面向可穿戴設(shè)備的脈搏波基線漂移去除算法

許金林，李曉風，李皙茹，元沐南

(中國科學院 合肥物質(zhì)科學研究院，安徽 合肥 230031)

面向可穿戴設(shè)備的脈搏波基線漂移去除算法

許金林，李曉風，李皙茹，元沐南

(中國科學院 合肥物質(zhì)科學研究院，安徽 合肥 230031)

為滿足可穿戴便攜測量實時性分析的要求，在廣義數(shù)學形態(tài)學濾波算法的基礎(chǔ)上，提出了一種簡化的PPG(photoplethysmography)基線漂移去除算法。該算法在應用廣義形態(tài)濾波器算法與簡化的形態(tài)濾波算法對紅外發(fā)射管與環(huán)境光學傳感器所采集人體的PPG信號進行處理的基礎(chǔ)上，對校正后的信號進行相似度計算，然后應用靜態(tài)波峰識別算法分別進行心率值計算。實驗結(jié)果表明，分別采用廣義形態(tài)濾波器算法與簡化的形態(tài)濾波算法處理后的PPG信號相似度高達88.83%，標準心率值相關(guān)度分別為98.61%和98.68%；簡化算法處理后的校正信號與廣義形態(tài)濾波后的信號相比，漂移基線校正能力接近，運算適應性更強，計算量減少了4倍，為可穿戴設(shè)備實時分析提供更好的軟件支撐。

PPG；可穿戴測量；實時分析；形態(tài)學；基線漂移

0 引 言

隨著計算機硬件和軟件的高速發(fā)展，微小型化的傳感器、智能信息處理模塊和無線通訊模塊可嵌入人們的日常穿戴物中，實現(xiàn)人體運動生理信息的檢測、分析、暫存和遠程無線傳輸。因此，人們越來越傾向于自由、靈活、連續(xù)且實時地監(jiān)測自身健康狀態(tài)。近年來，心血管疾病(Cardiovascular Diseases,CVDs)嚴重威脅著人類健康，其病因涉及人體血液運輸組織以及包括心臟、動脈血管、靜脈血管在內(nèi)的血液循環(huán)系統(tǒng)。脈搏波包含豐富的與心血管有關(guān)的生理病理信息，其波形幅值、周期、形狀等可作為判斷人體心血管系統(tǒng)健康情況的重要依據(jù)[1]。目前，通過紅外光譜手段獲得的光電容積脈搏波，成為可穿戴測量心率、血氧和血壓等與心血管相關(guān)的參數(shù)的主流研究手段。光學檢測方法所得脈搏波信號極易受到干擾，如測量部位與測量器件之間的抖動，采集器件本身的噪聲，外部電磁干擾以及人體運動、呼吸等生理活動帶來的高頻噪聲、運動偽差以及基線漂移，其中基線漂移對信號分析影響很大。

目前，已有很多方法適用于脈搏波基線漂移的去除，如滑動平均濾波[2]、三次樣條插值法[3]、插值擬合法[4]、基于小波變化的方法[5]、基于框架變化法[6]、經(jīng)驗模態(tài)分解法[7]、基于數(shù)學形態(tài)學的方法[8]等。其中，曲線擬合在脈搏波信號不穩(wěn)定時插值點很難提取，擬合基線結(jié)構(gòu)復雜并需要較長的時間；小波變化需要將信號分解為高頻與低頻層，通常需要分解到十層以上才能在低頻層去除基線漂移，計算量大且運算復雜；自適應濾波則需要一定的先驗知識；而經(jīng)驗模態(tài)分解針對一維波信號處理要尋找局部極值并進行插值，在波形較弱時極值點很難判別；相較其他判別方法，基于數(shù)學形態(tài)學使用廣義開-閉、閉-開濾波器去除基線漂移，具有良好的效果。

近年來，Zhao等研究了形態(tài)學與自適應方法相結(jié)合的去除基線漂移的濾波方法[9]，Verma等設(shè)計了改進的中值濾波與形態(tài)學相結(jié)合的濾波方法[10]，都取得不錯的結(jié)果。針對在實時測量過程中需處理的數(shù)據(jù)量激增問題，在廣義形態(tài)學濾波算法的基礎(chǔ)上，提出了一種簡化的基于數(shù)學形態(tài)學去除脈搏波基線漂移的算法，并對其進行了實驗驗證。

1 理論與算法

1.1光電容積脈搏波

基于紅外光譜進行測量的理論依據(jù)是朗伯-比爾定律(Lambert-Beer Law)，測量方法是光電容積脈搏波。當特定波長的紅外光束照射到人體皮膚表面時，利用光電接收器接收其透射光或反射光，在此過程中，人體皮下組織的血紅蛋白等吸光物質(zhì)在整個血液循環(huán)中的吸光系數(shù)E和血液濃度C保持不變，透射光或反射光光程L隨心臟作用呈周期性變化，心臟舒張期外周血液容積量最小，光程最小，光吸收量也最小，檢測到的光強最小，而心臟收縮期則剛好相反，檢測到的光強最大[11]。因此，根據(jù)朗伯-比爾定律，檢測光強I與入射光強I0的關(guān)系如下：

I=I0e-ECL

(1)

利用歐拉公式對式(1)進行展開，過程如下：

(2)

由式(2)可知，在吸光系數(shù)E、血液濃度C不變和穩(wěn)定光源I的條件下，透射光或反射光光強信號形成的脈搏波波形由正弦波和余弦波疊加構(gòu)成，幅值隨心臟搏動導致的檢測光程周期性變化而變化。

1.2數(shù)學形態(tài)學

基于集合論發(fā)展而來的數(shù)學形態(tài)學，具有完備的數(shù)學基礎(chǔ)，其基本運算包括腐蝕、膨脹、開啟和閉合，利用一個稱作“探針”的結(jié)構(gòu)元素在圖像中不斷移動，以此達到探測、研究圖像的目的。Chee Hung Henry Chu等提出了基于數(shù)學形態(tài)學去除心電圖(Electrocardiogram，ECG)基線漂移[12]，隨后國內(nèi)很多學者基于此，在去除PPG基線漂移方面取得了一定的成果。ECG與PPG屬于一維離散信號，腐蝕、膨脹在表達上與在二維圖像信號下略有不同。設(shè)一維信號序列T={t0,t1,…,tn-1}，結(jié)構(gòu)元素G={g0,g1,…,gm-1}，其中m

T(n)ΘG(m)=min[T(n+m)-G(m)]

(3)

T(n)關(guān)于G(n)的膨脹運算定義為：

T(n)⊕G(m)=min[T(n-m)-G(m)]

(4)

在腐蝕運算后緊接著做膨脹運算，稱為開運算，如下：

T(n)°G(m)=[T(n)ΘG(m)]⊕G(m)

(5)

在膨脹運算后緊接著做腐蝕運算，稱為閉運算，如下：

T(n)?G(m)=[T(n)⊕G(m)]ΘG(m)

(6)

1.3傳統(tǒng)基于形態(tài)學的校正算法分析

基于數(shù)學形態(tài)學去除基線漂移信號的方法都是選擇寬度小于原始信號寬度的結(jié)構(gòu)元素，對信號進行開-閉運算，經(jīng)過運算后所得序列就是原始信號的基線漂移信號，用原始信號與之相減，便能得到校正后的信號[13]。如圖1(a)所示，結(jié)構(gòu)元素長度為2m(結(jié)構(gòu)元素長度應略大于一個周期數(shù)據(jù)個數(shù))，需要T(n)前2m個點和T(n)后2m個點才能分別計算T(n)的膨脹值和腐蝕值，每個點需要進行4*4m次計算。

1.4簡化的基線漂移去除算法

傳統(tǒng)形態(tài)學去除基線漂移的算法均是從T(n)處向前向后進行開-閉、閉-開運算并求均值后，得到T(n)處的基線信號。從T(n)和T(n+m-1)同時進行向前腐蝕運動和向后膨脹運動，提出一種簡化的去除基線漂移的算法，如圖1(b)所示。算法步驟如下：

圖1 信號校正示意圖

(1)選取合適的結(jié)構(gòu)元素，確定結(jié)構(gòu)元素G長度為2m；

(2)收集被測者脈搏波信號T(n)，當信號長度n大于2m時，開始求取漂移基線；

(3)從T(n)起，分別計算T(n-m+1)的腐蝕值和A(n+m-1)的膨脹值；

(5)原始信號T((n+m)/2)減去漂移基線得到修正后的脈搏波信號。

在一維信號處理中，腐蝕運算會增大序列的最小值，但是依舊能夠反映最小值的變化趨勢；膨脹運算會減小序列的最大值，同樣能夠反映最大值的變化趨勢。雖然單獨的腐蝕、膨脹運算與開-閉運算相比會造成數(shù)據(jù)的失真，但是變大的最小值變化趨勢與變小的最大值變化趨勢的均值依然可以很好地表示基線信號。因此，T(n-m+1)處的腐蝕運算與T(n+m-1)處的膨脹運算的實質(zhì)是計算以結(jié)構(gòu)元素長度m為窗口的最大趨勢值和最小趨勢值，二者的平均即為基線信號，用原始信號減去基線信號就是校正后的脈搏波信號。與廣義形態(tài)濾波開-閉、閉-開濾波運算等待2m個數(shù)據(jù)后且每次進行4*4m次運算量相比，簡化的基線漂移去除算法在獲取2m個數(shù)據(jù)后，每次只需要一次腐蝕和一次膨脹運算，且n-m+1點處的腐蝕計算與n+m-1點的膨脹計算同時進行，只需2*2m次。

2 實驗數(shù)據(jù)采集

2.1實驗設(shè)計

實驗基于比爾-朗伯定律，分析光反射信號從而獲取有效的脈搏波信號。與分析光透射信號方式相比，反射信號的獲取對測量位置的要求更低，更容易滿足可穿戴便攜式測量的要求。如圖2所示，硬件方案選用850 nm的紅外光源，以芯科(Silicon Labs)環(huán)境光學傳感器作為高靈敏光電接收器，測量部位選擇手腕，測得的信號通過藍牙模塊串口透傳功能發(fā)送至上位機數(shù)據(jù)接收與展示端進行存儲、處理和分析。

圖2 實驗設(shè)計

2.2測量方法

測量時，志愿者將850 nm紅外光源與紅外光電接收器置于手腕上方同一側(cè)，以腕帶方式維持恒定壓力保持紅外光源、光電接收器與皮膚表層的緊密貼合，保持靜止測量的同時，上位機實時顯示獲取的脈搏波信號。

3 數(shù)據(jù)處理分析

實驗過程中采樣頻率設(shè)定為100 Hz，取一組實測數(shù)據(jù)為例，將原始信號在Matlab下繪圖輸出，波形如圖3所示。從圖中可以觀察到信號波形發(fā)生了明顯的基線漂移現(xiàn)象。

圖3 原始信號波形

3.1結(jié)構(gòu)元素設(shè)計

結(jié)構(gòu)元素的構(gòu)成包括長度、高度和形狀。結(jié)構(gòu)長度即元素個數(shù)，其決定了腐蝕、膨脹計算中基線的窗口長度；結(jié)構(gòu)高度即元素值大小，決定腐蝕程度和膨脹程度；結(jié)構(gòu)形狀可以是三角形、直線形、正弦形等，其中，三角形和直線形結(jié)構(gòu)簡單，算法實現(xiàn)簡便，計算量小，更符合實時處理分析的需求[14]。因此，分別采用直線形結(jié)構(gòu)元素和三角形結(jié)構(gòu)元素進行波形基線的提取，為進一步簡化計算量，選取直線形結(jié)構(gòu)元素的高度為0。圖3所示的實驗數(shù)據(jù)是實驗者在靜止狀態(tài)下采集的平穩(wěn)脈搏波信號，同時實驗者佩戴心率帶同步測量并記錄心率，由記錄可知，實驗者在采集脈搏波信號期間，心率值基本在55～90范圍內(nèi)，由于信號采集頻率為100 Hz，因此形成單個脈搏波的數(shù)據(jù)點個數(shù)約為66～109。為獲取較好的漂移基線去除效果，結(jié)構(gòu)元素長度應略大于形成單個脈搏波的數(shù)據(jù)點個數(shù)，算法中結(jié)構(gòu)元素長度值M設(shè)為120。

采用直線形結(jié)構(gòu)元素進行基線漂移去除處理，提取的基線如圖4(a)所示；采用三角形結(jié)構(gòu)元素提取的基線效果如圖4(b)所示。

3.2處理效果對比

取一組測試數(shù)據(jù)(以圖3為例)進行處理，結(jié)構(gòu)元素長度值依然取M=120。提出的簡化算法采用直線形、三角形結(jié)構(gòu)元素去除漂移基線的處理結(jié)果如圖5(a)和(b)所示。相比之下，圖5(b)中的校正信號明顯帶有邊緣模糊和毛刺現(xiàn)象，因此，使用直線形結(jié)構(gòu)元素去除漂移基線效果更好，并且代碼計算量更小。

常規(guī)的基于形態(tài)學基線去除算法校正信號，直接選取直線形結(jié)構(gòu)元素進行對比，經(jīng)過閉-開、開-閉運算后，去除漂移基線后的信號如圖5(c)所示。通過圖5(a)、圖5(c)的波形觀察，提出的簡化算法處理的結(jié)果與常規(guī)開-閉、閉-開運算后信號校正效果較為一致。由于余弦相似性可以較好地表示曲線之間的相似程度，分別計算圖5(a)所示曲線A和圖5(b)所示曲線B的余弦相似性，進行相似度檢測。其中，信號A={a1,a2,…,an}，信號B={b1,b2,…,bn}，相似度計算如下：

圖4 直線形和三角形結(jié)構(gòu)提取的基線波形

圖5 處理結(jié)果的波形對比

(7)

經(jīng)過計算，曲線A與曲線B的相似度為0.883 8，說明該簡化的基線漂移去除算法的信號校正能力與常規(guī)形態(tài)學先閉-開，后開-閉濾波的信號校正能力非常接近。

3.3有效性驗證

提出基線漂移去除算法的目的在于更方便地分析實時心率值，根據(jù)提出算法獲得的校正波形信號計算心率值，并與心率帶所測高度精準的心率值進行對比，通過驗證校正信號的有效性說明該算法的可行性。PPG隨動脈搏動呈現(xiàn)周期性變化，一個完整的周期代表心臟一次周期活動，因此每個PPG波峰信號可以代表一次心跳，心率值可以通過動態(tài)閾值法計算校正后PPG的波峰個數(shù)表示。

實驗中的志愿者，首先通過調(diào)查問卷形式排除受測者患有心血管疾病，確定40名研究對象(20名成年男性，20名成年女性)，然后為測試者帶上心率帶，并在其手腕部位戴上實驗裝置，保持坐姿，靜態(tài)休息10 min；接著，由同一位熟悉此次實驗環(huán)節(jié)的記錄員同步進行不斷記錄心率帶回傳值和打開實驗裝置數(shù)據(jù)采集軟件，當測量5 min后，停止記錄心率帶回傳值，同步進行保存采樣數(shù)據(jù)并關(guān)閉數(shù)據(jù)采集軟件。以心率帶回傳所有值的平均值為測量時間內(nèi)測量者的心率值，同時通過動態(tài)閾值法分別對提出的基線漂移去除算法和常規(guī)基于形態(tài)學去除漂移基線算法的校正數(shù)據(jù)計算心率值；最后將兩組計算結(jié)果分別與標準心率值進行相關(guān)性分析，結(jié)果如圖6所示，通過驗證數(shù)據(jù)的有效性證明了校正基線漂移算法的可行性。

圖6 心率值相關(guān)度分析

由圖6可知，在性別、肥胖程度、血壓等能夠影響人心率偏高或偏低因素不同的情況下，基于形態(tài)學簡化的基線漂移去除算法校正信號計算所得的心率值與心率帶所測標準值相關(guān)度高達98.61%，同時與基于常規(guī)的形態(tài)學濾波校正基線漂移后信號計算所得心率值相關(guān)度高達98.68%。高相關(guān)度說明使用兩種算法校正后的PPG信號有效性很高，同時，98.61%與98.68%接近的相關(guān)度數(shù)值再次證明提出的簡化算法與廣義形態(tài)濾波算法去除漂移基線的能力接近。該算法校正的信號真實可用，尤其與常規(guī)形態(tài)學濾波算法相比，計算量更小，為基于PPG信號的實時健康參數(shù)分析的后續(xù)研究提供了更好的基礎(chǔ)。

4 結(jié)束語

可穿戴設(shè)備的迅速發(fā)展要求其硬件具有更低功耗、更小的計算代價和更加實時靈活的運算能力。為此，提出了一種基于形態(tài)學的簡化基線漂移去除算法。實驗結(jié)果表明，該算法不僅能夠快速進行信號校正，而且計算量降低了4倍，能夠更迅速地拉回漂移信號，以較低的時間和空間代價進行信號校正，切實為實時分析、靈活測量的可穿戴設(shè)備硬件需求提供基礎(chǔ)支持。

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APulseWaveBaselineDriftingRemovalAlgorithmforWearableDevices

XU Jin-lin，LI Xiao-feng，LI Xi-ru，YUAN Mu-nan

(Hefei Institutes of Physical Science，Chinese Academy of Sciences,Hefei 230031，China)

In order to meet the requirements of wearable portable real-time measurement analysis,a simplified approach for baseline drift removal in photoplethysmography (PPG) is proposed based on the mathematical morphology.The PPG collected by the infrared emission tube and environmental optics sensor is processed by generalized morphological filter algorithm and simplified morphological filtering algorithm and on the basis of that,the similarity between them is calculated.Then the static peak recognition algorithm is applied for the calculation of value of the heartbeat respectively.The experimental results show that the similarity of two filtered PPG is up to 88.83% and the goodness of fit between the gold heart rate and heartbeat obtained from the two algorithms is 98.61% and 98.68% respectively.Compared with generalized morphological filter algorithm,it has similar ability to filter data but can contribute to quicker 4 times than original morphology method,which makes it better applied in wearable device in daily healthy real-time analysis.

PPG;wearable measurement;real-time analysis;morphology;baseline drifting

2016-11-01

2017-02-15 < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間：2017-07-19

國家科技支撐計劃課題(2013BAH14F01)；國家自然科學基金資助項目(61301059)

許金林(1984-)，男，碩士，助理研究員，研究方向為計算機自動化及可穿戴式設(shè)備；李曉風，博士，研究員，博士生導師，研究方向為計算機應用技術(shù)。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170719.1109.038.html

TP301.6

A

1673-629X(2017)11-0014-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.11.003