稀疏波的固壁反射

周 涵,楊秋瑾,王惠源

(江蘇大學 理學院,江蘇 鎮江 212000)

稀疏波的固壁反射

周 涵,楊秋瑾,王惠源

(江蘇大學 理學院,江蘇 鎮江 212000)

流體力學的研究在近代科學發展中起到了重要的作用,而在其實際研究過程中往往要先建立一種數學模型,在理想化的數據狀態下求解問題的解,從而更好地解釋實際生活中的現象及規律,比如等熵平面一維流體運動的部分性質是直接從兩個未知變量的一階擬線性雙曲型方程組的性質中得出的.稀疏波是流體力學的一個重要分支,通過求解一階雙曲型方程組,探究活塞運動中稀疏波固壁反射的運動規律.

稀疏波;固壁反射;活塞運動;雙曲型方程組

在本文中,我們主要通過求解2個未知函數的一階雙曲型方程組的通解及特解,來算出推拉活塞運動下稀疏波的解.設長度為1的管道左端為固壁、右端為活塞,管道內充滿了靜止氣體,且u0=0,c=c0.活塞以等速度向左端移動,從活塞表面產生的中心稀疏波向左端傳播.

1 一階雙曲型方程組的通解及特解流程

在區域Ⅰ中,u=0,c=c0.在區域Ⅱ中,u=0,c=0,即在x+c0t=0與活塞面之間形成1個真空區域.在區域Ⅲ

圖1 區域示意圖

由此得出,

由此,我們得出了在區域III中的解:

2 結論

[1]周毓麟.一維非定常流體力學[M].北京:科學出版社.1998.

[2]謝多夫.力學中的相似律和量綱分析方法[M].北京:科學出版社,1972.

[3]韓向科,錢若軍.流體力學基本理論研究綜述[J].空間結構,2008(03).

〔編輯:張思楠〕

O354.5

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.22.024

2095-6835(2017)22-0024-02