用于CARS激發源的全光纖飛秒脈沖譜壓縮?

江俊峰 黃燦 劉琨 張永寧 王雙 張學智 馬喆 陳文杰于哲 劉鐵根

(天津大學精密儀器與光電子工程學院,水利工程仿真與安全國家重點實驗室,光電信息技術科學教育部重點實驗室,光纖傳感研究所,天津市光纖傳感工程中心,天津 300072)

用于CARS激發源的全光纖飛秒脈沖譜壓縮?

江俊峰?黃燦 劉琨 張永寧 王雙 張學智 馬喆 陳文杰于哲 劉鐵根

(天津大學精密儀器與光電子工程學院,水利工程仿真與安全國家重點實驗室,光電信息技術科學教育部重點實驗室,光纖傳感研究所,天津市光纖傳感工程中心,天津 300072)

非線性光纖光學,光纖預啁啾,自相位調制,光譜壓縮

進行了基于光纖預啁啾和自相位調制的多模/單模組合式全光纖啁啾譜壓縮研究.提出利用多模光纖模式估計群速度色散均值的方法,并將該估計值作為啁啾參量分析的計算參數,仿真計算了50/125μm折射率漸變多模光纖的群速度色散均值及其與單模光纖在不同長度比值下的光譜壓縮效果.采用三種折射率漸變多模光纖進行實驗,對比分析了折射率漸變多模光纖的芯徑大小及其與單模光纖的長度比值對光譜壓縮效果的影響.實驗結果表明使用50/125μm折射率漸變多模光纖獲得光譜最大壓縮比為5.796,譜寬為2.243 nm,與理論仿真一致;使用105/125μm折射率漸變多模光纖,可進一步提高壓縮比至152.941,輸出譜寬為0.085 nm的光脈沖.將此脈沖用于相干反斯托克斯拉曼散射光譜探測,理論光譜分辨率可達1.386 cm?1.

1 引 言

采用飛秒脈沖進行相干反斯托克斯拉曼散射(CARS)成像是近年來的一個研究熱點[1?4],但飛秒脈沖的寬光譜限制了成像光譜分辨率.光譜壓縮處理可以有效地解決這一問題,從而在CARS成像中實現高的光譜分辨率[5].

通過棱鏡對或光柵對給輸入脈沖提供負啁啾,可在單模光纖或光子晶體光纖中實現光譜壓縮[6?9].棱鏡對或光柵對可靈活調節啁啾參量,因而脈沖光譜壓縮量具有靈活可調的優點,但空間結構也使其存在穩定性較差和體積較大的問題.采用全光纖結構進行光譜壓縮可以更好地滿足結構緊湊的要求.目前研究人員提出的方法主要分為兩類,一類是基于光孤子自頻移效應的光譜壓縮方法.如Fedotov等[10]利用光子晶體光纖的光孤子自頻移效應實現飛秒脈沖的光譜壓縮,壓縮比隨光孤子波長增加而增大,脈沖寬度為50 fs、中心波長為1270 nm的光脈沖被注入到40 m長的光子晶體光纖中,在1580 nm波長處獲得壓縮比為6.5.Nishizawa等[11]通過熔接多段單模光纖與色散位移光纖制作了具有梳狀色散分布的色散漸增光纖,將200 fs的光脈沖注入該特制光纖中,在1620—1850 nm波長范圍內,壓縮比達到19.8—25.9,但該特制光纖需要精細控制多段光纖長度,制作困難且光功率損耗大.Chuang和Huang[12]將脈寬為350 fs、中心波長為1500 nm的脈沖輸入一段1 km長且具有色散緩慢線性增加特性的光纖中,實現了壓縮比為15.5的光孤子光譜壓縮,隨后該課題組將輸入脈寬減小到112 fs,獲得壓縮比28.6[13].基于光孤子自頻移效應的光譜壓縮方法不需要對輸入脈沖提供預啁啾,但光孤子自頻移帶來的輸出脈沖波長移動使之無法對單一固定中心波長的脈沖進行光譜壓縮.另一類方法是基于光纖預啁啾和自相位調制的光譜壓縮方法.如Toneyan等[14]將空心光纖與單模光纖串接實現全光纖光譜壓縮,壓縮比為8.4.該方法克服了基于光孤子自頻移效應的光譜壓縮方法的局限性,但以往研究實現的壓縮比仍然較小,且未見詳細的理論分析.

本文研究了基于光纖預啁啾和自相位調制的多模/單模組合式全光纖啁啾譜壓縮,提出了采用多模光纖進行預啁啾的方法,利用多模光纖芯徑大、色散大的特點,避免了引入啁啾時非線性效應的影響,從而能夠獲得較好的啁啾效果.對50/125μm折射率漸變多模光纖(GI-MMF)的色散參數及其與780HP單模光纖(SMF)長度比值對壓縮比的影響進行了數值研究,獲得壓縮比5.230.使用搭建系統實驗對比了50/125μm,62.5/125μm以及105/125μm三種不同芯徑的GIMMF與SMF在不同長度比值下的光譜壓縮結果.實驗結果顯示使用50/125μm GI-MMF可獲得壓縮比5.796,與理論仿真結果一致;相比于其他兩種芯徑的GI-MMF,使用105/125μm GI-MMF可獲得最大壓縮比152.941,輸出譜寬為0.085 nm的光脈沖.

2 脈沖啁啾譜壓縮理論分析與仿真

2.1 脈沖啁啾譜壓縮理論分析

帶有初始啁啾的脈沖在單模光纖正常色散區傳播時,由于自相位調制作用,光譜寬度會根據初始啁啾的不同發生不同的變化.若入射的脈沖為帶啁啾的高斯脈沖,則其光譜寬度Δω可以表示為[15]

式中Δω0,T0和C0分別為脈沖的初始譜寬、脈寬及啁啾;T(z)為脈沖寬度,C(z)為色散引起的線性頻率啁啾,CSPM(z)為自相位調制引起的頻率啁啾,它們均為傳播距離z的函數,

式中z0表示光纖中脈沖寬度最小且啁啾為零時的位置,γ為光纖的非線性參量,

表示經過線性頻率啁啾調制后的高斯脈沖振幅,E0為初始高斯脈沖振幅.光譜寬度的變化為

從(5)式可以看出,當C0為負值時,譜寬的一階導數也為負,此時光譜逐漸被壓縮.因此帶有負啁啾的高斯脈沖在光纖中傳播時,自相位調制會導致光譜發生壓縮.先用一段光纖為無啁啾初始脈沖提供負參量的預啁啾,再讓其在另一段具有正常色散的單模光纖中傳播,即可實現脈沖光譜壓縮.色散與非線性效應均可產生啁啾量,由于多模光纖具有大芯徑的特點,可以在引入啁啾時避免非線性效應的影響,所以本文選用多模光纖進行預啁啾.在傳輸距離z之后,色散效應引起的啁啾量由C1變化為C2,計算公式為[16]

式中β2為群速度色散參量.可以看出當啁啾量從零開始變化時,群速度色散參量β2＜0可獲得負啁啾量,且啁啾量的大小與β2的大小有關.與階躍型多模光纖相比,GI-MMF激發模式數量較少且模間干擾小,便于進行分析,所以選用GI-MMF提供預啁啾.

2.2 GI-MMF的模式平均群速度色散參量計算分析

光譜壓縮過程發生在SMF中,利用的是SMF中的基階模式光,而SMF中的基階模式光是由GI-MMF輸出的部分模式光(部分模場能量分布在SMF纖芯內的模式)組成的,這些模式光的群速度色散不相同,因此不只有惟一β2可代入(6)式中計算.為簡化分析,提出采用GI-MMF的群速度色散均值ˉβ2作為啁啾參量分析的計算參數.GI-MMF被激發的模式可以分為不同的模式群,同一模式群中的各模式具有非常接近的傳播常數[17],相應的群速度色散值也近似相等,因此取每個模式群第1個模式的群速度色散值代表該模式群的群速度色散值,假定(i=1,2,···,N)為第i個模式群的群速度色散值,N為模式群數,ηi為第i個模式群的能量占比,則

采用標準50/125μm GI-MMF進行數值分析.仿真分析參數如下:包層折射率n1=1.457,纖芯折射率n(r)=n2[1?2(n2?n1)(r/a)α]1/2(n2=1.472,a=25μm，α=2,0μm＜r＜25μm),入射光波長λ=783 nm.圖1所示為前20個模式的歸一化能量圖，圖中相同顏色的模式屬于同一模式群，可以看出,模式能量隨階次的增加而減小,LP34模式能量與基模LP01相比已經很小了,僅為LP01模式能量的約2%.相比于高階模式,低階模式能量占據比重大,因此為了簡化計算,忽略比LP34模式更高階的模式,只采用前20種模式進行分析,將其分為8個模式群[18].另外,由于脈沖光在經過50μm芯徑的GI-MMF以后會再進入芯徑約為5μm的SMF中,芯徑的差異將導致各模式的部分能量被濾掉,所以只取每個模式分布在半徑2.5μm之內的能量,進行各模式群能量占比ηi的計算,結果如表1所示.

圖1 (網刊彩色)前20個模式的歸一化能量圖Fig.1.(color online)The normalized energy of the first 20 modes.

圖2所示為計算得出的上述8個模式群的λ-(i=1—8)群速度色散曲線. 當入射波長為783 nm時,由(7)式可得群速度色散均值ˉβ2=?2.287×10?5fs2/nm,為負值可為脈沖提供負啁啾量,滿足光譜壓縮所需的預啁啾要求.

表1 (網刊彩色)模式群分類及其能量占比Table 1.(color online)The classi fi cation and energy ratio of mode groups.

圖2 (網刊彩色)各模式群的群速度色散曲線圖Fig.2.(color online)The group velocity dispersion curves of mode groups.

2.3 脈沖啁啾譜壓縮計算分析

基于廣義非線性薛定諤方程和分步傅里葉算法[16]對飛秒脈沖(中心波長為783 nm,脈寬120 fs,峰值功率為5.42 kW)依次通過GIMMF與SMF的輸出光譜進行數值仿真.假設在飛秒脈沖傳輸過程中GI-MMF的群速度色散均值保持不變.SMF采用Nufern 780HP,其參數β2=4.79×10?5fs2/nm,γ=0.16×10?11W?1·nm?1.輸入脈沖光譜表達式為高斯型中心波長λ0=783 nm,光譜半峰全寬w=13 nm,計算時間窗口為3000 fs,采樣數目為1212,GI-MMF到SMF的理論損耗為20 dB,GI-MMF長度變化范圍為0.4—2.4 m,步長0.2 m,SMF長度保持2 m,以RL表示GI-MMF與SMF的長度比值,其值在0.2—1.2范圍內均勻變化.圖3(a)所示為初始輸入光譜以及RL分別為0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,1.2時的輸出光譜計算結果.可以看到飛秒脈沖初始輸入光譜譜寬(以半峰全寬w表示譜寬)為13.000 nm,依次通過GI-MMF與SMF以后發生了啁啾譜壓縮現象,光譜寬度明顯變窄,且隨著RL的增大,光譜壓縮效果越來越明顯,譜寬逐漸變窄,從(6)式可以看出這是由于隨著GI-MMF長度的增加,GI-MMF所能提供的負參量預啁啾值也在增加,即輸入SMF時的初始啁啾量同時增加,由(1)式可得光譜譜寬會隨之減小.另一方面,輸出光譜逐漸出現旁瓣結構,這是由于頻率啁啾參量在時域上非單調變化,導致具有相同瞬時頻率的不同脈沖分量發生干涉,從而在頻譜上出現旁瓣結構,更窄的光譜譜寬會伴隨更多的旁瓣[19].

圖3 (a)不同RL條件下的輸出光譜仿真結果;(b)輸出光譜譜寬與譜寬壓縮比隨RL的變化Fig.3.(a)Simulated output spectra with different RL;(b)spectral width and compression ratio of output spectrum versus RL.

圖3(b)所示為每個輸出光譜的譜寬值及其一一對應的譜寬壓縮比(輸入譜寬與輸出譜寬之比),從圖中可以看出,隨著RL的增大,輸出光譜譜寬呈指數下降,當RL=1.2時,譜寬達到最小值2.486 nm,對應的壓縮比為5.230.通過上述分析可得仿真結果與理論相符,實現了對輸入脈沖的光譜壓縮.

3 實驗與結果分析

搭建實驗系統,對本文所述的全光纖啁啾譜壓縮技術進行實驗研究.圖4為實驗系統示意圖.從飛秒光纖激光器輸出的無啁啾空間脈沖光(峰值功率和仿真一致)通過光纖耦合器耦合進入GI-MMF中傳輸,傳輸過程中獲得負參量啁啾,再進入2 m長的780HP SMF中傳輸實現脈沖光譜壓縮,最后采用光譜分析儀(OSA,Yokogawa AQ6370,光譜分辨率為0.02 nm)測量記錄光譜信息.實驗分別使用50/125μm,62.5/125μm以及105/125μm三種GI-MMF與SMF進行熔接,熔接損耗分別為20.1 dB,22.6 dB以及26.7 dB,后續實驗可通過改進GI-MMF與SMF的熔接方式來降低熔接損耗,比如在GI-MMF與SMF的熔接點處進行拉錐處理[20]或對SMF靠近熔接點處的區域進行局部增大芯徑的熱處理[21].實驗中,三種GI-MMF長度變化范圍均為0.4—2.4 m,步長0.2 m.

圖4 實驗系統示意圖Fig.4.Schematic of the experiment setup.

3.1 GI-MMF與SMF長度比值對光譜壓縮效果的影響

圖5(a)所示為原始輸入光譜以及50/125μm GI-MMF與SMF長度比值分別為0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,1.2時的輸出光譜實驗結果.可以看出輸出光譜的實驗結果變化趨勢與仿真結果一致,隨著RL的增大壓縮效果越來越明顯,同時旁瓣逐漸增加,當RL為1.2時,譜寬達到最小值2.243 nm,對應的壓縮比為5.796.與仿真結果不同的是,在同一RL下實驗結果中出現了更多的旁瓣,也使得壓縮后的譜寬更窄,這是因為在仿真中忽略了高階色散的影響,而實際上高階色散也會導致旁瓣的產生[14].另一方面,與仿真結果相比,實驗輸出光譜圖的中心波長發生了小范圍浮動,浮動范圍為0.743—0.569 nm,如圖5(b)所示,這可能是由于實驗過程中不同長度的GI-MMF受外力影響發生了不同程度的微彎,導致模式間的能量耦合發生了變化,從而引起輸出光譜中心波長的浮動[22],可通過嚴格控制GI-MMF光纖的彎曲度降低影響.相比于輸入光譜較寬的譜寬范圍,這種中心波長的微小波動可以忽略.

圖5 (a)不同RL條件下的輸出光譜實驗結果;(b)輸出光譜中心波長隨RL的變化Fig.5.(a)Experimental output spectra with different RL;(b)central wavelength of output spectrum versus RL.

3.2 GI-MMF纖芯直徑改變對光譜壓縮效果的影響

不同纖芯直徑的GI-MMF具有不同的群速度色散值以及非線性參量,這會引起光脈沖在傳輸過程中發生不同的色散效應和自相位調制效應,從而導致輸出光譜壓縮效果不同.因此,分別對纖芯直徑為50,62.5,105μm的GI-MMF進行對比分析.圖6(a)為原始輸入光譜,圖6(b)—圖6(d)所示為RL=1.2時,分別使用三種不同纖芯直徑的GI-MMF得到的輸出光譜.從圖中可以看出,使用不同纖芯直徑的GI-MMF與SMF組合均能對輸入光譜進行壓縮,且隨著纖芯直徑增大,輸出光譜譜寬變窄,同時旁瓣增加.使用105/125μm的GI-MMF可以得到最窄的輸出光譜譜寬,使用50/125μm的GI-MMF時譜寬為前者的26.388倍.這是因為105/125μm多模光纖纖芯直徑最大,模式最多,有效模場面積最大,從而具有最大的群速度色散值以及最小的非線性參量,能夠在獲得最多預啁啾量的同時受到最小的自相位調制影響,故使用105/125μm的多模光纖能夠獲得最好的壓縮效果.另外,從圖6所示實驗結果來看,輸出光譜均存在旁瓣過高的情況,這是因為脈沖光在通過GI-MMF后激發出多種模式進入后續SMF中,此時出現的旁瓣結構是每種模式造成的旁瓣共同疊加的結果.旁瓣過高會影響CARS光譜質量,考慮到壓縮后的光譜譜寬較窄,可以在后續系統中使用光纖光柵濾出主峰,從而降低旁瓣對后續應用的影響.

圖6 RL=1.2時使用三種不同芯徑GI-MMF得到的輸出光譜 (a)原始輸入光譜;(b)50/125μm;(c)62.5/125μm;(d)105/125μmFig.6.Experimental output spectra of GI-MMIs with three different core diameters when RLis 1.2:(a)Original spectrum;(b)50/125μm;(c)62.5/125μm;(d)105/125μm.

圖7 使用不同纖芯直徑GI-MMF時(a)輸出光譜譜寬及(b)譜寬壓縮比隨RL的變化Fig.7.(a)Full width at half maximum and(b)compression ratio of output spectrum versus RLwhen GI-MMFs with different core diameters are used.

圖7為采用三種GI-MMF進行實驗所獲得的輸出光譜譜寬值以及譜寬壓縮比隨RL變化的曲線.隨著RL的增大,輸出光譜譜寬均呈指數下降,下降速度逐漸變緩,而相應的壓縮比逐漸增大.對于105/125μm的GI-MMF,當RL增加到0.8以后,輸出光譜譜寬變化平緩,輸出光譜最小譜寬為0.085 nm.對于50/125μm的GI-MMF,壓縮比近似呈直線上升,對于62.5/125μm和105/125μm的GI-MMF,壓縮比呈非線性上升,其中105/125μm的GI-MMF譜寬壓縮比變化曲線逐漸趨于飽和,可獲得的最大壓縮比為152.941.

4 結 論

針對CARS應用進行了多模/單模光纖組合的全光纖飛秒脈沖光譜啁啾壓縮研究.提出利用多模光纖的群速度色散均值作為啁啾參量分析的計算參數,仿真計算了50/125μm GI-MMF的群速度色散均值及其與780HP SMF不同長度比值下的光譜壓縮效果,獲得最小譜寬為2.486 nm,壓縮比為5.230.搭建實驗系統并分別使用50/125μm,62.5/125μm以及105/125μm三種GI-MMF進行實驗,實驗結果顯示,使用50/125μm GI-MMF可獲得最小譜寬2.243 nm,對應的壓縮比為5.796,與理論仿真一致.對比分析了使用三種GI-MMF的實驗結果,其中使用105/125μm GI-MMF可獲得最小輸出譜寬為0.085 nm的脈沖,對應最大壓縮比為152.941.將此脈沖用于CARS探測,理論光譜分辨率可達1.386 cm?1.研究的全光纖飛秒脈沖光譜啁啾壓縮方法具有高壓縮比、結構簡單、光譜壓縮比可控等特點,光纖熔接損耗帶來的影響可通過提高輸入脈沖功率或改進GI-MMF與SMF的熔接方式得以解決,為全光纖高光譜分辨率CARS激發源的研究打下基礎.

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All- fi ber spectral compression of femtosecond pulse for coherent anti-Stokes Raman scattering excitation source?

Jiang Jun-Feng?Huang Can Liu Kun Zhang Yong-Ning Wang Shuang Zhang Xue-Zhi Ma ZheChen Wen-JieYu ZheLiu Tie-Gen

(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety,Key Laboratory of Opto-Electronics Information Technology of the Ministry of Education,Institue of Optical Fiber Sensing,Tianjin Optical Fiber Sensing Engineering Center,School of Precision Instrument and Opto-Electronics Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

24 March 2017;revised manuscript

8 June 2017)

Coherent anti-Stokes Raman scattering(CARS)imaging of femtosecond pulses has been a research hotspot in recent years,but the wide spectrum of the femtosecond pulse limits the spectral resolution of CARS imaging.Spectral compression is considered as an e ff ective method to solve this problem.In this work,an all- fi ber chirp spectral compression method of graded-index multi-mode fi ber/single-mode fi ber(GI-MMF/SMF)structure based on fi ber pre-chirp and selfphase modulation is presented.It can be used as a CARS excitation source to increase the spectral resolution of CARS imaging.In the section of numerical simulation,the mean group velocity dispersion value of GI-MMF is used as a numerical parameter of the chirp analysis,which is estimated by analyzing modes of GI-MMF.On one hand,the mode fi eld distributions in GI-MMF are simulated numerically by the fi nite-di ff erence time-domain method,and these different modes are divided into eight mode groups.On the other hand,the energy proportion of each mode group is regarded as a weight value.Then we can obtain a mean group velocity dispersion value of 50/125μm GI-MMF,which is?2.287×10?5fs2/nm,by calculating the sum of group velocity dispersion weight values of mode groups.The results of spectral compression with different length ratios of 50/125μm GI-MMF to 780HP SMF are also analyzed based on the generalized nonlinear Schr?dinger equation and split-step Fourier algorithm.The spectral width of 2.486 nm and the compression ratio of 5.230 are calculated,when the length ratio of 50/125μm GI-MMF to 780HP SMF is 1.2.In the section of experiment,three kinds of GI-MMFs with different core diameters are used in the experiment,the in fl uences of the core diameter and the length ratio of GI-MMF to 780HP SMF on the spectral compression are investigated.The results show that the spectral width of 2.243 nm,corresponding to the compression ratio of 5.796 is obtained,when the length ratio of 50/125μm GI-MMF to 780HP SMF is 1.2,which is consistent with the simulation result.Under the condition of the same length ratio,the use of 105/125μm GI-MMF can raise the compression ratio to 152.941,and the spectral width of output pulse is 0.085 nm.When the pulse is applied to CARS spectrum detection,the theoretical spectral resolution can be 1.386 cm?1.The experimental results show that the spectral compression way to improve spectral resolution of CARS imaging is e ff ective.This spectral compression system is characterized by simple structure,and high and controllable compression ratio,which provides theoretical and experimental basis for the all- fi ber high spectral resolution CARS excitation source research.

nonlinear fi ber optics, fi ber pre-chirp,self-phase modulation,spectral compression

(2017年3月24日收到;2017年6月8日收到修改稿)

10.7498/aps.66.204207

?國家自然科學基金(批準號:61378043,61675152,61227011,61475114,61505139)、國家重大科學儀器設備開發專項(批準號:2013YQ030915)、天津市自然科學基金(批準號:13JCYBJC16200)和深圳市科技創新委員會項目(批準號:JCYJ20120831153904083)資助的課題.

?通信作者.E-mail:jiangjfjxu@tju.edu.cn

?2017中國物理學會Chinese Physical Society

http://wulixb.iphy.ac.cn

PACS:42.81.–i,42.65.–k,42.65.DrDOI:10.7498/aps.66.204207

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.61378043,61675152,61227011,61475114,61505139),the National Instrumentation Program of China(Grant No.2013YQ030915),the Natural Science Foundation of Tianjin,China(Grant No.13JCYBJC16200),and the Shenzhen Science and Technology Research Project,China(Grant No.JCYJ20120831153904083).

?Corresponding author.E-mail:jiangjfjxu@tju.edu.cn