帶撓性附件航天器在軌質(zhì)量特性辨識

王首喆 張慶展 靳永強 盛英華

上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109

帶撓性附件航天器在軌質(zhì)量特性辨識

王首喆 張慶展 靳永強 盛英華

上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109

考慮撓性附件的振動，研究了航天器在軌質(zhì)量特性辨識問題。利用推力器產(chǎn)生激勵，采用陀螺儀、加速度計和振動信號傳感器作為敏感器，設(shè)計了模態(tài)濾波器提取各階模態(tài)響應(yīng)。通過交互迭代，設(shè)計了轉(zhuǎn)動慣量和質(zhì)心位置的辨識算法；根據(jù)加速度計原理，設(shè)計了質(zhì)量的辨識算法。采用批量最小二乘法對算法進行求解。該算法適用于模態(tài)參數(shù)已知、任意初始狀態(tài)航天器的質(zhì)量特性辨識。仿真結(jié)果表明算法收斂速度快、辨識精度高。

質(zhì)量特性；撓性附件；交互迭代；模態(tài)濾波器；最小二乘法

隨著航天技術(shù)的發(fā)展，空間任務(wù)由簡單變得復(fù)雜。航天器需要通過高精度軌道和姿態(tài)控制來實現(xiàn)航天器及有效載荷的高精度指向[1]。準(zhǔn)確已知航天器的質(zhì)量特性參數(shù)(轉(zhuǎn)動慣量、質(zhì)心位置和質(zhì)量)對航天器的高精度控制有很大影響。由于以下原因，使得航天器的質(zhì)量特性參數(shù)發(fā)生變化： 1)長期在軌運行引起的推進劑消耗；2)航天器在軌組裝構(gòu)成組合體； 3)航天器在軌燃料加注； 4)有效載荷正常工作導(dǎo)致慣性參數(shù)變化； 5)航天器結(jié)構(gòu)發(fā)生故障或損毀等。同時，太陽帆板、天線等部件使得航天器結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜，剛體模型不再適用，需要研究帶撓性附件航天器的在軌質(zhì)量特性參數(shù)辨識方法。

文獻[2]提出一種針對自旋衛(wèi)星的最小二乘辨識算法；文獻[3]利用速率陀螺的測量數(shù)據(jù)，通過基于指數(shù)加權(quán)遞歸最小二乘算法，對轉(zhuǎn)動慣量和質(zhì)心位置進行辨識；文獻[4]利用重力梯度力矩對飛行器轉(zhuǎn)動慣量進行辨識；文獻[5]將參數(shù)辨識問題轉(zhuǎn)換為非線性系統(tǒng)的全局優(yōu)化問題，提出基于粒子群(PSO)的非線性優(yōu)化算法辨識出所有的參數(shù)；文獻[6]利用飛輪作為執(zhí)行機構(gòu)，分別提出了一種基于遞推最小二乘法的航天器轉(zhuǎn)動慣量在線開環(huán)辨識和閉環(huán)辨識算法；文獻[7]用陀螺測得的角速度、推力標(biāo)稱值和推力作用點的位置信息構(gòu)造量測，采用最小二乘法對轉(zhuǎn)動慣量進行估計。上述文獻均是在剛體模型的基礎(chǔ)上，對單個航天器進行質(zhì)量特性辨識。文獻[8]針對捕獲非合作目標(biāo)的航天器，依據(jù)動量矩定理建立組合系統(tǒng)動力學(xué)模型，采用非線性規(guī)劃方法對質(zhì)量特性進行辨識；文獻[9]利用條件數(shù)和奇異值分解理論對航天器質(zhì)量特性參數(shù)的可辨識性及可辨識度進行了分析，并提出辨識策略和算法；文獻[10]通過設(shè)計合適的推力器工作策略，提出一種閉環(huán)穩(wěn)定的解耦質(zhì)量特性辨識方法。上述文獻的研究對象均是航天器與合作或非合作目標(biāo)構(gòu)成的組合體。文獻[11]研究了單臂自由飄浮空間機器人抓取未知目標(biāo)的質(zhì)量特性參數(shù)表示問題；文獻[12]根據(jù)多體動力學(xué)方程，采用遞推最小二乘法對捕獲的空間非合作目標(biāo)質(zhì)量特性進行估計；文獻[13]采用PSO算法對一類多自由度空間機器人衛(wèi)星的慣性參數(shù)進行了在軌辨識。上述文獻研究對象均為多體動力學(xué)模型。文獻[14]對空間繩系機器人抓捕的非合作目標(biāo)的質(zhì)量特性進行辨識。

綜上，目前對航天器質(zhì)量特性辨識的研究主要以剛體模型為主，對帶有撓性附件的對象研究較少。本文以陀螺與加速度計為敏感器，分別測量航天器角速度和非保守力加速度，利用撓性附件表面用于振動主動控制而安裝的振動信號傳感器獲得撓性附件的振動信息，對帶有撓性附件航天器的質(zhì)量特性參數(shù)在軌辨識算法進行了研究。

1 在軌辨識算法

1.1 動力學(xué)模型

對坐標(biāo)系進行定義：1)J2000慣性坐標(biāo)系Oixiyizi；2)航天器本體坐標(biāo)系Obxbybzb； 3)第j個撓性附件的撓性附件坐標(biāo)系Ojxjyjzj：原點Oj取撓性附件與航天器的聯(lián)接點，為了計算方便，假設(shè)Ojxjyjzj各軸與Obxbybzb各軸平行；4)布局坐標(biāo)系Oexeyeze：原點Oe位于航天器與火箭末子級連接環(huán)的中心，各軸與Obxbybzb各軸平行。

帶撓性附件航天器動力學(xué)模型：

(1)

(2)

(3)

式中，r為航天器的位置矢量，ω為航天器的轉(zhuǎn)動角速度，m為航天器質(zhì)量，J為未變形航天器轉(zhuǎn)動慣量矩陣，Btranj為第j個撓性附件的平動耦合系數(shù)，Brotj為第j個撓性附件對于本體坐標(biāo)系Obxbybzb的轉(zhuǎn)動耦合系數(shù)，ηj為第j個撓性附件的模態(tài)坐標(biāo)，Λj，ζj分別為第j個撓性附件的模態(tài)頻率矩模態(tài)阻尼比矩陣，F(xiàn)i，ri為第i個推力器的推力與安裝位置，F(xiàn)d，Td為航天器受到的干擾力與干擾力矩，a為航天器線加速度，rcm為航天器質(zhì)心相對Oexeyeze原點Oe的位置矢量。

(4)

(5)

1.2 質(zhì)心坐標(biāo)計算方法

由于環(huán)境干擾力、干擾力矩相比控制力、控制力矩小得多，所以在辨識過程中可以忽略不計。將式(5)代入(2)得：

(6)

其中，F(xiàn)i，ri在辨識過程中視為已知量。

對式(6)中含有質(zhì)心坐標(biāo)rcm的各項進行整理有

(7)

(8)

(9)

將式(7)～(9)帶入式(6)，將含有質(zhì)心坐標(biāo)rcm的各項移至等號左邊，其余項移至等號右邊，整理得

(10)

將式(10)表示為Acxc=bc的形式，其中：

將陀螺儀測得的角速度信息ω帶入上式，從而實現(xiàn)對質(zhì)心坐標(biāo)的辨識。

1.3 轉(zhuǎn)動慣量矩陣計算方法

AJ=A1+A2

(11)

式中，A1和A2表達式分別為

將式(6)整理為AJxJ=bJ的形式，bJ表達式為

(12)

1.4 質(zhì)量計算方法

(13)

1.5 模態(tài)濾波器設(shè)計

上述辨識過程中，涉及到撓性附件振動的模態(tài)值，需要從結(jié)構(gòu)振動中準(zhǔn)確地提取獨立的各階模態(tài)響應(yīng)。通常，為了對撓性附件進行抑振控制，撓性附件表面的幾處應(yīng)變最大區(qū)域安裝有振動信號測量傳感器，可利用這些傳感器測得對應(yīng)位置的物理振動量。因為撓性附件振動是各階模態(tài)的相互疊加，需對傳感器輸出的振動信號進行模態(tài)分離，提取出各階模態(tài)量[15]，本文引入模態(tài)濾波器實現(xiàn)從物理振動量得到模態(tài)量。

撓性附件的振型、頻率可通過有限元軟件分析得到。假設(shè)第j個撓性附件經(jīng)有限元分析求得相對Ojxjyjzj系的陣型矩陣為

Φj=[φj1,φj2,…,φjN]

式中，N為振型的截斷數(shù)。

1.6 質(zhì)量特性計算方法

采用基于交互式迭代和批量最小二乘的計算方法對質(zhì)量特性參數(shù)進行求解，流程如圖1所示，迭代次數(shù)為n次，k為當(dāng)前迭代次數(shù)。每一步計算均采用多元線性批量最小二乘回歸算法，假設(shè)采樣了M組數(shù)據(jù)，可以組成如下方程組：

圖1 質(zhì)量特性參數(shù)辨識流程圖

方程的最小二乘解為

x=(LTL)-1LTb

(14)

2 仿真

通過數(shù)學(xué)仿真，對所提的辨識算法進行驗證。航天器質(zhì)量特性參數(shù)的標(biāo)稱值為：

表1 推力器安裝位置及推力方向

仿真中，考慮陀螺儀常值漂移為3.5(°)/h，隨即游走系數(shù)為0.025(°)/h，馬爾科夫相關(guān)時間常數(shù)為3000s，驅(qū)動噪聲均方值為0.15(°)/h。考慮加速度計常值漂移為1×10-4m/s2，隨即游走系數(shù)為5×10-5m/s2，馬爾科夫相關(guān)時間常數(shù)為1800s，驅(qū)動噪聲均方值為1×10-5m/s2。實際推力器推力考慮5%的誤差，撓性附件振動響應(yīng)考慮5%的測量誤差。

圖2為轉(zhuǎn)動慣量的辨識結(jié)果，其中圖(a)～(c)為主慣量值的辨識結(jié)果，辨識精度分別為0.74%，0.45%，0.55%；圖(d)～(f)為慣量積的辨識結(jié)果，辨識結(jié)果與標(biāo)稱值的數(shù)量級相當(dāng)。由于慣量積與主慣量是同時辨識的，而慣量積比主慣量小得多，因此在絕對誤差值相當(dāng)?shù)那闆r下，主慣量的辨識精度比慣量積的辨識精度要高。圖3為航天器慣量積標(biāo)稱值J12=-800kg·m2，J13=-700kg·m2，J23=-760kg·m2時的辨識結(jié)果，辨識精度分別為1.43%，1.61%，2.22%。可以看出，隨著慣量積的增大，辨識精度相應(yīng)地提高。當(dāng)慣量積的值較小時，對航天

圖2 轉(zhuǎn)動慣量辨識結(jié)果

圖3 慣量積(數(shù)值較大)辨識結(jié)果

圖4 質(zhì)心位置辨識結(jié)果

器控制的影響不大；當(dāng)慣量積的值較大時，本文算法的辨識精度能夠滿足控制的要求，該算法對轉(zhuǎn)動慣量的辨識結(jié)果是有效的。圖4為質(zhì)心位置的辨識結(jié)果，質(zhì)心三軸坐標(biāo)值的辨識精度分別為0.23%，0.35%，0.33%。質(zhì)量的辨識結(jié)果為3481.9kg，辨識精度為0.52%。

3 結(jié)論

根據(jù)帶有撓性附件航天器的動力學(xué)模型，分別設(shè)計了轉(zhuǎn)動慣量、質(zhì)心位置、質(zhì)量的辨識算法。該算法基于推力器對航天器施加激勵，通過陀螺儀、加速度計和振動信號傳感器獲得航天器的角速度、非保守力加速度和撓性附件振動響應(yīng)，從而對航天器質(zhì)量特性參數(shù)進行辨識。對算法進行了仿真驗證，結(jié)果表明所設(shè)計的辨識算法準(zhǔn)確有效，可為航天器在軌精確控制提供參考。

[1] 張洪波, 武向軍, 劉天雄, 等. 一種在軌衛(wèi)星質(zhì)量特性計算方法[J]. 航天器工程, 2013, 22(6): 30-36.(Zhang Hongbo, Wu Xiangjun, Liu Tianxiong, et al. A Method of Mass Property Calculation for On-orbit Satellites[J]. Spacecraft Engineering, 2013, 22(6): 30-36.)

[2] Tanygin S, Williams T. Mass Property Estimation Using Coasting Aneuvers[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics， 1997, 20(4): 625-632.

[3] Wilson E, Lages C, Mah R. On-line, Gyro-based, Mass-property Identification for Thruster-Controlled Spacecraft Using Recursive Least Squares[C]. The 45thMidwest Symposium on Circuits and Systems, Tulsa, Oklahoma, Aug. 4-7, 2002.

[4] Yosida K, Abiko S. Inertia Parameter Identification for a Free-Flying Space Robot[J], Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers C, 2002, 68(672):AIAA 2002-4568.

[5] 徐文福, 何勇, 王學(xué)謙. 航天器質(zhì)量特性參數(shù)的在軌辨識方法[J]. 宇航學(xué)報, 2010,31(8):1906-1914.(Xu Wenfu, He Yong, Wang Xueqian. On Orbit Identification of Mass Characteristiec Parameters for Spacecraft[J]. Journal of Astronautics, 2010,31(8):1906-1914.)

[6] 黃河, 周軍, 劉瑩瑩. 航天器轉(zhuǎn)動慣量在線辨識[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報, 2010,22(5):1117-1120.(Huang He, Zhou Jun, Liu Yingying. On-orbit Identification of Spacecraft Moment of Inertia[J]. Journal of System Simulation, 2010,22(5):1117-1120.)[7] 李廣興, 肖余之. 某大結(jié)構(gòu)變化空間飛行器轉(zhuǎn)動慣量在軌估計[J]. 上海航天, 2011,(28):22-26.(Li Guangxing, Xiao Yuzhi. Estimation On-line for Inertia Tensor of Space Vehicle with Large Structural Change[J]. Aerospace Shanghai, 2011,(28):22-26.)

[8] 韋文書, 荊武興, 高長生. 捕獲非合作目標(biāo)后航天器的自主穩(wěn)定技術(shù)研究[J]. 航空學(xué)報, 2013,34(7):1520-1530.(Wei Wenshu, Jing Wuxing, Gao Changsheng. Research Automatic Stability Technology of Spacecraft Assembly with Captured Non-cooprative[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2013,34(7):1520-1530.)

[9] 荊武興, 韋文書, 高長生. 基于陀螺測量信息的航天器突變參數(shù)辨別方法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2013,35(9):1928-1932.(Jing Wuxing, Wei Wenshu, Gao Changsheng. Identification of the Mutation Parameters for the Spacecraft Based on Gyros[J]. Systems Engineering and Electronics, 2013,35(9):1928-1932.)

[10] 侯振東, 王兆魁, 張育林. 基于推力器的組合航天器質(zhì)量特性辨識方法研究[J]. 航天控制, 2015,33(1):54-60.(Hou Zhendong, Wang Zhaokui, Zhang Yulin. Research on Identification of Mass Characteristics for Spacecraft Combination Based on Thrusters[J]. Aerospace Control, 2015,33(1):54-60.)

[11] 金磊, 徐世杰. 空間機器人抓取未知目標(biāo)的質(zhì)量特性參數(shù)辨識[J]. 宇航學(xué)報,2012,33(11):1570-1576.(Jin Lei, Xu Shijie. Inertial Parameter Identification of Unknown Object Captured by a Space Robot[J]. Journal of Astronautics, 2012,33(11):1570-1576.)

[12] 張海博, 王大軼, 魏春嶺. 空間非合作目標(biāo)質(zhì)量特性在軌辨識[J]. 航天控制, 2015,33(3):23-28.(Zhang Haibo, Wang Dayi, Wei Chunling. On-orbit Identification of Mass Properties of Non-Cooperative Space Target[J]. Aerospace Control, 2015,33(3):23-28.)

[13] 馬歡, 李文皓, 肖歆昕, 等. 空間機器人慣性參數(shù)辨識的粒子群優(yōu)化新算法[J]. 宇航學(xué)報, 2015,36(3):278-283.(Ma Huan, Li Wenhao, Xiao Xinxin, et al. A New Particle Swarm Optimization Approach to the Inertia Parameters Identification of on Orbit Space Robot[J]. Journal of Astronautics, 2015,36(3):278-283.)

[14] 張帆, 黃攀峰. 空間繩系機器人抓捕非合作目標(biāo)的質(zhì)量特性參數(shù)辨識[J]. 宇航學(xué)報, 2015,36(6):630-639.(Zhang Fan, Huang Panfeng. Inertial Parameter Estimation for an Noncooperative Target Captured by a Space Tethered System[J]. Journal of Astronautics, 2015,36(6):630-639.)

[15] 吳大方, 黃良, 潘兵, 等. 大柔性壓電梁振動主動控制實驗研究與數(shù)值模擬[J]. 強度與環(huán)境, 2012(5):7-17.(Wu Dafang, Huang Liang, Pan Bing, et al. Experimental Study and Numerical Simulation of Active Vibration Control of a Highly Flexible Beam Using Piezoelectric Intelligent Material[J]. Structure and Environment Engineering, 2012(5):7-17.)

[16] 盧連城, 吳瓊, 張令彌. 智能空間桁架結(jié)構(gòu)獨立模態(tài)控制方法[J]. 振動工程學(xué)報, 1997,10(4):480-485.(Lu Liancheng, Wu Qiong, Zhang Lingmi. Modal Filter Control Method for Intelligent Space Truss Structures[J]. Journal of Vibration Engineering, 1997,10(4):480-485.)

IdentificationofMassPropertyforOn-OrbitSpacecraftswithFlexibleAppendages

Wang Shouzhe, Zhang Qingzhan, Jin Yongqiang, Sheng Yinghua

Aerospace System Engineering Shanghai, Shanghai 201109, China

Byconsideringflexiblevibration,astudyonidentificationofmasspropertyforspacecraftsisimplemented.Byactuatingthrusters,informationisobtainedbyusinggyro,accelerometerandvibrationsignalsensor,thenmodalresponseisacquiredbyapplyingmodalfilter,andinertiatensorandcenterofmasspositionarecalculatedbyinteractiveiteration,andthetotalmassiscalculatedbyaccelerometer’sprinciple.Thisalgorithm’snumericalsolutionissolvedbybatchleastsquare.Thealgorithmissuitableforspacecraftswhosemodeparametersareknownandinitialstatesarerandom.Thesimulationresultsindicatethatthisalgorithmcanconvergesrapidlyandhashighidentificationprecision.

Massproperty;Flexibleappendage;Interactiveiteration;Modalfilter;Leastsquare

V448.2

A

1006-3242(2017)05-0009-06

2016-09-08

王首喆(1992-)，男，山西人，碩士研究生，主要研究方向為飛行器總體設(shè)計；張慶展(1987-)，男，山東人，碩士，工程師，主要研究方向為飛行器制導(dǎo)、導(dǎo)航與控制；靳永強(1981-)，男，山西人，博士，研究員，主要研究方向為飛行器總體設(shè)計；盛英華(1977-)，男，黑龍江人，碩士，研究員，主要研究方向為運載火箭總體設(shè)計。