基于多因素輸入模糊控制的再生制動策略

楊小龍+楊功正+張澤坪

摘 要：大部分再生制動策略研究僅考慮制動方向穩定性，忽略制動效能恒定性，在理想制動前提下的研究存在缺陷.以良好制動性和能量回收率最大化為目標，對前驅型純電動汽車進行研究，提出了基于多因素輸入模糊控制的再生制動策略.在某整車模型的基礎上，先以制動方向穩定性和ECE法規完成前、后軸制動力分配，同時保證前軸制動力最大化；再采用摩擦副動態摩擦因數預估機械制動效能因數，然后將電池荷電狀態、制動強度和預估的機械制動效能因數引入模糊控制器，得到再生制動力分配份額，完成能量回收.研究結果表明：在頻繁且強度較恒定的制動工況下，制動效能恒定性表現較好，同時制動能量回收率提升了18.5%；城市道路工況蓄電池滿電到零電的整個測試中，能量回收率提升了5.3%.

關鍵詞：再生制動； 制動性；模糊控制；預估；制動效能因數

中圖分類號：U461.3 文獻標志碼：A

Regenerative Braking Strategy Research Based onMulti-factor Input Fuzzy Control

YANG Xiaolong，YANG Gongzheng，ZHANG Zeping

（State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Hunan University，Changsha 410082，China）

Abstract：Most of the regenerative braking strategies only considered the stability on the braking direction and ignored the braking efficiency constancy，thus these researches may have defect under the ideal braking condition. A front driving electric vehicle was studied with the object to obtaining good braking and maximizing energy recovery rate. A regenerative braking strategy based on the multi-factor input fuzzy control was also proposed. Using the passage vehicle model，the front and rear axle braking force distribution was first set up according to the braking stability and ECE regulations. The front axle braking force was tried to be kept at the maximum at the same time. Second，the dynamic friction coefficient was used to predict the mechanical braking performance factor. Third，the battery state of charge，the braking strength and the estimated mechanical brake efficiency factor were introduced to the fuzzy controller. Finally，the distribution of regenerative braking force was obtained，and thus energy recovery was finished. The results show that with the new method，the braking performance constancy is improved in the frequent and constant intensity braking conditions. The braking energy recovery rate is increased by 18.5%. In the urban road condition with battery full power to zero，the energy recovery rate is increased by 5.3%.

Key words：regenerative braking； braking performance； fuzzy control； predict； braking efficiency factor

當今，節能環保是時代的主題.新能源汽車伴隨著這個主題而生.在眾多先進技術中，再生制動已成為大部分車企實現節能的重要手段[1]，是提升續航里程的關鍵技術[2].純電動汽車作為新能源汽車的一種，因為單純靠電機驅動，相對其它汽車，會配備更大功率的電機.這是應用制動能量回收技術的一大優勢，再生制動可提供更大的制動力矩，能量回收潛力也更突出[3].

關于再生制動的研究，由于影響因子偏多，系統復雜，控制精度要求高[4]，合適的解決方案仍在不斷探索.初亮等[5]從車速和制動強度兩方面，并考慮電制動故障情況，設計再生制動策略，但并未考慮機械制動效能減弱或消失的情況；姜雪、張亞軍等[6-7]將鋰電池荷電狀態SOC和制動強度引入模糊控制器，完成制動力分配，僅以提高能量回收率為目標，忽略機械制動效能衰減問題；Cao和陳贊等[8-9]采用制動強度或總需求制動力、車速和蓄電池SOC進行模糊控制，完成反饋制動，其研究主要集中在模糊輸入參數分析，未涉及制動效能恒定性分析；Maia等[10]以汽車加速度、加速度變化率和道路坡度為輸入設計模糊邏輯模型，在忽略制動控制策略的情況下推導出再生制動因子.眾多研究中，大部分學者均假設制動器摩擦副摩擦性能不變，其摩擦因數為一定值[11]，即假設制動器的制動效能恒定.而大量的交通事故數據統計以及相關的試驗和計算表明，制動器的制動效能并不是恒定不變的.由此可知，再生制動的策略研究如果僅考慮制動方向穩定性，忽略制動效能恒定性，在理想條件下進行研究存在一定缺陷.良好的制動性可以保證車輛行駛安全，是再生制動研究必須首先考慮的.本文的研究，除考慮制動強度和蓄電池SOC外，通過制動器動態摩擦因數預估機械制動效能因數，得到基于多因素輸入模糊控制的再生制動策略.基于此策略，搭建仿真模型，完成最終優化目標.endprint

1 制動力分配

1.1 再生制動原理

再生制動系統相對于車輛起步或加速時，蓄電池輸出電能，使電機帶動車輪轉動，該系統工作時將一部分汽車慣性勢能通過發電機發電轉化為化學能儲存到蓄電池中，同時發揮制動作用[12].

由上可知，再生制動只發生在驅動輪上.對于兩驅型的純電動汽車，制動時由于車輛的慣性作用，大量的載荷前傾作用于前軸，可以瞬間提升前軸的最大制動力，故前驅型電動汽車比后驅型更有利于制動能量的回收.為了盡可能提高能量回收率，在模型選擇時，本文應用了前驅的車型.

1.2 制動力分配策略

本文再生制動的研究，首先以Advisor2002整車模型進行對標分析.原模型在缺省前、后軸制動力分配的條件下，通過實時采集車速信息，進行車速-制動分配系數二維查表，從而完成電、液制動力分配和能量回收.部分學者在原模型的基礎上，以制動強度和蓄電池SOC為輸入，進行雙入雙出模糊控制，得到再生制動比例和前輪摩擦制動比例[7]，如圖1所示.車速查表和雙入雙出模糊控制中均未進行前、后軸制動力劃分，不能保證制動方向穩定性和ECE法規的要求.此外，以上兩種策略均未考慮制動時，整個系統的效能是否保持不變，無法保證車輛行駛中良好的制動性.

若根據車輛行駛工況，保證良好制動性且兼顧制動能量回收率最大化，需對制動力分配進行精確控制.圖2所示為改進后的控制策略.

1.3 前、后軸制動力分配

制動過程中，伴隨一定概率的汽車方向穩定性喪失風險，如轉向失控、汽車循跡性變差、制動跑偏和甩尾等問題.然而，前、后軸制動力依次以某些規律劃分，可以很大程度地降低此風險.前、后軸制動力劃分的基本方向是盡量向理想制動力分配曲線（I曲線，如公式（1）所示）靠攏，提高制動效率.同時，需遵循ECE制動法規的相關要求[13].

Fxb2=12Ghgb2+4hgLGFxb1-Gbhg+2Fxb1（1）

式中：Fxb1，Fxb2，G，hg，L，b分別表示前、后軸地面制動力（N），整車重力（N），整車質心距水平地面高度（m），軸距（m），質心到后軸中心線的長度（m）.I曲線僅為前、后軸制動力劃分的參考依據，如果簡單采用此線劃分制動力，在雪地、冰面等偏光滑的道路行駛時，汽車輪子容易鎖死，制動能量無法回收[14].

ECE制動法規規定：當φ∈[0.2，0.8]時，z≥0.1+0.85（φ-0.2）.其中，φ為路面附著系數，z表示制動強度.此規定是各種類型汽車均應該達到的標準.它確保前輪在發生鎖死的情況下，后輪制動力不致過小，且會受到最低極限的制約，從而保證安全減速或停車.這條制約的界限為最小后輪制動力分配曲線，也叫M曲線.M曲線由式（2）和式（3）得出.

Fxb1+Fxb2=Gz（2）

Fxb1=z+0.07G（b+zhg）0.85L（3）

高速特殊工況需立即減速或停車時，制動強度z一般超過0.7.為避免發生行車危險，使車子快速停下來，需要整車達到最大的減速度且制動效率最高，此時選擇I曲線是最佳的分配方案.M曲線過渡到I曲線，為防止前輪抱死，制動力分配沿路面附著系數φ為0.7的f線上升，此曲線由式（4）得到.

Fxb2=L-φhgφhgFxb1-Gbhg（4）

對于前驅型純電動汽車，前軸制動力滿足下式：

Fxb1=Ffr1+Freg（5）

式中Ffr1，Freg分別為前軸摩擦制動力、再生制動力.為了盡可能減少制動中的能量損失，實現更高的能量回收率，應要求再生制動力所占份額盡量在有限的范圍內處于最高值.同時，最大再生制動力受到電機發電功率和蓄電池充電功率的限制，為簡化計算，模型中選用電機和蓄電池均滿足最大功率需求.表1所示為本次所研究車型的相關參數.

綜上所述，圖3中陰影部分所示為前、后軸制動力的取值可以分布的區域.該區域的分配方案以滿足制動方向穩定性和ECE法規的要求為原則，本文所采用分配曲線沿圖中的ABCDE曲線.沿ABCD曲線分配，可實現在不同制動強度下，前軸制動力達到最大化，從而可以提供更大的再生制動力供發電機發電，實現制動能量回收率最大化.此外，DE段僅在緊急制動時發揮作用.

ABCDE曲線中，B點為M曲線與橫軸的交點.由公式（2）（3）和條件Fxb2=0，可得到方程式（6）.

Fxb1=Gz=z+0.07G（b+zhg）0.85L（6）

解得z1=0.215.C點為M曲線與路面附著系數φ=0.7的f線的交點.由公式（2）（3）和（4）聯立，可得到方程式（7）.

Fxb1=φGbL+GzhgL

=z+0.07G（b+zhg）0.85L（7）

解得z2=0.525.

在制動強度z節點計算分析清晰的情況下，對前、后軸制動力進行了更詳細的劃分.具體策略如下：

1）當0≤z≤0.215時，前、后軸制動力沿AB線劃分.

2）當0.215≤z≤0.525時，沿M曲線的BC段分配前、后軸制動力.

3）當0.525≤z≤0.7時，前、后軸所受力沿CD段路面附著系數φ為0.7的f曲線劃分.

4）當0.7

2 再生制動模糊控制

2.1 預估機械制動效能因數

制動效能因數是單位制動輪缸推力所產生的制動器摩擦力[13].經過理論計算和大量試驗分析可知：對于盤式制動器，機械制動效能因數與摩擦副動態摩擦因數呈一定比例關系，推導過程如公式（8）所示[15]：

Bef=FFp=2μaFpFp=2μa（8）

式中：Bef為機械制動效能因數；F為制動器制動力；Fp為制動輪缸推力；μa為摩擦副動態摩擦因數.由公式（8）可知：預估機械制動效能因數的最直接方法是預估摩擦副動態摩擦因數.本文主要從計算分析制動副動態摩擦因數的變化，來預估機械制動效能因數，預估流程如圖4所示.由于摩擦界面之間的壓力、相對滑動速度是導致動態摩擦因數在一定范圍內發生變化的主要原因[16]，故預估流程也主要基于這兩個因素考慮.

在預估模型中，摩擦副制動壓力通過計算的制動強度采用二維查表法得到，相對滑動速度可以通過制動初始車速計算得到.為簡化計算，計算動態摩擦因數時，直接以制動初始車速來代替摩擦副相對滑動速度.根據試驗分析[17]，由測試數據進行二次回歸，得到慣性制動動態摩擦因數μa關于制動壓力p和制動初始車速v的表達式，如式（9）所示.圖5所示為動態摩擦因數的空間分布，更加清晰地顯示了相關參數的變化規律.

μa=0.368-0.450×10-3v+0.136×10-5v2+0.556×10-2p-0.116×10-2p2+0.267×10-3vp-0.157×10-5v2p（9）

2.2 模糊控制器

2.2.1 隸屬度函數設計

預估模型完成機械制動效能因數的預估后，需要將此值引入模糊控制器，完成整套再生制動策略的開發，故模糊控制器的研究也至關重要.基于多因素輸入實現更精確模糊控制的考慮，本文設計的模糊控制器設置了三個輸入端和一個輸出端：輸入端依次為制動強度z、蓄電池荷電狀態SOC和預估機械制動效能因數Bef，輸出端為再生制動力的分配系數α.三個輸入參數為制動安全、能量回收的關鍵影響因素，其值域分布、組合關系和模糊規則，直接決定著本文所設計控制策略的優劣.

1）制動強度z

行車記錄的大數據表明，絕大部分駕駛情況下，行車制動的強度不超過0.3.結合具體的前、后軸制動力分配策略，采用梯形函數，將制動強度z劃分為4個子集{S（小），MS（較小），MB（較大），B（大）}，如圖6所示.

2）蓄電池SOC

蓄電池充、放電時，需要使用智能監控設備實時對SOC值進行估算，并將此值反饋到控制器.如果監控設備故障，蓄電池使用時發生SOC值過高或過低，都會對其造成不同程度的損壞.研究表明，當蓄電池SOC低于10%或高于90%時，為保證充電安全，不適合進行充電[8]，故SOC值在一定范圍內才能進行制動能量回收.綜上考慮，蓄電池荷電狀態SOC劃分出3個子集{L（低），M（中），H（高）}，具體分布情況如圖7所示.

3）預估機械制動效能因數Bef

根據上文得到的動態摩擦因數分布圖及公式（8），預估機械制動效能因數范圍確定為[0.5，1]，并劃分為3個模糊子集{L（低），M（中），H（高）}，如圖8所示.

4）再生制動力分配系數α

α取值區間為[0，1]，采用梯形和三角形隸屬度函數，劃分為5個模糊子集{NB（負大），NS（負小），ZO（零），PS（正小），PB（正大）}，如圖9所示.

2.2.2 模糊規則設計

通過大量的試驗和仿真數據，并結合專家經驗和預估機械制動效能因數Bef，對雙入雙出模糊控制規則進行了改進，得到能夠兼顧制動性和制動能量回收率最大化的模糊控制規則，表2所示為其中部分模糊規則[18].

3 仿真試驗及結果分析

可進行能量回收的車型，其制動性一般以制動距離和能量回收率2個指標評價[19].制動距離在最大減速度下測得，僅由機械制動，未涉及再生制動，故未使用制動距離作為評價指標.基于對車輛制動能量流的分析[20]，本文研究時以制動效能恒定性和能量回收率為兩個重要指標，完成仿真結果分析.

選用制動頻繁、制動強度較恒定且符合實際用車情況的主干道循環行駛工況（CYC_ARTERIAL）進行仿真，該工況如圖10所示.其次，對于主要行駛在城市工況的純電動汽車，為測試改進后策略在城市行駛工況下的制動能量回收率，選用了CYC_UDDS城市道路循環工況，具體工況如圖11所示.

此工況下，考慮純電動汽車蓄電池SOC大部分時間處于20%～80%區間，SOC初始值設置為0.5.車輪實際轉矩為負值時，表示行車制動，其大小等于機電制動之和，其波動情況可以反映制動效能恒定性.由圖12可知，頻繁制動且制動強度較恒定的工況下，改進后策略制動時，車輪實際負轉矩在峰值附近的波動情況相比另外兩種策略要小.這表明，改進后的系統可維持相對穩定行車減速度的性能更強，即整車制動效能恒定性更好.雙入雙出模糊控制和Advisor2002策略均未考慮剎車盤效能恒定性問題，無法根據效能因數變化實時調控，所以機電制動的匹配能力較弱，能量回收率表現較差.由圖13和表3可知，改進后策略的能量回收率相比雙入雙出模糊控制和Advisor2002策略，分別提升了185%和26.4%.

城市道路工況的測試，在目前人們日常用車的情況下，顯得尤為重要.該工況主要測試了純電動汽車從滿電到零電整個過程中的能量回收率，圖14和表4所示為本次對比測試的結果.

由圖14可知，蓄電池SOC從1降為0的整個過程中，改進后策略在制動能量回收方面均占有一定優勢，曲線下降更加平緩.Advisor2002策略因為沒有考慮蓄電池SOC，在SOC值偏大時，再生制動比例仍然可以隨車速的增加而變大，制動能量回收表現較好.但隨著SOC值的下降，改進后策略和雙入雙出模糊控制，能夠根據制動強度z和SOC值變化進行調控，可以得到相對更合理的再生制動比例，且能量總傳遞效率更高，故蓄電池電量消耗更慢.此外，根據預估機械制動效能因數，動態調整前軸再生制動和摩擦制動比例的改進后策略，可根據機械制動效能的衰減情況，完成更好的機電制動比例匹配，故能量回收率在三個對比測試對象中最高.相較于雙入雙出模糊控制，改進后策略在相同測試環境中制動能量回收率提升了5.3%，且續航里程增加了1.5 km.endprint

4 結 論

以良好制動性和能量回收率最大化為目標，經確定研究對象、綜合推導分析提出了基于多因素輸入模糊控制的再生制動策略.經過仿真驗證，得到以下結論：

1）前、后軸制動力更加精細的劃分，保證了制動方向穩定性和前軸制動力更高配比，為前驅型測試車的再生制動力取得更高值創造了條件.

2）預估機械制動效能因數引入模糊控制，確保前軸摩擦制動力與再生制動力根據機械制動效能衰減情況進行合理分配.與對比測試方案相比，在很大程度上改善了整個制動系統的效能恒定性問題，提升了能量回收率.

3）改進后的整車模型相比雙入雙出模糊控制模型和Advisor2002模型，更接近于實際用車情況，可為進一步研究實車再生制動技術提供參考.

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