行走課堂挖掘運用滲透

朱遠靜

摘 要：行走課堂，挖掘，運用，相機滲透“數形結合思想方法”，學生可借圖促思，據圖說理，既豐富了數學學習的方法和思維體驗，又為學生理解、解決問題提供形象、直觀的途徑。

關鍵詞：挖掘；運用；滲透

華羅庚先生曾說：“數缺形時少直觀，形離數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休。”形象生動地闡述了數形結合的意義。筆者認為教學中可挖掘，運用，滲透其方法，為學生理解、解決問題提供形象、直觀的途徑。

一、行走課堂，挖掘數形結合思想

作為一線教師，應通讀教材，挖掘可滲透 “數形結合”思想方法的內容，分學段、分領域一一說明其滲透的要素，可梳理成《“數形結合”思想的分布一覽表》。如第二學段（五年級上冊）的數學廣角領域中的一課“植樹問題“，滲透的是“從簡單的數據入手，通過畫線段圖找出植樹問題中棵數和段數間的關系，并解決問題”。

二、行走課堂，運用數形結合思想

數形結合思想是學習數學、研究數學的有效方法和途徑，教學中適時相機地使用，能為思考提供直觀的橋梁，既豐富分析和解決問題的策略，又有助于透徹理解數學的本質。

1.概念公式獲取時，可用數形結合思想

概念的建立，公式的獲取，多需要經歷從具體到抽象概括的過程。借助直觀的圖形，為獲取知識搭橋，讓學生在觀察、想象和畫圖操作中深刻體會，從直觀形象中逐漸抽象出數學本質。如教學“圓的面積”，為引導學生經歷知識的來龍去脈，教學時可以直觀的形象做支撐，結合動態演示活動，促進學生發現“轉化之前的圓和轉化之后的長方形之間的聯系”，在變與不變的研究、化曲為直、無限逼近中思考、推理得出圓的面積公式。

2.為解決問題搭橋時，可用數形結合思想

當學生解決問題無從下手時，可引導學生借助畫圖梳理問題情境，理清解題思路，借圖思考、找到解決問題的方法。如一年級數學中常有類似的題：“小明和伙伴們一起做游戲，小明說：‘我的前面有2人，我的后面有8人，你知道一共有幾人在做游戲呢？‘”學生用★表示小明，○表示伙伴，圖為○○★○○○○○○○○，這下學生借助圖，很快就找到解決的辦法：2+1+8=11人。

3.整理知識網絡圖，可用數形結合思想

把零散的知識穿成線，連成片，整理成知識網絡圖，讓學生在知識網絡圖的形成中，感受到知識之間的聯系。如教學“平面圖形的面積的整理和復習”，抓面積的本質，將長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導過程溝聯，讓學生感受圖形間的聯系，形成知識脈絡。

4.在表達思維過程中，可用數形結合思想

當學生無法清晰地表達思維過程，可引導學生借助直觀的流程圖配以簡潔的文字將自己的數學思維呈現。這樣既培養了學生的思維的條理性、邏輯性、嚴謹性，同時又為學生之間的思維交流、碰撞提供直觀的途徑。

5.促模型的建立時，可用數形結合思想

教學中可借助直觀圖從生活原型提煉出數學模型促進模型的建立。如“乘法分配律”是教學的一個難點，學生對乘法分配律往往理解不到位而導致錯誤。教師可以從生活原型找到數學模型。如：“有一塊長方形花圃，長是25米，寬是8米，擴建后，長增加了50米，擴大后的長方形花圃面積是多少？”我們可引導學生想象畫出題目的意思（如圖），引導學生借助圖形感知、抽象模型。這樣通過“式”25×8+8×50=（25+50）×8與形的對應，實現有效的建模。

三、行走課堂，滲透方法

1.分學段、分層次、選擇恰當的方式

第一學段，應側重培養學生能讀懂圖的意思，能畫簡單的圖形、符號或借助學具（如小棒）擺一擺等，感受“數形結合”之好。

第二學段，應慢慢滲透畫圖的方法，從能畫簡單的圖形符號（如三角形等）代替實物，到能畫直條狀的類似于線段圖的圖形，最后到能畫簡單的線段圖。

2.方法滲透

（1）有序

①畫什么

抓住關鍵詞，畫出題中的已知條件、問題，畫出大框架，畫出思維過程。

②明確畫的步驟

以《倍數》為例：小紅有2支筆，小明的鉛筆數是小紅的3倍，小明有幾支？可引導學生明確畫圖的步驟：把誰看成比較的標準，就應先畫、先擺，如圖先畫或擺小紅的鉛筆2支；接著才能擺畫與之相比較的小明的鉛筆數。

（2）滲透技巧

①化難為易

解決問題中常遇到數據大的問題，不容易找到其中的規律和解題的方法。教師可引導學生將數據做些改變，將數據改小，畫出題目表達的意思，然后根據直觀圖加以推理。如教學“植樹問題”時，為了使其直觀，所以用圖示法來說明。可以畫實物為簡單的符號，甚至是一個點。如樹苗用點來表示，植樹的兩邊的路用一條線線段表示，這樣就可以把植樹問題轉化成一條封閉的線上的“點數”與相鄰兩點間的線的線段之間的關系問題。

②估計著畫

畫圖時，往往無法精確地畫，這時候可引導學生估計著畫，將題意大致地畫下來即可。如教學例題：非洲野狗的最高速度是56千米每小時，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鴕鳥的最高速度是多少千米每小時？學生第一次接觸小數倍，學生對1.3倍無法理解1.3倍到底有多少？教師可引導學生借助畫圖理解1.3倍，比1倍多，但比1.5倍短，在1倍和1.5倍之間，估計著畫即可。

（3）見形想數

見形想數，讓“形”借助數據張嘴說話，這也是滲透“數形結合思想”的一個重要途徑。教學中，如給予一個長方形，長方形的特征決定了它們一般的形狀，每一個長方形的具體形狀、大小，可以通過長和寬、周長、面積等數據得知，用具體的數據讓形狀豐富起來。如給予一個平均分成4份的面積模型，其中一份涂上顏色。你就能從圖中找到幾個分數，能找到部分與整體的關系……

行走課堂，挖掘，運用，滲透“數形結合思想方法”，化抽象為直觀，學生可借圖促思，據圖說理，既豐富了數學學習的方法和思維體驗，又為學生理解、解決問題提供了形象、直觀的途徑。

參考文獻：

[1]林紅霞.小學數學教學中思想方法滲透的策略研究[D].南京師范大學，2015.

[2]陳海明.淺談如何在小學數學教學中滲透數學思想[J]. 中國校外教育，2014（4）.endprint