自制魯本斯火焰管在聲學教學中的應用研究

楊景輝 張俊玲 蘇海洋 朱一凡

(中國人民武裝警察部隊學院基礎部 河北 廊坊 065000)

自制魯本斯火焰管在聲學教學中的應用研究

楊景輝 張俊玲 蘇海洋 朱一凡

(中國人民武裝警察部隊學院基礎部 河北 廊坊 065000)

為了直觀地演示聲波的有關實驗現象，實現聲駐波的可視化，制作了一個魯本斯火焰管演示儀器用于實驗教學，并就聲壓和頻率對火焰高度和位置的影響進行了分析和研究，實驗發現火焰形狀與聲波波形相對應，并且呈現出高頻動態變化的特征．

魯本斯火焰管 聲駐波 聲速 演示實驗

1 引言

聲音是一種常見的物理現象，各種各樣的發聲裝置使得聲音表現出豐富的物理特征，研究和探索聲波的相關原理和性質在大學物理教學中占有重要的地位[1,2]．但是與其他機械波如水波或繩波不同，聲波看不見摸不著，在課堂教學中不容易給學生建立直觀的物理圖景，復雜的聲學概念需要學生具備一定的抽象思維能力才能夠理解．為了實現聲音的可視化，1866年德國科學家昆特發明一種裝置將木屑或細粉末填充在透明玻璃管中來展現聲波的裝置，該裝置使用音叉驅動空氣中的聲波，在波腹處可以觀察到木屑和細粉末的抖動[3]．1904年德國物理學家海因里希·魯本斯受到昆特管的啟發設計了另外一種可以展現聲波的實驗裝置魯本斯火焰管[4]．魯本斯火焰管又稱駐波火焰管類似示波儀，可以通過火焰的高度變化直觀地展現聲波的波形變化趨勢．

在大學物理實驗中，通常利用共鳴管或超聲波對聲波現象進行展示研究[1,5]，但是這些實驗儀器集成度高，操作簡單，學生介入實驗的深度不夠，不利于提高學生的實際動手能力，對培養和鍛煉學生嚴謹的科學思維能力的作用有限．

本文介紹了一件學生自己動手制作的魯本斯火焰管教學演示儀器，不但可以利用火焰的高度變化直觀地展示聲駐波的波形等特征，并且能夠對聲波聲壓、振幅和頻率等參數對火焰高度的影響做進一步地研究和探索．

2 實驗原理與設計

魯本斯火焰管是一個可以用來研究聲駐波性質的金屬管子，管子上通常需要鉆出很多等間距排列的小孔，管子的一端封閉另一端導入聲波，當導入特定頻率的聲波時在管內會形成駐波．在管內通入可燃性氣體并點燃時火焰的高度會隨著管內氣壓的波動而呈現出有規律的變化，通常認為在聲壓波腹處氣體的濃度大、流速快火焰的高度較高，而相反在聲壓波節處氣體的濃度小、流速慢火焰的高度較低，利用這個裝置可以實現聲波波動的可視化[4]．此外，當導入的聲波是沒有固定頻率的音樂時，從魯本斯火焰管小孔中噴出的火焰將會隨著音樂的節奏有規律地舞蹈[6]．

為了觀察和研究聲駐波，我們指導學生自己制作魯本斯火焰管實驗裝置．火焰管是長度2.000 m，直徑100.0 mm，厚度3.00 mm的鋼管，在鋼管上加工出一排直徑為2.00 mm，間距為15.00 mm的小孔．鋼管的一端使用厚度為5.00 mm的厚玻璃板(培養皿)封閉作為聲波的反射端使用，另一端使用高彈性橡膠薄膜(醫用手套)封閉，聲波由此導入．可燃氣體選擇液化石油氣使用專業鋼瓶封裝，實驗時將一個功率為12 W的揚聲器緊貼魯本斯管的橡膠薄膜放置，必要時使用密封膠帶固定．實驗時首先接通氣源，點燃火焰，然后通過Adobe Audition軟件控制揚聲器發出一定頻率和強度的聲音導入魯本斯管，觀察小孔中產生火焰的形狀和特點，研究聲駐波的現象和性質[4]．

圖1 自制魯本斯火焰管裝置圖(火焰管為長2.000 m，直徑100.0 mm，厚度3.00 mm的鋼管，在鋼管上加工出一排直徑為2.00 mm，間距為15.00 mm的小孔)

3 數據分析

3.1聲壓對火焰的影響

由流體力學可知，當氣體的流速較小時，流態只有層流沒有湍流，此時火焰的高度與流速近似成正比，即h∝v．由伯努利原理可知氣體的流速

其中p1為管內氣壓，p2為管外氣壓，其中管外氣壓p2為常數．根據聲波理論，聲波在均勻有限長管內形成駐波時，總的聲壓為

其中pi為入射聲波的振幅．設空氣中聲壓為p0，定義參考聲壓值p0=20 μPa，聲壓級

則聲壓

由此

如圖2和圖3所示，在沒有聲源輸入時調節進氣量使火焰高度為1.00 cm，此時環境噪音聲壓級為35.6 dB．隨著聲壓級的提高，火焰的高度也跟著一起增加．

圖2 無聲波輸入時火焰高度圖(環境噪音聲壓級35.6 dB，火焰高度1.0 cm)

圖3 火焰高度隨聲壓變化圖

圖4 火焰高度隨聲壓變化曲線圖

3.2頻率對火焰的影響

在實驗中控制音量不變，將頻率逐漸增大，發現火焰高度變化的周期逐漸變小，與相應聲波的半波長對應，火焰高度變化的規律如圖5所示．

圖5 火焰周期隨頻率變化圖

表1 頻率、波長和聲速關系表

此外，我們還注意到當聲波頻率提高到700 Hz左右時，管體出現明顯地共振現象，火焰的周期性現象趨于消失．由此可以判斷該金屬管材的固有頻率在700 Hz左右，當輸入聲波頻率與其固有頻率相當時，產生了機械共振現象，魯本斯火焰管出現了大振幅的振動不再是一個穩定的系統，可燃氣體的壓力分布趨于均勻，火焰高度的周期性變化減弱不再明顯．

4 總結

設計和制造了一個可用于實驗教學的魯本斯火焰管并對聲波現象進行了研究，實驗發現火焰的高度隨升壓的變化有規律的增加，火焰的形狀與駐波的形狀相對應，隨著實驗的進行波速有逐漸變大的趨勢，這與熱量的積累造成可燃氣體溫度升高有關．

1 張志芹，張俊玲，劉曉彬，等.大學物理實驗.北京：公安大學出版社，2015.98

2 杜功煥，朱哲民，龔秀芬.聲學基礎.南京：南京大學出版社，2002.148

3 Kundt,August. Acoustic Experiments.The London,Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science.1866,35( 4):41～48

4 H.Rubens.Demonstration stehender Schallwellen durch Manometer flammen.Verhand lungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft,1904(30):351～354

5 李學慧，高峰，孫炳全，等.大學物理實驗.北京：高等教育出版社，2006.224

6 H.Daw.The normal mode structure on the two-dimensional flame table.Am.J.Phys.1988(56):913

2017-03-23)