由一道“紙帶問題”引起的思考

雷鐵飛

(觀瀾中學 廣東 深圳 518110)

由一道“紙帶問題”引起的思考

雷鐵飛

(觀瀾中學 廣東 深圳 518110)

高中物理教學目標中，需要提高學生的審辨能力，教師就要注重和落實“物理過程“的教學，要注重培養學生發現問題和提出問題的能力，教師善于利用教學契機激起學生強烈的求知欲和認知沖突，及時進行 “物理過程和責任態度”的教育，提高學生的物理學科素養．

重過程 認知沖突 尊重科學 學科素養

著名教育家楊福家教授曾說：“什么是學問，就是學習怎么問問題，而不是學習答答案．”簡單的一句話和現在的新課程教育理念不謀而合．新課程教學理念之一是“重過程”：重視學生自主經歷某種有價值的學習活動(例如觀察、實驗、解釋、分析、概括、交流等)．通過活動，在實現知識與技能目標的同時，讓學生獲得體驗，形成意識，掌握方法，提高能力．

認知沖突是一個人已建立的認知結構與當前面臨的學習情境之間暫時的矛盾與沖突，是已有的知識和經驗與新知識之間存在某種差距而導致的心理失衡．根據現代心理學研究表明，在課堂教學中形成認知沖突，可以讓學生獲得深刻體驗，從而產生獲得知識的成就感，這樣所學的知識就不容易遺忘，更容易形成學習能力．

在高三的復習過程中，遇到下面一道關于驗證機械能守恒定律的題目，在教學的過程中，有一點教學心得，特寫出和同行們交流一下．

【例1】在驗證機械能守恒定律實驗中，質量m=1 kg的重錘自由下落，在紙帶上打出了一系列的點，如圖1所示，相鄰記數點時間間隔為0.02 s，長度單位是cm，g取9.8 m/s2．求：

圖1 實驗紙帶

(1)打點計時器打下記數點B時，物體的速度vB=________(保留兩位有效數字)；

(2)從點O到打下記數點B的過程中，物體重力勢能的減小量ΔEp=____________，動能的增加量ΔEk=____________(保留兩位有效數字)；

(3)根據題中提供的條件，可求出重錘實際下落的加速度a=____________．(保留兩位有效數字)

(4)即使在實驗操作規范，數據測量及數據處理很準確的前提下，該實驗測得的ΔEp也一定略大于ΔEk，這是實驗存在系統誤差的必然結果，試分析該系統誤差產生的主要原因______________．

這道試題在網上被很多學校高三訓練中采用．要求學生獨立完成后筆者進行講評，由于高三要求精講習題的原因，對于一些基礎的習題就直接給學生提供參考答案：(1)0.97 m/s;(2)0.48 J，0.47 J;(3)a=9.7 m/s2;(4)原因是：重錘和紙帶都受到阻力的作用，因此機械能有損失．

結果筆者給出參考答案后，課堂出現了一點討論聲音，講評過程如下.

解析：(1)由圖1得

(2) ΔEp=mghB=

1×9.8×4.86×10-2J=0.48 J

從以上的計算分析，題中的第(1)、(2)、(4)問的答案沒有問題，現在我們來仔細分析一下第(3)問.用逐差法計算，由Δs=aΔt2得

10.75 m/s2

當計算出g值的時候課堂沸騰了，一位學生當時在課上明確指出這樣的加速度是錯誤的，因為和標準答案不同！還有學生提出“重錘運動的加速度應該比當地的g值小”．但是這個時候有些學生有些“困惑”了，難道是老師的計算過程有錯誤？因為我們學生的基礎比較薄弱一些，所以此時的教學必須“慢”下來，經過學生現場再次計算后確定計算過程沒有問題！是信參考答案呢？還是相信自己的計算結果？

“哪里出了問題，為什么老師評講出來的答案和試題提供的答案不一樣？請同學們開動腦筋進行討論．”話題拋出，學生討論熱烈得很，學生很希望找到一個方法得到和標準答案一樣的結果，這也是學生經常有的心理．拋出問題讓學生想辦法解決問題，現場討論的氣氛很是熱烈，作為教師筆者該向學生“請教”了．

5 min后有一位學生得到了和標準答案一樣的結果，筆者讓他放大了自己的思維活動過程，將自己的想法寫到黑板上和同學們進行分享．該生解答如下.

因重錘自由下落，初速度為零，所以

這種解法得到的結果和參考答案吻合．

大家都明白該學生是如何得到“正確答案”了．“其他同學有不同的看法嗎？”筆者繼續追問學生．

教師總結：綜上所述，本題有“兩種”解法了，得到的兩種不同的結果，哪一種是正確的呢？同學們很想知道答案吧，請再看一題．

【例2】在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，質量m=1.00 kg的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列點．如圖2所示，為選取的一條符合實驗要求的紙帶，O為第一個點，A，B，C為從合適位置開始選取的3個連續點(其他點未畫出)．已知打點計時器每隔0.02 s打一次點，當地的重力加速度g=9.80 m/s2．那么

(1)紙帶的________端(選填“左”或“右’)與重物相連；

(2)根據圖上所得的數據，應取圖中O點和________點來驗證機械能守恒定律；

(3)從O點到所取點，重物重力勢能減少量ΔEp=________J，動能增加量ΔEk=________J；(結果取3位有效數字)

(4)實驗的結論是____________________．

圖2 例題1中所示紙帶

例題2和例題1大同小異，分析過程如下

ΔEp=mghB=

1.00×9.80×19.20×10-2J=1.88 J

我們也用逐差法來算加速度

10-2m/s2=9.5 m/s2

9.5 m/s2<9.8 m/s2

參考答案：(1)左；(2)B；(3)1.88，1.84；(4)在誤差范圍內，重物下落過程中機械能守恒.

對比上面兩道關于用落體法驗證機械能守恒定律的實驗試題，筆者讓學生自己去發現問題：

第一道題中，10.75 m/s2>9.8 m/s2.

這是一道錯題！構建這道題目的時候出現錯誤，不符合實際情況．由于阻力因素的影響，重錘運動的加速度應該比當地的g值小，所以這是一道錯題！

第二道題中，9.5 m/s2<9.8 m/s2.

偶遇一道錯題的機會，就要教育科學的嚴謹性是很重要的！和學生一起分析產生錯誤的原因：

(2)在驗證機械能守恒定律實驗中，要求選取第1點和第2點間距離接近2 mm的紙帶進行測量，為什么呢？打點計時器每隔0.02 s打一次點，自由落體運動在最初0.02 s內下落的距離為

0.001 96 m≈2 mm

所以，紙帶的運動越接近自由落體，紙帶第1和第2兩點間的距離就接近2 mm，意味著紙帶是在打第1個點的瞬間開始下落．利用打點計時器在紙帶上打點時都應遵守的一個步驟是：先接通電源，后放開紙帶．即在接通電源和放開紙帶之間有一段時間間隔，而打點計時器每0.02 s振針壓打復寫紙一次，因此在先接通電源與后放開紙帶之間的一段時間內打點計時器在紙帶上已打了許多次點，但這些點是重合在一起的，即所謂的第1點．注意到上述這個現象，也就可知在放開紙帶瞬間打點計時器的振針并不一定處在復寫紙上．

(3)根據題中提供的條件，因為紙帶在下落過程中受到阻力作用．重錘實際下落的加速度應當比重力加速度要小，即a

(4)要求學生注重有效數字的保留，這也是學科素養的體現．

綜上所述，引題中出現問題的關鍵是出題教師在編寫題目的時候沒有尊重實驗事實，隨意編寫的實驗數據，導致學生誤用vn=gΔt來計算，算出g=9.7 m/s2，一看這個結果和實際重力加速度的值很接近，就認為自己的答案是正確的了．這一次課堂上的小插曲，教師讓學生經過激烈的討論，讓學生深深地意識到實驗的科學性，實驗的數據更不能隨意臆造，否則會弄出笑話的．這次教訓還啟示我們教師出題的時候更要注意科學性．科學面前人人平等，有錯就改就是尊重科學，就是熱愛科學．

隨后筆者在網絡上繼續搜尋了一些試題，結果發現了很多這類題目都犯了例題1同樣的錯誤．所以在選題時，教師要認真，命題者更要認真，“千教萬教教學生求真”，如果我們為師者都不能尊重科學，我們還怎么能教學生呢？

2017-09-04)