對(duì)2015年高考物理四川卷第10題的探討

李清明 茍?jiān)诹?/p>

(成都市航天中學(xué)校 四川 成都 610101)

物理問題研究

對(duì)2015年高考物理四川卷第10題的探討

李清明 茍?jiān)诹?/p>

(成都市航天中學(xué)校 四川 成都 610101)

高考物理力電綜合題歷來是學(xué)生感覺很困難的題，教師也時(shí)不時(shí)在這些題上出問題，由此就2015年高考四川卷第10題進(jìn)行了深入研究，對(duì)命題中出現(xiàn)的問題進(jìn)行討論，并提出相關(guān)建議．

高考試題 想當(dāng)然 死循環(huán) 探討

2015年高考過去快兩年了，前幾天在給高三學(xué)生評(píng)講高考物理四川卷第10題時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題，此題是一道典型的力電綜合試題，可以明顯看出因?yàn)?014年最后兩題難度太大受到各方吐槽，且2014年最后一題條件限定不嚴(yán)出現(xiàn)爭(zhēng)議(此問題我們討論很多，有教師后來在《物理通報(bào)》2015年第5期上專門發(fā)表了文章)，2015年出題者在第10題明顯做出了降低難度的舉措，但同樣條件限定不嚴(yán)而出現(xiàn)問題．本題設(shè)計(jì)了一個(gè)變力做功的模型，但是因?yàn)橛辛肆﹄S速度變化的關(guān)系表格，學(xué)生沒能理清全程變力做功的關(guān)系，連命題者也沒理清楚，只考慮到了一種特殊情況．

1 題目

如圖1所示，粗糙、絕緣的直軌道OB固定在水平桌面上,B端與桌面邊緣對(duì)齊，A是軌道上一點(diǎn)，過A點(diǎn)并垂直于軌道的豎直面右側(cè)有大小為E=1.5×106N/C,方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng).帶負(fù)電的小物體P電荷量是2.0×10-6C，質(zhì)量m=0.25 kg，與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4.P從O點(diǎn)由靜止開始向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過0.55 s到達(dá)A點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度是5 m/s，到達(dá)空間D點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角為α，且tanα=1.2.P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終受到水平向右的某外力F作用，F(xiàn)大小與P的速率v的關(guān)系如表1所示．P視為質(zhì)點(diǎn)，電荷量保持不變，忽略空氣阻力，取g=10 m/s2．求：

(1)小物體P從開始運(yùn)動(dòng)至速率為2 m/s所用的時(shí)間；

(2)小物體P從A運(yùn)動(dòng)至D的過程，電場(chǎng)力做的功．

圖1 題圖

表1力與速度的關(guān)系

v/(m·s-1)0≤v≤22

解析：

(1) 物體P在水平桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直方向上只受重力mg和支持力N作用，因此其滑動(dòng)摩擦力大小為

f=μmg=1 N

(1)

根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，物體P在速率v=0～2 m/s時(shí)，所受水平外力

F1=2 N>f

因此，在進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域之前，物體P做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a1，不妨設(shè)經(jīng)時(shí)間t1速度為v1=2 m/s，還未進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域．

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

v1=a1t1

(2)

根據(jù)牛頓第二定律有

F1-f=ma1

(3)

由式(1)、(2)聯(lián)立解得

t1=0.5 s<0.55 s

所以假設(shè)成立.

即小物體P從開始運(yùn)動(dòng)至速率為2 m/s所用的時(shí)間為t1=0.5 s.

(2)小物體P從速率為2 m/s運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn),受外力F2=6 N，設(shè)其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，則

F2-μmg=ma2

(4)

設(shè)小物體P從速度v1經(jīng)過Δt2時(shí)間，在A點(diǎn)的速度為v2，則

Δt2=0.55 s-Δt1

(5)

v2=v1+a2Δt2

(6)

小物體P從A點(diǎn)至B點(diǎn),受外力F2=6 N，電場(chǎng)力和滑動(dòng)摩擦力的作用，設(shè)其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a3，電荷量為q，在B點(diǎn)的速度為v3，從A點(diǎn)至B點(diǎn)的位移為x1，則

F2-μmg-qE=ma3

(7)

(8)

小物體P以速度v3滑出軌道右端B點(diǎn)，設(shè)水平方向受外力為F3，電場(chǎng)力大小為FE，有

FE=F3

(9)

F3與FE大小相等方向相反,小物體P水平方向所受合力為零，所以，小物體P從B點(diǎn)開始做初速度為v3的平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)小物體P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)用時(shí)為Δt3，水平位移為x2，由題意知

(10)

x2=v3Δt3

(11)

設(shè)小物體P從A點(diǎn)至D點(diǎn)電場(chǎng)力做功為W，則

W=-qE(x1+x2)

(12)

聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得W=-9.25 J.

2 本題的爭(zhēng)議和建議

從命題者給出的答案看，命題者和廣大教師學(xué)生一樣都想當(dāng)然地認(rèn)為：小物體P從A運(yùn)動(dòng)到B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從而算出AB之間的距離為1 m，從而求出小物體從A到D電場(chǎng)力做的功為-9.25 J．事實(shí)上這只是一種特殊情況，如果AB之間的距離大于1 m時(shí)，物體將先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)1 m，速度達(dá)到5 m/s時(shí),向右的外力將變?yōu)? N，小物體必減速，則速度又小于5 m/s，向右的外力又將變?yōu)? N，小物體又會(huì)加速運(yùn)動(dòng)到5 m/s；之后向右的外力會(huì)反復(fù)在6 N和3 N之間變化，速度在等于5 m/s和略小于5 m/s之間變化．即近似于以5 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，其速度-時(shí)間圖像如圖2所示．

圖2 速度-時(shí)間圖像

那么AB之間的距離大于等于1 m都可以，則電場(chǎng)力做的功為-9.25 J至負(fù)無窮大都可以．顯然出現(xiàn)上述情況并非出題者的本意，造成這種情況的原因就是認(rèn)為B點(diǎn)是空間位置的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，速度5 m/s又是力從6 N變3 N的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，從而想當(dāng)然地認(rèn)為物體從A點(diǎn)到B點(diǎn)物體一直受6 N的外力，物體一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．建議將原題中“到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度是5 m/s”改為“物體從A加速到B時(shí)，速度恰好達(dá)到5 m/s”．命題的科學(xué)性馬虎不得，嚴(yán)密的思維方能保證試題的科學(xué)性．絕不想當(dāng)然，從而在簡(jiǎn)單問題上犯低級(jí)錯(cuò)誤．

3 啟示

從本題可以看出復(fù)雜物理過程一直以來是高考物理的必考內(nèi)容，設(shè)計(jì)此類題的一大特點(diǎn)就是注重考查學(xué)生把復(fù)雜物理過程分解成高中物理教學(xué)中的幾種基本運(yùn)動(dòng)模型的能力，注重考查學(xué)生對(duì)基本運(yùn)動(dòng)模型的掌握情況，特別體現(xiàn)考查學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，每年的高考試卷均有體現(xiàn)．所以在平時(shí)的教學(xué)中我們要有意識(shí)地加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，以期逐步提高學(xué)生的這種能力．

通常情況下復(fù)雜物理過程中各段過程物體受力情況都是由時(shí)間或空間來限定，物體的運(yùn)動(dòng)情況將簡(jiǎn)單一些．命題者打破常規(guī)把本題設(shè)計(jì)成不同速率段的受力情況不同，命題者的思路是在3段空間上設(shè)置4段基本運(yùn)動(dòng)，在OA段通過加上時(shí)間來限定成兩段勻加速運(yùn)動(dòng)，在AB段加上初末速度來限定成一段勻加速運(yùn)動(dòng)，在BD通過加上空間高度來限定成一段類似平拋運(yùn)動(dòng)．OA和BD的限定是成功的，但AB段的限定失敗了．由F大小與物體的速率v關(guān)系及初末速度是無法確定物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和空間關(guān)系的．像本題一樣物體加速后力變小，力變小后又減速，減速后力又變大，力變大后又加速，之后不斷重復(fù)這樣的過程．這就進(jìn)入了一死循環(huán)，就使得AB之間的距離可以取無窮大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間可以無限長(zhǎng)．所以設(shè)計(jì)此類問題時(shí)限定條件應(yīng)盡可能嚴(yán)密．

以上是筆者對(duì)2015年高考物理四川卷第10題的一些膚淺的認(rèn)識(shí)，聊以拋磚引玉，若有異議望不吝指出．

Discussiononthe10thQuestionofthePhysicsSichuanVolumeoftheCollegeEntranceExaminationin2015

Li Qingming Gou Zailin

(the space middle school of chengdu,sichuan province,Chengdu,Sichuan 610101)

Students always feel difficult on the physical force electric compre desive topic of the college entrance examination,and teachers often have problems on these topic from time to time.In this paper,the 10th colume of the college entrance examination of the Sichuan province in 2015 will be studied,Furthermore,the problem in the theis will be dicussed and some advice will be given.

high test；take it for granted；Infinite loop；discussion

2017-04-04)