一道靜電場選擇題一選項的求解

葉順華 鐘 金

(江西省贛州第三中學 江西 贛州 341000)

一道靜電場選擇題一選項的求解

葉順華 鐘 金

(江西省贛州第三中學 江西 贛州 341000)

可視為點電荷的兩個帶正電物體，其中一個固定，另一個在其正上方靜止釋放，本文論證下落物體在下落過程中加速度最大的位置.

電場 選擇題 求解

【題目】如圖1所示，在固定的帶電小球A的正上方有一豎直的絕緣光滑細桿，細桿上套一個帶電的小環，其內徑略大于細桿的直徑．小環在B處時有向下的加速度，若小球從B處開始以一定的初速下落，到C處速度恰好為零(在運動過程中，A和B電荷量不變)．

下列說法正確的是( )

A．小球和小環一定帶異種電荷

B．小環在C點時加速度一定最大

C．小環在C點時電勢能一定最大

D．小環在B和C連線中點時速度一定最大

圖1 題目

解答：依題中物理過程易判定小球與小環帶同種性質的電荷，A錯；

由動能定理也易得到小環在C處具有最大的電勢能，C對；

小環速度最大位置是在其受到的重力與電場力平衡處，此位置可能在B,C的連線的中點，或上方、或下方，D錯；

現在的問題是選項B的判定，有資料提供的解答是對小環在B和C兩點利用牛頓第二定律(如圖所示).

由此比較得出在C處有最大加速度，其實這樣是不可能比較出在B,C加速度的大?。?/p>

現就選項B的判定提供兩種解答方法：

解法一：如圖2建立坐標系.

圖2 建立坐標系

設小球帶電荷量為Q，小環帶電荷量為q,由牛頓第二定律，小環在C,B兩處的加速度大小分別為

(1)

(2)

且小環在C,B的電勢分別為

(3)

(4)

由運動的可逆性原理，假設小環在C處由靜止沿r軸運動，從C處至B處過程中，由動能定理可得

(5)

將式(3)、(4)代入

即

(6)

由式(1)、(2)可得

將式(6)代入，有

即aC>aB，由此可知小環在C處有最大加速度．

解法二：由F-x圖像定性判定

若帶電小球和小環視為點電荷，其庫侖力為

其F-r圖線如圖3(a)所示.

圖3

假設在BC間D點的合力為零，由于重力恒定，則重力和電場力的合力F-r圖線如圖3(b)所示．由題信息可知，小環從C→D合力做功要大于D→B(B的速度大于零)，由F-r圖線所圍“面積”物理意義為合力所做的功，則由圖3(c)可知：小球在C處所受合力要大于在B處，故aC>aB，得證．

SolutionofAnOptionofAnElectrostaticFieldChoiceQuestion

Ye Shunhua Zhong Jin

(Ganzhou third middle school of Jiangxi Province,Ganzhou,Jiangxi 341000)

Two positively charged objects can be regarded as point charges, one of them is fixed and the other is stationary at the top of the body. This paper demonstrates the maximum position of the acceleration of the falling object in the process of falling.

electric field；choice question；solve

2017-03-04)