淺析“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

李世祥

【摘要】“高等數(shù)學(xué)”課程不僅要傳授知識(shí)，更要傳授數(shù)學(xué)的精神、思想和方法，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文闡述了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性，以及在科學(xué)方法指導(dǎo)下通過(guò)“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力的基本思路。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 科學(xué)思維能力 啟發(fā)式教學(xué)

數(shù)學(xué)的許多理論與方法已經(jīng)廣泛深入地滲透到自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域之中。隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代和信息時(shí)代的到來(lái)，數(shù)學(xué)更是“無(wú)處不在，無(wú)所不用”。“高等數(shù)學(xué)”是高職學(xué)生的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課，該課程除了使學(xué)生收獲到必要的數(shù)學(xué)知識(shí)外，更重要的是學(xué)生能收獲到讓他們終生受益的良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維。只有掌握了正確的思維方法具備了良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能提高應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力。

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一種個(gè)人能力，能確定并理解數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)所起的作用，得出有充分根據(jù)的數(shù)學(xué)判斷和能夠有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)。這是作為一個(gè)有創(chuàng)新精神、關(guān)心他人和有思想的公民，適應(yīng)當(dāng)前及未來(lái)生活所必須的數(shù)學(xué)能力。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)賦予學(xué)生的一種學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、創(chuàng)新數(shù)學(xué)的修養(yǎng)和品質(zhì)，也可以叫數(shù)學(xué)素質(zhì)。具體包括以下五個(gè)方面內(nèi)容：善于抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題中的背景和本質(zhì)的素養(yǎng)；熟練地用準(zhǔn)確、嚴(yán)格、簡(jiǎn)練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想的素養(yǎng)；具有良好的科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神，合理地提出數(shù)學(xué)猜想、數(shù)學(xué)概念的素養(yǎng)；提出猜想后用“數(shù)學(xué)方式”從多角度探尋解決問(wèn)題的方法的素養(yǎng)；善于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象和過(guò)程進(jìn)行合理地簡(jiǎn)化和量化，建立數(shù)學(xué)模型的素養(yǎng)。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性

數(shù)學(xué)與人類(lèi)文明、人類(lèi)文化有著密切的關(guān)系。數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明的進(jìn)步和發(fā)展中，一直在文化層面上發(fā)揮著重要的作用。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人的文化素養(yǎng)的一個(gè)重要方面，而文化素養(yǎng)又是民族素質(zhì)的重要組成部分。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，可以為民族素質(zhì)的提高和發(fā)展創(chuàng)造有利的條件。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)還有利于學(xué)生適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展，有利于今后的可持續(xù)發(fā)展。良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)對(duì)人的發(fā)展起著不可或缺的作用。

三、在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的具體做法

（一）重視數(shù)學(xué)的靈魂——概念和觀念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生善于抓住問(wèn)題本質(zhì)的素養(yǎng)

“高等數(shù)學(xué)”中的很多基本數(shù)學(xué)概念都是從實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中產(chǎn)生并抽象出來(lái)的，數(shù)學(xué)概念的提出和完善過(guò)程最能反映抽象思維的過(guò)程。而且只有深入分析并透徹理解數(shù)學(xué)概念才能指導(dǎo)學(xué)生將其應(yīng)用于解決其他相關(guān)問(wèn)題，從而提高應(yīng)用能力。如果將教學(xué)的重心放到解題技巧上，而忽略了真正的靈魂——概念和觀念的教學(xué)就是本末倒置了。在導(dǎo)數(shù)概念的引入過(guò)程中增加一些新穎的例子，讓學(xué)生體會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)概念的方法。同時(shí)在課外練習(xí)中增加很多概念理解型的題目，幫助學(xué)生深刻理解導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)。讓有興趣的學(xué)生課后查找資料深入學(xué)習(xí)。這樣做可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)抓住問(wèn)題的本質(zhì)，并在探究的過(guò)程中體會(huì)到樂(lè)趣和成就感，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生抽象能力，聯(lián)想能力以及學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)精神、感受數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史中，包含了許多數(shù)學(xué)家無(wú)窮的創(chuàng)造力。在課堂上適當(dāng)?shù)匾脭?shù)學(xué)史，不但可以活躍課堂氣氛，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)數(shù)學(xué)史可以了解知識(shí)的邏輯源頭，理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論產(chǎn)生的背景和逐步形成的過(guò)程，體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的思想，體驗(yàn)尋找真理和發(fā)現(xiàn)真理的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。另一方面，數(shù)學(xué)無(wú)論是在內(nèi)容上還是在方法上都具有自身的美。如微積分的符號(hào)集中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，眾多微積分公式體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)性和協(xié)調(diào)性，線性微分方程解的結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美。在講授“高等數(shù)學(xué)”的時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的美，則數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)將不再枯燥，學(xué)生的審美情趣也會(huì)在對(duì)美的享受過(guò)程中逐步提升。

（三）采用啟發(fā)式和研究式教學(xué)，提高學(xué)生的思維能力

選擇適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，有針對(duì)性地安排討論課，精心設(shè)計(jì)討論的問(wèn)題，讓學(xué)生各抒己見(jiàn)，可以激發(fā)他們求知和創(chuàng)新的欲望，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí)。選取一些典型的難度適當(dāng)?shù)牧?xí)題，讓學(xué)生認(rèn)真思考后自由討論。通過(guò)討論學(xué)生加深了對(duì)數(shù)學(xué)理論的理解，同時(shí)還鍛煉了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力，培養(yǎng)了邏輯推理能力，增強(qiáng)了學(xué)生主動(dòng)參與課堂的意識(shí)和創(chuàng)新的意識(shí)。采用啟發(fā)式和研究式相結(jié)合的教學(xué)方法使學(xué)生更樂(lè)于積極地思考問(wèn)題，并從中體會(huì)到發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情及研究興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

四、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)的影響是潛移默化的。數(shù)學(xué)的精神、思想和方法是數(shù)學(xué)教育的根本目的之所在。“高等數(shù)學(xué)”課程是培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要載體。在“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)中要把培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)放在重要的位置，不斷尋找有效的手段使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中理解數(shù)學(xué)的精神、思想、觀念和意識(shí)；能夠靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法，掌握正確的學(xué)習(xí)方法、工作方法和思想方法，弘揚(yáng)數(shù)學(xué)研究中的科學(xué)精神；能夠認(rèn)識(shí)和欣賞數(shù)學(xué)的美。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成不是一朝一夕的，在教學(xué)中務(wù)必要堅(jiān)持注重培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維的品質(zhì)，讓數(shù)學(xué)素養(yǎng)能夠在每一個(gè)學(xué)生身上沉淀和積累，為他們今后的可持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。endprint