考慮指標關聯的配電網設備利用率綜合評價

羅滇生，別少勇，龐振國，杜 乾

（湖南大學電氣與信息工程學院，長沙 410082）

考慮指標關聯的配電網設備利用率綜合評價

羅滇生，別少勇，龐振國，杜 乾

（湖南大學電氣與信息工程學院，長沙 410082）

針對當前配電網設備利用率缺少評價方法，且指標關聯性強的問題，提出一種考慮指標關聯的配電網設備利用率評價模型。首先，從供電可靠性、網絡結構、負荷特性、負荷供應能力和電網建設裕度等配電網影響因素中，提煉出多個配電網設備利用率指標；然后，采用灰色關聯閾值變權方法對層次分析法AHP（analytic hierarchy process）確定的權重進行調整，避免指標關聯造成的影響；最后，提出一種利用調整后的權重和最優化思想確定模糊測度的方法，采用Choquet模糊積分對多個指標的評價值非線性聚合，得到綜合評價值。通過對某電網5個地區的配電網設備利用率情況進行評價，并與傳統評價方法對比，驗證了所提方法的實用性和合理性。

配電網；設備利用率；模糊積分；灰色關聯；閾值變權

配電系統作為電力系統與用戶連接的終端環節，對系統的整體效率和用戶的用電質量與可靠性有著直接的影響。長久以來，電力行業對于反映供電質量的電壓合格率、反映運行經濟性的線損率和反映供電持續性的可靠率都有比較多的研究成果[1-5]，而用于反映配電網建設經濟性和電網資產使用情況的配電網設備利用率，還沒有形成一個完整的評價體系，不能有效地對配電網設備利用率的具體情況進行定性定量的分析。統計數據顯示，一方面我國電網的設備平均負載率不足35%[6]；另一方面，近年來，我國用于配電網建設改造的資金投入逐漸增大[7]。若能在保證供電可靠性和供電質量的前提下有效提升設備利用率，則可以大幅度節省電網的投資。設備利用率提升方案的確定需要建立在對設備利用率真實詳盡的評價分析基礎上，因此有必要構建一種科學實用的配電網設備利用率綜合評價體系。

目前，研究人員針對設備利用率展開了研究[8-12]，但對配電網設備利用率的研究較少。文獻[11]分析了廣東省配電網設備利用率較低的主次要原因，并提出了一些有效的改進措施。文獻[12]重點研究了配電網設備利用率的定義和評估標準，提出了可以用來描述設備極限負載能力利用率最佳水平的“設備最佳負載能力”的概念，即綜合考慮供電安全可靠性、網絡結構、負荷特性情況下的所能承受的最大負荷。由此可知，配電網設備利用率是多種因素共同作用的結果，應從多方面綜合考慮。

對于綜合評價問題，權重大小直接影響到綜合評價結果的科學合理性。研究人員在綜合評價問題上提出了很多權重確定的有效方法。文獻[13]利用層次分析法AHP（analytic hierarchy process），依靠專家經驗確定權重，思路清晰，計算簡便，客觀性相對較差。文獻[14]運用熵權法，完全依賴于客觀數據特征確定權重，降低了評價過程中的主觀因素和不確定性因素。文獻[15]提出了利用主觀權重與客觀權重組合的方法求解指標權重，兼顧了主觀因素和客觀因素。在實際問題中指標之間不可避免地存在一定的關聯作用或者相關性，而上述評價方法都是在假設各個指標之間相互獨立的情況下確定指標權重，容易造成求取權重的偏差，影響綜合評價的準確性。

因此，本文引入模糊測度表示指標之間的相關性，利用Choquet模糊積分對模糊測度進行非線性聚合得到各指標評價值，并提出一種利用灰色變權計算方法所得權重和最優化的思想確定λ模糊測度的方法。該方法可以通過變權調整降低指標間的關聯作用，使求解出的λ模糊測度更加合理。

1 配電網設備利用率評價指標體系

1.1 評價指標體系構建原則

構建配電網設備利用率評價指標體系，一方面要考慮指標體系的全面性，盡可能全面地反映配電網的實際情況，不能遺漏任何一個重要的指標；另一方面也要考慮到指標的可測量性和可操作性等實際情況，盡量做到評價全面而客觀。因此，在評價指標選擇方面，應遵循系統性、獨立性、可比性、科學性、簡便性5個原則[16]。

1.2 設備利用率評價指標的選取

本文評價對象為配電網設備利用率水平，配電網設備的實際運行效果是其最直接的體現。而運行效果往往是電網側、用戶側和管理側等多方面共同作用的結果。因此，本文根據指標體系的構建原則，從影響配電網設備利用率的供電可靠性、網絡結構、負荷特性和電網建設裕度等方面出發，提煉出多個配電網設備利用率評價指標。評價指標體系如圖1所示。

1）供電可靠性

圖1 配電網設備利用率評價指標體系結構Fig.1 Structure of evaluation index system of utilization rate of distribution network equipment

供電可靠性是指供電系統保持對負荷正常持續供電的能力，可以通過“N-x”準則來評價和衡量。在滿足不同的“N-x”準則情況下，設備的利用情況是不同的。例如，與滿足“N-1”準則的線路相比，滿足“N-2”準則的線路所留裕度更多，利用率也就更低。因此，選滿足“N-1”校驗比例表示供電可靠性對配電網設備利用效率的影響。

2）網絡結構

配電網網絡包括變電站、線路和接入的分布式電源。變電站站內主變臺數和站內主接線模式都會影響變電站的利用率。其中，變電站的站內主變臺數會影響每臺主變的負載率極值，臺數越多，極值越大，變電站利用率也就相應越高。此外，變電站、線路之間的聯絡情況和分布式電源的接入比例都會影響配電網設備利用率。因此，選“變電站單主變率”、“多聯絡線路比例”、“站間平均聯絡率”和“分布式電源容量比”表示網絡結構對配電網設備利用效率的影響。

3）負荷特性

地域與季節影響、用電智能化和用戶類別及比例會影響負荷峰谷差。同一時間，由于地域或氣候的不同影響，造成同一負荷的負荷特性不同；不同時間，同一負荷的負荷特性也不同。比如廣東地區冬夏最大負荷差距不斷拉大，隨著季節性空調負荷比例增加，氣候因素對負荷的影響日趨明顯、敏感。用電智能化的作用是削峰填谷，可以改善負荷峰谷差，負荷峰谷差的改善程度越高，設備的利用效率也隨之提高。地區的產業結構及其比例的調整也是影響當地負荷曲線波動的因素之一，即會造成負荷峰谷差變化，進而電網設備的利用效率隨之變化。因此，選“地域與季節影響”、“AMI普及率”和“用戶類別及比例”表示負荷特性對配電網設備利用效率的影響。

4）電網建設裕度

電網建設裕度是指當電力系統設計、施工或改造時必須放一定的余量。隨著工業經濟的快速發展，電網最大負荷呈現逐年遞增的趨勢。為保證供電可靠性，要做到配電設備自身可靠，并有一定的容量裕度。另一方面，設備的容量裕度過大，也會造成資源浪費，使得設備的利用率降低。電力消費彈性系數是指一段時間內電力消費增長速度與國民生產總值增長速度的比值，可用于從宏觀角度調控電力與國民經濟發展之間的關系。GDP年增速和電力消費與增長關系能反映經濟發展速度。因此，“GDP年增速”和“電力消費彈性系數”能夠表示電網建設裕度對配電網設備利用率的影響。

5）負荷供應能力

負荷供應能力反映電網對負荷的供給能力，而變壓器和線路的平均負載率則反映了設備運行的整體負載情況。因此，選取“主變平均負載率”和“線路平均負載率”指標反映負荷供應能力。

2 灰色關聯變權法確定權重

多指標評價問題中，指標間往往具有一定的關聯關系，但在求取指標權重時，往往假設指標間是相互獨立的，這樣容易造成理論權重和實際權重之間的差距。本文利用灰色關聯度模型[15]對指標間關聯度進行分析，采用閾值原則找出具有較強關聯的指標，并對其權重進行調整，得到更加貼近實際的權重。

2.1 灰色關聯度基本模型

假設有參考序列 X0=（x0(1),x0(2),…,x0(k),…,x0(n)），比較序列為 Xi= （xi(1),xi(2),…,xi(k),…,xi(n)），其中0＜k＜n，則序列Xi和序列X0在k點時的灰色關聯系數為

2.2 指標間灰色關聯度矩陣

首先以第1個指標值序列Y1作為參考序列，分析其他序列Yj（j為數據樣本個數）與它的灰色關聯度。接下來再以Y2作為參考序列，分析剩下的序列Yj與它的灰色關聯度。直到最后一個參考序列，由此可以得到一個關于指標間兩兩灰色關聯度的矩陣(rij)n×m，易知該矩陣為上三角矩陣，即

采用閾值原則，若指標間的灰色關聯度超過閾值，則視為關聯，若指標間的灰色關聯度不超過閾值，則視為不關聯。所以，需要對灰色關聯度矩陣進行標準化。標準化后的關聯度稱為有效關聯度。

2.3 閾值的確定

通常決策者不能準確把握指標間的關聯關系，但對指標間是否存在關聯關系有一個大致的判斷。比如采用分布式電源容量比、變電站單主變率、站間平均聯絡率與多聯絡線路比例等指標對配電網設備利用率進行評價時，決策者雖然不能準確知道變電站單主變率、站間平均聯絡率與多聯絡線路比例之間具體相互關系，但可以肯定的是它們之間存在一定的關系。而分布式電源容量比和變電站單主變率、站間平均聯絡率與多聯絡線路比例之間的關系對于決策者而言可認為獨立的。則對于決策者而言，可把屬性間判斷為獨立的灰色關聯度的值視作閾值。對一個多指標評價問題一般會有多對指標間均可視為獨立，則把所有指標間獨立的關聯度的最大值作為灰色關聯度矩陣的閾值β，即有

式中，rij表示兩個相互獨立指標xi與xj的灰色關聯度。

設有效灰色關聯度矩陣為(r′

ij)n×m，則有

2.4 權重的調整

觀察有效灰色關聯矩陣中指標間的關聯度值，可以看出兩個指標之間關聯關系的強弱。如果兩個指標間的關聯度較大，說明兩個指標同時包含某種相同的信息，需要將這種重疊信息消去。也就是每個指標需要把與其他每個指標間具有的重疊信息剔除。本文采取各剔除一半的方法，即指標的灰色關聯權重w0j調整公式為

3 模糊測度與模糊積分

1974年，日本學者Sugeno首次提出用較弱的單調性代替可加性的一類集函數，稱為模糊測度[18]。模糊測度能夠表示單個指標和指標集合的相對重要程度，從而能更好地描述主觀評價行為。模糊積分是定義在模糊測度基礎上的一種非線性函數，它并不需要像傳統的評價方法假設各指標相互獨立，因而被廣泛應用于評價指標間具有關聯性的評價問題。常用的模糊測度和模糊積分有多種，本文主要應用λ模糊測度和Choquet模糊積分。

3.1 基本概念

定義1設X={xk|k=1,2,…,n}為有限集合，P(X)為X的冪集，是一組集函數，如果具有以下性質：

（1）g(Φ)=0,g(X)=1；

（2）?A,B∈P(X)，A?B，有g(A)≤g(B)，則函數g稱為模糊測度，如果還滿足以下條件：

對于 ?A,B∈P(X),A?B=Φ，存在λ＞-1使得式（7）成立，則稱g為λ模糊測度。

式中，λ表示指標間的交互程度。當λ=0時，指標之間是相互獨立的；當-1＜λ＜0時，指標之間存在著消極合作；當λ＞0時，指標之間存在著積極合作。

定義2g為定義在集合X上的模糊測度，X的集合記為f(xn)，則函數f:X→R+關于模糊測度g的離散Choquet積分定義為

式中，f(xi)為待評價方案在第i個指標上的得分。

3.2 λ模糊測度的確定

定義3g為定義在集合X上的一個模糊測度。對于指標j∈X，Shapley指標定義[19]為

式中：g的Shapley值定義為單個指標j所對應的Shapley指標vj可以被認為是單個指標j加入到所有其他的指標集合所帶來對于重要程度的貢獻，可以作為單個指標的重要性指標。Shapley值是對g(X)的一種分配，因為若指標相互獨立的話，那么vj=gj。

經閾值變權后的權重向量wT考慮了各指標之間的關聯作用，是對指標的綜合重要程度的描述。文獻[19]提出將在指標獨立性假設條件下得到的各指標的權重之間的比例，作為相應問題對應的模糊測度中單個指標模糊測度的比例，因此可以將wT看作是評價問題對應的模糊測度的Shapley值。由聚類分析的原理可知，兩個權向量之間的相似程度可以用向量之間夾角的余弦表示，因此定義兩個Shapley值v和wT之間的相似度為

本文提出以獨立性假設條件下得到的權重比例作為單個指標的模糊測度值的比例，最大化計算所得的Shapley值與考慮指標間關聯得到的Shapley值（也就是wT）之間的相似度，建立優化模型，計算λ模糊測度，其模型公式為

式中，w為不考慮指標關聯求得的權重。

4 考慮指標關聯的配電網設備利用率評價模型

步驟1利用AHP法[20]求得初始權重向量w=（w1,w2,…,wj）。

步驟2先根據式（1）、（2）求解灰色關聯度矩陣 w0=（w01,w02,…,w0j），再根據式（3）和式（4）確定關聯閾值，最后根據式（5）和式（6）求得調整后的最終權重向量wT=（w1,w2,…,wj）。

步驟3根據式（10），求解λ模糊測度值。

步驟4指標評分。在對指標進行評分時，首先將評價指標劃分為成本型、效益型和固定型指標3類；然后根據指標的類型和理想指標值，結合專家經驗制定出合理的評分標準；由于評分標準是離散的，無法快速計算出指標處于任意值的分數，本文對評分標準進行曲線擬合，根據指標實際數值，得到評價分數。

步驟5基于步驟3求得的λ模糊測度，使用Choquet積分作為聚合算子，求得各個方案的綜合評價值，再根據各個方案的綜合評價值對其進行排序和擇優。

5 算例分析

本文以廣東省5個地區（A、B、C、D、E）的配電網設備利用率現有統計數據為例，采用文中所述方法對其進行評價和排序。各地區配電網基礎數據如表1所示。

表1 評價對象部分基礎數據Tab.1 Part of the basic data of evaluation objects

步驟1AHP法求取各指標權重wj。

綜合多位專家意見，對網絡結構評價指標按相對重要程度排序C2＞C4＞C3＞C5，然后應用AHP法求出權重：w0=（0.336 7，0.211 4，0.263 8，0.188 1）。

步驟2灰色變權調整后的權重。

先根據式（1）、（2）求得灰色關聯度矩陣為

根據專家意見，認定指標x24與x21、x22、x23獨立，則確定閾值y=0.479 9，最后根據式（5）和式（6），求得調整后的最終權重向量wT=（0.353 3,0.254 2,0.247 8,0.144 6）。

步驟3建立優化模型，求解λ模糊測度值。

將權重向量w和wT中的相關數據代入式（10）中，得到λ=-0.911，這說明網絡結構指標之間存在著消極合作。網絡結構的指標和指標結合的模糊測度值如表2所示。

表2 網絡結構指標模糊測度值Tab.2 Fuzzy measure values of network structure index

步驟4指標評分。

根據前文所述方法求得網絡結構指標評分如表3所示。

表3 網絡結構指標評分Tab.3 Score of network structure index

步驟5基于步驟3求得的λ模糊測度，使用Choquet積分作為聚合算子，求得各個方案的網絡結構評價值，再根據各個方案的綜合評價值對其進行排序和擇優。以A地區為例求解各指標得分。

A、B、C、D、E的模糊積分同樣按照上面的5個步驟，求得5個地區的二級指標得分和綜合得分，計算結果見表4。

從表4中可得到各個地區的配電網設備利用率的優劣順序為B＞D＞A＞E＞C，B地區是表現最優的地區。利用AHP方法和熵權法進行綜合評價時，假設各指標相互獨立，以網絡結構指標為例，求出指標權重w0=(0.336 7,0.211 4,0.263 8,0.188 1)，而實際情況是變電站單主變率、站間平均聯絡率與多聯絡線路比例3個指標之間存在某種關聯關系。本文基于灰色關聯度的思想對這種關聯關系進行量化處理，得到調整后的權重wT=（0.353 3，0.254 2，0.247 8，0.144 6）。雖然按照AHP方法與熵權法排序結果和本文方法基本一致，但是A與B、C與E兩地區之間的差別很小，而本文方法的結果更清晰地區分了各地區之間的優劣。

表4 5個地區配電網設備利用率綜合得分Tab.4 Comprehensive utilization rate of distribution network equipment in five regions

6 結 語

本文從影響配電網設備利用率的因素出發，在此基礎上建立了科學合理的配電網設備利用率綜合評價指標體系；針對指標關聯性強的情況，引入了Choquet積分和λ模糊測度來描述指標間的關聯性，并提出一種采用閾值變權方法和優化模型確定λ模糊測度的新方法。實例證明，本文方法不僅能從整體上量化描述各地區配電網設備利用率優劣情況，還能區分各地區配電網優劣情況，適用于我國各地區配電網設備利用率評價和對比，對于配電網規劃和改造升級有很好的指導作用。

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Comprehensive Evaluation on the Utilization Rate of Distribution Network Equipment Considering the Relevance among Indexes

LUO Diansheng，BIE Shaoyong，PANG Zhenguo，DU Qian
（School of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

Considering that there are few methods to evaluate the utilization rate of distribution network equipment while there is strong relevance among indexes，an evaluation model for the index-relevant utilization rate of distribution network equipment is put forward.First，various evaluation indexes of the equipment utilization rate are refined from different factors（e.g.，the reliability of power supply，network structure，load characteristics，load supply capacity and network construction margin）.Second，variable weight gray correlation threshold method is used to adjust the weights of analytical hierarchy process（AHP）to avoid the index-relevance effect.Finally，an adjusted index weight and optimization thought are used to solve the fuzzy measure values，and Choquet fuzzy integral is used to perform a nonlinear aggregation of the evaluation values of multiple indexes，thus a comprehensive evaluation value is obtained.The utilization rates of distribution network equipment in five regions are evaluated，and the results are compared with those by using traditional evaluation methods，indicating the practicability and rationality of the proposed method.

distribution network ；equipment utilization rate；fuzzy integral；grey correlation；variable weight threshold

TM715

A

1003-8930（2017）10-0073-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2017.10.013

2015-11-06；

2017-03-13

羅滇生（1971—），男，博士，教授，碩士生導師，研究方向為電力系統負荷預測、電力市場理論及其應用。Email：lhx20070322@hnu.edu.cn

別少勇（1990—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統負荷預測、電力市場理論及其應用。Email：shaoyong_bie@163.com

龐振國（1990—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統負荷預測、電力市場理論及其應用。Email：pangzg2010@163.com