仿真轉(zhuǎn)臺若干性能問題討論

張新邦 曾海波 張錦江 朱志斌

北京控制工程研究所，北京 100190

仿真轉(zhuǎn)臺若干性能問題討論

張新邦 曾海波 張錦江 朱志斌

北京控制工程研究所，北京 100190

仿真轉(zhuǎn)臺低速性能的控制技術(shù)方面已有一些研究，但是對低速性能的描述、測試、判斷等方面的討論很少。本文提出可以應用“最低平穩(wěn)速度”和“低速位置控制精度”來量化描述低速性能。在測試轉(zhuǎn)臺的動態(tài)性能時，除了頻率響應法，可應用快速停止法作進一步測試。應用多信號輸入(將位置、速度及加速度信號同時輸入到轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng))和適當?shù)那梆伔椒商岣咿D(zhuǎn)臺的動態(tài)響應性能。應用多輸入復合控制方法將進一步提高系統(tǒng)的動態(tài)響應性能。

仿真轉(zhuǎn)臺；低速性能；動態(tài)響應

航天器半物理仿真試驗對轉(zhuǎn)臺性能有很高的要求，既要求低速時速度平穩(wěn)，又要求在高動態(tài)情況下有良好的動態(tài)響應。

目前對轉(zhuǎn)臺低速性能的控制技術(shù)方面已有一些研究[1-2]，但是對低速性能的描述、測試和判斷等方面的討論很少。應該指出傳統(tǒng)的速度精度測試在討論低速性能時是無意義的。文獻[3]內(nèi)關(guān)于判斷轉(zhuǎn)臺低速性能的“誤差帶法”是個實用的好方法，但缺少深入的討論。

在高動態(tài)性能方面?zhèn)鹘y(tǒng)的動態(tài)響應測試方法有時不能滿足要求，應該完善測試方法。同時某些試驗對運動模擬器/轉(zhuǎn)臺的動態(tài)性能提出更高要求，如航天器對接機構(gòu)的半物理仿真試驗中，希望運動模擬器有更好的動態(tài)響應[4]。目前的轉(zhuǎn)臺是單信號輸入系統(tǒng)(輸入角位置信號)，以位置反饋控制為主框架，再輔以各種提高動態(tài)性能的措施，若要求動態(tài)性能再提高一個臺階則無能為力了，所以需要研究新的方法。下面對這些問題分別進行討論。

1 轉(zhuǎn)臺低速性能

1.1 低速爬行現(xiàn)象

先舉一個實際例子，上世紀90年代某型號衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)半物理仿真試驗中，轉(zhuǎn)臺的低速性能差，表現(xiàn)為低速時速度不平穩(wěn)，時動時停，稱為低速爬行現(xiàn)象。在實測轉(zhuǎn)臺的位置控制精度時，如果轉(zhuǎn)臺從一個角位置運動到另一個角位置的過程中應用非低速(如1(°)/s)，則位置控制精度為0.001°；而應用低速(如0.001(°)/s)，則位置控制精度為0.005°。在以0.001(°)/s的低速轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)臺大部分時間處于停止狀態(tài)，大約每過5s轉(zhuǎn)臺一次轉(zhuǎn)動0.005°，勻速運動變成時動時停的臺階狀曲線(爬行運動曲線)，臺階寬為5s，高為0.005°。

由于衛(wèi)星控制系統(tǒng)應用的是速率積分陀螺，所以轉(zhuǎn)臺的低速爬行現(xiàn)象沒有對半物理仿真試驗產(chǎn)生明顯不良影響，試驗順利完成，各項指標符合要求，除了衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度沒有滿足要求。衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度應該是0.001(°)/s (3σ)，而半物理仿真試驗得到的數(shù)據(jù)中滾動軸0.0039(°)/s(3σ)，俯仰軸0.0011(°)/s(3σ)，偏航軸0.0036(°)/s(3σ)。這是由于轉(zhuǎn)臺的低速性能差，降低了仿真試驗的逼真度，影響了試驗結(jié)果。而其中俯仰軸數(shù)據(jù)較好，是因為俯仰軸上附加有約0.06(°)/s的軌道角速度，離開了低速爬行區(qū)間。

姿態(tài)穩(wěn)定度是衛(wèi)星控制系統(tǒng)性能的一個重要指標，尤其對于遙感等一類衛(wèi)星，對姿態(tài)穩(wěn)定度的要求越來越高，所以對轉(zhuǎn)臺低速性能問題的討論是有意義的。

1.2 轉(zhuǎn)速精度

轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速誤差或轉(zhuǎn)速精度的傳統(tǒng)測試方法是定時測角法或定角測時法，對于慢速情況一般用定時測角法，轉(zhuǎn)速的相對精度是：

(1)

式(1)中，|PS-PM|≤轉(zhuǎn)臺的位置控制精度，對于數(shù)控的位置轉(zhuǎn)臺，位置控制精度是一個定值，而PS是一個變量且隨著t的增大而趨無窮大，所以隨著時間增加(忽略t的誤差)，KV值(速度精度/誤差)將趨于無窮小。此方法測得的是平均速度的精度，當轉(zhuǎn)臺運行于低速狀態(tài)出現(xiàn)爬行現(xiàn)象，轉(zhuǎn)速明顯處于不平穩(wěn)狀態(tài)時，此轉(zhuǎn)速精度是無意義的。

1.3 低速位置控制精度

由上面的例子可知，低速爬行現(xiàn)象使轉(zhuǎn)臺的位置控制精度變差，低速位置控制精度是轉(zhuǎn)臺在低速狀態(tài)且出現(xiàn)爬行現(xiàn)象時的位置控制精度，簡稱低速位置精度。

若無特殊說明，位置控制精度(簡稱位置精度)是指非低速情況下的位置控制精度。

上面例子中的轉(zhuǎn)臺位置精度為0.001°，而低速位置精度為0.005°。其低速爬行曲線為臺階狀曲線，爬行幅值(臺階高度)是低速位置精度(0.005°)。可以用低速位置精度量化描述低速爬行現(xiàn)象。

1.4 最低平穩(wěn)速度

以最低平穩(wěn)速度為界，當轉(zhuǎn)速小于最低平穩(wěn)速度，轉(zhuǎn)臺將出現(xiàn)爬行現(xiàn)象。當轉(zhuǎn)速不小于最低平穩(wěn)速度，則轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動平穩(wěn)，無爬行現(xiàn)象。

上面仿真試驗例子中，由于俯仰軸上附加有約0.06(°)/s的軌道角速度，離開了低速爬行區(qū)間，所以轉(zhuǎn)臺的最低平穩(wěn)速度應不大于0.06(°)/s 。

應用“最低平穩(wěn)速度”、“低速位置精度”和“位置精度”幾個變量，基本上可以較完整量化描述轉(zhuǎn)臺的低速性能。

1.5 “誤差帶”描述法

文獻[3]內(nèi)應用“誤差帶”判斷轉(zhuǎn)臺低速性能：對于給定的小信號斜坡輸入(即給定一個低速直線運動)，要求輸出角位置在規(guī)定的誤差帶之間隨時間均勻變化，則認為該系統(tǒng)在此低速狀態(tài)下是平滑的。

這是一個比較實用的方法，但沒有進行深入討論，沒有指出如何得到誤差帶。實際上此誤差帶值和位置精度有關(guān)，一般情況下，誤差帶區(qū)間應不小于位置控制精度。

2 轉(zhuǎn)臺動態(tài)響應性能

2.1 動態(tài)響應測試

傳統(tǒng)的動態(tài)響應測試方法應用頻率響應法，即測量該系統(tǒng)對輸入某頻率正弦信號的響應，應用輸出和輸入信號的相移和幅值變化，判斷系統(tǒng)動態(tài)響應的性能。隨著技術(shù)的發(fā)展和變化，發(fā)現(xiàn)此傳統(tǒng)方法不夠完善：如某轉(zhuǎn)臺在測試中相移和幅值變化量都很好，完全滿足要求；但在實際使用中動態(tài)性能不好。再應用快速停止法測量轉(zhuǎn)臺的動態(tài)跟蹤能力，即轉(zhuǎn)臺先處于勻速轉(zhuǎn)動(轉(zhuǎn)速可參考上面頻率法測試中系統(tǒng)的最大速度)，再令轉(zhuǎn)臺勻減速到停止(勻減速的加速度值可參考頻率法測試中系統(tǒng)的最大加速度)，發(fā)現(xiàn)輸出和輸入信號的曲線有較大的誤差，輸出曲線有一個過沖，表示系統(tǒng)的動態(tài)跟蹤能力差。

傳統(tǒng)的頻率響應法經(jīng)過理論和實踐的考驗，是可信賴的，但為何出現(xiàn)上面的問題，分析后發(fā)現(xiàn)是由于在轉(zhuǎn)臺控制中應用了某種前饋控制。

2.2 前饋控制

前饋控制是通過對輸入信號的分析處理，預測系統(tǒng)的變化趨勢，在此基礎(chǔ)上提前采取控制措施，將可能發(fā)生的偏差消除在萌芽狀態(tài)，從而提高了系統(tǒng)的動態(tài)跟蹤響應能力。而在反饋控制中，只有當輸出量受到影響以后控制作用才能開始產(chǎn)生，所以反饋控制特點決定了難以提高動態(tài)響應能力。

位置轉(zhuǎn)臺的前饋控制技術(shù)一般應用將控制量提前的方法，即首先對以前的位置數(shù)據(jù)進行微分得到速度和加速度，再外推/預估下一個(或多個)步長的位置值，并以此值代替當前數(shù)值進行控制，這相當于將輸入信號提前了一個(或多個)步長，即動態(tài)響應的相移減小了一個(或多個)步長的當量。

由于頻率法測試時應用的是正弦信號，可進行無窮多次微分，也可以預估多個步長的位置值并進行控制，大大提高了動態(tài)響應性能。但是在實際仿真試驗中或應用快速停止法測試時，速度信號往往是不可導的，導致無法正確預測輸入信號的變化趨勢，使系統(tǒng)實際的動態(tài)性能不能滿足要求。

2.3 提高動態(tài)響應設想

1)多信號輸入和前饋

上面討論的前饋技術(shù)本身沒有錯，只是方法上需要作限制和改進。首先不能預估多個(2個或2個以上)步長的位置值，可以預估1個步長的位置值，并應用多信號輸入的方法提高預估精度。

一般轉(zhuǎn)臺的輸入只有仿真計算機輸出的位置(姿態(tài)角)信號，所以轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)是單信號輸入系統(tǒng)。而對于整個衛(wèi)星姿態(tài)控制仿真系統(tǒng)來說，仿真計算機進行衛(wèi)星動力學仿真時，衛(wèi)星姿態(tài)角的加速度、速度和位置值都可以得到。可以將位置、速度和加速度等多個信號同時輸入到轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)，再用以下公式預測下一步的位置值：

P2=P1+V1Δt+0.5A1(Δt)2

(2)

其中，P1，V1和A1分別為輸入的位置、速度和加速度值；Δt為仿真步長；P2為預測下一步的位置值。

此方法在Acutronic公司生產(chǎn)的轉(zhuǎn)臺中得到應用[5]，如其產(chǎn)品Three Axis Motion Simulator Series AC3357-140 的控制系統(tǒng)工作模式除了位置(posion)模式、速度(rate)模式之外，還有跟蹤(track)模式。跟蹤模式用于實時控制運動場合，仿真計算機來的信號可以是長矢量(位置、速度和加速度)，也可以是短矢量(位置和速度)。在應用長矢量時，位置控制信號是長矢量內(nèi)的位置、速度和加速度數(shù)據(jù)再應用上面的式(2)而得到。

2)多輸入和復合控制

從動態(tài)響應實質(zhì)過程看，當前的加速度信息應該是最重要的，“加速度”比“位置”和“速度”包含有更豐富的動態(tài)信息，但這信息沒有得到充分有效利用。如需要進一步提高動態(tài)響應性能，應以“加速度”作為控制變量實施控制。一般的轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)以位置作為控制變量，系統(tǒng)性能可近似于一個二階系統(tǒng)，而二階系統(tǒng)的固有特性使得系統(tǒng)難以進一步提高動態(tài)響應的能力。如果以“加速度”作為控制變量實施控制，控制力矩和角加速度之間的關(guān)系比較簡單，或近似于一個零階系統(tǒng)，從根本上避開二階系統(tǒng)這個難題。

綜合以上內(nèi)容后提出多輸入復合控制設想：轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)增加對加速度信號的開環(huán)控制，這需要轉(zhuǎn)臺的數(shù)學模型清楚正確。同時轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)對位置信號進行閉環(huán)控制。整個系統(tǒng)是加速度開環(huán)控制和位置閉環(huán)控制的復合控制。當加速度值較小或為0時，位置閉環(huán)控制起主要作用，系統(tǒng)保持原來非高動態(tài)條件下的各種優(yōu)點，有滿意的性能和精度。當加速度值較大時，加速度開環(huán)控制起主要作用使系統(tǒng)得到滿意的動態(tài)性能，同時位置閉環(huán)控制起輔助作用使系統(tǒng)不出現(xiàn)大的漂移。

3 結(jié)論

1)傳統(tǒng)的速度精度測試在討論轉(zhuǎn)臺低速性能時是無意義的；

2)提出“最低平穩(wěn)速度”和“低速位置控制精度”的定義，指出爬行曲線幅值(爬行曲線的臺階高度)等于低速位置控制精度，誤差帶法的誤差區(qū)間不小于非低速位置控制精度；

3)在測試系統(tǒng)的動態(tài)性能時，頻率響應法對于應用某種前饋控制可能無法得到正確的結(jié)果，此時可應用快速停止法來進一步測試系統(tǒng)的動態(tài)性能；

4)應用多信號輸入(將位置、速度及加速度信號同時輸入到轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng))和適當?shù)那梆伩刂瓶商岣呦到y(tǒng)的動態(tài)性能。此方法簡單易行，可將前饋功能放到仿真計算機內(nèi)完成，而不必對轉(zhuǎn)臺進行任何改動；

5)提出應用多輸入復合控制方法：轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)對加速度信號進行開環(huán)控制，對位置信號進行閉環(huán)控制，整個系統(tǒng)是加速度開饋控制和位置閉饋控制的復合控制，可使系統(tǒng)的動態(tài)響應性能再提高一個臺階。

[1] 張錦江，吳宏鑫，李季蘇，鄒廣瑞. 高精度伺服系統(tǒng)低速問題研究[J]. 自動化學報，2005,28(3)：431-434. (Zhang Jinjiang, Wu Hongxin, Li Jisu, Zou Guangrui. Research on Low-speed Problem of High Precision Servo System[J]. Acta Automatica Sinica, 2005, 28(3):431-434.)

[2] 鐘于義. 超低速轉(zhuǎn)臺控制方法的研究與實現(xiàn)[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2007. (Zhong Yuyi. Research and Implementation of Control Method for Ultra-Low Speed Turntable[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2007.)

[3] 方輝煜，李啟全，吳永剛,等. 防空導彈武器系統(tǒng)仿真[M]. 北京：宇航出版社，1995. (Fang Huiyu, Li Qiquan, Wu Yonggang, et al. Air Defense Missile Weapon System Simulation[M].Astronautics Press, Beijing, 1995.)

[4] 張新邦.航天器半物理仿真應用研究[J].航天控制，2015，33(1)：77-83. (Zhang Xinbang. The Research on Application of Hardware in the Loop Simulation for Spacecraft [J]. Aerospace Control, 2015, 33(1):77-83.)

[5] Acutronic Three Axis Motion Simulator, Series AC3357-140, TN-2267A[Z].

TheDiscussionontheQuestionofServoTurntablePerformance

Zhang Xinbang, Zeng Haibo, Zhang Jinjiang, Zhu Zhibin

Beijing Institute of Control Engineering, Beijing 100190, China

Therearesomeresearchesonthecontroltechniqueforlowspeedperformanceofservoturntable.Butthereisfewdiscussionforhowtodescribe,testandsizeupthelowspeedperformance.Itispresentedthat“thelowestsmoothspeed”and“thepositionprecisionundercontrolinlowspeed”canbeusedtodescribethelowspeedperformancewithquantizedinformation.Duringthetestofturntabledynamicresponseperformance,besidethefrequencyresponsemethod,thefast-stopmethodisusedasafurthertest.Thedynamicresponseperformanceofturntablecanbeimprovedbyusingmulti-signalinputs(thesignalsofposition,speedandaccelerationaresenttoturntablecontrolsystemtogether)andappropriatefeed-forwardmethod.Theperformancecanbefurtherimprovedbyusingmulti-signalinputsandcompositecontrolmethod.

Servoturntable;Lowspeedperformance;Dynamicresponse

V448.25+3

A

1006-3242(2017)05-0064-04

2016-12-23

張新邦(1946-)，男，上海青浦人，研究員，主要研究方向為航天器控制系統(tǒng)仿真；曾海波(1972-)，男，廣東五華人，博士，研究員，主要研究方向為航天器制導導航與控制；張錦江(1973-)，男，黑龍江富錦人，博士，研究員，主要研究方向為航天器控制制導與仿真；朱志斌(1981-)，男，河南人，博士，高工，主要研究方向為航天器智能控制與仿真。