專業導向視角下的高等數學教學改革

譚政輝

【摘 要】本文就當前高等數學課程教學中存在的問題進行總結，從專業導向的角度指出高等數學教學改革的原則和思路，并結合資源環境和財經類專業進行案例分析。

【關鍵詞】高等數學 教學改革 思路與實踐

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）09C-0144-03

作為高等院校一門重要的公共基礎課程，高等數學不僅能為后續專業的學習提供工具，而且也為高校培養應用型人才提供重要的保障。然而，在當前高等數學學科定位中，一部分人認為高中階段已經學習過數學，其掌握的數學知識已經夠用，不必在大學階段開設數學公共課程，而另一部分人認為高等數學理應為學生的就業和全面發展服務，按照專業體系進行開設。其實這兩種說法都具有一定的局限性，應在深化教學改革中體現服務專業、必需夠用的原則，促進學生全面發展和專業成長。

一、高等數學課程教學中存在的問題

（一）學生數學基礎較差，學習動力不足。由于受傳統應試教育的影響，大部分學生學習方式十分機械和被動，普遍認為高等數學非常深奧，對于高等數學的理解也是一知半解，特別是對于實際生活中的數學問題，無法將其抽象化，應用現代信息技術進行數學實驗、數學建模的能力相當薄弱。同時，高職高專學生高中時期心目中的大學生活與現實存在著較大差距，不僅沒有自豪感，反而情緒較為低落，學習的主動性和積極性較低，學習的動力明顯不足。

（二）教學手段單一，課程教學方法傳統。“教師講、學生聽”仍然是高校高等數學教學的主要形式，教學缺乏層次和活力，缺乏對學生的引導和啟迪，注重課程教學的系統性、嚴密性和邏輯性，忽視課程內容的科學意義、探究精神的培養以及人能動因素的突出表現，應用現代信息技術手段開展教學的較少，常常把會解題、解對題作為整個教學活動的中心。

（三）思想認識存在偏差，課程價值定位不準。高等數學本應該承擔著專業服務和素質培育的雙重任務，然而當前高校過分注重專業教學，不斷縮減高等數學的教學課時，并且在具體教學實踐時，隨意壓減教學內容，沒有在基于專業導向的基礎上進行教學，與專業人才培養的目標結合不夠緊密。

（四）教師知識結構單一，綜合素質不強。在高等數學教師安排上，一般都安排在數學系部，并且任課教師與各個專業院系的溝通較少，聯系學生專業開展教學的比較少。同時，相當數量的教師不熟悉社會對人才的實際導向，在數學實驗、建模等活動方面存在著一定的差距，對于高等數學教學效果的評價仍繼續使用傳統的評價方法，教學理念陳舊，綜合素質有待進一步加強。

二、基于專業導向的高等數學教學改革原則和思路

（一）教學改革的基本原則。具體如下：

1.要體現“應用為目的，必需夠用為度”的原則。作為學生學習專業課的基礎，高等數學教學中應注重基礎性，要讓學生由“學會”變為“會學”，傳授給學生正確的學習方法，提高學生的數學素養，并提高將所學知識轉化為基本技能的能力，為學生進行專業學習打下堅實基礎。

2.要體現以生為本的原則。數學知識源于社會實踐，教師應幫助學生了解數學家的創新精神和數學知識產生的歷史、應用案例以及發展趨勢，教育學生形成正確的數學觀。同時，在注重學生獲取知識、能力和價值的基礎上，克服數學課程過分注重知識和數學運算的傾向，最大限度地滿足專業發展和社會就業對數學課程的需要，使每個學生在高數學習中得到不同的發展。

3.要彰顯現代教育課程特色。改革中應充分反映學生要求及專業需要，突出高等數學的應用性、綜合性和開發性，注重學生潛能的開發和個性的張揚，滿足不同專業學生對高等數學的導向狀況，達到每個專業應達到的培養標準。

（二）教學改革的基本思路。具體如下：

1.突出能力本位的指導思想，深化工學結合人才培養模式。為學生學習專業奠定基礎，教師應根據教學目標和教學要求，合理安排數學教學內容，通過“淺”知識的學習換取能力的訓練。同時，將課程與專業知識有機結合起來，采用基于項目驅動、工作過程、工學結合、角色扮演等教學模式，鼓勵學生使用數學軟件處理計算問題，全程構建素質與技能培養的平臺，正確處理好理論知識和實踐技能兩個系統教學之間的關系。此外，加強優秀校本課程的研發，高等學校要根據每個專業實際導向，有計劃地開發出校本教材，鼓勵教師開展專業教學實踐，提高高等數學課程服務專業教學的水平。

2.構建以就業為導向、能力培養為核心的課程結構。在分析社會行業要求、摸清學生實際的基礎上，重組課程結構，重視數學思想方法的引入，建立數學課程與專業課的相互融通和有機聯系，建議增加數學建模知識和數學實驗內容，將高等數學課程結構分為基礎模塊、專業模塊與提高模塊，從而實現專業服務和課程素質培養的雙重功效。同時，為學生職業規劃和發展創造條件，應用一定的時間培養和訓練學生的綜合能力，拓展學生的發展空間。

3.明晰高等數學課程的目標定位。為重視學生數學素養和綜合能力的提升，實現學生向不同崗位的綜合就業轉變，應明晰數學課程在不同專業人才培養中的作用，從應用的角度或者說從解決實際問題的需要出發，打破數學與行業專業的界限，實現不同專業數學課程功能的轉變。

4.優化數學教師專業知識結構。教師必須將知識結構改善與課程教學改革緊密聯系起來，改變傳統以單一學科為特征的知識結構，從傳統教書型教師向開拓創新型教師轉變。同時，加強優秀中青年教師外出進修學習，提高信息技術應用和數學建模等能力，大力推進啟發式、討論式、問題探究、案例教學、情境教學、模擬教學等方法。

三、基于專業導向的高等數學教學改革實踐

（一）在資源環境類專業的應用。資源環境類專業主要以環境監測與評價，生態效益分析，資源的調查、規劃、管理和利用等方面的理論和知識學習為主，在培養目標上要求學生具備較強的數學、化學和生物學等基礎理論和知識，能夠根據實際規劃、開發、利用和管理資源，有效保護生態環境。在資源環境類專業中高等數學的應用主要包括技術開發方案的選擇、環境評估預測、某一因子對生態環境的影響預測等，其高等數學基礎知識掌握程度直接決定著學生科學素養和基本能力的發揮。因此，在具體教學中應注重高等數學知識的掌握，以資源的優化使用、環境保護等方面的實際生活問題組織學生進行數學建模、充分展示高等數學在資源環境方面的應用價值。endprint

例如，筆者在極限知識教學中，結合資源環境類專業導向，設計了以下垃圾處理問題組織學生進行探討：

據有關資料顯示，2016年年末，甲地堆積的垃圾達到50萬噸，并且垃圾還以每年3萬噸的速度產生，如果從2017年起，每年處理上一年堆積垃圾的五分之一，則10年后，甲地垃圾還剩多少噸？按照此種方法，甲地垃圾能否處理完畢？

解題思路：10年后甲地還剩垃圾多少噸，就需要知道10年后垃圾的數量，按照此種方法，甲地垃圾能否處理完畢意味著當時間趨于無窮時，垃圾剩余的數量是多少，從而得出本題結論。

不妨設2018年、2019年......2027年的垃圾數量分別為b1，b2......b10 ，根據題意可知，

如果按照上述方案，則A地垃圾不會被清理完畢，其垃圾堆積量將會穩定在15噸。

（二）在財經類專業的應用。財經類專業主要以市場營銷、會計、統計、財稅、金融等方面的理論和知識學習為主，在培養目標上要求能夠利用市場信息有效解決實際問題。在財經類專業中，高等數學的應用主要包括方案的選擇、投資預測、數學計算等。其高等數學基礎知識掌握程度直接決定著學生基本能力的發揮，因此，在具體教學中，應以投資風險預測、精算、最值等實際生活問題組織學生進行數學建模，充分展示高等數學在財經方面的應用價值。

例如，筆者在數學規劃教學實踐中，結合財經類專業導向，設計了以下保險收益問題組織學生進行探討：

某保險公司推出新生兒保險業務，業務合同規定：對于投保的新生兒需要每年繳納保費1694元直至16歲，當被保險人年齡達到18歲、22歲、25歲時，保險公司分別給予1萬元的成人保險金、創業保險金、婚嫁保險金，請探討以下三個問題。

已知銀行年連續復利率r=0.02，請問直接存款和購買保險哪個劃算？

若保險公司給付婚嫁保險金1.5萬元時，其他條件如上，請問直接存款和購買保險那個劃算？

若保險公司給付婚嫁保險金1.5萬元時，銀行年連續復利率r=0.05時，請問直接存款和購買保險哪個劃算？

解題思路：在同一層面上比較直接存款和保險，就是需要對保險公司給付保險金額和繳納的保險費進行現值計算，從而得出本題結論。

根據收益現值法的基本計算公式：

（其中r為年連續復利率；n為年限；Ft為第t年預期收益；P為評估價值）

結合題目，將Ft=1694、n=15、r=0.02代入上式后，則

=21953

同理，當r=0.05時，P=17876

而保險公司總共給付的給付金

（其中A、B、C分別為每次給付的給付金）

當 r=0.02，A=10000，B=10000，C=10000，則R=19565。

當r=0.02，A=10000，B=10000，C=15000，則R=22613。

當r=0.05，A=10000，B=10000，C=15000，則R=12003。

通過計算，顯然第一、三種情況是存款劃算，第二種情況是購買保險劃算。

綜上所述，高等數學課程教學改革是一個龐大的系統工程，既需要廣大教師思想觀念的轉變，又需要高校的支持，更需要每個學生的參與。只要我們在具體教學改革中，遵循以生為本的理念和“服務專業、必需夠用”的原則，統籌兼顧高等數學課程的專業服務和培養學生綜合素質的功能，就一定能夠有效推動高等數學的教學改革。

【參考文獻】

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[2]王煥東，楊凱，路維.基于專業導向的建筑類高職高等數學教學改革[J].新絲路（下旬），2016（6）

[3]張延利.服務于專業教學的高等數學教學改革研究[J].瀘州職業技術學院學報，2015（4）

（責編 丁 夢）endprint