“探究小車速度隨時(shí)間變化的關(guān)系”的教學(xué)功能及拓展

杭慶祥

(南京市江寧高級中學(xué) 江蘇 南京 211100)

“探究小車速度隨時(shí)間變化的關(guān)系”的教學(xué)功能及拓展

杭慶祥

(南京市江寧高級中學(xué) 江蘇 南京 211100)

人教版《物理·必修1》第二章第1節(jié)即通過實(shí)驗(yàn)來研究“勻變速直線運(yùn)動”，對于教慣老版本教材的教師倍感突兀，有些教師也因?yàn)榈谝徽乱寻才帕艘粋€(gè)“類似”實(shí)驗(yàn)而將兩實(shí)驗(yàn)合并或?qū)Υ耸乱粠Ф^．然而，教材這樣編排是讓學(xué)生經(jīng)歷勻變速直線運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)研究過程，強(qiáng)調(diào)了實(shí)驗(yàn)、探究的物理學(xué)習(xí)、教學(xué)之法．關(guān)鍵是：“§2.1 實(shí)驗(yàn)：”是本章6節(jié)內(nèi)容之靈魂，重中之重．

實(shí)驗(yàn) 探究 靈魂

人教版《物理·必修1》第二章第1節(jié)即通過實(shí)驗(yàn)來研究“勻變速直線運(yùn)動”，對于教慣老版本教材的教師倍感突兀，有些教師也因?yàn)榈谝徽乱寻才帕艘粋€(gè)“類似”實(shí)驗(yàn)而將兩實(shí)驗(yàn)合并或?qū)Υ艘粠Ф^．然而，教材的編排是讓學(xué)生經(jīng)歷勻變速直線運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)研究過程，順應(yīng)由感性知識到理性知識的認(rèn)識之路，關(guān)注了初高中物理教學(xué)的銜接，強(qiáng)調(diào)了實(shí)驗(yàn)、探究的物理學(xué)習(xí)、教學(xué)之法，鮮明呼應(yīng)了《課程標(biāo)準(zhǔn)》對實(shí)驗(yàn)教學(xué)的要求．關(guān)鍵是：本節(jié)實(shí)驗(yàn)是本章6節(jié)內(nèi)容之靈魂，節(jié)節(jié)均用，重中之重．

1 “§2.1 實(shí)驗(yàn)：”是一面旗幟

第二章第1節(jié)“§2.1 實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的關(guān)系”是人教版高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書新增的一節(jié)內(nèi)容，是豎起的一面旗幟：突顯實(shí)驗(yàn)在物理教學(xué)中的地位，呼應(yīng)課標(biāo)對實(shí)驗(yàn)教學(xué)的要求．

1.1課程標(biāo)準(zhǔn)的要求

表1 課程標(biāo)準(zhǔn)

研讀這120字的課程標(biāo)準(zhǔn)，4處出現(xiàn)“實(shí)驗(yàn)”．強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)，再次強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)，反復(fù)強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)．實(shí)際上，新增“§2.1 實(shí)驗(yàn)：”正是對課標(biāo)的呼應(yīng)．

1.2新課程標(biāo)準(zhǔn)版本教材對教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整

表2新課標(biāo)教學(xué)內(nèi)容調(diào)整

2003版高中《物理·必修1》第一冊2004人教版高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《物理·必修1》第一章 力第二章 直線運(yùn)動第三章 牛頓運(yùn)動定律第一章 運(yùn)動的描述第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究第三章 相互作用第四章 牛頓運(yùn)動定律

續(xù)表

2003版高中《物理·必修1》第一冊2004人教版高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《物理·必修1》第二章 直線運(yùn)動第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究一、幾個(gè)基本概念二、位移和時(shí)間的關(guān)系三、運(yùn)動快慢的描述速度四、速度和時(shí)間的關(guān)系五、速度改變快慢的描述 加速度六、勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律七、勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用八、自由落體運(yùn)動§1實(shí)驗(yàn):探究小車速度隨時(shí)間變化的關(guān)系§2勻變速直線運(yùn)動的速度和時(shí)間的關(guān)系§3勻變速直線運(yùn)動的位移和時(shí)間的關(guān)系§4勻變速直線運(yùn)動的位移和速度的關(guān)系§5自由落體運(yùn)動§6伽利略對自由落體的研究

不同版本的高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書的章節(jié)順序與人教版教材大體相同，而相對老版本教材章節(jié)順序的調(diào)整是初高中物理教學(xué)銜接的需要．此外，新增第二章第1節(jié)“2.1 實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的關(guān)系”實(shí)際上是一面旗幟，順應(yīng)了由感性知識到理性知識的認(rèn)識之路，突顯了實(shí)驗(yàn)教學(xué)在物理教學(xué)中的作用和地位．

1.3 “§2.1實(shí)驗(yàn)：”的具體教學(xué)要求

筆者嘗試了對“§2.1 實(shí)驗(yàn)：”課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容的分解，轉(zhuǎn)化為本節(jié)具體的教學(xué)要求，如表3所示.

表3 新課標(biāo)的具體教學(xué)要求

在上述9條具體教學(xué)要求中，最容易被教師疏忽的是“③完成實(shí)驗(yàn)操作，會選擇點(diǎn)跡清晰紙帶”，筆者為了做一點(diǎn)研究，打了14條紙帶，目測打得較好的只有4條，計(jì)算了4條紙帶相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移差Δx，近似相等的一個(gè)也沒有．

筆者非常震驚，實(shí)驗(yàn)技能雖不是很高，但操作非常認(rèn)真和規(guī)范了，教書30年，一直認(rèn)為這是一個(gè)非常簡單的問題，一直糊涂．至此，才明白教材在數(shù)據(jù)處理處要求：“在3條紙帶中選擇一條最清晰的．”的意思；求Δx相等很難，但通過計(jì)算，各計(jì)數(shù)點(diǎn)速度的變化量Δv卻近似相等，才明白為什么《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》將數(shù)據(jù)處理改為做v-t圖像的原因了．

做了實(shí)驗(yàn)以后，學(xué)生才能體會到實(shí)驗(yàn)誤差還是挺大的，才會對“④會選擇計(jì)數(shù)點(diǎn)，正確進(jìn)行位移的測量”有足夠的體驗(yàn)，對形成學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度大有裨益．

實(shí)際上，⑤、⑦、⑧也是學(xué)生的第一次習(xí)慣養(yǎng)成，對學(xué)生終身學(xué)習(xí)和科學(xué)素養(yǎng)的形成，很重要！

2 “§2.1 實(shí)驗(yàn)：”是本章的靈魂

有些教師只將“§2.1 實(shí)驗(yàn)：”看成一個(gè)實(shí)驗(yàn)操作，還有的因?yàn)榈谝徽乱寻才帕艘粋€(gè)類似實(shí)驗(yàn)而將兩實(shí)驗(yàn)合并或?qū)Υ藢?shí)驗(yàn)一帶而過．這些都是沒有吃透教材的表現(xiàn)，都是沒有系統(tǒng)地思考“§2.1 實(shí)驗(yàn)：”在本章的地位的結(jié)果．

人教版第二章第2節(jié)“§2 勻變速直線運(yùn)動的速度和時(shí)間的關(guān)系”是對第1節(jié)得到的圖像分析而得出勻變速直線運(yùn)動定義的．繼而，也可以用圖像得出勻變速直線運(yùn)動的速度和時(shí)間的關(guān)系，v=v0+at．這樣的安排使得對勻變速直線運(yùn)動的概念得出非常自然，從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的上升邏輯也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律．

人教版第二章第3節(jié)“§3勻變速直線運(yùn)動的位移和時(shí)間的關(guān)系”教材[思考與討論]給出了一位同學(xué)所做的“探究小車的運(yùn)動規(guī)律”的測量記錄．從一個(gè)具體的實(shí)例開始討論，由具體到一般，過渡到對圖像的分割和近似，既是對“§2.1 實(shí)驗(yàn)：”的鞏固，也是“§2.1 實(shí)驗(yàn)：”的應(yīng)用和拓展．

人教版第二章第5節(jié)“§5 自由落體運(yùn)動”教材中安排了實(shí)驗(yàn)“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究自由落體運(yùn)動”，對打點(diǎn)紙帶的研究基礎(chǔ)自然是本章第1節(jié)“§2.1 實(shí)驗(yàn)：”．

人教版第二章第6節(jié)“§6 伽利略對自由落體的研究”的教材雖然沒有安排學(xué)生實(shí)驗(yàn)，但教學(xué)研究課時(shí)通常我們會增加斜面傾角不同時(shí)小車加速度不同的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)小車加速度隨斜面傾角增加而增大，無論實(shí)驗(yàn)操作還是對打點(diǎn)紙帶的分析無疑要考驗(yàn)本章第1節(jié)“§2.1 實(shí)驗(yàn)：”的學(xué)習(xí)．

綜上所述，“§2.1 實(shí)驗(yàn)：”既是本章其他各節(jié)學(xué)習(xí)的載體，也是本章的靈魂．

3 “§2.1 實(shí)驗(yàn)：”教學(xué)的拓展

本章的一大困難是第3節(jié)“§3勻變速直線運(yùn)動的位移和時(shí)間的關(guān)系”的教學(xué)，通常的教學(xué)邏輯是“實(shí)例”—“分割(微元)”—“近似替代”—“求和”．這樣的邏輯看似完美，但實(shí)際教學(xué)中有一“核心問題”自己多年無法解決．本年度，筆者對本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)做了改進(jìn)，即：再次結(jié)合“§2.1 實(shí)驗(yàn)：”的相關(guān)內(nèi)容，順利解決了這一問題．根據(jù)自己的親身體驗(yàn)，筆者強(qiáng)烈建議教材做一點(diǎn)微小變化．

3.1時(shí)間間隔分割越小“越準(zhǔn)確”的困惑

教材從一個(gè)具體實(shí)例開始本節(jié)教學(xué)是從“特殊到一般”認(rèn)識論的具體實(shí)踐，也是順應(yīng)高一新生認(rèn)知水平的科學(xué)做法，筆者多年來也一直這樣實(shí)踐著．但時(shí)間間隔分割越小“越準(zhǔn)確”的準(zhǔn)確值是什么連筆者也不明白，教學(xué)如鯁在喉．往常，這一知識點(diǎn)的教學(xué)設(shè)計(jì)如下.

問題:一個(gè)物體以10 m/s的初速度做勻加速直線運(yùn)動,加速度為2 m/s2，求經(jīng)過4 s運(yùn)動的位移(圖1)．

圖1 v-t圖像

探究1-1：將運(yùn)動分成等時(shí)的2段,即Δt=2 s內(nèi)為勻速運(yùn)動(圖2).

x=x1+x2=(10×2+14×2) m=48 m

圖2 分成等時(shí)的2段

探究1-2：將運(yùn)動分成等時(shí)的4段，即Δt=1 s內(nèi)為勻速運(yùn)動(圖3)

x=x1+x2+x3+x4=

(10×1+12×1+14×1+16×1) m=52 m

圖3 分成等時(shí)的4段

探究1-3：將運(yùn)動分成等時(shí)的8段，即Δt=0.5 s內(nèi)為勻速運(yùn)動(圖4)

圖4 分成等時(shí)的8段

x=x1+x2+x3+x4+
x5+x6+x7+x8=

(10×0.5+11×0.5+12×0.5+

13×0.5+…) m=54 m

問題：x=48 m；x=52 m；x=54 m的3個(gè)位移中，哪個(gè)更接近物體的真實(shí)位移？

學(xué)生可能會回答：x=54 m．

但為什么？我以學(xué)生的認(rèn)知水準(zhǔn)看，困惑！說服不了自己，不能回答．

在一次公開課上，我看到另一位教師的處理方法，有改進(jìn)．

(1)將運(yùn)動分成等時(shí)的兩段,即Δt=2 s內(nèi)為勻速運(yùn)動，取最大速度和最小速度，計(jì)算位移區(qū)間：

48 m≤x≤64 m

(2)將運(yùn)動分成等時(shí)的4段，即Δt=1 s內(nèi)為勻速運(yùn)動，取最大速度和最小速度，計(jì)算位移區(qū)間：

52 m≤x≤60 m

(3)將運(yùn)動分成等時(shí)的8段，即Δt=0.5 s內(nèi)為勻速運(yùn)動，取最大速度和最小速度，計(jì)算位移區(qū)間：

54 m≤x≤58 m

……

這樣教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷了‘近似’和‘替代’的過程，體驗(yàn)了近似計(jì)算時(shí)偏大和偏小的原因，但逼近的是什么？學(xué)生還是無法感知的、困惑的．

帶著這樣的困惑，筆者不停地思索著……

3.2 “§2.1實(shí)驗(yàn)：”教學(xué)的拓展

師生對本章第1節(jié)“§2.1 實(shí)驗(yàn)：”中的‘紙帶’作了大量的分析，而本節(jié)的教學(xué)確實(shí)象教材安排的一樣以一個(gè)實(shí)例導(dǎo)入為最好．那么，為什么不用學(xué)生的‘紙帶’這個(gè)鮮活的實(shí)例呢？因?yàn)榧垘亲鰟蜃兯僦本€運(yùn)動的，速度、圖像是計(jì)算好的，關(guān)鍵是兩點(diǎn)間的位移是已知的，時(shí)間間隔分割越小“越準(zhǔn)確”的準(zhǔn)確值找到了．

步驟1：紙帶及測量數(shù)據(jù)

圖5 紙帶

步驟2：表格及數(shù)據(jù)

表4實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

01234567t/s00.10.20.30.40.50.60.7x/cm01.803.886.318.9711.8714.9918.43Δx/cm01.802.062.432.662.903.123.44v/(m·s-1)0.1940.2260.2550.2780.3010.328

步驟3：描點(diǎn)作v-t圖像

圖6 描點(diǎn)作圖

步驟4：近似計(jì)算(將時(shí)間分成7等分)

圖7 分成8段近似計(jì)算

學(xué)生計(jì)算

X1=(0.177×0.1+0.194×0.1+0.226×0.1+
0.255×0.1+0.278×0.1+0.301×0.1+
0.328 ×0.1) m=0.1756 m=17.56 cm

準(zhǔn)確值x=18.43 cm.

步驟5：近似計(jì)算(將時(shí)間分成14等分)

圖8 分成14段的近似計(jì)算

學(xué)生計(jì)算

X2=18.03 cm

準(zhǔn)確值x=18.43 cm.

學(xué)生不難體會到：

時(shí)間間隔分割越小，用一個(gè)個(gè)勻速直線運(yùn)動近似求得的位移越接近物體的真實(shí)位移．

接下來，再分割，再分割……，學(xué)生就一點(diǎn)思維障礙都沒有了！

綜述，人教版《物理·必修1》第二章第1節(jié)“§2.1 實(shí)驗(yàn)：”的編排，充分體現(xiàn)了編寫專家對《課程標(biāo)準(zhǔn)》的深度理解，第1節(jié)“§2.1 實(shí)驗(yàn)：”學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法在后面的5節(jié)學(xué)習(xí)中節(jié)節(jié)需用，它是整章的核心和靈魂．實(shí)際上，在今后學(xué)習(xí)‘牛頓第二定律’、‘機(jī)械能守恒定律’等內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)，我們?nèi)詫⒎磸?fù)利用“第1節(jié) §2.1 實(shí)驗(yàn)：”的所得．

1 人民教育出版社課程教材研究所.全日制普通高級中學(xué)物理教科書《物理第一冊》.北京：人民教育出版社，2000

2 中華人民共和國教育部.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿).北京：人民教育出版社，2009

3 韋葉平. 高中物理教學(xué)中創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐.物理實(shí)驗(yàn)，2012(3)：16

*系江蘇省第十期教研課題“基于新課程標(biāo)準(zhǔn)的高中物理深度備課行動研究”階段性研究成果，課題立項(xiàng)編號：2013JK10-L002

2017-03-22)