微小型電動垂直起降無人機總體設計方法及特殊參數影響

唐偉，宋筆鋒，曹煜，楊文青

西北工業大學 航空學院，西安 710072

微小型電動垂直起降無人機總體設計方法及特殊參數影響

唐偉*，宋筆鋒，曹煜，楊文青

西北工業大學 航空學院，西安 710072

針對微小型電動垂直起降無人機(VTOL mEUAV)，分析其設計難點，通過理論分析提出了一種基于特殊參數的總體設計方法，并基于算例進行了特殊參數的計算和影響分析。從翼載荷的選擇、起飛總重迭代估計、無人機的平衡與操縱分析和飛翼布局設計方面詳細闡述總體設計方法的過程，并針對特殊設計的一套動力系統X型飛翼尾坐式垂直起降無人機，進行功重比、動力系統工作點特性匹配及動力系統安裝角等特殊參數的選擇和影響分析，最終基于設計結果進行原理樣機制作與飛行試驗，證明了設計方法的有效性。研究結果表明，不同設計目標會引起翼載荷的選擇和功重比的變化，螺旋槳與電機的匹配特性極大地影響動力系統效率與能源選擇，合理選擇動力系統的安裝角與偏轉方向可在基本不影響整體性能的情況下有效地改善操縱特性。

垂直起降無人機；總體設計方法；X型飛翼；功重比；動力系統匹配工作點；安裝角；偏航操縱改善

伴隨著能源技術、微電子技術、傳感器技術等的迅猛發展，憑借同時具有的無需跑道和廣闊空域的垂直起降(VTOL)能力與高效快速巡航的能力，微小型垂直起降固定翼無人機(UAV)迅速在無人機領域中占據一席之地。通過搭載不同的任務載荷，微小型垂直起降固定翼無人機能在軍事和民用領域完成多種常規無人機無法完成的任務[1-2]。微小型垂直起降固定翼無人機通常裝配響應快速、調節簡單的無刷電機和高能量密度鋰聚合物電池，結構緊湊，可靠性高，并且同時兼顧快速高效巡航和穩定懸停垂直起降，起降方式靈活，飛行效率高。

微小型電動垂直起降無人機(miniature Electric-powered Vertical Take-Off and Landing Unmanned Airial Vehicle，VTOL mEUAV)的布局通常有推力矢量、傾轉機翼、傾轉旋翼、固定翼與旋翼復合式和尾坐式等。目前市場上的電動垂直起降無人機主要以固定翼與旋翼復合式為主，如美國的Arcturus JUMP15、成都縱橫自動化有限公司的“大鵬”等，其技術難度相對較低。傾轉旋翼與傾轉機翼類通常具有較重、較復雜的傾轉機構，并對動力系統的個數與傾轉控制有較高要求；尾坐式垂直起降方式結構簡單，無需多余的支撐機構，易與飛翼布局復合，但設計難度較高，作為研究領域對象的居多。

目前，由于微小型電動垂直起降技術研究時間較短，國內外基本停留在研究階段，國內外系統的資料較少，并且此構型相比單一的常規無人機難度更大，使得該種無人機的設計困難重重。因此，本文的研究主要針對VTOL mEUAV展開，通過傳統的總體設計方法進行引申修改，結合VTOL mEUAV的獨有特點和設計參數，并以相對復雜、難度更高的尾坐式形式，分析設計難點，提出了一種基于特殊設計參數的總體參數設計方法，并以一種新型的X型飛翼布局尾坐式垂直起降無人機的設計作為算例，分析特殊設計參數的選擇及其影響。由于電機功率限制與能源能量密度限制，起飛總重較大時通常采用油機作為動力系統，因此，本文提出的設計方法主要針對單個動力系統負載低于5 kg的VTOL mEUAV。

1 VTOL mEUAV設計難點

垂直起降無人機的發展對工程設計提出了大量的高難度挑戰。Raymer將總體設計階段的難點總結為動力系統的推力匹配和無人機的平衡[3]。Hogee進一步說明了飛行器布局選擇時所面臨的挑戰[2]。因此，在總體設計階段，VTOL mEUAV的設計難點主要體現在推力匹配和無人機平衡與操縱，而無人機模式轉換過程的難點則在詳細設計階段比較突出。

1.1 動力系統推力匹配

對于VTOL mEUAV，尤其是尾坐式布局，動力系統需要同時滿足垂直起降過程和巡航過程中的動力需求。在垂直起降過程中，推力需求受重力約束，動力系統的推重比須大于1，并留有足夠的余量以保證無人機的操縱性和安全性；在巡航過程中，推力需求主要受升阻比約束，而常規升阻比一般在5～20之間，此時動力系統的推重比最小值處于0.05～0.2之間。基于VTOL mEUAV通常采用的螺旋槳-無刷電機動力系統，以上得到的懸殊推重比差距將帶來顯著的問題。首先，VTOL mEUAV推重比大于1，意味著比常規無人機更大的功率需求和更重的動力系統；其次，動力系統較難同時在2種狀態下獲得最高的效率，甚至無法同時滿足2個設計點的動力需求或速度需求；再者，無人機有效載荷的承載能力將受到極大的限制。

1.2 無人機的平衡與操縱

無論選擇何種無人機布局形式，VTOL mEUAV均需在垂直和水平飛行過程中達到平衡狀態。在垂直狀態，推力的合力需通過無人機的重心。如果有翼面和舵面浸在螺旋槳滑流中，還需要保證機體的力矩平衡與升力平衡。在水平狀態，配平方式與常規無人機類似，但同樣受到螺旋槳滑流的影響，需計入滑流參數項，使得無人機的平衡設計更加復雜。

由于螺旋槳滑流的存在，滑流通過改變螺旋槳軸線兩側機翼部分的實際迎角引起升力變化，產生較大的滾轉力矩，與螺旋槳產生的反扭力矩反向，對垂直狀態下的平衡與操縱控制有很大的影響[4-5]。此外，由于機翼面積較大，轉動阻尼系數通常較高。因此，垂直狀態下旋翼操縱力矩不足的操縱缺陷顯著。

綜上所述，對于VTOL mEUAV，其設計難點都與動力系統直接相關，動力系統的選擇直接影響著設計結果的可行性，以及無人機的氣動特性與操縱特性。因此，基于動力系統開展的總體設計方法尤為必要。

2 VTOL mEUAV總體設計思路、算例及方案

2.1 總體設計思路

無人機的總體參數設計主要圍繞其典型任務剖面進行[4]。與常規無人機不同，具有垂直起降能力的微小型固定翼無人機具有其獨特的任務剖面[6]，如圖1所示，其典型任務主要包括垂直起飛、垂直模式與巡航模式的過渡轉換，水平巡航、定常爬升、懸停或盤旋作業、返航和垂直降落。

圖1 垂直起降固定翼無人機的典型任務剖面Fig.1 Typical flight profile of flying-wing VTOL UAV

根據無人機的任務剖面，將提出總體設計要求，主要包括無人機的有效載荷重量WPL、巡航速度V和巡航時間t等。

針對VTOL mEUAV，本文提出的總體設計思路如圖2所示，并將基于算例分析該總體設計方法。

注:S為機翼的參考面積;W/S為翼載荷;P/W為功重比。圖2 微小型電動垂直起降無人機總體設計思路Fig.2 Preliminary design procedure of VTOL mEUAV

2.2 算例設計目標

起飛重量不超過3 kg，有效載荷重量為500 g，巡航速度為15 m/s，爬升角度為5°，盤旋過載為1.7，采用垂直起降方式在指定位置起降。續航時間為15 min，其中包括4 min懸停(含起降)、7 min 巡航、3 min盤旋、1 min爬升。

2.3 總體設計方案

與傾轉旋翼、傾轉機翼類相比，尾坐式垂直起降方式結構簡單，無需復雜繁重的傳動機構，并可與飛翼布局有效復合；與簡單固定翼旋翼復合布局相比，其僅采用4組螺旋槳-電機組成的一套動力系統同時完成起降和巡航過程，無冗余重量，結構效率較高。X型飛翼布局形式氣動效率高，在有效展長下升力面積更大，與尾坐式形式合理匹配，不需要多余的支撐機構[7]。此外，通過反轉螺旋槳的對稱布置，可解決滑流帶來的氣動滾轉現象。因此本文采取4組螺旋槳-電機系統組成一套動力系統，安裝在X型飛翼的前緣，通過機翼與大容量機身固接，作為尾坐式垂直起降和巡航的布局形式，如圖3所示。

圖3 X型飛翼VTOL mEUAV布局Fig.3 Configuration of X-type flying-wing VTOL mEUAV

3 總體設計方法

3.1 翼載荷與功重比估計

無人機的功重比與翼載荷之間的約束關系主要是針對常規無人機而言的，基于巡航、爬升、盤旋、失速以及手拋或滑降起降方式等環節的性能要求，綜合權衡選擇無人機的翼載荷，并獲得此時的功重比。對于VTOL mEUAV，無人機的功重比直接關系到其動力系統和能源系統的選擇。因此，在無人機的初始設計階段，功重比和翼載荷的選擇對無人機重量、尺寸、氣動特性以及無人機的性能起著決定性作用[8]。

根據整個任務剖面內無人機受力形式的區別，VTOL mEUAV的飛行過程主要分為垂直飛行階段和水平飛行階段，其中水平飛行階段包括定常巡航、定常爬升、穩定盤旋的過程。

無人機在水平飛行時，飛行阻力D可表示為

D=qSCD

(1)

(2)

(3)

式中：q為飛行動壓；CD為阻力系數；CD0為無人機的零升阻力系數；CL為升力系數；k為誘導阻力因子；e為奧斯瓦爾德數；AR為機翼展弦比。

升力可表示為

L=nWTOg

(4)

式中：n為無人機過載系數，巡航過程和定常爬升過程中取1；g為重力加速度。

對水平飛行階段的無人機進行受力分析，可得無人機完成目標動作所需的推力為

T=D+WTOgsinφ

(5)

式中：φ為定常爬升角度，巡航過程和穩定盤旋過程中取0°。

動力系統輸出功率為

PP=TV

(6)

電池輸出功率為

PB=PP/(ηPηMηESC)

(7)

式中：ηP、ηM和ηESC分別為螺旋槳、無刷電機和無刷電調的工作效率；基于文獻數據[9-11]，為了更好地保證設計可行性，通常將無刷電機的效率取為70%左右，螺旋槳的效率取為60%左右。

因此，在水平飛行過程中，無人機的功重比可表示為翼載荷的函數，即

(8)

在垂直飛行階段，假設無人機緩慢上升至指定高度，即螺旋槳軸向來流為零，根據動量定理，無人機的懸停功率為

(9)

式中：wP為螺旋槳軸向誘導速度；ρ為空氣的密度;A為槳盤面積；κ為槳盤修正因子，一般取0.90～0.94。

此時垂直飛行階段的功重比為

(10)

推導發現，水平飛行階段與常規無人機基本相同，而垂直飛行階段主要與起飛總重有關，翼載荷選擇對垂直階段功重比影響較小，因此無人機的翼載荷仍由水平飛行階段的約束關系確定。

針對國內外起飛總重小于6 kg的電動無人機進行主要參數的統計，主要包括Pointer、Raven和Desert Hawk Ⅲ等[12]，統計數據如表1所示。在無人機性能指標要求下，通過對功重比與翼載荷的約束分析合理選擇無人機的翼載荷，并且通過與同等量級已有無人機的翼載荷(如表1所示)進行比較，即可獲得合適的翼載荷，以及無人機在水平飛行的各個階段的功重比。

表1 無人機主要參數統計數據Table 1 Statistical data of UAV primary parameters

3.2 無人機起飛重量估算

3.2.1 起飛總重迭代初值估算

由于VTOL mEUAV采用螺旋槳-電機動力系統，其能源系統為鋰聚合物電池，在飛行過程中無人機的重量不發生變化，即始終為起飛總重。因此VTOL mEUAV的起飛重量可表示為

WTO=WBEMP+WS+WPL

(11)

式中：WBEMP為BEMP(Battery，Electronic speed control，Motor and Propeller)推進系統的重量，該系統一般包括鋰聚合物電池、電子調速器、無刷直流電機和定距螺旋槳[13]；WS為無人機結構重量；WPL為包含飛控系統等電子設備重量在內的有效載荷重量。

表1同時也對有效載荷重量和起飛總重進行了統計，其中有效載荷占比為有效載荷重量與起飛總重的比值。結果顯示，無人機有效載荷重量占比在0.15～0.27之間，平均值為0.20，與Landolfo指出的有效載荷占比值接近[12]。由于該類無人機相比于常規無人機的負載能力相對較低[13]，為保證設計余量，可取

(12)

由此，可根據設計目標中的有效載荷與續航時間確定迭代設計的起飛總重WTO的初值。若要求續航時間較長，可適當減小有效載荷占比，進而獲得合理的起飛總重迭代初值。

3.2.2 BEMP推進系統重量估算

BEMP推進系統是VTOL mEUAV的心臟，承擔了無人機的動力能源輸出乃至部分操縱，直接影響無人機續航時間、航程和飛行穩定性等整體性能。在初步設計時，通常沒有對所供選擇的螺旋槳和電機特性的細致分析與實驗，只能通過產品廠商提供的粗略數據進行選擇，工作量大且系統性差。Gur和Rosen通過統計電機、螺旋槳和電池等獲得統計公式，進行了動力系統的優化，獲得了較好的效果[14]；王波等通過對使用廠商的電機和電池特性統計，完成了推進系統選擇對續航時間的影響規律分析[13]。因此，本文的初步設計過程主要采取統計方法研究螺旋槳和電機的參數規律，進而完成其匹配選擇和重量估算。

微小型電動無人機的動力系統通常采用高功率密度無刷電機。貨架產品中幾乎都標有60S最大運行功率，而實際使用時該功率無法長時間工作，因此，無刷電機允許的最大持續輸出功率與電機質量之間的統計關系對實際選擇會產生較大誤差。本文對國內常用的無刷電機廠商朗宇、T-motor的電機參數進行統計的結果顯示，在保證工作效率可接受的條件下，無刷電機與合適螺旋槳匹配可產生的最大靜推力Tmax(N)與電機質量mM(g)之間存在線性關系，如式(13)所示，圖4為動力系統最大靜推力與電機質量的統計關系。

(13)

式中：R為方差。

圖4 動力系統最大靜推力與電機質量的統計關系Fig.4 Statistical relationship between the maximum static thrust and motor mass

由于不同廠商之間電機工藝差別較大，使得前文中獲得的電機質量與最大推力之間的統計關系方差較大，因此，在電機選擇時可根據需要選擇電機型號，并對該型號電機進行單獨統計，以提高估算的準確性。例如，朗宇電機的質量和最大推力數據的單獨統計關系為

(14)

Raymer提出該種無人機須有1.3以上的推重比[3]；為保證足夠的控制能力，常規多旋翼通常將起降所需推力取為最大推力的30%～50%，如大疆四旋翼；對于同時承擔操縱功能的動力系統，應選擇更大的安全裕度。通過推力需求估算電機質量，獲得相應的電機，進而可知匹配槳的規格和最大工作電流。

電調的質量主要取決于動力系統工作的最大持續電流。王波等[13]對工作電流Ilim<60 A的電調進行統計發現，最大允許電流Ilim與電調質量mESC有較好的線性關系，即

Ilim=KESCmESC

(15)

式中：比例系數KESC=1×103A/kg。

無刷電機將電能轉化為機械能，通過螺旋槳實現動力輸出。由于懸停階段和巡航階段軸向來流速度與推力需求均不同，動力系統須滿足不同約束條件，

懸停

(16)

巡航

(17)

式中：Tneed和Pneed為同時滿足推力輸出和控制輸出所需的推力和功率；TV_need和PV_need為飛行速度V下所需的推力和功率；Vmax為無人機巡航所能達到的最大速度；VP為無人機動力系統的螺距速度。

Thomas等指出螺旋槳的螺距速度VP與其轉速Ωk(kr/min)、螺距Lprop(cm)之間的關系[15]為

VP≈0.18ΩkLprop

(18)

對于采用一套動力系統完成整個飛行過程的尾坐式無人機，動力系統需要同時滿足垂直起降和高速巡航2個過程中的推力需求，即需要同時滿足懸停和巡航階段的約束條件。因此，通過懸停推力選擇出的動力系統，還需要進行巡航過程約束條件的驗證。

3.2.3 能源裝置重量估算

在現有成熟的電池技術中，鋰電池的比能相對較高，因此VTOL mEUAV通常采用鋰電池作為能源裝置。電池的容量主要影響無人機的續航時間，通常由設計目標中的續航時間要求進行電池的選擇。

根據選擇出的動力系統，可獲知動力系統工作時所需要的電壓為

UB=3.7ncell

(19)

從而確定所需鋰電池的單體個數ncell。

在沒有詳細試驗測試時，無人機在整個飛行過程中的電流主要通過功率估算得到。根據前文中功重比，可以獲得電池提供的巡航功率PC、爬升功率Pφ、盤旋功率PL以及懸停功率PH。根據無人機的任務剖面，確定飛行過程中的垂直起降時間tH、巡航時間tC、爬升時間tφ和盤旋時間tL，并計算電池容量EB,

EB=ks(PHtH+PCtC+Pφtφ+PLtL)

(20)

式中：ks為安全設計系數，由于鋰電池在10%電量余量時性能急劇衰減，因此安全系數取值應稍大，一般取為1.1～1.3，本文取為1.2。

Gur和Rosen[14]對11個不同廠商的LiPo電池統計結果顯示，電池容量EB(W·h)與電池質量mB(kg)之間為二次關系，

(21)

由此可以獲得電池質量，并根據電壓和電池容量的要求選擇合適的電池。

3.3 飛翼氣動布局和穩定性設計

在VTOL mEUAV中，尾坐式垂直起降無人機以飛翼式布局居多。飛翼式布局氣動效率高，結構緊湊，并利于無人機的地面停放和起降。而飛翼式布局的翼型、后掠角、扭轉角和重心等的選擇，直接決定了飛翼的氣動效率與飛行穩定性。

由于飛翼布局不具有常規無人機的水平安定面，為了保證無人機的穩定性，在配平飛行狀態下，飛翼應有正的氣動俯仰力矩。獲得正的俯仰力矩的方式主要有2種：同時設置合理的后掠角與扭轉角、或采用反彎翼型[16-17]。若采用適當的后掠角和扭轉角，飛翼可使用任意翼型，但對飛行迎角十分敏感，極大地減小了迎角的工作范圍。相較而言，反彎翼型更適合于接近90°俯仰角變化范圍的尾坐式垂直起降無人機。在0°迎角時，反彎翼型具有較小的正的俯仰力矩，并有效改善了操縱舵面的操縱范圍。

基于所得的翼載荷，獲得無人機翼面積，估算合理的根梢比和展弦比，設置合理的后掠角和上反角，初步確定幾何參數；通過升力要求選擇合適的反彎翼型，采用渦格法進行氣動估算，修正機翼的幾何參數，以滿足飛行升力、阻力和俯仰力矩要求。

為保證飛行穩定性，無人機重心須位于焦點之前，并設置合理的靜穩定裕度(SM)。通常情況下，微小型飛翼無人機的靜穩定裕度為5%～10%。

3.4 基于起飛重量的迭代

微小型無人機結構通常采用層板、輕木、泡沫與碳纖維等制作，其中泡沫材料密度小，結構強度可調節，加工方便，可用來制作機翼。通常情況下，采取泡沫基的碳纖維加強形式制作機體結構亦可有效減輕機體重量。因設備延長線一般與機體固定，當延長線較長導致重量難以忽略時，將其計入機體重量。根據無人機的幾何參數，通過CATIA繪制計及翼型參數的無人機草圖和大致結構，賦予結構密度，完成結構質量的估算。一般取EPP泡沫密度為30 kg/m3，輕木密度為300 kg/m3，航空層板密度為700 kg/m3，碳纖維密度為1 500 kg/m3，通過CATIA可直接獲得估算的結構重量。

通過上述重量的估算，重新獲得無人機起飛總重，并與初始假設無人機總重進行比較。如果估算總重超過初始假設總重，則需要重復迭代，直至獲得最終的總體設計結果。

3.5 平衡與操縱設計

無人機的平衡與操縱設計直接影響設計的可行性。在全部飛行過程中，VTOL mEUAV均需具有配平狀態，初始設計階段主要考慮懸停與巡航狀態，進行配平狀態的簡單計算。

由于4組動力系統X型飛翼布局的特殊性，垂直飛行過程中可采用動力系統推力差異進行姿態控制，水平飛行過程中采用操縱舵面進行操縱。因此只需對巡航過程進行舵面配平計算。

由于螺旋槳滑流的存在，滑流區內外具有不同的速度。在初步設計階段，為減少計算量，引入如下可行假設：

1) 動力線與機身軸線平行。

2) 在該雷諾數變化范圍內氣動系數變化不大，可認為滑流區內外的氣動系數基本相同。

3) 由于巡航迎角較小，暫不考慮滑流對迎角的影響。

Randall等指出計及螺旋槳影響的無人機的氣動力可近似認為是基于滑流區內外動壓的氣動力之和[18]。因此水平飛行的配平條件中，相關參數應修正為

(22)

式中：下標in表示滑流區內參數；下標out表示滑流區外參數；α和δe分別為飛行迎角和升降舵偏角；CL α和CL δe分別為升力系數對迎角和升降舵偏角的導數；Cm α和Cm δe分別為俯仰力矩系數對迎角和升降舵偏角的導數；CL0和Cm0分別為零迎角下的升力系數和俯仰力矩系數；Mp為俯仰力矩。

文獻[19]表明文獻[20]中瑞典皇家理工學院Melin編寫的渦格法Tornado程序[20]估算結果可以很好地用于設計與趨勢分析。通過Tornado程序進行估算，并計入零升阻力，可獲得需要的氣動參數。

根據螺旋槳一維動量理論可知，螺旋槳推力為

(23)

對于常規固定翼的巡航狀態，有配平條件：

(24)

式中：θ為機體俯仰角。

將式(22)和式(23)代入式(24)，求解關于T、α和δe的方程，獲得水平飛行過程配平狀態。

懸停狀態為常規固定翼不具有的狀態，此外，由于尾坐式無人機較大的迎風翼面存在，懸停狀態中的無人機極易受到外界擾動。在大量飛行試驗中發現，該過程中的旋翼偏航操縱力矩較小，在初步設計中需要著重考慮。為改善尾坐式垂直起降無人機固有的旋翼偏航操縱力矩不足的缺陷，本文提出設置合理的動力系統安裝角，以通過推力分量獲得足夠的控制力矩。

4 特殊參數計算及影響分析

與常規無人機不同，BEMP動力系統的匹配工作點計算和動力系統安裝角的選擇是VTOL mEUAV的特殊參數，功重比的選擇也有所不同。因此，本文對運用總體設計方法過程中上述參數的計算與選擇及其對設計結果的影響進行了分析和研究。

4.1 功重比的計算及影響

在常規的設計目標下，翼載荷的選擇取決于功重比。在相同的起飛重量下，低功重比意味著無人機更加節能[21]。對于微小型垂直起降無人機，能源重量限制嚴格，因此應盡量選擇低功重比。

式(8)為常規設計目標下的功重比-翼載荷關系，通過對式(8)求導可得

(25)

功重比取最小值時翼載荷為

(26)

最小功重比為

(27)

由式(26)可知，常規設計目標條件下，針對功重比的最佳翼載荷與無人機的過載系數有關，與爬升過程參數無關。此外，通過功重比對n和φ的導數可知，隨著無人機過載系數n的增大、定常爬升角度φ的增大，無人機的功重比均逐漸增大。

在初步選擇時，獲得功重比-翼載荷關系，如圖5所示。

因此，在不同飛行階段，功重比對應的最佳翼載荷為

式中：VC為巡航速度。

在最佳翼載荷附近，功重比對過載系數更為敏感，對于爬升角和巡航影響產生的變化較為平緩。由表1可知，量級相近的Raven和Dragon Eye的翼載荷均為63 N/m2左右，綜合以上因素，前文選擇該無人機的翼載荷為7 kg/m2。此時的功重比為

圖5 不同階段中功重比與翼載荷的關系Fig.5 Relationship between power-to-weight ratio and wing-load in different phases

若需要以最大續航時間或最大航程為設計目標，翼載荷的選擇均有不同，設計方法中的翼載荷與功重比的選擇需要進行修正。

在該限定設計目標下，翼載荷的選取取決于最大航程或最大航時的約束，即

(28)

此時，無人機的功重比為

(29)

4.2 動力系統匹配與工作點計算

在對BEMP推進系統進行重量估計時，采用自行設計的動力系統，文中假設不同階段時動力系統具有基本相同的較高效率可成立。若裝配貨架產品，由于2個動力設計點差距較大，螺旋槳和無刷電機的匹配效率通常有較大差異，因此，需對動力系統匹配特性進行詳細分析。

結合朗宇電機數據和電機質量估算值，本文選擇朗宇2814電機匹配APC1050槳，電機KV值為1 100，其最大靜推力工作數據如表2所示。

在驗證巡航過程中的動推力時，根據Thomas等闡述的電機螺旋槳工作特性曲線理論[15]，基于伊利諾伊大學香檳分校風洞試驗測得的精密復合材料(Advanced Precision Composites,APC)螺旋槳數據進行推算，獲得電機與螺旋槳的特性曲線，并在此特性曲線的基礎上進行匹配判斷和耗電分析。圖6為電機螺旋槳工作特性曲線的計算流程。

表2 所選動力系統最大靜推力狀態數據

注: Ω為電機轉速,r/min; Q為電機扭矩,N·m; I為電機工作電流，A。圖6 動力系統匹配特性計算流程圖Fig.6 Flow chart for calculation of propulsion matching property

圖7 所選動力系統的匹配特性曲線Fig.7 Matching property curves of chosen propulsion

Thomas指出無刷電機在不同工作電壓下的轉速-扭矩(Ω-Q)特性曲線具有相同的斜率，并且電流-扭矩(I-Q)特性與工作電壓無關[15]。以廠商提供的2814電機與APC1050螺旋槳匹配的最大推力和相應電流，以及電機空載電流、KV值、工作電壓與APC螺旋槳測試數據為輸入，可得各狀態下電機-螺旋槳匹配特性曲線，如圖7所示。圖7表明，螺旋槳與相應的電機油門特性曲線有交點，即懸停工作點與巡航工作點，并均落在滿油門與坐標軸圍成的區域內，因此該動力系統可以同時滿足懸停和巡航時的動力需求。

滿油門δt=1時Ω-Q工作特性曲線表達式為

Ω=1 000 (-9.311Q+16.28)

電機I-Q特性曲線表達式為

I=74.652Q+1.500

假設垂直起降過程中4組動力系統輸出相同，則電機特性曲線與螺旋槳特性曲線交點即懸停工作點，此時：

巡航速度下的電機Ω-Q工作特性曲線表達式為

Ω=1 000(-9.311Q+5.835)

假設巡航過程中4組動力系統輸出相同，則電機特性曲線與螺旋槳特性曲線交點即巡航工作點，此時：

TV=0.766 N,ΩV=5 500 r/min

QV=0.036 N·m,IV=4.18 A

4.3 動力系統安裝角的偏航操縱改善及影響

動力系統安裝角為該無人機改善偏航操縱的特殊設計，將從安裝角的選擇，以及對懸停狀態和巡航狀態下整體操縱性能的影響3個方面進行分析。

4.3.1 安裝角的選擇

如圖8所示，假設2號電機轉向為逆時針，偏轉后在xOy平面內的分力為T2_xy，距離重心的投影面力臂為l2，在分力相同的情況下，力臂越大，可產生的偏航力矩越大，因此電機應在垂直于機翼的平面內偏轉，此時力臂最長，為重心到電機軸線的距離lO m。

電機安裝角為零時，偏航力矩表示為

N=[(M1+M2)-(M3+M4)]

(30)

根據反扭力矩方向，電機應內偏，產生分力效果與電機轉向相反。假設電機均向內側偏轉γm，則

Nqz=[(T1+T2)sinγm-(T3+T4)sinγm]lOm+

[(M1+M2)-(M3+M4)]

(31)

式中：Ti、Mi(i=1,2,3,4)為第i個電機動力系統產生的推力與反扭力矩；Nqz為電機傾轉后的偏航力矩。

根據操縱能力要求Nqz=σN，可近似認為TilOmsinγm=(σ-1)Mi，于是

(32)

式中：σ為偏航力矩增長倍數需求，若取σ=3,代入懸停推力與力矩，繪制γm-lOm關系曲線，如圖9所示。

由圖9可見，當lOm>0.5 m時，電機偏轉角度γm已經變化不大，但是電機的位置會極大地影響飛機的慣量和結構強度，增加結構重量。此外，結合螺旋槳旋轉空間限制，取lOm∈{lOm|0.4 m

取lOm=0.45 m，計算可得γm=4.2°。由此可見，合理的電機安裝角可在基本不損失有效推力的情況下獲得可觀的操縱力矩。

圖8 懸停狀態下的參數定義Fig.8 Definition of parameters in hovering state

圖9 電機安裝角與電機距O點距離的關系Fig.9 Relationship between mount angle of motor and distance of motor and Point O

4.3.2 對懸停狀態下操縱性能的影響

無人機受到的電機推力在水平面xOy的投影如圖10所示。

在旋翼狀態下，俯仰和滾轉操縱主要通過豎直z方向的Fiv(i=1～4)實現，偏航操縱主要通過電機反扭力矩實現。

假設需要繞y軸的正向俯仰操縱，若1、3電機轉速增加，則F1v、F1h、F3v和F3h同時增大，由于重心在O點，并且在電機平面下方，因此F1v、F1h、F3v和F3h均產生正向的俯仰力矩，有助于提升俯仰操縱效率。

圖10 電機推力投影分析Fig.10 Analysis of thrust projection

假設需要繞x軸的正向滾轉操縱，則F2v、F2h、F3v和F3h同時增大，根據重心的位置，F2v和F3v產生正向滾轉，F2h和F3h則產生負向滾轉，因此，電機的偏轉減小了無人機的滾轉效率。但是由于偏轉角較小，豎直分力較大，并且滾轉力臂較長，因此電機偏轉帶來的滾轉操縱損失影響較小。

4.3.3 對巡航狀態下操縱性能的影響

在巡航飛行狀態，無人機的配平和操縱通過操縱舵面實現，動力系統只提供所需的推力，可認為各組動力系統提供的推力基本一致。Randall等通過對螺旋槳滑流進行試驗分析發現，在迎角較小時，可認為軸向誘導速度不變，且滑流后翼面上的速度基本相同[18]，其速度變化分析如圖11所示。

軸向誘導速度為

(33)

實際有效速度為

(34)

式中：k′為經驗校準系數。由于巡航速度相對較大，且電機偏轉角很小，因此螺旋槳誘導速度相對巡航速度小很多，實際速度的大小和方向變化不大。

圖11 槳盤前后速度變化分析Fig.11 Analysis of velocities of two sides of propeller

綜合上述分析，小的電機偏轉角，對固定翼氣動和操縱性能影響較小，并能提高旋翼的操縱特性，從而提高無人機的整體性能。

5 總體設計結果與飛行試驗

通過總體設計方法和特殊參數的合適選擇，最終獲得滿足要求的設計結果，如表3所示。

基于總體設計結果，通過結構詳細設計，選取EPP泡沫制作機體并進行碳管加強，采用航空層板制作電機支撐等受力部件，最終完成無人機的原理樣機，并進行試飛試驗。樣機重量與總體設計得到的最終起飛總重基本相同。圖12為懸停階段和巡航階段的飛行照片。

表3 總體設計修正結果Table 3 Corrected results of preliminary design

注： Tr為根梢比。

圖12 懸停和巡航階段的飛行照片Fig.12 Pictures in hovering and cruising state

飛行試驗證明，本文總體設計方法的設計結果能夠完成微小型電動垂直起降無人機的各個飛行過程，驗證了設計方法的可行性。由于貨架產品標稱數據與實際有一定誤差，同時氣動計算引入了估算誤差，通過飛控系統采集的實際飛行時間、飛行狀態與設計結果有一定差異。作為初步設計結果可接受，通過后期結合優化設計將獲得完全符合設計目標的結果。

6 結 論

針對VTOL mEUAV，分析了其設計難點，并基于特殊的設計參數提出了一種總體設計方法。詳細闡述了翼載荷的選擇、基于動力系統選擇的起飛總重估計、無人機平衡與操縱和飛翼布局設計的方法，并針對特殊設計的X型飛翼尾坐式垂直起降無人機進行功重比、動力系統匹配及工作點計算、動力系統安裝角等特殊參數的影響分析，最終基于設計結果完成無人機的制作和飛行試驗。

1) 針對常規設計目標，翼載荷取決于不同飛行階段的功重比，綜合不同階段的最小功重比，均衡各個階段選擇合適的翼載荷。對于有最大航程或最大巡航時間要求的設計目標，翼載荷取決于特殊設計目標提出的約束條件。

2) 文中基于統計的方法完成對BEMP動力系統的選擇和重量估計，并通過功率初步確定電池容量，提出對電機-螺旋槳特性匹配曲線進行修正以獲得準確的電池容量和重量，最終迭代獲得較精確的VTOL mEUAV的起飛總重。

3) 通過對動力系統安裝位置與安裝角的分析，表明動力系統的安裝角和安裝位置可在有效推力基本不變的情況下明顯改善無人機的旋翼偏航操縱，彌補尾坐式垂直起降無人機的懸停操縱缺陷。

4) 合適的、較小動力系統安裝角可以同時兼顧尾坐式垂直起降無人機在懸停階段和巡航階段的氣動性能和操縱性能，有效提高無人機的整體性能。

基于設計結果制作原理樣機，并進行試飛試驗，結果證明，該設計方法的設計結果能夠完成各個飛行階段，設計目標中的時間要求和重量優化仍需詳細設計與協同優化。

[1] 王冠林， 武哲. 垂直起降無人機總體方案分析及控制策略綜合研究[J]. 飛機設計, 2006(3): 25-30.

WANG G L, WU Z. Configurations and control strategy for VTOL UAVs[J]. Aircraft Design, 2006(3): 25-30 (in Chinese).

[2] HOGEE J V. Development of a miniature VTOL tail-sitter unmanned aerial vehicle[D]. Provo: Brigham Young University, 2008: 2-6.

[3] RAYMER D P. Aircraft design: A conceptual approach[M]. Reston, VA: AIAA Education, 1992: 457-540.

[4] OOSEDO A, ABIKO S, KONNO A, et al. Development of a quad rotor tail-sitter VTOL UAV without control surfaces and experimental verification[C]∥IEEE International Conference on Robotics and Automation ICRA. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2013: 317-322.

[5] OOSEDO A, KONNO A, MATSUMOTO T, et al. Design and attitude control of a quad-rotor tail-sitter vertical takeoff and landing unmanned aerial vehicle[J]. Advanced Robotics, 2012, 26(3-4): 307-326.

[6] 張嘯遲， 萬志強， 章異贏， 等. 旋翼固定翼復合式垂直起降飛行器概念設計研究[J]. 航空學報, 2016, 37(1): 179-192.

ZHANG X C, WAN Z Q, ZHANG Y Y, et al. Conceptual design of rotary wing and fixed wing compound VTOL aircraft[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(1): 179-192 (in Chinese).

[7] 唐偉， 王進， 王利光， 等. 一種可變體X型機翼垂直起降微型飛行器: ZL201410233178.0[P]. 2014-08-13.

TANG W, WANG J, WANG L G, et al. A VTOL MAV with morphing X-type wing: ZL201410233178.0[P]. 2014-08-13 (in Chinese).

[8] KARAKAS H, KOYUNCU E, INALHAN G. ITU tailless UAV design[J]. Journal of Intelligent & Robotic Systems, 2013, 69(1-4): 131-146.

[9] WAGNER N, BOLAND S, TAYLOR B, et al. Powertrain design for hand-launchable long endurance unmanned aerial vehicles[C]∥47th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit. Reston, VA: AIAA, 2011: 5-6.

[10] HAROLD Y, MING C. Test, analysis and design of propeller propulsion systems for MAVs[C]∥49th AIAA Aerospace Sciences Meeting Including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition. Reston, VA: AIAA, 2011: 2-18.

[11] 陳軍， 楊樹興， 莫靂. 電動無人機動力系統建模與實驗[J]. 航空動力學報, 2009, 24(6): 1339-1344.

CHEN J, YANG S X, MO L. Modeling and experimental analysis of UAV electric propulsion system[J]. Journal of Aerospace Power, 2009, 24(6): 1339-1344 (in Chinese).

[12] LANDOLFO G. Aerodynamic and structural design of a small nonplanar wing UAV[D]. Orlando, FL: University of Dayton, 2009: 35-38.

[13] 王波， 侯中喜， 汪文凱. 小型電動垂直起降飛行器推進系統性能分析[J]. 國防科技大學學報, 2015(3): 84-90.

WANG B, HOU Z X, WANG W K. Performance analysis of propulsion system of miniature electric-powered vertical takeoff and landing air vehicles[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2015(3): 84-90 (in Chinese).

[14] GUR O, ROSEN A. Optimizing electric propulsion systems for unmanned aerial vehicles[J]. Journal of Aircraft, 2009, 46(4): 1340-1353.

[15] THOMAS J M, IFJU P G, KELLOGG J C, et al. Introduction to the design of fixed-wing micro air vehicles[M]. Reston, VA: AIAA, 2007: 83-95.

[16] NICKEL K, WOHLFAHRT M. Tailless aircraft in theory and practice[M]. Reston, VA: AIAA, 1994: 74.

[17] 段文博. 可懸停雙旋翼微型飛行器設計與制造[D]. 南京: 南京航空航天大學, 2008: 10-16.

DUAN W B. The design and manufactory of hovering dual rotor micro air vehicle[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2008: 10-16 (in Chinese).

[18] RANDALL R, HOFFMANN C A, SHKARAYEV S. Longitudinal aerodynamics of a vertical takeoff and landing micro air vehicle[J]. Journal of Aircraft, 2015, 48(1): 166-176.

[19] KHAN F A. Preliminary aerodynamic investigation of box-wing configurations using low fidelity codes[D]. Hamburg: Hamburg University, 2010: 18-42.

[20] MELIN T. A vortex lattice MATLAB implementation for linear aerodynamic wing applications[D]. Stockholm: KTH Royal Institute of Technology, 2000: 16-40.

[21] 劉斌， 馬曉平， 王和平， 等. 小型電動無人機總體參數設計方法研究[J]. 西北工業大學學報, 2005, 23(3): 396-400.

LIU B, MA X P, WANG H P, et al. Design analysis methodology for electric powered mini UAV[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2005, 23(3): 396-400 (in Chinese).

Preliminarydesignmethodforminiatureelectric-poweredverticaltake-offandlandingunmannedairialvehicleandeffectsofspecialparameters

TANGWei*,SONGBifeng,CAOYu,YANGWenqing

SchoolofAeronautics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China

ThedifficultiesofthedesignoftheminiatureElectric-poweredVerticalTake-OffandLandingUnmannedAerialVehicle(VTOLmEUAV)areanalyzed,andapreliminarydesignmethodbasedonspecialparametersisproposedaccordingtotheoreticalanalysis.Thechoiceofwing-load,estimationoftotalweight,theanalysisofbalanceandcontrol,andthedesignoftaillesswingaredescribed.Thespecialparametersconcerningpower-to-weightratio,propulsionmatchingandmountedincidenceofaX-typetaillesstail-sitterVTOLUAVequippedwithonesetofpropulsionarethenselectedandanalyzed.Basedonthedesignresults,themanufactoryandflighttestsareusedtoverifythedesignmethod.Theresultsshowthatdifferentdesignobjectiveleadstodifferentwing-loadandpower-to-weightratio;propulsionefficiencyandenergyisgreatlyaffectedbymotorandpropellermatching;thesuitableincidenceofproplusionanddeflecteddirectioncanimprovetheyawcontrolinhoverwithoutdecreasingthewholeproperty.

VerticalTake-OffandLandingUnmannedAerialVehicles(VTOLUAV);preliminarydesignmethod;X-typeflying-wing;power-to-weightratio;propulsionperformancematchingpoints;mountedincidence;yawcontrolimprovement

2016-11-24；Revised2017-01-22；Accepted2017-05-12;Publishedonline2017-05-310947

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171012.html

NationalNaturalScienceFoundationofChina(11402208)

.E-mailyuqingfeng126@mail.nwpu.edu.cn

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.220972

V221

A

1000-6893(2017)10-220972-14

2016-11-24；退修日期2017-01-22；錄用日期2017-05-12；< class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2017-05-310947

http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171012.html

國家自然科學基金(11402208)

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.E-mailyuqingfeng126@mail.nwpu.edu.cn

唐偉，宋筆鋒，曹煜，等.微小型電動垂直起降無人機總體設計方法及特殊參數影響J. 航空學報,2017,38(10):220972.TANGW,SONGBF,CAOY,etal.Preliminarydesignmethodforminiatureelectric-poweredverticaltake-offandlandingunmannedairialvehicleandeffectsofspecialparametersJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(10):220972.

(責任編輯：徐曉)