錯誤，也是一種教學資源

王幼算

【摘 要】 錯誤是一種課堂生成，更是一種教育財富。作為教師，應該充分利用錯誤，促進非預設的生成，培養學生的創造性思維；允許學生出錯，巧妙地將錯誤作為一種促進學生情感發展、智力發展的教育資源，讓學生在糾錯、改錯中感悟道理，領悟方法，發展思維，實現創新，讓錯誤成為學生積累的一種財富。

【關鍵詞】 錯誤；有效利用；教學資源

【中圖分類號】 G62.2 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2017）17-0-02

華羅庚說過，“天下只有啞巴沒有說過錯話，天下只有白癡沒有想錯過問題，天下沒有數學家沒算錯過題。”不少教育專家也指出：教材是實現課程目標，實施教學的重要資源，但不是唯一的資源，因為更多的教學資源是在課堂中產生的。這其中，學生在學習過程中出現的錯誤，就是一種教學資源。學生出錯是正常，作為教師，絕不能以成人的眼光去要求學生，更不必追求學生的絕對正確，關鍵是我們怎樣對待差錯。錯誤本身乃是“達到真理的一個必然環節”（黑格爾語）。學生在教學活動中出現的各種錯誤，只要教師善于引導、善于利用，就會成為教學的最大財富，從而使數學課堂變得更加精彩。讓學生在糾錯、改錯中感悟道理，領悟方法，發展思維，實現創新，把課堂教學引向深入，推至高潮。那么，如何在課堂教學中利用這一“財富”，變錯誤為促進學生發展的資源呢？在長期的小學數學教學實踐中，我對“錯誤”這一教學資源的充分利用，進行了有益的探索與實踐，下面就談談自己的幾點體會。

一、利用錯誤，促進非預設生成

不少教育專家指出：教材是實現課程目標，實施教學的重要資源，但不是唯一的資源，更多的教學資源是在課堂中產生的。所以學生在學習過程中出現的錯誤，也是一種教學資源。以前的我就怕課堂學習過程中學生出現這樣或那樣錯誤。其實錯誤是一種自然現象，學習過程中學生出現錯的時候正是展示學生思維風采的最佳時機，即使有些錯誤是課前難以預設到的，這些錯誤信息也能生成一些新的學習目標，是課堂教學動態生成很好的教學資源。如：教學《游戲公平》這課時，我先借助情景圖，（出示游戲規則）點數小于3的小華先走，點數大于3的小明先走，這樣的游戲規則公平嗎？有的學生說：“公平”有的學生說“不公平”。到底公平不公平呢？我們也用擲骰子的方法，驗證一下。出示新的游戲規則，（1）每個小組擲十次，由組長開始依次輪流擲。（2）擲骰子時要隨意，以數字朝上為準，并做好記錄。（3）每組同學統計好點數大于3的次數和點數小于3的次數。匯報實驗結果。

從實驗的結果你發現了什么？

一個學生說：“我發現點數大于3的出現的次數比較少，點數小于3的出現的次數比較多”。（我沉思著）奇怪，怎么和我預設完全相反呢？緊接又有一個學生說：“我對這個實驗結果有疑問”？我乘機又問：“有什么疑問呢”？因為點數大于3的有4、5、6三個數，點數小于3只有1、2兩個數，所以點數大于3出現次數應該比較多。此時，我故做鎮靜地說：“哈哈！你猜錯了。”“不，老師，我覺得我的猜測應該是對的。”我接著說：“你有什么好辦法證明自己是對的了？”生：有，再給我們一次機會吧！我們再擲十次，再把兩次的結果加起來。

從以上實驗結果中你發現了什么呢？

生1：點數大于3出現的次數比較多，點數小于3的出現的次數比較少。

生2：我發現實驗次數越少，結果越容易出現偏差。實驗次數越多，結果就越準確。

生3：如果想得到更準確的結論，我們還可以進行更多次數的實驗，100次、200次……

更多次的實驗。

師：可是我們一節課沒有那么多的時間？

生：（興奮地說）我們可以將全班的實驗結果進行匯總。

在教學上教師巧妙的利用課堂上生成的錯誤資源轉化為新的教學資源。把非預設的知識作為進一步學習資源，課堂上肯定又能掀起一個有意義的學習高潮，學生的思維也得到更新的磨礪，使不同的人在數學上得到不同的發展。

二、巧用錯誤，培養創造性思維

在數學活動，學生是活動的的主體，而學生犯錯的過程是一種嘗試和創新的過程。利用學生學習中出現的錯誤，鼓勵學生從多角度、全方位審視自己在學習活動中出現的錯誤，是培養學生創造性思維的有效手段。如：在教學《設計活動方案》時，要在一個袋子里裝入若干個大小相同的紅、黃、藍三種不同色的球，要使得從袋子中摸出一個紅球的可能性為1/6，應該怎么辦？我讓學生先通過小組討論，然后再進行匯報。有的學生說：“1個紅球、2個黃球、3個藍球”。有的學生說：“1個紅球、1個黃球、4個藍球”。還有的學生說：“1個紅球、4個黃球、1個藍球”。我接說：那你發現了什么？一個學生迫不及待地說：“紅球只要1個，黃球和藍球相加等于5個就可以了”。我裝做糊涂的說：“有道理”一個學生立即說：“我有意見，我要反駁，2個紅球、黃球和藍球總共放10個，摸出紅球鞋的可能性也是1/6啊？這時那位學生恍然悟，老師我知道了，只要黃球和藍球的總數是紅球的5倍就行了，簡單的說只要球的總數是紅球的6倍了，摸出紅球的可能性就是1/6。在該同學的啟發和影響下，其他同學也不再局限于“常規思路”，分別從不同角度進行了重新思考，設計許多不同的方案。

三、反思錯誤，提高思維批判性

理想的課堂是真實的課堂，《課標》也指出：數學課程的內容應該是現實的，有意義的、富有挑戰性的。在課堂上我們經常會有學生回答錯誤或理解錯誤。這時教師不要急于求成，不要輕易地判斷對與錯，更不能以一個“錯”字堵住學生的嘴巴，或親自把正確答案雙手捧上，而應以學生的真實錯誤為教學內容，讓學生通過“嘗試錯誤”的活動，引導他們比較、思辨。這樣，不僅能讓學生明確錯誤產生的原因，知道改正的方法，體驗知識的內在聯系與區別，形成系統，可以幫助學生從對錯誤的反思中，提高思維的批判性。如在教學《軸對稱對圖形》時，其中的一個環節是判斷長方形、正方形、平行四邊形這幾個平面圖形是否是軸對稱圖形。反饋是，對于長方形，正方形，學生的意見是一致的。對于平行四邊形是不是軸對稱圖形的時候，學生爭論不休，有的人說平行四邊是軸對稱圖形，有人說：平形四邊不是軸對稱圖形，誰也說不服誰。到底平行四邊是不是軸對稱圖形呢？我沒有直接捅破，而是將錯就錯，讓贊同這兩種不同意見的同學各選派一名同學展開一場爭論賽。正方說：“一條對角線把這個平行四邊形分割成兩個面積相等的三角形所它是軸對稱圖形。反方說：“不是”我們沿著對角線展開，這兩個三角形就能完全重合了。“請問什么是軸對稱形？”“如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形就能夠完全重合，這個圖形就是軸對軸圖形。”說得不錯，你看平行四邊沿著對角紅對折，這兩邊能夠完全重合嗎？反方的同學隨即拿起一張平行四邊形的紙片折了起來。“哦，我明白了，我錯在哪兒了。”他們的發言引來陣陣掌聲，一道錯例，引發了學生加深對所學知識理解和掌握，同時使學生的思辨能力和探究能力得到培養與發展。

四、保存錯誤，幫助學生積累財富

讓學生每人準備一個“錯題本”，這本錯題本不是簡單地將錯題抄錄下來，教師要指導學生除了把錯題原型抄下來，還要把正確答案記在旁邊，并要注明錯誤原因，讓“錯”變得非常清晰。比如：標注出“概念錯誤”、“思路錯誤”、“理解錯誤”、“審題馬虎”等錯誤原因，并要求學生定期對錯題進行歸類、總結和反思。當然保存這些錯誤，不是要給學生記帳，而是要幫助學生積累財富。通過讓學生定期閱讀“錯題本”，并不定時重做“錯題本”中錯題，同時又采取同學間交換“錯題本”相互交流的方式（由于學生水平不一，所建立的錯題本也不同。通過交流，就可以從別人的錯誤中吸取教訓，得到啟發，以此警示自己不犯同樣的錯誤）來減少錯誤，培養學生養成良好的學習習慣，為其終身發展打下良好的基礎。

課堂中學生出現錯誤是美麗的，錯誤是孩子們最樸實的思想、經驗最真實的暴露。在課堂中，我們要允許學生出現錯誤，包容、接納學生的錯誤，更重要的是要有效地利用錯誤資源為教學服務，為學生發展服務。英國心理學家貝恩布里說過：“差錯之心人皆有之，而作為教師，對于學生的錯誤不加于利用則是不能原諒的。”教學實踐也證明：合理、巧妙地利用錯誤這一“資源”不但能使學生找回自信與自尊，發現自己的學習潛能，而且能使學生獲得知識，提高問題解決的能力，增強對錯誤的免疫力。所以不要懼怕孩子出現錯誤，讓我們共同去感悟錯誤帶來的“財富”，去營造錯誤給課堂帶來的生命力和最真實的美麗吧！

參考文獻：

[1]龍小沛：《如何合理、有效地利用錯誤資源》，載《課程教材改革實驗2005—2006論文集》首都師范大學出版社，2006年9月。

[2]《淺談小學數學課堂教學中錯誤資源的有效利用》黎美艷《小學教學參考》2011年第10期

[3]薛法根.錯誤的價值[j].江蘇教育，2007.2b

[4]《小學數學課程標準》2011版endprint