吳衛賓， 韓錦輝， 楊天通， 王斯勃， 周 楊， 趙文晉

(吉林大學 環境與資源學院 吉林 長春 130012)

DOI: 10.13705/j.issn.1671-6841.2017052

基于SD雙要素模型的長春市水資源人口承載力動態模擬

吳衛賓， 韓錦輝， 楊天通， 王斯勃， 周 楊， 趙文晉

(吉林大學 環境與資源學院 吉林 長春 130012)

將系統動力學與雙要素(水資源量和水環境質量)模型相結合建立城市水資源人口承載力模型，以長春市為例，模擬了2014—2030年長春市水資源人口承載力在不同方案下的動態變化趨勢.結果表明：水資源量是決定長春市水資源人口承載力的關鍵要素，在常規模式下長春市水資源人口承載力未來始終呈超載狀態，且逐年加重；將開源與節流方案相結合的綜合方案能彌補二者單獨實施所存在的弊端，在短期內可有效提高長春市水資源人口承載力，同時使未來水資源人口承載狀態持續穩定，滿足該地區可持續發展要求.

水資源； 人口承載力； 系統動力學

DOI: 10.13705/j.issn.1671-6841.2017052

0 引言

水資源承載力作為衡量區域發展與水資源協調程度的重要指標，自20世紀80年代被提出后，已成為我國水資源研究領域的一個重點和熱點問題[1-5].人口規模作為綜合反映城市發展規模的重要指標，其不僅與城市用地規模呈正相關關系，而且可在一定程度上反映城市經濟規模[6].因此，對城市水資源人口承載力的研究不僅能從人口角度直觀反映出城市水資源承載力大小，更能綜合反映出城市發展規模與水資源的協調程度.長春市作為全國嚴重缺水城市之一，多年平均水資源總量為27.46億m3，人均占有水資源量為355 m3，是吉林省人均占有水資源量的1/4、全國人均占有水資源量的1/6，屬于極度缺水地區[7].目前，關于城市水資源對人口承載力的研究多數停留在對規劃方案的靜態分析上，無法通過多方案動態模擬比較來提出最優解決方案.本文以水資源人口承載力為研究對象，在綜合考慮水量和水質要素的基礎上以系統動力學為依據，建立城市水資源人口承載力模型，對長春市水資源人口承載力進行動態模擬和結果分析，為缺水城市實現社會經濟與水資源協調發展提供參考.

1 方法及原理

1.1 系統動力學

系統動力學(system dynamics，SD)由美國麻省理工學院的Jay W Forrseter教授于1956年創立，是一門以系統理論和信息反饋控制理論為基礎，借助計算機仿真技術對復雜系統進行模擬，對系統進行定量分析的交叉學科[8].該方法主要通過構建系統動力學模型來反映系統內部各要素間的因果關系，模型本質上是帶有時滯的微分方程組，這使得系統動力學在研究復雜系統的行為以及處理高度非線性、高階次、多變量、多重反饋問題方面具有一定優勢[9]. 根據系統動力學原理進行模型構建，首先需要確定建模目的，通過劃定系統邊界來明確研究范圍和研究對象；其次，通過系統分析，確定系統內的變量和參數，以正、負反饋的方式表示系統各要素間的因果關系；再次，利用定量方程反映變量及參數間的邏輯關系，對變量和參數賦值；最后，對所建立模型進行有效性檢驗和優化，利用所建模型進行模擬和預測，對比不同方案，分析其模擬結果，找出最優解決方案.

1.2 雙要素模型

文獻[10]提出了一種水資源承載力計算的雙要素模型.其特點是能夠從水質和水量兩個維度，以區域或流域水資源對人口的承載規模來表征水資源承載力.該模型具有物理概念清晰、實用、易操作等特點.模型如下：

其中：pr(t)為t時刻水資源人口承載力(人)；wn為實際可利用水量(m3)；qp(t)為t時刻人均需水量(m3/人)；sp(t)為t時刻人均污水排放量(m3/人)；wc為河流自凈能力(m3)；c1為水量人口承載力(人)；c2為水質人口承載力(人)；ws為總的地表徑流量(m3)；β為徑污比(徑流量與污水量之比)，一般用污水中主要污染物滿足受納水體功能區劃限值的最小稀釋倍數代替；Q為徑流量(m3/s)(含外來過境水量)；q為污水流量(m3/s)；Cq為污水水質濃度(mg/L)；CQ為河水水質濃度(mg/L)；C0為河流上游來水水質濃度(mg/L)；wce(t)為t時刻污水排放總量(m3)；p(t)為t時刻人口總量(人)；z為水資源超載度，當zgt;1時，為超載狀態，且值越大，超載程度越嚴重；當zlt;1時，為寬松狀態，且值越小，其水資源的承載潛力越大，可容納的人口量越大.在應用該方法建立模型時，需要重點考慮區域實際可利用水量、河流自凈能力、人均需水量及人均污水排放量4個關鍵因子，尤其是對不同水平年人均需水量和人均污水排放量的動態模擬是系統動力學模型的重要內容.

2 水資源人口承載力模型構建

2.1 系統邊界確定

本文將20 604 km2的長春市行政規劃區作為構建長春市水資源人口承載力系統動力學模型的空間邊界，包括南關區、朝陽區等7個區以及榆樹市、農安縣等3個市(縣).模擬年限為2009—2030年，歷史基準年為2009年，預測基準年為2014年，預測時間段為2014—2030年，模擬步長為1 a.

2.2 系統流圖繪制

在構建模型時，系統基本要素應被簡化為適當變量.系統動力學中變量分為狀態變量、速率變量、輔助變量、表函數和常量.對于具有積累效應的變量用狀態變量表示；速率變量反應積累效應變化快慢；輔助變量是狀態變量和速率變量間的過渡變量；表函數用來描述變量間的非線性關系；常量是研究期間對時間變化不敏感的量[11].鑒于此，以雙要素模型為中心，最終確定模型由3個狀態變量(總人口數量、工業增加值和農田有效灌溉面積)、3個速率變量(人口變化量、有效灌溉面積變化量和工業增加值增量)、24個輔助變量、13個表函數以及6個常量組成.運用Vensim軟件繪制長春市水資源人口承載力系統動力學模型流圖(見圖1).

2.3 模型數據來源及參數設定

模型數據主要來源于《長春市統計年鑒(2010—2015)》，《長春市國民經濟和社會發展第十三個五年規劃綱要》，《長春市水資源公報(2009—2015)》，《長春市城市總體規劃(2011—2020年)》以及《長春市綠地系統規劃(2008—2028)》．其中，模型中3個狀態變量的初始值均直接采用《長春市統計年鑒(2010)》的統計數值，見表1．

此外，本文還做了一些基本參數設定：

1) 根據2006—2014年長春市總人口數建立灰色GM(1，1)模型對未來長春市總人口規模進行預測，模型經殘差檢驗(p0gt;90%)和后驗差檢驗(合格)均滿足精度要求，預測結果表明2020年、2025年、2030年長春市總人口規模分別為763.56萬人、767.46萬人、771.39萬人.其中2020年預測結果與《長春市國民經濟和社會發展第十三個五年規劃綱要》總人口目標保持一致.

圖1 長春市水資源人口承載力系統動力學流圖Fig.1 Flow chart of system dynamics about population carrying capacity of water resources in Changchun City

狀態變量初始值總人口數量/萬人756.50工業增加值/億元1143.9農田有效灌溉面積/(103·hm2)234.78

表2 常量取值

2) 根據長春市地表水水體主要污染物污染現狀，選取納氨氮作為計算長春市現狀徑污比的代表指標.結合長春市現有各污水處理廠污水排放情況，可知長春市當前水體受納氨氮上限值為1.70 mg/L.所以長春市當前排放污水在滿足受納水體功能區要求前提下的稀釋倍數最小值為2.8，即現狀徑污比為2.8.假定未來長春市各污水收集區域經濟社會發展保持相對同步，則徑污比保持不變.

3) 由于不同年降雨量不同，各年水資源可利用量及地表徑流總量也不盡相同.這里設定預測時間段內長春市水資源可利用量、地表徑流總量為多年平均水平.此外，對于模型中的其他常量，如林、牧、漁用水量、城鎮生活污水排放系數和工業污水排放系數均取近5年平均值(如表2所示).

2.4 模型有效性檢驗

系統動力學模型有效性檢驗的目的在于判斷模型是否能夠準確反映出系統的特征及變化規律[12].本文以2009年作為初始年，選取城市居民生活用水量、工業取水量、農田灌溉用水量3個指標對模型進行歷史檢驗，所選變量的模擬值與實際值的相對誤差均小于10%(如表3所示).因此，認為模型有效性較好，可用于長春市水資源人口承載力的動態模擬.

表3 模型主要變量模擬值與實際值對比

3 長春市水資源人口承載力動態模擬

3.1 常規模式下長春市水資源人口承載力模擬分析

常規模式下的模型主要是參考現階段長春市社會經濟發展狀況和水資源管理模式來對系統未來發展趨勢進行預測.以2014年為預測初始年，對長春市水量人口承載力c1、水質人口承載力c2以及超載度z進行動態模擬，結果如表4所示.由表4模擬結果可知：2014—2030年期間，相較于水環境質量，水資源量是限制長春市人口增長的關鍵要素，這符合長春市資源型缺水城市的定位；長春市未來水資源人口承載力始終處于超載狀態，超載程度隨時間推移逐漸加重，這說明長春市現有水資源管理模式無法適應城市未來發展對水資源的需求，需要通過設計不同方案，探索解決水資源供需矛盾的有效措施.

表4 常規模式下人口承載力及超載度

3.2 不同方案下長春市水資源人口承載力對比分析

3.2.1方案設置 由于水資源量是影響長春市未來水資源人口承載力的關鍵要素，在設計方案時，只針對水資源量進行調整.水資源量的調整包括增加水資源供應量和減少水資源消耗量，即開源和節流兩方面內容.以此為原則對方案進行設計，各方案內容如下：

方案1開源方案.開源方案包括增加跨區域調水量和提高中水回用率兩種方式.其中所增加的跨區域調水量參考2020年建成并投入使用的吉林省中部城市引松供水工程設計目標，2020—2030年每年調水5億m3，使水資源可利用量達到26.51億m3；中水回用率較常規模式各水平年提高5%，其中2020年、2025年和2030年分別達到31.9%、42%和52.1%.

方案2節流方案.從工業用水和農業用水兩方面提高水資源利用效率.具體設置為：工業用水重復利用率較常規模式各水平年提高5%，其中2020年、2025年和2030年分別達到85%、90%和92%；單位面積農田灌溉用水量在常規模式基礎上以每年1%的速度遞減，使2020年、2025年和2030年單位面積農田灌溉用水量分別降低4 687 m3/hm2，4 141 m3/hm2和3 735 m3/hm2.

方案3綜合方案.將開源和節流方案相結合，從整體上探討長春市水資源人口承載力未來變化趨勢.

3.2.2結果與分析 以常規模式為對照，各方案人口承載力pr和超載度z模擬結果如表5所示.

結果分析如下：

方案1與常規模式對比可以看出，中水回用率的提高使2015—2019年長春市水資源人口承載力出現小幅度增加，且使超載度的增長速率放緩.隨著2020年跨區域調水量的增加，長春市水資源人口承載力出現大幅度提升，由2019年的696.03萬人增加到2020年的852.48萬人，且超載狀態得到改善，超載度由1.10降至0.90，該區域進入水資源寬松狀態；但是，隨著人口增長和經濟發展，長春市水資源人口承載力在2020年后出現逐年下降趨勢，由最高值852.48萬人降低到814.05萬人，且超載度呈上升趨勢，由2020年的0.90上升至2030年的0.95.總的來說，開源方案的實施可使長春市水資源人口承載力大幅度提高，但是在不改變區域水資源利用效率的情況下，只注重中水回用率的提高和跨區域水資源的定量增加無法改變水資源人口承載力逐年下降、超載度上升的趨勢.

方案2中，在提高工業用水重復利用率和降低單位面積農田灌溉用水量的情況下，2014—2030年長春市水資源人口承載力呈增長態勢，承載人口由2014年的714.59萬人增長到2030年的763.03萬人，增長速率較為緩慢，年均增長率僅為0.4%.從超載度來看，水資源利用率的提高使超載度緩慢下降，但在預測時間段內未能改變超載的狀態.因此，節水方案通過提高水資源利用效率可以提高區域水資源人口承載力，但其增長的速率較為緩慢，無法短期內改變區域超載現狀.

方案3將開源和節流措施相結合，較其他方案效果最好.跨區域調水前(2019年)，長春市水資源人口承載力達746.52萬人，超載度為1.02，均為其他方案同期最好水平；跨區域調水后(2020年)，水資源人口承載力躍升至921.69萬人，超載度降至0.83，水資源人口承載狀況改善幅度最大.并且通過與方案1的比較可知，在疊加了提高水資源利用率相關措施后，2020—2030年長春市水資源人口承載力未下降而是繼續呈小幅增長趨勢，并且超載度穩中有降.由此可見，綜合考慮供需兩個層面，對水資源進行科學合理開發和利用，能夠有效提高長春市水資源人口承載力.因此，確定該方案為長春市實現水資源和經濟社會可持續發展的最優方案.

表5 不同方案下人口承載力及超載度

4 結論

本文將系統動力學理論和雙要素模型相結合用于城市發展規模與水資源協調性分析，可實現對城市水資源人口承載力的動態模擬.該方法在全面考慮城市水資源承載力各影響因素的基礎上，從水量和水質兩個角度定量計算城市水資源人口承載規模，所得計算結果更能反映水資源系統真實情況，具有較強客觀性.結合長春市實例研究表明：在常規模式下，2014—2030年長春市水資源對人口的承載狀態始終處于水量超載，且超載程度逐漸加重.因此，長春市未來應將增加跨區域調水量、提高中水回用率與提高工農業水資源利用效率等措施相結合，以持續提高該地區水資源人口承載力，實現城市發展規模和水資源利用相協調的目標.

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(責任編輯：方惠敏)

DynamicSimulationofPopulationCarryingCapacityofUrbanWaterResourceofChangchunBasedonSystemDynamicsandTwoDimensionMixModel

WU Weibin, HAN Jinhui, YANG Tiantong, WANG Sibo, ZHOU Yang, ZHAO Wenjin

(SchoolofEnvironmentandResources，JilinUniversity，Changchun130012，China)

The model of population carrying capacity of urban water resources was established based on system dynamics and two dimension (the quantity of water resources and quality of water environment) model. Changchun City was selected as an example.The dynamic trend of population carrying capacity of water resources in Changchun City was simulated with conditions of different schemes from 2014 to 2030.The results showed that: the quantity of water resources was the key factor to determine the population carrying capacity of water resources in Changchun City. In the normal development scheme, the population carrying capacity of water resources in Changchun City would be overloaded in the future and there would be an increasing tendency of overload. Only by combination of searching for new and saving present water resources,the disadvantages of the two separated schemes were remedied.The population carrying capacity of water resources in Changchun City could be effectively improved. In the short term by the comprehensive scheme.Moreover,the population carrying state of water resources would be steady in the future,which could meet the requirements of sustainable development in the region.

water resource; population carrying capacity; system dynamics

2017-03-21

國家科技重大專項(2012ZX07202-009).

吳衛賓(1991─)，男，河南周口人，主要從事環境規劃與評價研究，E-mail：857280550@qq.com;通信作者：趙文晉(1973─)，男，遼寧葫蘆島人，教授，主要從事環境規劃與評價研究，E-mail：zhaowj@jlu.edu.cn.

TV213.4

A

1671-6841(2017)04-0126-06