果。因此，為保證車輛的轉向動力性和轉向穩定性，車輛轉向時后輪仍按照正常行駛的驅動力矩驅動，前輪則根據轉向助力的控制規則進行力矩分配。

基于模糊控制的轉向助力控制方法如圖6所示，根據模糊控制規則確定轉向輪轉矩差值，主要控制項為：

a.車輛直線行駛時，考慮到路面水平狀況、曲率半徑以及風阻的影響，駕駛員會輕微調整轉向盤，此時僅需較小（0～5 N·m）的助力差值。

b.駕駛員小角度轉動轉向盤時，說明車輛處于大曲率半徑轉向狀態，根據駕駛員操作轉向盤的速度分配5～50 N·m的助力差值；

c.駕駛員大角度轉動轉向盤時，說明車輛處于中、小曲率半徑轉向狀態。如果駕駛員急轉轉向盤，則為緊急轉向，分配較大（40～100 N·m）的力矩差值；如果駕駛員緩慢操作轉向盤，則為正常轉向，分配的力矩差值滿足轉向要求即可。

圖6 基于模糊控制的轉向助力流程

4 道路試驗

4.1 試驗條件

在Eclipse編碼環境中搭建控制模型，通過仿真燒寫器DAP miniWiggle下載到整車控制器中。試驗過程中利用轉向盤扭矩傳感器FCA7300、達特朗cds-GPS傳感器采集數據，通過Vehicle Spy軟件對車輛運行數據進行實時監控。

試驗車輛結構拓撲如圖7所示，試驗場地的主要參數如圖8所示。

4.2 試驗車速PID定速控制

為了分析控制器的轉向助力效果，減小駕駛員操縱油門踏板對車輪扭矩的影響，試驗中利用定速巡航功能控制車速，駕駛員只對轉向盤進行操作：

式中，e為目標車速與實際車速所對應的油門踏板開度的差值；kp、ki、kd分別為比例、積分、微分常數。

圖7 試驗車輛結構拓撲

圖8 雙紐線試驗場地目標軌跡示意

定速巡航功能要求為：

a.啟動巡航鍵時車輛迅速進入定速巡航模式。

b.關閉巡航鍵或踩制動踏板退出定速巡航模式。

c.定速巡航模式只對車速進行控制，不影響車輪的力矩分配。

4.3 試驗結果分析

駕駛員駕駛車輛至雙紐線場地中心，轉向盤轉角盡量保持回正，向圖8中的左上方行駛，待達到試驗車速以后按下巡航鍵。試驗過程中由駕駛員控制轉向盤，使車輛外輪沿雙紐線行駛。試驗結果如圖9所示。

試驗分為控制組和未加控制組對照進行。未加控制組4個車輪根據車輛驅動需求平均分配驅動力，車輪力矩分配如圖10所示，起步階段克服車身慣性，車輪力矩較大，但整個過程4個輪轂電機力矩值相同。試驗車速為11 km/h，在第6 s介入巡航車速，到第50 s時回到出發點并退出定速巡航，由圖9a可知，PID巡航控制器能很好地控制車速。控制組利用模糊控制器進行轉向控制，將巡航車速提高至13 km/h，在約第8 s介入巡航車速，約第42 s回到出發點，退出定速巡航。由于PID巡航系統的魯棒性較差，在模糊控制器的力矩分配作用下導致試驗車速出現波動（見圖9a），可采用PID參數在線整定算法提高其魯棒性。圖9b、圖9c表明，試驗中車輛基本保持了雙紐線軌跡，模糊控制器隸屬度函數的設計符合實際試驗要求，且模糊控制器不影響車輛的轉向角。如圖10b所示，當車輛轉向時，外側車輪的力矩分配大于內側車輪，控制效果與期望效果一致。

圖9 道路試驗結果

圖11所示為轉向輪的滑轉率，在起步和停車階段受車輛慣性的影響，車輪滑動率較大。整個雙紐線轉向過程中，車輪扭矩經模糊控制調節后，前輪的滑動率與未加控制組相比有減小的趨勢。從圖12中可以看出，在模糊控制器的控制作用下，轉向盤的力矩明顯減小，轉向助力效果明顯，有效減小了駕駛員的手力。

圖10 車輪電機轉矩分配

圖11 車輪滑動率

圖12 轉向盤轉矩變化

5 結束語

本文對4WID電動車轉向和助力原理進行分析，對轉向習慣進行標定，設計了轉矩差值模糊控制器，并進行了雙紐線實車試驗。試驗結果表明：當車輛處于轉向工況時，該模糊控制器能夠有效地控制轉向輪的力矩差，達到助力轉向的效果，提高了車輛的轉向輕便性。同時，按需分配力矩還使得轉向車輪的滑動率得到有效控制，有助于提高車輛的穩定性和動力性。

1 張多，劉國海，趙文祥，等.電動汽車多電機獨立驅動技術研究綜述.汽車技術，2015，23（10）：1～6.

2 翟麗，董守全，羅開宇.四輪轂電機獨立驅動車輛轉向電子差速控北京理工大學學報，2010，30（8）：901～905.

3 Langson W,Alleyne A.Mult`ivariable bilinear vehicle controlusing steering and individualwheeltorques.American Control Conference，New Mexico，1997.

4 Li W,Potter T,Jones R.Steering of 4WD vehicles with independent wheel torque control. Vehicle System Dynamics，1998，28（Suppl）：205～218.

5 Hoogterp F B,Meldrum W R.Differential Torque Steering for Future Combat Vehicles，SAE Paper 1999-01-3740，1999.

6 王軍年.電動獨立驅動汽車差動助力轉向技術研究：[學位論文].長春：吉林大學，2009.

7 王慶年，王軍年，宋世欣.差動助力轉向系統離線仿真驗證.汽車工程，2009，31（6）：545～551.

8 王慶年，張緩緩，靳立強.四輪獨立驅動電動車轉向驅動的轉矩協調控制.吉林大學學報：工學版，2007，37（5）：985～989.

9 劉志新，張大衛，李幼德.基于滑轉率的四輪驅動汽車防滑模糊控制仿真.農業機械學報，2005，36（12）：21～24.

（責任編輯 斛 畔）

修改稿收到日期為2017年4月13日。

Research on Fuzzy Control Method of 4WID Electric Vehicle Power-Assisted Steering

Fu Xiang,Tang Qiuyun,Huang Bin,Sun Wei
（Hubei Key Laboratory of Advanced Technology for Automotive Components,Hubei Collaborative Innovation Center for Automotive Components Technology,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070）

In order to improve ease of steering of the 4-Wheel Independent Driving(4WID)electric vehicle,the steering wheel moment distribution was investigated with fuzzy control method.The steering and power-assisted steering process were analyzed and calibrated,and the front wheel steering moment distribution fuzzy controller was designed with the steering angle and steering angle change rate as input language,and left/right steering wheel moment difference as output language.This method is verified by the twisted pair real vehicle test,which shows that steering wheel moment and slip rate are effectively controlled during steering,and steering wheel moment is reduced,and the effect of the powerassisted steering is realized.

4WID,Electricvehicle,Power-assisted steering,Fuzzy control,Road test

四輪獨立驅動 電動車 轉向助力 模糊控制 道路試驗

U469.72 文獻標識碼：A 文章編號：1000-3703（2017）10-0006-06

武漢市科學技術局科研基金項目（2013011801010596）。