風電系統中變流器與蓄電池容量優化配置策略

榮飛+蘇耀國+李旺

摘 要：以直驅永磁風電系統中雙PWM變流器和蓄電池為研究對象，建立了以風電系統收益最大為目標的變流器與蓄電池容量優化模型，提出了基于非線性規劃遺傳算法的變流器與蓄電池整體容量配置策略.該策略分析了風電系統的發電收益、損失電能效益、雙PWM變流器成本、蓄電池成本，建立了風電系統年收益的目標函數；同時考慮國標對風電系統并網功率波動的限制條件；并通過非線性規劃遺傳算法求解目標.為驗證該策略的正確性，以某風電場的發電系統為仿真對象進行了分析，結果表明，相對于傳統的容量配置方法，本文提出的容量優化配置策略可以使風電系統的年成本降低10.3%.

關鍵字：系統整體容量優化；蓄電池；風力發電系統；非線性規劃遺傳算法

中圖分類號：TM61 文獻標志碼：A

A Capacity Optimal Allocation Strategy of Converters and Batteriesfor Wind Power System

RONG Fei1 ，SU Yaoguo2，LI Wang1

（1. National Engineering Research Center of Energy Conversion and Control，Hunan University，Changsha 410082，China；

2. State Grid Shanxi Province Power Company Development Planning Department，Xian 710048，China）

Abstract：This paper focused on the dual PWM converter and battery of the direct drive permanent magnet wind power generation system. In order to obtain the maximum benefit of wind power system，a capacity optimization model of converter and battery was established. The overall capacity optimization strategy of dual PWM converter and battery was proposed based on nonlinear programming genetic algorithm. The strategy analyzes the benefits of wind power system，the loss energy efficiency，and the costs of dual PWM converters and batteries. An objective function considering national restrictions on the fluctuation of output power of wind field was then established and solved by a nonlinear programming genetic algorithm，which aims at the maximum annual income of wind power system. To verify this strategy，a wind power system was emulated. The results show that，compared with the traditional capacity allocation method，the annual costs of wind power system can be reduced by 10.3%.

Key words：capacity optimization； battery； wind power generation system； nonlinear programming genetic algorithm

近年來，隨著能源危機及環境問題的日益突出，風力發電技術成為新能源領域關注的焦點.然而，由于風能輸入的不確定性，導致風電系統的輸出功率具有不穩定性和間歇性[1-3]，難以完全滿足并網要求.為了平抑風電系統并網功率的隨機波動，改善系統并網電能質量，需要在系統中配置儲能裝置[4-5].

目前，蓄電池組成的單一儲能系統和蓄電池結合其他裝置組成的混合儲能系統是風電儲能裝置的主要研究方向之一.文獻[6]分析了風電場中由單一蓄電池組成的大規模儲能系統的充放電控制策略，建立了基于蓄電池成本及平抑風電系統功率波動效果為目標的優化模型，并結合二次規劃算法，利用Matlab實現對整個風電場的整體儲能系統的蓄電池數量及容量的優化；文獻[7]通過分析組合蓄能的獨立式風電系統的電能傳輸過程，提出了針對系統中蓄電池組合電解水制氫混合儲能裝置的完整系統配置設計方法及能量優化管理策略，進一步優化了帶儲能裝置的風電系統的運行過程，提高了系統的效率；文獻[8]結合超級電容剩余容量的超前控制策略，以二階低通濾波方式分析了風電系統中蓄電池與超級電容器組合的混合儲能裝置的功率流動過程，建立了混合儲能裝置年最小成本的經濟評價模型，并采用粒子群算法求解優化了混合儲能裝置的容量配置.以上文獻對風電系統中儲能裝置的容量優化都做了深入的研究，但只涉及儲能單方面的容量優化，均未考慮其他裝置，對風電系統整體進行優化.為了更加全面地分析風電系統各組成部分的容量配置，本文將以蓄電池儲能的直驅永磁風力發電系統為研究對象，綜合考慮系統機側變流器、網側變流器及蓄電池的容量，進行整體優化配置，使系統充分利用風能，降低成本，實現效益最大化.endprint

1 風電系統模型分析

1.1 風電系統拓撲

基于蓄電池儲能的永磁直驅風電系統拓撲結構圖如圖1所示.該系統主要由風力機、永磁同步發電機（Permanent Magnet Synchronous Generator，PMSG）、機側變流器VSC1、網側變流器VSC2和蓄電池儲能系統（Battery System，BS）構成.風力機吸收風能并轉化為機械能，帶動發電機發電，發電機輸出的電能經過VSC1整流、VSC2逆變之后送入電網，蓄電池儲能系統并聯在雙PWM變流器的直流母線上.系統運行過程中，若風速持續過大，風力機輸入瞬時功率大于系統設定的并網功率 [9]時，則將多出部分的功率存儲到蓄電池中；反之，風力機輸入瞬時功率小于設定的并網功率時，則由蓄電池放電補充不足的功率，保證系統并網功率在國標允許范圍內波動.

1.2 風電系統功率流分析

基于蓄電池儲能的風電系統功率流動示意圖如圖2所示.風力機在不棄風的情況下吸收的功率為P0，由于發電機及機側變流器VSC1的功率限制，系統不能將全部P0吸收，會損失一部分功率Ploss.風電系統將吸收的部分風能轉變為電功率，流經機側變流器VSC1輸出P1.

1）當P1 > P20時（P20為VSC2的額定功率）：

為防止VSC2超負荷運行，需要將P1的一部分P3作為蓄電池的充電功率，此時P3為正.

2）當P1 ≤ P20時：

因為國標GB/T 15945-2008對風電場輸出功率做出了具體的規定，如表1所示，即風電系統并網功率短時間內不能變化過大，防止對電網產生沖擊.

風電場裝機容量/MW10 min內最大有功功率變化限值ΔP10min/MW 1 min內最大有功功率變化限值ΔP1min/MW

<30103

30～150裝機容量/3裝機容量/10

>1505015

以表1所示的1 min內系統并網功率波動限制為例，假設當前時刻的前1 min內VSC1輸出功率P1的最小值為P1min，最大值為P1max，則當前時刻VSC2允許輸出功率的范圍為[P1max-ΔP1min，P1min+ΔP1min]；

a）若P1（t） > P1min + ΔP1min：

此時，需要向蓄電池充電，系統并網功率P2（t），蓄電池充電功率P3（t）分別為：

P2（t）=P1min+ΔP1min

P3（t）=P1（t）-（P1min+Δp1min）（1）

b）若P1（t） < P1max - ΔP1min：

此時，需要蓄電池放電，使P2滿足要求，系統并網功率P2（t），蓄電池充電功率P3（t）分別為：

P2（t）=P1max+ΔP1max

P3（t）=P1（t）-（P1max+Δp1max）（2）

此時P3（t）為負值，表示蓄電池處于放電狀態.

對于表1所示的10 min內系統并網功率波動限制的分析類似.

1.3 系統變流器與蓄電池容量配置

以上分析是假設蓄電池容量充分大的條件下進行的，不符合工程實際情況.需要給蓄電池充電時若剩余容量不足，則必須對風力機進行變槳操作，棄掉一部分風能；需要蓄電池放電饋能時，若其容量較小，則可能出現蓄電池無法提供足夠放電功率，導致系統并網功率波動越限.

因此，為了防止并網功率波動越限，必須盡可能增大蓄電池的容量，但隨容量的增大，其成本會急劇上升，所以需要綜合考慮，合理地配置蓄電池的容量.

對于變流器VSC1的額定功率，為了使風電系統充分吸收風能，需要盡可能增大P10，但會帶來成本的增加，因此，本文考慮優化VSC1的容量配置，以兼顧VSC1的成本和效率.

對于網側變流器VSC2，其額定功率一般配置為與VSC1的額定功率相等[10].但工程中，考慮到VSC1需要對蓄電池充電，所以，VSC2的額定功率可小于VSC1的額定功率，然而VSC2的額定功率過小又使得風電系統饋入電網的功率下降，因此必須合理設計.

基于以上分析，本文提出一種直驅永磁風電系統的變流與儲能裝置整體容量優化配置策略，使系統年收益最大.

2 優化模型建立

2.1 目標函數

風電系統變流器和蓄電池容量優化配置的目的是使風電系統年收益J0最大，目標函數定義為：

J0=Max{Pgrid-Ct}（3）

式中： Pgrid為風電系統一年的上網電能產生的經濟收益； Ct為風電系統的年投資成本.已知：

Pgrid=Pt-Closs（4）

式中：Pt為風機在不棄風情況下一年吸收的風能總量產生的經濟收益，Pt為常數；Closs為風電系統一年內損失的風能可以產生的經濟收益，故目標函數轉化為J：

J=Min{Ke×Wloss+（Kp+Kg）×P10+kp2×

P20+Kp3×S30}（5）

式中：Ke為每度電的上網電價；Wloss為風電系統年損失電能；Kg，Kp，Kp2，Kp3分別為發電機、VSC1，VSC2和蓄電池的單位容量的年投資成本.

風電系統的年損失風能Wloss為：

Wloss=∫x0[P0（t）-P1（t）]dt（6）

式中：積分上限x表示1年的總控制周期數，以控制周期1 s為例，則x取值為31 536 000.

2.2 約束條件

風力機吸收的風功率P0可看成是已知量.因為流過變流器的功率P1，P2 不能超過其對應的額定功率P10，P20，故P1，P2必須滿足如下條件：endprint

0≤P1（t）≤P10

0≤P2（t）≤P20

P20≤P10（7）

式中： P20≤ P10是為避免造成VSC2容量浪費、節省變流器成本而設置.根據表1所述的國標要求，即 1 min內風電系統的并網功率P2的波動不超過ΔP1 min，10 min內P2的波動不超過ΔP10 min，所以有：

Max[P2（0∶60）]-Min[P2（0∶60）]≤ΔP1 min

Max[P2（0∶600）]-Min[P2（0∶600）]≤ΔP10 min（8）

蓄電池的充電功率P3與它在t時刻的實時儲能S3（t）滿足一定關系，且任意時刻蓄電池的實時儲能必須小于或等于其額定容量，所以有：

P3（t）=P1（t）-P2（t）

S3（t）=S3（0）+∫t0P3（t）dt

0≤S3（t）≤S30（9）

式中：S3（0）表示蓄電池的初始儲能，且蓄電池充電時，其剩余容量必須滿足以P3大小的功率充電1 s；蓄電池放電時，其儲存的電能足夠以P3大小的功率放電1 s，具體如式（10）所示：

P3（t）ΔT≤S30-S3（t），P3（t）≥0；

-P3（t）ΔT≤S3（t），P3（t）<0.（10）

2.3 非線性規劃遺傳算法

本文提出的優化模型是一個多變量目標函數，且各變量存在上述諸多約束條件，同時計算處理的數據量大，耗時長，為快速求解目標函數全局最優解，本文采用非線性規劃遺傳算法[11]，具體步驟為：

1）種群初始化.由系統隨機產生m個n位二進制數構成算法的初始種群；種群中每個個體基因前i位代表P10，中間i位代表 P20，最后j位代表S30； n = 2i+j.

2）個體適應度計算.

a）基因解碼：取種群個體基因3個位段的二進制數換算成十進制數，即獲得該個體對應的P10，P20，S30，然后計算得到Wloss.

b）約束條件限制：利用上述約束條件判斷每個個體的P10，P20，S30是否滿足條件，保留符合條件的個體，忽略不滿足要求的個體并重新由系統隨機產生同等數量的個體、解碼、判斷，若仍存在不符合條件的個體，則重復該步驟，直至種群m個個體全部滿足約束條件.

c）計算個體適應度：根據個體的P10，P20，S30，Wloss，利用式（3）計算出個體的目標函數值，保留每一代種群中目標函數值最小的個體.

3）選擇、交叉、變異.本文采用輪盤賭算法對個體進行選擇，為下一代種群的產生做準備.輪盤賭算法保證了目標函數值較小的個體以較大的概率被選中遺傳至下一代，有助于加快目標的收斂速度.

個體之間的交叉即以概率pc決定相鄰兩個體之間是否交叉，并隨機選擇個體的某幾位進行互換.

個體變異即以概率pm決定是否進行變異并對需要變異的個體隨機選擇某一位進行0—1置換.

個體經過選擇、交叉、變異即產生新一代種群.

4）終止判斷條件.如果連續4代種群中最小目標函數值變化均小于一個較小的值ε，則表明目標收斂，結束算法，以最后一代種群中最小目標函數值對應個體解碼所得的P10，P20，S30為優化結果；否則，轉入步驟2）.

3 算例分析

3.1 容量優化仿真結果

本文以江蘇鹽城某風電場的風力資源為原始數據進行算例分析.由于用全年的風能數據進行計算，計算量過大，為驗證本文提出的容量優化配置方法，本算例只取該風電場一年中某典型日的風能數據進行計算，并以此結果為依據計算出J.

已知風電場某典型日高于地面90 m的風功率P0如圖3所示，數據采樣時間間隔為1 s，通過計算可知風電系統日輸入風能W0為74.285 MW·h.

已知風電系統中發電機年投資成本Kg=400元/kW，機側變流器、網側變流器的年投資成本均為200元/kW，蓄電池單位容量的年投資成本Kp3=400元/kW·h及上網風電價格Ke=0.53元/kW·h.

非線性規劃遺傳算法參數給定如下：初始種群個體數m=60，P10，P20的基因位數i=15，S30的基因位數 j=13，個體交叉概率pc=0.6，個體變異概率pm=0.1，算法終止條件ε=0. 1.

結合以上參數，采用Simulink搭建風電系統仿真模型，獲得滿足約束條件的相關參數，然后通過Matlab編程計算獲得目標函數各變量的收斂波形，如圖4所示.本算例中J = KP1×P10 + KP2×P20 +KP3×S30+Ke×Wloss×365，其中，Wloss為風電系統日損失風能.

圖4（a）為風電系統年成本J的收斂波形，由圖可知，經過45次進化，J最終收斂于902.1萬元.圖4（b）為風電系統機側變流器VSC1的額定功率P10的收斂波形，最終收斂于10.425 MW.圖4（c）為風電系統網側變流器VSC2的額定功率P20的收斂波形，最終收斂于9.527 MW.圖4（d）為風電系統的蓄電池額定容量S30的收斂波形，最終收斂于0.999 MW·h.圖4（e）為風電機組日損失風能Wloss的收斂波形，最終收斂于1.971 MW·h.

出現上述結果的原因如下：

1）VSC1，VSC2的單位容量成本較低，蓄電池的單位容量成本較高，當P10，P20取很小的值而S30取很大的值時會導致J很大.

2）P10，P20很小時會使風電機組損失更多的風能而增大Wloss，進一步導致J很大；因此，隨著P10，P20的增大和S30的減小，Wloss會減小并最終趨于穩定.

將P10，P20，S30及圖4所示的風功率數據代入系統仿真模型中，即可獲得風電系統并網功率P2，蓄電池的充電功率P3以及風電系統的損失功率Ploss的波形分別如圖5（a），5（b），5endprint

3.2 經驗配置仿真結果

根據與某風電廠家多年合作的工程經驗可知，系統中機側變流器VSC1的額定功率取值為風力機輸入功率P0的平均值的1.2倍，網側變流器VSC2的額定功率取值與VSC1的額定功率相同，即P10′= P20′=5.224 MW，蓄電池容量配置為1 h內VSC1按額定功率輸出的能量值，即S30′=5.224 MW·h.將P10′， P20′， S30′及圖3所示的風功率數據導入風電系統的仿真模型中，即可獲得經驗配置方法下風電系統并網功率P′2、蓄電池的充電功率P′3以及風電系統的損失功率P′loss的波形，如圖6（a），6（b），6（c）所示.

3.3 對比分析

通過對上述兩種方法的并網功率波形進行分析計算可得圖7所示的柱狀圖，其中，WPGS_0表示基于經驗方法的并網功率柱狀圖，WPGS_1表示基于NPGA的并網功率柱狀圖.由圖可知，WPGS_1的并網功率上限為9.527 MW，是WPGS_0的近2倍；同時，WPGS_1的并網風能比WPGS_0高15481 MW·h，其日并網電能占日輸入風能的97%，比WPGS_0多出20%，幾乎將風能全部轉換并網，風能利用率得到顯著提高.

對風電系統充放電功率波形進行分析計算可得圖8所示的柱狀圖.從圖中可看出，WPGS_1的蓄電池充放電時間比WPGS_0的長，充放電功率大，利用率高，可減少其剩余容量的閑置.

對兩風電系統損失功率波形進行分析計算可得圖9所示柱狀圖.由圖可知，WPGS_0損失功率大、風能利用率低；WPGS_1損失功率小，風能利用率高，只占總輸入風能的3%，這是優化算法使蓄電池得到了充分利用的結果.

圖10為風電系統容量配置及成本對比柱狀圖.由圖可知，WPGS_1的VSC1，VSC2額定容量比WPGS_0大近兩倍，蓄電池額定容量相對小很多，這是由于蓄電池單價較高、變流器單價較低導致的.因此，NPGA配置出總成本最低的裝置容量必然使VSC1，VSC2容量小而蓄電池容量大.

由圖10（b）可知，盡管WPGS_0的VSC1，VSC2配置較大使其裝置成本大于WPGS_0，但年成本仍小于WPGS_0，經計算可知，WPGS_1的年成本較WPGS_0少103.6萬元，減少約10.3% .

4 結 論

本文提出的基于風電系統并網功率波動限制及系統效率的蓄電池與雙PWM變流器整體容量優化配置策略不僅能保證蓄電池充放電平衡、風電系統正常運行及系統并網功率滿足國標要求，而且實現了系統年收益最大化.仿真結果表明：相對于經驗配置方法，采用本文的方法能使風電系統充分利用風能，減少浪費，大幅度提高其發電效率，增加收益.

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