乘著思維的翅膀，為智慧尋找高處

任志剛

【摘 要】思維之花是世界上最美麗的花朵。思維也是觀察問題的視角、解決問題的策略。蘇格拉底說：“知識即美德。”培根說“知識就是力量”。而隨著時代的發展，教育的變革，人們已經認識到：只有當知識被應用于解決實際問題時，知識才踏上通向美德的道路；唯有當知識被應用于探索性思維培養時，知識才能轉化為開啟心智的力量。

【關鍵詞】教學改革 思維 體會

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.20.162

為思維而教、為思維而學是教育變革大潮中激蕩的最強音。我有幸參加了撫順教師進修學校數學教研室主任李江平老師組織的中心組成員送教下鄉活動。并通過2016—2017年度全國教育系統的“一師一優”活動視頻再一次認真學習了北三家中學張鳳偉老師執教的《等腰三角形的復習》一課，給我留下了很深的印象。這節課集趣味性、探索性、實驗性于一體，師生的有效活動，老師的適時點撥，生生的激烈討論，思維火花的一次次碰撞使我受益頗豐。

一、注重知識來源，激發學生求知欲望

在新課引入時，張老師非常注重知識的來源，借助課件展示（已學過或用過的圖形）和折紙出現軸對稱的等腰三角形，讓學生知道生活處處有數學，要用學到的新知識解決生活中的實際問題，就要仔細觀察，認真思考，合情推理，從而激發學生的求知欲望，培養學生的學習興趣。

二、創設問題情景，提高學生解決問題能力

在課堂教學中亦相當重視提高學生自己動手，解決實際問題的能力，例如在探究等腰三角形的存在性時，就有讓學生自己動手畫一畫，通過實際操作得出等腰三角形的存在不唯一，不僅提高學生的學習興趣，還促進學生動手解決問題的能力，在中考中亦有類似的題目，學生只要學會方法，借助圓規畫一下，就可以得出全面而準確的結論，這對促進學生動手解決實際問題能力有著重要作用。

三、注重培養學生對語言的理解能力和表達能力

蘇步青教授曾經講過，學不好語文的學生，將會大大限制他在其他學科的發展。同樣地，學生對語言的理解能力和表達能力欠缺，要想學好數學也是相當困難，張老師就非常注重對學生的語言理解能力和表達能力的培養，具體表現在對學生對定義，概念的復述要求嚴格，老師聽得仔細，點得到位，大大地增強了學生對語言的理解能力和表達能力。

針對農村初中數學課程改革現狀和學生的特點，從提高學生運用數學知識解決問題能力入手，我們農村中學教師應該做好以下幾方面工作。

（一）注重思維誘導，培養思維探索性

良好的思維習慣，主要體現在是否敢于思維和獨立思維。注重思維誘導，把知識作為過程而不是結果教給學生，為學生的思維創造良好的思維環境。

首先，注重提問的設計問題，培養學生獨立思維的習慣。著名的數學教育家波利亞認為：“高質量的提問，使學生不斷產生‘是什么、‘為什么的定向反射。”高質量的提問在課堂教學中不僅可以長時間地維持學生的有意注意，而且還會很好地培養學生的思維習慣。

其次，充分發揮學生的主體作用，培養學生獨立思維習慣。例如，在講解等腰三角形復習時，可以從如下方面學習：A、從學生已有的知識入手，要求學生說出對等腰三角形的認識，并利用學生已有的研究幾何圖形的經驗得到方法，把學法指導有機地貫穿在教學過程中，引導學生從已有的知識和經驗出發，通過交流討論得出等腰三角形的軸對稱性，存在性，不唯一性。B、在演繹證明時，首先引導學生對條件和結論進行分析，思考，有條理的表述。C、在輔助線引入上應把精力放在輔助線的產生過程上，使學生不僅知道添什么，更要明白為什么這樣添。這樣既可以使學生加深對知識間的聯系和作用的理解，同時還可以消除學生在添輔助線問題上的心理壓力，使學生更有信心地學好幾何。D、學生學會方法之后應安排一定的時間讓學生消化理解并整理學習過的知識和研究方法，使學生把新知識和方法納入已有的知識結構和方法結構中去，接著進行應用研究、練習。

最后，鼓勵大膽質疑、釋疑，培養學生敢于思維的習慣。教師在教學中對學生回答的問題，正確的應及時給予肯定和鼓勵，回答不完善的不應馬上否定，而應讓學生再想一想，把問題回答的更完善或更準確，以充分保護學生思維的積極性，使學生養成敢于思維的習慣。

（二）嚴密敘述推理，培養思維的正確性

數學思維的發展首先是對概念的正確理解為基礎，其次依賴于掌握，應用定理和公式進行推理、論證和演算。因而培養學生思維的順序性顯得非常重要。如：OC是直線AB上的一條線段，那么直線AB上有幾個點D，使△OCD成為等腰三角形？解決這個問題，首先從線段OC作腰，OC作底兩方面分類討論研究，再從O，C.D分別為頂點出發作圖發現……這樣有序的操作，便會不重不漏，正確地得出等腰三角形的總個數。掌握了這個順序性后，再把問題變式加深，如在平面直角坐標系內有點A（3，4）在坐標軸上找一點B，使△OAB成為等腰三角形，這樣的點有幾個？若A（3，3）呢？這樣不僅培養了學生順序性思維能力，而且也培養了學生的觀察能力和辨析能力，使學生不但學會方法，更要思維謓密。

（三）克服思維定勢，培養學生思維靈活性

在思維和解題中有“法”可循、有“路”可行。但有些學生往往忽視知識的靈活運用，受到某些方法的局限，形成一定的思維定勢，影響了思維的靈活性，因而在教學中應設法克服學生的某些思維定勢，注重多角度思維，培養學生思維的靈活性和全面性。

（四）引導一題多解、一題多變，培養思維的廣闊性和創新性

在教學中，教師應結合教材內容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導學生展開聯想，弄清知識之間的聯系，以拓寬學生的知識面開拓學生的思維。例如，求一次函數y=3x-1與y=-3x+5的交點的坐標，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組的解得出，不同的解法既可以揭示出數與形的聯系，又溝通了幾類知識的橫向聯系。在教學中有意識地引導學生一題多解，讓學生用不同的思路、方法來解，有利于培養學生思維的廣闊性。另外，有意通過一題多變、一題多答等具有發散性的題型進行訓練、培養學生思維的創新性。在實際數學中，讓學生結合實際問題自編題目，也有助于創新性思維的培養。endprint