高速光通訊面發射激光器的熱分析及優化

李 惠， 賈曉衛， 魏澤坤， 崔玉寶(青島科技大學 數理學院， 山東 青島 266061)

高速光通訊面發射激光器的熱分析及優化

李 惠*， 賈曉衛， 魏澤坤， 崔玉寶
(青島科技大學 數理學院， 山東 青島 266061)

垂直腔面發射激光器(VCSEL)已成為短距離數據通信傳輸系統的首選光源。熱限制是VCSEL器件調制帶寬進一步增加的一個主要的制約因素。本文基于有限元分析的方法對影響980 nm-VCSEL器件有源區溫度的參數，如驅動電流、氧化孔徑尺寸、氧化層材料等做了比較分析，還數值分析了二元系GaAs/AlAs材料DBR用于高速低能耗VCSEL器件的優勢，為綠色光子器件設計提供優化思路。

垂直腔面發射激光器； 熱分析； 高速； 有源區

1 引 言

自1996年Honeywell第一次推出商用垂直腔面發射激光器(VCSEL)器件以來[1-2]，VCSEL已經廣泛地應用于很多實用領域，如激光鼠標、激光打印、原子鐘、手勢識別、固態激光泵浦等[3]，最成功的一項應用就是短距離數據傳輸[4-7]。隨著現代高速短波長光纖網絡的發展，VCSEL已經成為光通訊領域最理想、最有前途的一種光源，被譽為數據中心與云計算“血液”，是現代數據中心、服務器集群和千萬億次規模的超級計算機的短距離光互連的關鍵技術[6]，直到40G、100G，多模技術(多模光纖和VCSEL相結合的技術)一直是數據中心光互連的主要技術。與傳統的半導體激光器有很大不同，VCSEL通常包含一個量子阱有源層和上下分布式布拉格反射鏡(DBR)，光束垂直外延片生長方向從VCSEL的底部或者頂部出射。與邊發射激光器(EEL)采用天然解理面作為腔面不同，VCSEL采用DBR作為激光腔的反射鏡，VCSEL有源區體積只有EEL體積的1‰[8]，體積的減小使器件有源區的散熱成為一個問題。VCSELs比EEL有更大的熱阻，盡管轉化效率比較高，但仍然有大量能量以熱能的形式損失，造成有源區溫度大大升高，這會直接導致有源區量子阱微分增益的下降，損害器件的高速以及低能耗性能，同時熱量在有源區的積累會降低器件的效率、穩定性以及縮短使用壽命。高速VCSELs通常有3個主要的帶寬限制因素：寄生限制、阻尼限制和熱限制。對VCSELs器件的阻尼和寄生限制已經有大量的工作進行探究。相比于阻尼限制和寄生限制分析，熱限制分析非常復雜，其研究也比較少。面向數據傳輸的VCSELs器件需要工作在一定的驅動電流下以滿足數據傳輸速率所需要的帶寬，在高驅動電流下的有源區溫度遠高于工作環境溫度，熱限制是一個不可忽視的帶寬限制因素，因此對光通訊VCSEL器件進行系統的熱分析有重要的應用意義。

目前用于熱模擬的方法有基于速率方程的熱模型[9]、基于有限元的熱模型[10]、基于自洽的熱電光方程模型等[11-12]，但是沒有對高性能光通訊VCSEL器件結構的比較性熱限制分析。本文基于有限元熱模型對高速低能耗的980nm-VCSEL的熱效應進行了系統研究，對驅動電流、氧化孔徑尺寸、氧化層厚度、Bottom-DBR材料等影響有源區溫度的參數進行了對比性分析，模擬結果對器件的設計有一定的指導作用。

2 理論與模型

圖1為VCSEL結構示意圖。VCSEL器件的溫度靈敏性與器件的結構的熱傳導率相關。器件的外延片設計中用高電導率材料將會有利于提高器件的熱性能。因此，通過優化參數提高熱性能對高性能器件的設計非常重要。半導體激光器的熱傳導模擬可以通過有限元求解熱傳輸方程實現，熱傳導數值方程為：

(1)

式中T(K)是溫度，Q(W/m3)是熱源，ρ(kg/m3)是材料密度，C(J/(kg·K))是熱容，k(W/(m·K))是介質的熱傳導率。如果熱傳導率是各向同性的，則方程(1)可以改寫成：

(2)

垂直腔面發射激光器在垂直方向和徑向方向尺度有很大差異，這導致有源層和DBR層的有效熱導率在垂直方向和徑向方向是不同的。多層材料的橫向等效導熱率(kL)和徑向等效熱導率(kv)可以由以下兩個表達式[13]來確定：

(3)

式中dn和kn分別代表第n層材料的厚度和熱傳導率，N是總層數。類似地，DBR層的有效熱導率可以由以下公式計算[11]：

半導體激光器的熱行為模擬是很復雜的，因為很多參數都和溫度有關。為了使計算過程簡化，我們在下面的模擬中忽略閾值電流、微分量子效率、熱導和電阻隨溫度的變化。在柱坐標系(r,φ,z)中，VCSEL器件關于z軸具有對稱性，所以我們可以取r和z方向上的任意方位角φ將問題簡化為二維有限元模擬問題，圖2是用于模擬的VCSEL的橫截面示意圖。

圖1 GaAs基VCSEL器件結構示意圖

Fig.1Typical schematic layout of GaAs-based VCSEL structure

圖2用于模擬的GaAs基頂發射980-nm VCSEL沿z軸旋轉對稱的二維平面圖

Fig.2Two-dimensional GaAs-based top emitting980-nm VCSEL structure employing a rotational structural symmetry along thez-axis used in the simulation

從公式(1)可以看出，對熱模擬，有3個參數最為重要，分別是材料密度ρ、熱容C和介質的熱傳導率k。熱傳輸模擬之前需要首先確定每一層材料的熱參數，表1中列出了本文計算中用到的數值。垂直腔面發射激光器的熱源比邊發射激光器的情況要復雜得多。對邊發射激光器來說，主導熱源就是載流子的非輻射復合；而對VCSEL來說，熱源包括自發輻射的非輻射復合、重吸收以及焦耳熱。器件中的熱流分布和有源區以及DBR的壓降有關[14]。對于980nm的VCSEL，有源區的壓降約為1.265V(從帶隙能量計算得出)，DBR的壓降由增加電阻和閾值電壓的界面勢壘引起[15]。在熱模擬中，我們假定VCSEL是唯一的熱源，解決熱傳輸問題的邊界條件選為對各個區域定義一個初始恒定溫度值T0，器件區域外溫度保持在T0。

表1 在300 K溫度下的材料參數[1,16-17]

3 結果與討論

3.1 驅動電流對有源區溫度的影響

VCSEL器件需要特定的驅動電流獲得足夠的弛豫振蕩頻率以實現器件的高速數據傳輸。有源區的溫度會隨著驅動電流的增加而升高，我們從模擬結果上探究有源區溫度的升高與所加驅動電流的關系，圖3是4 μm～980 nm VCSEL器件橫截面(r-zplane)溫度分布圖的計算結果，CW驅動電流是1 mA，驅動電壓是1.93 V，輸出光功率是0.29 W，VCSEL器件在該驅動電流下工作的總熱流是1.64 mW。根據有源區和DBR的壓降關系，有源區的熱源為1.5×1015W/m3。從圖3得出該熱源引起有源區溫度的升高是3.437 K。驅動電流從1 mA增加到4 mA時，有源區的溫度相應地從301.43 K上升到311.75 K。我們對更多不同驅動電流下的溫度分布進行模擬，模擬結果顯示了相同的變化趨勢，隨著驅動電流的增加，有源區溫度升高。

圖3 氧化尺寸孔徑為4 μm的980 nm VCSEL器件在1 mA(a)和4 mA(b)驅動電流下的溫度分布T(r,z)模擬結果

Fig.3 Simulated temperature distributionsT(r,z) in 4 μm oxide-aperture diameter 980-nm VCSEL at CW current of 1 mA(a) and 4 mA(b), respectively.

3.2 VCSEL氧化尺寸孔徑對有源區溫度的影響

VCSELs的熱耗散與器件結構直接相關。與EEL的扁長型結構不同，VCSELs是外延片生長方向垂直沉底的柱形結構，有源區體積只有EEL的1‰，所以產生熱量的有源區與沉底的接觸區域更小。同時，與邊發射激光器反射鏡處于邊緣不同，VCSEL有源區上下都有幾微米的反射鏡外延層，使熱量更不容易釋放，所以熱阻對于VCSEL是一個和結構有很大關系的重要參數。我們可以通過不同的器件結構來優化設計，通過熱模擬結果可以對器件的性能做出基本預測，這是器件設計的一個重要方面。VCSEL器件的熱阻Rth(K/mW)可以很方便地依照熱模擬結果通過公式Rth=ΔT/ΔPdiss計算得出。為分析氧化孔徑尺寸對熱性能的直接影響，我們選取相同的4 mW熱流通過氧化孔徑尺寸分別為2, 3, 4, 5, 6, 7 μm的VCSELs器件，通過有源區的熱源分別為2.23×1016, 9.95×1015, 5.59×1015, 3.5×1015, 2.48×1015，1.82×1015W/m3。2 μm和7 μm器件的熱模擬結果如圖4表示。從結果可以看出，最高有源區溫度分別為326.529 K和304.361 K，相應的熱阻計算為7.13 K/mW和1.59 K/mW。對氧化孔徑為3，4，5，6 μm的VCSELs器件進行相同過程的計算，將4 mW熱流通過有源區，結果如圖5所示，最高有源區溫度分別為315.985，310.81，307.566，305.771 K，熱阻分別為4.49,3.2,2.39，1.94 K/mW。在相同熱流下，小孔徑器件的有源區溫度要高于大孔徑器件的溫度，這是由小的熱源體積決定的。相應地，高有源區溫度使得小尺寸VCSEL的熱阻高于大尺寸器件。通過對高速動態低能耗VCSEL器件的研究，我們發現特定氧化孔徑尺寸范圍的VCSEL能夠實現高性能動態調制[18]。在熱模擬的基礎上進一步研究了氧化孔徑尺寸減小對熱性能和穩定性的影響，小氧化孔徑高速器件使得進一步減小器件臺面尺寸成為可能，具有進一步減小器件尺寸的可行性。

圖4 氧化尺寸孔徑為2 μm (a)和7 μm(b)的980 nm VCSEL器件在4 mW熱流下的溫度分布T(r,z)模擬結果

Fig.4 Simulated temperature distributionsT(r,z) at the heat flux of 4 mW across the active region for our 2 μm (a) and 7 μm (b) oxide-aperture diameter 980-nm VCSELs

圖5 氧化孔徑為2,3,4,5,6,7 μm的VCSEL器件在4 mW熱流下的有源區最高溫度的模擬結果(a)以及計算的電阻結果(b)

Fig. 5 Simulated maximum active region temperature (a) at the same heat flux of 4 mW across the active region, and the thermal resistance (b) of VCSELs with oxide-aperture diameter of 2, 3, 4, 5, 6, 7 μm, respectively.

3.3 Bottom-DBR材料對有源區溫度的影響

和二元系材料相比，三元系合金由于合金原子的隨機分布而引起的強烈的聲子散射導致了其熱導率普遍低于二元系材料。本文從熱模擬角度討論二元系GaAs/AlAs材料的Bottom-DBR相比三元系Al0.12Ga0.88As/Al0.9Ga0.1As材料的DBR性能的改進程度。同樣，我們選取氧化孔徑為4 μm的980 nm VCSEL的Bottom-DBR進行比較，有源區的熱流取相同的4 mW，計算結果如圖6所示。采用常用三元系Al0.12Ga0.88As/Al0.9Ga0.1As DBR，有源區的最高溫度是310.80 K；而采用二元系GaAs/AlAs Bottom-DBR，有源區的最高溫度是306.456 K。有源區熱流為4 mW時，采用二元系GaAs/AlAsDBR比三元系Al0.12Ga0.88As/Al0.9Ga0.1As DBR的VCSEL器件的溫度降低了4.344 K，相當于熱電阻減小1.05 K/mW。

圖6 氧化尺寸孔徑為4 μm的980 nm VCSEL在4 mW熱流下的溫度分布模擬結果。(a)三元系Al0.12-Ga0.88As/Al0.9Ga0.1As Bottom-DBR；(b)二元系GaAs/AlAs Bottom-DBR。

Fig. 6 Simulated temperature distributions at the heat flux of 4 mW of 4 μm oxide-aperture diameter VCSEL with Al0.12Ga0.88As/Al0.9Ga0.1As (a) and GaAs/AlAs(b) Bottom-DBR

3.4 氧化層厚度對有源區溫度的影響

氧化層厚度對VCSEL器件的靜態和動態高速調制性能都有很大的影響，因為氧化層的厚度的變化會直接引起折射率差、寄生電容、電流路徑的改變。尤其對高速半導體器件，氧化層的厚度非常關鍵。通過增加氧化層的厚度可以降低寄生電容，增大寄生截止帶寬，這是高速器件設計的一個要點。采用雙氧化層和深氧化層設計都已經被證明是提高高速器件帶寬的有效途徑，但是也有觀點認為增加氧化層厚度會嚴重阻礙熱擴散，嚴重影響器件的熱性能。美國中佛羅里達大學Deppe教授提出氧化層是VCSEL熱性能的主要障礙，會形成嚴重的阻礙層，將熱量反射回到有源層，影響器件性能[19]；而美國南加州大學Dapkus教授則持相反的觀點，認識氧化層對熱效應沒有太大影響，氧化層厚度對有源區溫度以及熱阻都影響不大[20]。我們從熱模擬的角度對這一問題進行分析，仍然選用氧化孔徑尺寸為4 μm的VCSEL器件，假定流經有源區的熱流為4 mW，用于比較的器件的氧化層厚度分別為10 nm和50 nm，從圖7的熱場模擬結果可以看出氧化層厚度對有源區溫度影響很小，這兩個器件的有源區溫度相差很小，分別為310.88 K和310.74 K，只有0.14 K的差別。對更多氧化層厚度的計算也顯示出相同的變化趨勢，隨著厚度的增加，有源區溫度略有下降。計算結果和Dapkus教授的觀點一致，氧化層厚度對器件的熱效應影響不大。而且計算表明氧化層厚度增加時，有源區的溫度會略微降低，這是由于氧化層的未氧化部分的熱傳導率高引起的。氧化層未氧化部分Al0.98Ga0.02As的熱傳導率比非氧化層Al0.90Ga0.10As高，增加氧化層厚度增加了Al0.98Ga0.02As的厚度，減少了Al0.9-Ga0.1As的厚度，有源區溫度降低是由增加的Al0.98Ga0.02As非氧化部分引起的，氧化部分AlxOy對熱性能影響很小。

圖7 氧化尺寸孔徑為4 μm的980 nm VCSEL在4 mW熱流下的溫度分布T(r,z)模擬結果。(a)氧化層厚度為10 nm；(b)氧化層厚度為50 nm。

Fig.7 Simulated temperature distributions at the heat flux of 4 mW across the active region for 4 μm oxide-aperture diameter VCSEL with 10 nm-thick(a) and 50 nm-thick(b) double oxide layers

4 結 論

本文對980 nm的VCSEL器件進行了熱模擬，對影響有源區溫度的參數進行了數值分析，同時在熱場模擬過程中通過簡單計算提取了不同氧化孔徑尺寸器件的熱阻，對高速VCSEL器件的熱限制分析有很強的指導作用。通過模擬分析，我們從數值結果比較得出，采用二元系的Bottom-DBR的VCSEL器件相比三元系Bottom-DBR的器件，熱性能可以有很大的提高。氧化層沒有明顯的熱阻礙，氧化層的厚度對有源區溫度影響不大。有源區溫度的升高直接導致量子阱微分增益的下降，與器件的高速性能直接相關，因此，對器件進行設計時就采取可靠的熱場模擬對高速器件來說非常關鍵。

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李惠(1986-)，女，山東青島人，博士，講師，2015年于柏林工業大學獲得博士學位，主要從事高速半導體激光器的研究。

E-mail: lilinlu88@163.com

ThermalAnalysisandStructureOptimizationofHigh-speedOpticalCommunication-VCSEL

LIHui*,JIAXiao-wei,WEIZe-kun,CUIYu-bao

(CollegeofMathematicalandPhysicalSciences,QingdaoUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266061,China)
*CorrespondingAuthor,E-mail:lilinlu88@163.com

Vertical-cavity surface-emitting lasers (VCSELs) have already become the first choice of light sources for short-reach optical interconnects. As the continues growth of optical interconnects used for data center, there is an urgent need for high-speed VCSEL devices which can support high data bandwidth requirement. This paper performs a comparative thermal analysis of980nm VCSELs based on the finite element method. Parameters which can influence the active region temperature are studied in this work including bias current, oxide aperture diameters, and material used for DBRs. Also, the improvement by using binary GaAs/AlAs Bottom-DBR is numerable studied by extracted thermal resistance form thermal simulation. The improvement in thermal performance makes this strategy useful for next generation green photonic device design.

VCSEL； thermal analysis； high-speed； active region

1000-7032(2017)11-1516-07

TN24

A

10.3788/fgxb20173811.1516

2017-04-06；

2017-05-11

國家自然科學基金(11647169)； 山東省自然科學基金(ZR2016FB05)； 青島市自然科學基金(16-5-1-8-jch)； 發光學及應用國家重點實驗室開放基金(SKLA-2016-14)資助項目

Supported by National Natural Science Foundation of China(11647169); Natural Science Fund of Shandong Province(ZR2016FB05); Natural Science Fund of Qingdao City(16-5-1-8-jch); Open Fund of State Key Laboratory of Luminescence and Applications(SKLA-2016-14)