汽車懸架系統(tǒng)路面激振模型研究

金銳超

（渭南職業(yè)技術(shù)學(xué)院 714000)

汽車懸架系統(tǒng)路面激振模型研究

金銳超

（渭南職業(yè)技術(shù)學(xué)院 714000)

道路不平度是對(duì)汽車產(chǎn)生的主要激勵(lì)，影響汽車行駛的平順性和舒適性。本文建立了路面空間功率譜數(shù)學(xué)模型，并將其換算成路面不平度的時(shí)間功率譜，對(duì)其做傅里葉變換得到了汽車懸架系統(tǒng)分析時(shí)常用的路面激勵(lì)模型。

不平度；路面激勵(lì)；路面功率譜

1 背景介紹

路面不平度是用來(lái)衡量道路起伏程度的參數(shù)。道路起伏不平，會(huì)對(duì)行駛的汽車產(chǎn)生向上的激振力，從而影響汽車的行駛平順性、舒適性。對(duì)汽車懸架進(jìn)行性能分析不可避免的要用到路面激勵(lì)，所以研究道路不平度有非常重要的意義[1-2]。

2 模型建立

按照國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織制定的標(biāo)準(zhǔn)，路面激勵(lì)不平度的衡量問(wèn)題采用路面功率譜密度方式表示，該種方式適用于各種路面。路面相對(duì)于基準(zhǔn)平面的高度q沿道路走向長(zhǎng)度I的變化q（I）稱為路面縱斷面曲線或不平度函數(shù)。這個(gè)函數(shù)的自變量為路面與選定坐標(biāo)遠(yuǎn)點(diǎn)的距離I，而不是之間，因此，對(duì)應(yīng)路面激勵(lì)q（I）的功率譜為Gq（n）。

路面功率譜采用下式作為擬合表達(dá)式。

n為空間頻率（m-1），表示每米長(zhǎng)度中所包含的波的個(gè)數(shù),n=1/λ。n0為參考空間頻率（n0=0.1m-1）。Gq(n0)為空間參考頻率下的路面功率譜密度值，稱為路面不平度系數(shù)（m2/m-1=m3）。ω為頻率指數(shù)，為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上斜線的斜率，它決定路面功率譜密度的頻率結(jié)構(gòu)。

公式1在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上為一斜線，對(duì)實(shí)測(cè)路面功率譜擬合時(shí)，為了減少誤差，在不同空間頻率范圍內(nèi)可以選用不同擬合系數(shù)，進(jìn)行分段擬合，但不應(yīng)超過(guò)4段。上述路面功率譜指的是垂直位移功率譜密度，還可以采用不平度函數(shù)對(duì)縱向長(zhǎng)度的一階倒數(shù)速度功率譜密度和二階導(dǎo)數(shù)加速度功率譜密度來(lái)補(bǔ)充描述路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性。

可以看出，路面速度功率譜幅值在整個(gè)頻率范圍內(nèi)為一個(gè)常數(shù)，即為一個(gè)“白噪聲”，幅值大小只與不平度系數(shù)有關(guān)，用它來(lái)計(jì)算分析振動(dòng)響應(yīng)的功率譜會(huì)更方便。路面不平率的功率譜密度為計(jì)算要用到時(shí)間頻率功率譜密度，因此需要將路面空間功率譜換算成路面不平度的時(shí)間功率譜。

設(shè)汽車速度v（m/s），則時(shí)間頻率如下。

根據(jù)自功率譜密度與相關(guān)函數(shù)為傅里葉變換對(duì)的關(guān)系，可得空間頻率功率譜密度如下。

ξ是路面之間兩點(diǎn)間的距離，τ為時(shí)間間隔，它們之間關(guān)系如下。

由公式2、3、4可得

將公式3代入公式5就可以得到空間譜密度與速度的關(guān)系。

在這里需要說(shuō)明的是，公式6所描述的路面激勵(lì)適合于線性懸架系統(tǒng)模型，對(duì)懸架進(jìn)行頻率分析時(shí)，可以直接引用該公式。在汽車懸架分析的過(guò)程中，不僅在頻域進(jìn)行分析，而且還要在時(shí)域進(jìn)行分析。因此路面激勵(lì)模型也要有時(shí)域模型，這就要求將公式6進(jìn)行時(shí)域計(jì)算。

路面起伏所引起的車輪振動(dòng)輸入可以看成一個(gè)濾波器，并設(shè)該濾波器的模型，將1單位白噪聲w（t）輸入到該濾波器中，其輸出為路面起伏位移。

對(duì)于一個(gè)線性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，頻率響應(yīng)函數(shù)建立后，可以輸入振幅功率譜密度求出系統(tǒng)輸出變量的功率譜密度，計(jì)算過(guò)程依據(jù)2個(gè)法則：第一，輸出功率譜等于輸入功率譜乘以頻率響應(yīng)函數(shù)的平方；第二，輸出變量的均方根等于其功率譜密度函數(shù)在頻域范圍內(nèi)的積分再開(kāi)方。

當(dāng)ω=2時(shí),時(shí)間頻率功率譜密度公式如下。

所以時(shí)間頻率的速度與頻率譜密度的關(guān)系式如下。

對(duì)上式求傅立葉反變換，即可得出路面激勵(lì)在時(shí)域情況下的函數(shù)表達(dá)式。

公式中f取0.06～0.07 Hz，Gq(n0)反映了路面的反應(yīng)狀況。各種路面Gq（n0）的取值如表1所示。

表1 各種路面Gq（n0）的取值

公式9便是汽車懸架系統(tǒng)分析時(shí)常用的路面激勵(lì)模型，該模型的路面起伏位移是采用微分形式表示的，所以在使用的時(shí)候需要用積分處理，該路面激勵(lì)表達(dá)式也被稱作積分白噪聲路面激勵(lì)表達(dá)式。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文從路面激勵(lì)q（I）的功率譜出發(fā)，建立垂直位移功率譜密度數(shù)學(xué)模型并將其換算成路面不平度的時(shí)間功率譜，對(duì)其做傅里葉變換得到了汽車懸架系統(tǒng)分析時(shí)常用的路面激勵(lì)模型，為懸架系統(tǒng)的平順性研究提供激振模型。

[1]段虎明,石峰等.路面不平度研究綜述[J].振動(dòng)與沖擊,2009,28(9):33-35.

[2]周長(zhǎng)城.汽車液壓筒式減振器設(shè)計(jì)及理論[M].北京:北京大學(xué)出版社,2012.110-116.

F407.471文獻(xiàn)標(biāo)示碼：A

金銳超，教師，研究方向?yàn)槠嘚VH特性研究。