石墨烯溝道全自旋邏輯器件開關特性?

李成 蔡理 王森 劉保軍 崔煥卿 危波

1)(空軍工程大學理學院,西安 710051)

2)(空軍工程大學第一航空學院,信陽 464000)

石墨烯溝道全自旋邏輯器件開關特性?

李成1)蔡理1)?王森1)劉保軍2)崔煥卿1)危波1)

1)(空軍工程大學理學院,西安 710051)

2)(空軍工程大學第一航空學院,信陽 464000)

全自旋邏輯器件,石墨烯,溝道尺寸,開關特性

由于石墨烯的電導率相比典型的金屬材料更大,自旋弛豫時間更長,自旋軌道相互作用更弱,從而在相同的注入電流情況下,自旋電流在石墨烯材料中的耗散作用更弱.基于自旋傳輸和磁化動力學耦合模型,研究了石墨烯溝道全自旋邏輯器件的開關特性.結果顯示,在相同的電源電壓下和器件尺寸下,石墨烯溝道材料的全自旋邏輯器件磁矩翻轉時間比Cu溝道更短,流入輸出納磁體的自旋電流更大.同時,長度越短、寬度越窄的溝道其開關時間更短,功耗更小.在滿足磁體磁矩翻轉的臨界開關電流的情況下,石墨烯溝道的可靠工作長度也顯著大于Cu溝道.所以石墨烯材料是相比于金屬材料更理想的溝道材料.另外,通過合理選擇溝道尺寸,能進一步降低器件開關時間和功耗.上述結論為全自旋邏輯器件的優化設計與應用提供了理論參考.

1 引 言

自旋電子器件(spintronics)是利用電子的自旋而不是傳統的電子電荷作為狀態變量來處理和存儲信息的新型電子器件,由于電子的自旋極化和輸運只需要非常小的電流來控制,并且自旋反轉是瞬間完成的,所以自旋電子器件具有超低功耗、非易失性、能持續縮小等優點,這些特點使自旋電子器件有可能成為未來納電子器件的重要候選者[1].但傳統的自旋電子器件只是利用自旋作為內部變量,在邏輯門層面依然采用電子電荷作為狀態變量[2],因此需要附加硬件結構來進行自旋信息與電荷信息間的不斷轉換,部分抵消了自旋作為狀態變量進行邏輯運算的優勢,同時也增加了器件電路的復雜度和功耗.全自旋邏輯(all spin logic,ASL)器件[3]在內部和邏輯門層面均采用自旋作為狀態變量來進行信息的處理和傳遞,該器件利用納磁體的磁化方向表征和存儲信息,利用自旋電流來傳輸和處理信息,具有結構簡單、集成密度高、體積小且可持續縮小等優點.

如圖1所示,ASL器件的接觸層和接地層通常由金屬構成,溝道可由非磁金屬或半導體構成,納磁體為鐵磁材料,隔離層為絕緣層,阻止自旋電流從一個溝道流向另一個溝道影響下一磁體磁矩變化.通過選擇合適的納磁體尺寸,使得每個納磁體的磁矩只有+x方向和?x方向兩個穩定的狀態,當磁體的磁矩指向+x方向,表示邏輯“1”,指向?x方向,表示邏輯“0”.圖1所示的ASL采用的是非局域自旋閥結構(nonlocal spin valve,NLSV),通過純自旋流的注入、傳輸和探測,實現信息的傳輸和邏輯功能.在采用半導體作為溝道材料時由于半導體材料和鐵磁體之間存在電導不匹配,通常自旋注入效率較低,為此在輸入納磁體與溝道間加入一層薄的隧道勢壘,多為氧化物,例如MgO,Al2O3,SiO2或HfO2等,能顯著提高自旋電流在鐵磁體和半導體溝道間的自旋注入效率[4,5].

圖1 (網刊彩色)全自旋邏輯器件Fig.1.(color online)All spin logic devices.

通常,要實現邏輯運算,需要輸入和輸出之間具有非倒易性,NLSV結構的ASL器件是通過接地位置的不對稱性來實現非倒易性的[6],與接地位置臨近的磁體(輸入磁體)是輸入端,而距離接地位置較遠的磁體(輸出磁體)是輸出端,文獻[7]提出采用輸入輸出隔離的方式實現非倒易性完成邏輯運算,輸入與輸出之間利用雙極子耦合來實現信息傳遞完成多個邏輯器件的連接.ASL除了能實現非運算和復制邏輯運算外,將多個ASL器件進行適當的連接還可實現與門、或門、全加器等基本邏輯電路[8,9].由于自旋軌道耦合和材料中自旋電子低遷移率,一般的傳統非磁金屬材料并不適合作為溝道傳輸自旋電流.文獻[4,10]提出了Si,Al和Cu溝道材料的ASL,研究了電源電壓和溝道長度對器件開關延遲時間、功耗和自旋注入效率的影響.與傳統的金屬材料作溝道材料相比,文獻[11]采用磁體的疇壁作為溝道材料,在理論上也驗證了ASL的工作機理和相關特性.綜上所述,當前提出的ASL溝道材料主要局限于Cu,Al等金屬或Si,GaAs等半導體材料,由其構成的器件在開關延遲時間和功耗上與傳統的CMOS器件相比還不具備明顯優勢,而且對于選取何種的溝道材料也缺乏系統的理論依據和指導.所以,探索新的溝道材料來降低器件的開關延遲時間和功耗并為溝道尺寸的選取提供理論依據顯得十分必要.

石墨烯是單層碳原子組成的蜂巢結構的二維材料,其載流子為無質量的狄拉克費米子,相比傳統的溝道材料如Si,Cu和Al等石墨烯具有更長的自旋弛豫時間、更高的電導率[12],自旋電流在其中的耗散作用較弱,能提高溝道的可靠工作長度和降低開關時間,所以石墨烯是相比上述溝道材料更好的選擇.當前,石墨烯材料室溫下的自旋注入與自旋傳輸已經得到實驗驗證[13].同時,基于非局域自旋閥結構的石墨烯自旋轉矩效應(spin transfer torque,STT)也已得到證實[14],文獻[15]已經提出了磁性隧道結(magnetic tunnel junction,MTJ)為基本單元的石墨烯溝道自旋電子器件,采用基于漂移擴散方程的自旋注入模型完成了邏輯運算,在磁體材料方面選用垂直各向異性磁體材料來降低器件開關延遲時間和功耗.但這種MTJ單元下的自旋邏輯器件采用的是兩層納磁體材料,其中上層為固定磁矩層.并非文獻[3]提出的經典ASL結構,經典ASL結構的磁體單元只采用一層自由層磁體,采用自旋傳輸模型來描述自旋電子的注入、傳輸和耗散過程.前期對經典ASL器件的研究中溝道材料只考慮了典型的Cu,Al,Si等,未采用石墨烯作為溝道材料來傳輸自旋信息.文獻[16]對石墨烯的自旋弛豫時間等關鍵參數做了詳細比較,但未對石墨烯作為溝道材料構成的ASL器件做詳細分析,同時未對自旋電子器件中的自旋輸運載體的尺寸給出理論選擇依據.文獻[17]對石墨烯的自旋反轉和弛豫的微觀機理進行了研究.這些為石墨烯在自旋電子器件中的應用提供了理論和實驗基礎.

本文重點研究采用石墨烯溝道材料的經典ASL器件開關特性,同時研究了溝道長度和寬度對器件開關特性的影響以及臨界開關電流下器件的最大可靠工作長度,并與Cu溝道材料的ASL器件進行了對比,揭示了不同溝道材料對經典ASL器件開關特性的影響,為優化器件的開關延遲時間和功耗提供了一種新的溝道材料選擇,同時為合理選擇溝道尺寸提供了理論依據.

2 電路仿真模型

ASL器件采用的是NLSV結構,可用Laudau-Lifshitz-Gilbert(LLG)方程來描述自旋閥結構中的磁化動力學行為[18],用自旋傳輸模型[19,20]來描述電子自旋在磁體、非磁金屬、半導體以及界面間的注入、傳輸和耗散過程.通過將LLG方程與自旋傳輸模型進行耦合,可獲得納磁體磁矩的進動軌跡,最終揭示ASL器件和電路的工作機理.

2.1 磁矩動力學模型

ASL器件中納磁體n的磁矩動力學行為可用LLG方程加自旋轉移力矩來描述:

2.2 自旋傳輸模型

為了解石墨烯溝道材料的ASL器件的開關特性和機理,需要計算自旋電子在鐵磁體與接觸層金屬界面、石墨烯溝道和接地中的注入效率以及在鐵磁金屬與石墨烯溝道內的耗散效應.為此,采用自旋傳輸模型來描述.在自旋傳輸模型中,自旋電流和電荷電流可以表示為

(2)式中,Ic,Is分別表示電荷電流和自旋電流,ΔVc表示兩個結點間的電荷電壓降,ΔVs表示兩個結點間的自旋電壓降,Vs1表示流入結點的自旋電壓;Gse與Gsh分別表示等效的水平支路和垂直支路電導矩陣.Gse與Gsh可以為2×2也可以為4×4的電導矩陣.其中界面電導矩陣用GFM-NM描述,反映自旋電子在磁體(ferromagnet,FM)-非磁體(non-magnet,NM)界面處的反射和傳輸特性,非磁電導矩陣用GNM描述,反映自旋電子在非磁材料中的耗散效應,其可分為水平電導矩陣和垂直電導矩陣.磁體電導矩陣用GFM描述,反映自旋電子在磁性材料中的耗散效應.基本ASL器件等效的電路圖如圖2所示.

圖2 (網刊彩色)全自旋邏輯器件的等效電路圖Fig.2.(color online)ASL equivalent circuit.

GA1,GI1,GI3,GF1,GC1,GG1,GI5分別為接觸層電導矩陣、鐵磁體與接觸層界面電導矩陣、鐵磁體與石墨烯溝道電導矩陣、鐵磁體電導矩陣、石墨烯溝道電導矩陣、接地層電導矩陣、石墨烯溝道與接地層電導矩陣.其中,鐵磁體與石墨烯溝道的電導矩陣采用垂直支路與水平支路等效的電導矩陣[22],根據上述等效電路模型,首先假設納磁體的磁矩方向都為?x方向,根據自旋傳輸模型采用節點電壓法對電路進行分析,計算出兩個磁體中的自旋電流,根據自旋電流可以根據LLG方程計算出下一時刻納磁體的磁矩,依次循環可以得到納磁體的進動軌跡.

3 石墨烯溝道全自旋器件開關特性分析

納磁體層的材料選為Co,接觸層和接地層材料選為Cu,溝道材料為石墨烯,在此定義開關時間τswitch為納磁體2的m2x由?0.99變為0.99所經歷的時間,此時ASL2的磁矩由?x軸翻轉到+x軸,功耗為

式中,VDD為加在兩個納磁體上的電壓;IC1,IC2為流入兩個納磁體的電荷電流.具體參數設置見表1.

表1 全自旋邏輯器件的仿真參數Table 1.Simulation parameters for ASL devices.

3.1 溝道材料對磁矩翻轉和自旋電流的影響

不同溝道材料的電導率差別很大,而且不同材料自旋軌道耦合作用也不盡相同,這些對器件的開關延遲時間和功耗有很大影響[25].對石墨烯材料和Cu溝道材料的磁矩翻轉與自旋電流的情況進行對比,溝道長度選200 nm,寬度選為20 nm.

圖3 ASL器件仿真結果 (a)m1x,m2x隨時間變化的暫態軌跡;(b)m2隨時間變化的三維暫態軌跡;(c)石墨烯溝道與Cu溝道磁體磁矩隨時間變化的暫態軌跡;(d)石墨烯溝道與Cu溝道流入磁體2自旋電流隨時間變化的暫態軌跡Fig.3.Simulation results of ASL devices:(a)Transient of m1x,m2x;(b)trajectory of the magnetic moment of the ASL2;(c)trajectory of the magnetic moment of the ASL2 for graphene and copper interconnects;(d)transient of IS2for graphene and copper interconnects.

由圖3(a)可見,正電源電壓VDD(0.05 V)加在接觸層上,ASL2的磁矩在0.2 ns左右翻轉到與ASL1的磁矩相反的狀態.通過圖3(b)的納磁體的磁矩三維進動軌跡更能直觀顯示磁矩翻轉情況,在0—0.5 ns時間內,納磁體2的磁矩發生的明顯的翻轉現象,實現了磁矩的翻轉現象,完成了“非門”邏輯運算.在整個過程中磁體1的磁矩始終保持?x方向.從圖3(c)可以看出,與Cu作為溝道材料的ASL器件相比,石墨烯磁矩翻轉時間提高了0.4 ns,這是由于石墨烯的電導率比Cu高,自旋弛豫時間更長,所以自旋電流在溝道中耗散作用更弱,在相同的電源電壓和溝道長度情況下,自旋電流誘導磁矩翻轉的時間更短.圖3(d)為兩種溝道材料下流入納磁體2的自旋電流對比,可以看出石墨烯溝道流入納磁體2的自旋電流明顯大于Cu溝道,這是由于石墨烯的電導率比Cu高,自旋電流在其中的耗散作用更弱,相同電源電壓和溝道尺寸下流入其中的自旋電流較大,圖中自旋電流有一個較大的躍變是因為輸出納磁體的磁矩翻轉導致磁體的電導矩陣發生變化,而電源電壓不變所以電流有一個躍變.

3.2 溝道長度對開關時間和功耗的影響

對石墨烯和Cu兩種材料下溝道長度對開關時間和功耗的情況進行對比,電源電壓取為0.05 V,溝道寬度取為20 nm.為體現熱噪聲對開關特性的影響,對相同的數據進行了5次仿真.

從圖4(a)和圖4(b)可以看出,隨著溝道長度的增加,開關延遲時間和功耗越來越大,這是由于隨著溝道長度的增加,自旋電流在其中的耗散作用更強,導致磁化翻轉的時間增長,功耗也越來越大.相比之下,石墨烯溝道的電導率高,自旋弛豫時間長,所以其開關延遲時間和功耗均比Cu溝道材料小,隨著溝道長度的增加,同一溝道長度下得到的開關時間和功耗離散性越來越大,這說明熱噪聲的影響越來越大,為降低熱噪聲的影響可以選取較短的溝道長度.

圖4 溝道長度對開關延遲時間及功耗的影響 (a)石墨烯與Cu溝道器件開關延遲時間隨溝道長度的變化;(b)石墨烯與Cu溝道器件功耗隨溝道長度的變化Fig.4.The e ff ects of witching delay time and energy dissipation versus channel length:(a)Switching delay time under a fi xed applied voltage of for graphene and copper interconnects;(b)energy dissipation under a fi xed applied voltage of for graphene and copper interconnects.

3.3 溝道寬度對開關時間和功耗的影響

自旋傳輸模型中溝道的電導矩陣與溝道寬度關系較大,本節對兩種不同材料開關時間和功耗對溝道寬度的情況進行仿真,其中溝道長度選為200 nm,電源電壓選為0.05 V.

圖5顯示隨著溝道寬度的增加,開關時間和功耗逐漸增大.這是由于溝道寬度的增加,溝道的電導減小,自旋電流在溝道的耗散作用更強.在相同的溝道寬度下,石墨烯的開關時間和功耗均小于Cu溝道,這是由于自旋電流在石墨烯中的耗散作用更弱.從上述仿真結果可以看出,為降低開關時間和功耗,需要選擇較窄的溝道寬度,但溝道寬度通常與納磁體的寬度一致,納磁體的長寬比對器件的開關時間和功耗影響較大[26],所以為降低器件的開關時間和功耗,通常要合理選擇溝道的寬度來兼顧納磁體尺寸和溝道兩者對開關時間和功耗的影響.

圖5 溝道寬度對開關延遲時間及功耗的影響 (a)開關延遲時間隨溝道寬度的變化;(b)功耗隨溝道寬度的變化Fig.5.The e ff ect of switching delay time and energy dissipation versus different interconnects width:(a)Switching delay time for different interconnects width;(b)energy dissipation for different interconnects width.

3.4 石墨烯溝道材料最大可靠工作長度

不同磁體材料的臨界開關自旋電流有很大差別,但溝道作為自旋電流傳輸的載體,不同溝道材料對自旋電流的耗散作用也不盡相同.根據臨界開關電流的定義[21]:

式中,Eb=Ku?為各向異性能量勢壘(?為磁體的體積),當流入輸出端的自旋電流Is小于臨界開關自旋電流Isc時,將無法翻轉其磁矩,完成邏輯運算.由(4)式計算出Co納磁體臨界開關自旋電流約為1.05×10?4A.

圖6為石墨烯材料不同溝道長度下流入納磁體2的自旋電流,從仿真結果可以看出,在電源電壓為0.05 V的情況下,溝道長度為1800 nm時,其自旋電流小于開關臨界自旋電流,此時將無法翻轉輸出納磁體的磁矩完成邏輯運算,所以石墨烯溝道材料的最大工作溝道長度為1800 nm.Cu溝道材料的ASL器件[23],在相同的電源電壓下,其最大的溝道長度為600 nm.這是由于石墨烯溝道材料相比Cu溝道材料電導率更大,對自旋電流的耗散作用更弱,所以采用石墨烯溝道的ASL器件能顯著提高溝道的可靠工作長度.

圖6 溝道長度對自旋電流的影響Fig.6.The e ff ects of transient of spin currents for different channel lengths.

4 結 論

根據NLSV結構的ASL器件的磁矩動力學模型和自旋傳輸模型,分別研究了石墨烯作為溝道材料的ASL器件的磁矩翻轉時間與流入輸出納磁體的自旋電流,并與Cu溝道材料的器件進行了對比.研究了不同溝道尺寸對開關時間和功耗的影響以及滿足臨界開關自旋電流的最大溝道長度.結果表明,由于石墨烯的電導率高,自旋弛豫時間長,自旋軌道相互作用弱,導致器件磁矩翻轉時間低于Cu作為溝道材料的ASL器件,流入輸出納磁體的自旋電流大于Cu溝道材料的器件.隨著溝道寬度和長度的增加,器件的功耗和延遲時間均增大,表明寬度越寬、溝道越長的器件開關時間與功耗越大.在滿足磁矩翻轉的臨界開關電流的情況下,石墨烯溝道的最大工作長度也顯著大于Cu溝道材料的長度.因此,石墨烯是比Cu更好的溝道材料.同時,兼顧納磁體尺寸和溝道寬度對器件開關時間和功耗的影響,可以通過適當選取溝道寬度和盡可能短的溝道長度來進一步降低器件開關的時間和功耗.上述結論為選取合適的溝道材料和尺寸提供了依據,為降低器件的開關延遲時間和功耗提供了一種新的方法.另外,石墨烯是由單層碳原子的二維六角格子構成,其低能帶呈現出無質量手征的Dirac電子特征,其布里淵區包含兩個不等價的能谷.石墨烯中的這兩個谷由時間反演對稱性相聯系,這與電子自旋十分類似.石墨烯的谷自由度可以視為贗自旋,所以可以利用贗自旋來實現自旋邏輯器件.利用大塊石墨烯結構中的不同能谷的電子具有不同的布儒斯特角,可以實現谷依賴的類光學輸運現象,進而產生谷極化電流,可以利用谷極化電流來構造新的自旋電子器件.所以石墨烯作為新興材料,其器件構造思路不局限于傳統的真實自旋,也可以利用贗自旋來構造新的自旋電子器件,這為下一步石墨烯在自旋電子學中的應用提供了一個新的思路.

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Switching characteristics of all-spin logic devices based on graphene interconnects?

Li Cheng1)Cai Li1)?Wang Sen1)Liu Bao-Jun2)Cui Huan-Qing1)Wei Bo1)
1)(College of Science,Air Force Engineering University,Xi’an 710051,China)
2)(The First Aeronautic Institute,Air Force Engineering University,Xinyang 464000,China)

13 May 2017;revised manuscript

10 July 2017)

Traditional complementary metal-oxide-semiconductor(CMOS)technology has reached nanoscale and its physical limits are determined by atomic theory and quantum mechanics,which results in a series of problems such as deteriorated device reliability,large circuit interconnection delay,and huge static power dissipation.In the past decades,with the discovery of giant magnetoresistance e ff ect and tunnel magnetoresistance e ff ect,spintronics has become a research hotspot in this fi eld.Specially,spin transfer torque e ff ect has been experimentally veri fi ed that the magnetization of a ferromagnet layer can be manipulated using spin polarized current rather than an external magnetic fi eld.Spintronics is a new type of electronics which utilizes spin rather than charge as state variable for electrical information processing and storage.As an example,all spin logic(ASL)devices,which stores information by using the magnetization direction of the nanomagnet and communication by using spin current,is generally thought to be a good post-CMOS candidate.Compared with the typical metal material,the graphene material has a large conductivity,long spin relaxation time,and weak spin-orbit interaction.Therefore,the dissipation of spin current in the graphene material is weaker than the counterpart in typical metal when the injected current is identical.In this paper,the switching characteristics of all spin logic device comprised of graphene interconnects are analyzed by using the coupled spin transport and magneto-dynamics model.The results show that comparing with ASL device comprised of copper interconnects,the magnetic moment reversal time of ASL with graphene interconnection is short and the spin current fl ows into the output magnet is large under the condition of same applied voltage and device size.Meanwhile,the switching delay and the energy dissipation are lower when the interconnects are shorter and narrower.When the critical switching current which is required for the magnetization reversal is applied,the reliable working length of graphene interconnection is signi fi cantly longer than that of copper interconnection.So the graphene is the more ideal interconnect material than metal material.Moreover,the switching delay and power dissipation could be further reduced by properly selecting the interconnection dimension.These results mentioned above provide guidelines for the optimization and applications of ASL devices.

all spin logic device,graphene,interconnection dimension,switching characteristics

(2017年5月13日收到;2017年7月10日收到修改稿)

10.7498/aps.66.208501

?國家自然科學基金(批準號:11405270)和陜西省自然科學基礎研究計劃(批準號:2017JM6072,2014JQ8343)資助的課題.

?通信作者.E-mail:qianglicai@163.com

?2017中國物理學會Chinese Physical Society

http://wulixb.iphy.ac.cn

PACS:85.75.–d,75.78.–nDOI:10.7498/aps.66.208501

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.11405270)and the Program of Shaanxi Provincial Natural Science for Basic Research,China(Grant Nos.2017JM6072,2014JQ8343).

?Corresponding author.E-mail:qianglicai@163.com