家電產品市場銷售的預測方法研究

宋子昀

[摘 要]以家電產品銷售量常用的預測模型——灰度理論GM（1，1）模型為參照藍本，根據1996—2009年家電產品年銷售數據，探討修正威布爾模型在家電產品市場銷售量的預測作用。根據家電產品銷售市場的變化規律，以威布爾累計概率為基礎，提出修正威布爾預測模型。通過對1996—2009年家電產品年銷售數據的擬合，建立家電銷產品年銷售量的修正威布爾預測模型，與灰度理論的GM（1，1）模型對比，分析兩種預測模型的優劣，分析修正威布爾預測模型在家電產品市場銷售量預測的適用性和準確性，為家電銷產品售量預測提供全新的預測模型。

[關鍵詞]家電產品；年銷售量；預測；GM（1，1）模型；修正威布爾模型

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2017.32.127

到20世紀90年代初期，隨著我國經濟的發展，家電產品逐漸成為民眾消費市場的主導產品，同時促進了我國家電行業的大發展，使得家電行業逐漸形成了完善的產業鏈和相關產業體系，家電行業在促進國民經濟可持續性發展方面也起到了重要的作用，成為我國國民經濟發展的支柱性行業。

由于國內外市場的不斷變化，特別是電子商務在我國的快速發展，極大影響家電行業的發展、競爭和營銷管理，中國家電企業面臨著全新的競爭格局，需要更新管理理念和營銷模式。在大數據時代，充分挖掘大數據蘊含的市場信息，可以幫助我國家電行業在生產經營和市場競爭立于不敗之地。

對于家電產品銷售數據進行分析，可以提供市場對家電產品需求規模及其發展趨勢，這是家電生產和經營的重要依據。灰度預測是家電市場銷售常用的預測模型，[1]修正威布爾模型是一種適應性極強的預測模型，但很少用于家電產品市場銷售分析，本文探討灰度預測和修正威布爾模型預測，利用文獻[1]的1996—2009年家電銷售數據（見表1）進行實例分析，對比兩種模型的成效，說明修正威布爾預測模型的優勢，為家電行業經營管理提供一種全新的預測工具。

1 灰度理論預測—GM（1，1）模型

灰色系統是指信息不是完全明確的系統，即不是完全透明的。實際上絕大多數系統都很難做到完全掌握所有的信息，因此，絕大多數系統都可以劃歸為灰色系統。

灰色預測是指以GM（1，1）模型為基礎對灰色系統所進行的預測，GM（1，1）的特點是預測所需信息較少，計算方便，精度較高。GM（1，1）模型通過對預測目標的原始時間序列進行生成或處理（累加或累減），去除隨機性誤差的影響，凸顯歷史數據的規律性，再以微分方程的形式進行建模還原系統。

設灰色系統的觀測數列x共有n個觀測值x1，x2，…，xn，對X進行一階累加，得新序列y：

2 修正威布爾預測模型

威布爾分布模型是以瑞典科學家WaloddiWeibull的名字命名的。威布爾分布是一種概率密度分布函數類型，它包含有三個參數，分別為位置參數、形狀參數和尺度參數。威布爾分布在機械工程領域、統計學領域、經濟學領域、醫學和生物學等均有廣泛運用和關注。[2][3]

威布爾分布是最適合用來描述各種量分布規律的統計模型之一，威布爾分布對各種類型的實測（試驗）數據具有極強的適應能力。威布爾分布是一種連續的概率分布模型，有二參數和三參數兩種基本形式。二參數威布爾分布由于其模型相對簡單，未知參數少，獲得未知參數的估計值較容易，二參數威布爾分布非常適應投資、GDP和產品銷售量的預測。

式中，y（t）預測的家電產品年銷售，ymax為預測遠期可能的最大家電產品年銷售，其余同前。

根據表1的數據，建立修正威布爾預測模型。根據1996—2009年家電銷售變化情況，初步確定時間變量T=t+14按序號取值，即t=1～13，則家電產品年銷售回歸公式為（單位：萬臺）

模型（8）的相關系數R2=0.9584，遠期可能的最大家電產品年銷售為20000萬臺。

3 灰度理論預測模型和修正威布爾預測模型成效分析

灰度理論預測模型不能夠直接預測家電年銷售量，只能通過預測家電產品累計年銷售量，再還原家電產品年銷售量的預測值，即式（8）。修正威布爾預測模型可以直接預測家電產品年銷售量，即式（17），可以預測遠期可能的最大家電產品年銷售。

灰度理論預測模型和修正威布爾預測模型預測計算成果見表2和圖1。灰度理論預測模型的擬合度為R2=0.9994，略高于修正威布爾預測模型的R2=0.9584，但是灰度理論預測模型還要轉換為年銷售量，即式（8），從表2和圖1可以看出，修正威布爾預測模型的成果要好于灰度理論預測模型，而且修正威布爾預測還給出遠期可能的最大家電產品年銷售為20000萬臺的信息，所以，修正威布爾預測模型對于家電年銷售量的預測是非常有效，這是一種新的家電年銷售量預測工具。

4 結 論

灰度理論預測模型是家電市場銷售量的常用預測方法，所采用的GM（1，1）預測模型，具有預測所需信息較少，計算方便，精度較高的特點。相對而言，修正威布爾預測模型在家電銷售量預測方面運用較少，可以直接預測家電產品年銷售量，而且精度也是很高的，在家電年銷售量的預測方面，修正威布爾預測模型更加精確、合理，更加適合可以家電產品年銷售量的預測。

參考文獻：

[1]蔡軍.家電產品市場營銷研究[D].天津：天津大學，2010.

[2]李長風.經濟計量學[M].上海：上海人民出版社，2010：259-268.

[3]汪潮陽，池峰.經濟學基礎[M].合肥：合肥工業大學出版社，2008.

[4]薩繆爾森，諾德豪斯.經濟學[M].蕭琛，譯.北京：人民郵電出版社，2011.endprint