培養低年級學生的數形結合思想

李桂麗

自從新課程開始實施以來，大量的識圖出現在小學義務教育課程標準試驗教科書中，這一特色在低年級教材中尤為突出。翻開低年級數學新教材，映入眼簾的是一幅幅圖文并茂、精美絕倫的圖案，一個個生動有趣的故事，一個個憨態可愛的小動物、卡通人物……這些內容貼近學生生活、情境符合學生的年齡特點。在小學教學中、低年級的學生形象思維能力還占主導地位，而識圖恰恰符合小孩認知特點，為小學生提供了一個形象思維的空間，因此很適合小學生中、低年級使用。這不僅給枯燥的數學賦予了生命，融入了生活氣息，而且變抽象枯燥的數學學習為富有兒童情趣且具有挑戰性的數學探索活動，成為學生探索數學知識的“指路燈”。作為優化小學數學課堂的一種有效手段，利用數學識圖幫助學生探索知識，其實是一種數形結合的學習方法，具有直觀形象的優點，體現了由具體向抽象逐步過渡的教學原則。一幅識圖就是一道內容豐富的數學習題，尤其是那些以問題為主題的數學主題圖，更是鍛煉學生思維、幫助學生揭示思路和方法、培養學生動手操作能力的好材料。那么作為小學數學教師，如何恰當、有效地利用識圖優化數學課堂教學呢？以下是作者的幾點體會：

一、逐一出現，循序漸進

主題圖要逐一呈現，而且要邊呈現邊講解，千萬不能操之過急，太快學生接受不了。例如：在教學小學二年級上冊第28頁“加減混合”時，主題圖就要逐一逐一地呈現，讓學生清楚地看到：“車上原來是有67人，下來25人后，又有28人上車，現在車上有多少人？”如果主題圖不是逐一逐一地出現，學生很難看懂它的意思，因為小學二年級的農村學生，坐車的經歷不多，甚至有的還沒有坐過車，根本不理解題目的意思，所以教師必須邊呈現主題圖邊講解，把現實生活中的靜態畫面還原為動態畫面，讓學生經歷、感受、理解，然后掌握。

教學主題圖還要注意由淺入深，循序漸進。俗話說：“授人以魚，不如授人以漁。”教就是為了不用教。教學主題圖的成功之處在于：從由教師講逐步過渡到由學生講；由學生講逐步過渡到由學生去想；再由學生去想逐步過渡到由學生自己去編。還是以上面的“加減混合”為例，我們一開始是由教學來指揮，邊呈現主題圖邊講解，學生只是看，聽，想，做；當學生能理解、掌握后再引導學生試著講述主題圖的大概意思：“車上原來是有67人，下來25人后，又有28人上車，現在車上有多少人？”然后再讓學生想“車上現在有多少人？”應該怎么做？當學生能想出來、做出來了，再引導他們思索：生活中，你見到過這樣的事情嗎？如果見過，你會怎么講給人家聽？最后問些什么數學問題？其實，這就是編寫題目啦。這樣就使學生在不知不覺中理解、掌握、學習了數學知識。

二、多元互動，拓展思維

學生是課堂的主人。在利用主題圖教學中，作為組織者、主導者的教師應充分尊重學生的主體地位，結合主題圖情景盡可能多地給學生創設各種合作、交流、探究的空間，多給學生交流、展示的機會，引導學生學會運用數學語言解釋和說明自己的觀點；要想方設法采取多樣性的辦法引導，激勵、喚醒、鼓勵學生主動看圖、說圖、表意、探究、質疑，深刻體會主題圖中數學信息所蘊含的數量關系，積極探究解題方法，激活數學思維潛能。例如，一年級數學課本上冊第75頁加減混合例題，教學時教師可在師生互動的基礎上引導學生同桌合作，自由說―說從主題圖中先看到了什么情景，又看到了什么情景；經過學生一番各抒己見之后，啟發學生表述圖題情景：“湖里原來有4只白天鵝，先飛來了3只，后飛走了2只……”這樣經過生生之間的交流，促使學生深刻體會到圖題意當中所蘊含的數學信息條件之間存在的數量關系，從而激活數學問題的產生，讓學生主動地提出這樣的數學問題：“這時湖里還有多少只白天鵝？”此時，先加后減的混合計算解題列式思維過程便水到渠成。

三、理解內涵，合理利用

實驗教材把數學問題以“識圖”的形式呈現出來，這是一種體現現代數學教學理念的新形式，也是尊重學生認知特點、激發學生主動參與的有效方式。發揮好主題圖的這些優勢，使之在課堂上真正落實到為學生服務上，前提是教師對其內涵的正確理解和把握。

例如：一年級《6和7的認識》這一教學內容，從教材編寫者的意圖來看，該題是不能孤立起來看的，它是與其圖下的一些材料一起呈現了五個層面的內容：主題圖、集合圖、點子圖、數、小棒擺圖形，它們既是一個整體，又是一個過程，是不能割裂開來理解的。它應該是“6”和“7”兩個數從直觀感知到抽象歸納再到理解應用的一個完整過程，也是一個引導學生從生活到數學再從數學回到生活的過程。教學中要想使課堂生動而有趣、活潑而又具有思考思維提升，教師必須準確地理解“主題圖”的內涵，充分利用主題圖所提供的學習材料，通過“數圖中的內容”、“擺圖中的內容”、“說圖中的內容”等環節，有層次地引導學生深入學習6與7的數學內涵，經歷數6和7，從具體到抽象，又從抽象到具體的認識過程。

總之，數學主題圖是我們老師和學生教與學的好朋友。利用主題圖優化數學課堂教學的過程就是教師引領學生經歷情境呈現、感悟數學問題存在的過程，就是幫助學生在主題圖情境中去發現、探索與解決數學問題的過程。