數學思想在高中化學解題中的應用探索

張天陽

【摘要】在高中化學的習題解析上，大部分的化學習題都是可以轉化成“化學原理+數學處理”兩個步驟，在進行化學習題的解析過程中，只要良好的掌握和理解化學原理，靈活的應用數學思想、數學的方法，就能很好的進行化學習題的解析。我在練習過程中打下用數學思想解析化學習題的習慣。本文從三個不同的例子角度出發，通過問題解析，對化學習題中對數學思想的運用做出了一些探索。

【關鍵詞】數學思想 化學解題 高中化學 應用探索

【中圖分類號】G622 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）39-0112-02

一、引言

在高中化學的解題過程中，良好的運用數學思想，不但能幫助我突破對習題的理解的認知，還能讓我充分的發揮發散思維，鍛煉我的解題能力和邏輯推理能力的提升。這種將數學思想融入化學習題的解析過程，更能拓展我的思維，讓我在自身的習題練習中進行問題的發現，數學思想的發現以及鍛煉我分析，解決問題的能力。

二、極值討論法——取極端狀態，確定未知量

極端假設法的特點就是“抓兩端，定中間”。在進行假設的過程中，可以將某些復雜的化學問題變得簡單化，省去繁瑣的計算過程，化繁為簡。在進行假設過程中可以將混合物假設為純凈物，將可逆反應假設為不可以反應，將平行反應假設為單一反應等等，這樣就可以確定極端，從而確定某種物質的取值范圍。

例如，在標準狀況下，H2、Cl2混合氣體a L，在光照條件下進行完全反應后，反應氣體恰好能讓b mol NaOH完全轉化為鹽，則a、b的關系不可能是以下哪個______。

A. b=a22.4 B. b>a22.4 C. b11.2

解析：運用極值討論法進行這道題的解析，假設a L完全是H 2，則V（Cl2）逐漸接近0時，b=0。假設a L完全是Cl2，則V（H2）逐漸接近0時，b=a/11.2。但是題目中給出的氣體是混合氣體，因此不論在何種情況下，只要混合氣體的體積是固定的，消耗的NaOH的量b就應該在0

在靈活的運用數學思想極值討論法之后，能讓我在解題過程中更加的容易理解和運用，我不斷實踐以此來鞏固深化所學到的方法，形成思維方式并且運用得當，極大的提升了我的解題速度。

三、分段討論法——分割區間，區分反應條件

在化學反應的進程中，很多反應都是根據原料的多少進行完全反應或者不完全反應，這種反應過程就給化學習題的解析帶來的很大的困難，而分段討論法就相當于將化學反應當做一個數軸，將其進行分段，這樣就可一目了然的了解到什么時間進行來了什么樣的反應，對于化學解題十分有幫助。

例如，在含有a mol FeBr2的溶液中，通入x mol Cl2.下列各項為通Cl2過程中，溶液內發生反應的離子方程式，其中不正確的是______。

A.x=a，2Fe2++2Br-+2Cl2=Br2+2Fe3++4Cl-

B.x=1.5a，2Fe2++4Br-+3Cl2=2Br2+2Fe3++6Cl-

C.x=0.4a，2Fe2++Cl2=2Fe3++2Cl-

D.x=0.6a，2Br-+Cl2=Br-+2Cl-

解析：將反應按選項進行分段，可以得到以下三個步驟：

（1）當x≤0.5a時候，最多得amol電子.所以此時只有Fe2+被氧化，Br-沒有參加反應：2Fe2++Cl2=2Fe3++2Cl-

（2）當0.5a≤x≤1.5a時候，最多得3mol電子.所以Fe2+被全部氧化（消耗氯氣0.5amol），Br-被部分氧化（利用剩余x-0.5a mol的Cl2氧化）：①aFe2++0.5aCl2=aFe3++aCl-②2（x-0.5a）Br-+（x-0.5a）Cl2 =（x-0.5a）Br2+2（x-0.5a）Cl- 將式合并：aFe2++2（x-0.5a）Br-+xCl2=（x-0.5a）Br2 +aFe3++2xCl-

（3）x≥1.5a時候，Fe2+被全部氧化，Br-全部被氧化：2Fe2++4Br-+3Cl2=2Fe3++2Br2+6Cl-

因此，本題選D，在進行化學習題的解析時，就可以利用這種分段的數學思想來進行討論，將數學充分利用數軸將化學問題具體化，更能迅速的解析試題。

四、不定方程討論法——發現題中隱藏條件，突破解題

在不定方程討論法進行解題的過程中，往往涉及到的不定方程都是一次的，一次不定方程在化學習題上的運用大多在題中都給出了條件限制，而這些條件限制就是解題的關鍵，在解題過程中找出這樣的隱藏條件，就能快速的進行試題解析。

例如，在20℃時，某氣態烴與氧氣混合，裝入密閉容器中，點燃爆炸后，又恢復到20℃，此時容器內氣體的壓強為反應前的一半，經NaOH溶液吸收后，容器內幾乎成真空，此烴的分子式可能是——

A. CH4 B. C2H4 C. C3H8 D. C7H16

解析：在化學方程式中，氣體前面的化學計量數為參加的氣體分子個數。設此碳氫化合物的化學式為CxHy，則有 4CxHy+（4x+y）O2→4xCO2+2yH2O（l）根據題意可知4+4x+y=2×4x，由此可得：4x=4+y 若x=1，則y=0，不存在此物質，若x=2，則y=4，物質為C2H4，若x=3，則y=8，物質為C3H8，故選BC。

在進行習題的解析過程中，將不定方程和習題進行結合，在求解的過程中發現習題的隱含條件，這樣從隱含限制為突破口，尋求正確的解決方法。

五、結語

將數學思想在高中化學的解題中進行靈活的應用，就能對我的解題效率等起到十分重要的作用，因此，我在學習過程中，應逐漸的滲透數學思想和化學習題的結合，在進行習題解析時將數學思想明確的告知我，讓我在進行習題的練習時著重的培養自身的化學習題的解析思路，完善自身的學習方法，提升解題效率。

參考文獻：

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