GNSS反射信號海面高度測量及風速對反演精度的影響分析

沈思明,張云,楊樹瑚,韓彥嶺,洪中華

(上海海洋大學 信息學院,上海201306)

GNSS反射信號海面高度測量及風速對反演精度的影響分析

沈思明,張云,楊樹瑚,韓彥嶺,洪中華

(上海海洋大學 信息學院,上海201306)

海面高度作為最重要的海洋物理參數之一,在預防海嘯、風暴潮中起到重要作用,是海洋科學,遙感測繪領域的重要研究內容之一。粗糙度作為影響海面測高精度的重要因素之一,主要是由風速變化引起,本文為了探究風速引起的粗糙度變化對海面測高精度的影響,分別進行了湖面實驗與海面實驗。通過對風速與反射信號相位差RMS關系的研究,定性分析了粗糙度對測高精度的影響,結果表明,在反射信號相位差RMS增加0.005(單位rad)時,測高的誤差RMS增加了近一倍。

GNSS;海面高度;粗糙度;風速;測高精度

0 引 言

海洋占據著地球表面約70%的面積。海面高度,有效波高,海面風場等海洋大氣物理參數對沿海地區的生產生活有著極大的影響。2004年12月26日,印度尼西亞蘇門答臘島附近海域發生地震并引發海嘯導致超過20萬人死亡或失蹤[1],2011年3月11日,日本本州島附近發生地震引發海嘯,造成日本近1萬5千人死亡,近萬人失蹤[2]。據中國海洋信息網發布的《2013年海洋災害公報》報道,2013年,我國共發生風暴潮過程26次,其中臺風風暴潮過程14次,直接經濟損失達152.45億元。為了更好的獲取海面高度信息,減輕由于海嘯、風暴潮等海面高度異常變化引起的損失,海面高度的監測具有重要意義。

隨著全球導航定位系統的發展,GNSS-R遙感技術近年來發展迅速,自1993年歐空局專家Martin-Neira首次出了PARIS的概念后[3],GNSS-R在海面高度測量[4-9]領域取得了眾多研究成果。目前主要有偽距測高[10],載波相位測高[11-12]等方法,其中載波相位測高精度高,但其要求相位連續,在粗糙的反射面下較難實現[13]; 偽距測高模型簡單,應用最廣,但是其精度不高,如何在應用廣泛的同時還能獲得較好的精度,便是本文采用了偽距測高方法來進行分析的原因。利用GNSS-R進行海面高度測量的精度會受到電離層誤差,反射面粗糙度,地球曲率等影響,電離層誤差經過雙差運算之后可以消除[14],在低高度(不超過100 m)的岸基實驗中,地球曲率對測量的影響可以忽略,所以對海面測高的精度影響最大的為反射面的粗糙度。

海面粗糙度又稱空氣動力學粗糙長度,它定義為風速等于零的高度[15]。海面在風的作用下產生波浪,從而引起海面粗糙度的變化。風速作為影響反射面粗糙度的首要因素[16],其大小對測量精度有著直接關系。Zavorotny和Vornovich建立了風速與海面衛星信號散射延遲的Z-V模型[17];北京航空航天大學楊東凱教授等人利用海面微波散射截面與海面粗糙度,海面粗糙度與風速之間的高度相關性,利用GNSS反射信號進行了海面風場的反演[18],但是并未討論反射信號相位特性與粗糙度之間的關系。本文進行了湖面驗證實驗及海面實驗,建立風速與反射信號相位差均方根(RMS)之間的關系,并利用相位差RMS來表征粗糙度,通過風速與相位差RMS的關系,定性分析風速對測高精度的影響。

1 GNSS-R的海面高度反演原理

1.1海面高度反演幾何模型及數據處理流程

在GNSS-R海面高度測量中,反射面有兩種,一種是假設地球表面為水平面,不用考慮地球曲率半徑的影響,另一種是采用球形地球模型,加入了地球曲率半徑對反射路徑的影響。第二種情形多用于機載及星載的高度測量,本文所做實驗均為岸基實驗,故只采用地球表面為水平面的模型。

圖1 GNSS-R高度反演幾何模型

在假設反射面水平的前提下,根據幾何光學原理,在圖1中建立GNSS-R測高幾何路徑延遲模型。由圖1可見,反射信號相對于直射信號的路徑延遲為ρ,反射天線到反射面的高度為h(即為后文所述的反演高度)。鏡面反射點處的衛星高度角為θ,根據幾何原理可得:

ρ=2hsinθ，

(1)

(2)

根據直射信號與反射信號接收的時間差來精確的求得路徑延遲ρ.由于衛星采用的是擴頻通信,采用自相關和互相關特性優良的偽隨機噪聲(PRN)碼進行傳輸,實驗接收到的直射信號μD與接收機本地復現的任意時刻t0的PRN碼a在t0+τ時刻的相關函數為

(3)

(4)

得到的功率分布圖如圖2所示。

圖2 直射反射信號相關功率分布圖

如圖2所示,峰值對應的坐標即所求直射信號與反射信號路徑延遲的時間差,根據時間差可求出路徑延遲,再結合式(2)求得接收機到反射面高度。由于風速變化會對反射面產生影響,導致反射信號功率曲線產生偏移[19],故在本次數據處理過程中采用了求取導數最大值獲取反射延遲路徑的方法[20],數據處理流程如圖3所示。

圖3 數據處理流程

1.2反射面粗糙度

反射面的幾何性質用粗糙度來衡量,對海面來說就是海平面高度變化的均方根值,是影響電磁波反射特性的最重要因素[21]。

當電磁波離開衛星向地球發射時,遇到界面后會發生反射現象,根據反射面的光潔度,可將反射面分為光滑反射面、粗糙反射面和介于光滑與粗糙之間反射面。粗糙反射面可以視為多個大小不一的平面和曲面的組合。在理想狀態下,電磁波發生鏡面反射,如圖4(a)所示,但是這種情況基本不會在現實實驗中發生,在微粗糙表面的情況下,如圖4(b)所示,在輻射方向性中,既包含了反射分量,也包含了散射分量,在鏡面反射方向上存在反射相干分量,但是功率值比光滑平面上要小,因此會導致信號衰減,測量產生誤差。當表面越來越粗糙的時候,如圖4(c)所示,反射相干分量變小,產生漫反射,直接導致信號丟失,無法測量。

圖4 電磁波與反射面粗糙度關系 (a)鏡面;(b)微粗糙;(c)極粗糙

反射面是光滑還是粗糙,其界定原則為“瑞利準則”。如圖5所示,兩條入射波射線和兩條反射波射線,若兩條入射波射線照射于平滑表面,則兩條反射波射線之間沒有任何相位差。現在入射波1投射于粗糙面上,兩條反射線之間便產生了相位差Δφ.

圖5 信號的粗糙表面上反射路徑示意圖

根據反射波射線與入射波射線的幾何關系,可得:

(5)

瑞利準則以Δφ=π/2為分界線,根據如下規則進行判決:

1.3相位差RMS

Fabra, Rius等人進行了干涉相位測高實驗,提出了干涉復數域的概念[22]。在數據分析中,分別從直射信號波形與反射信號中波形獲取直射信號場Ed與反射信號場Er,并定義了干涉復數域CI:

(6)

(7)

ρ=Rr-Rd，

(8)

式中:λ為衛星信號波長;ρ為反射信號與直射信號之間的路徑延遲;Rr和Rd為反射信號與直射信號的路徑。從式(7)和式(8)可得反射信號與直射信號的相位差。因為直射信號相位差不變,所以可以將Δφ視為反射信號相位差,對其每分鐘的結果求RMS,并用其來表征反射面粗糙度。

2 實驗場景

本文共進行兩次岸基測高實驗,分別為2016年4月24日,在浙江舟山朱家尖(29.893 751 104°,122.427 892 711°)進行的海面岸基實驗,和2016年7月22日在上海市臨港新城滴水湖(30.908 175,121.928 325)進行的湖面岸基實驗。

在實驗中共使用了三個天線,可以同時接收北斗信號與GPS信號的全向圓極化右旋直射天線,用來接收海面反射的左旋信號與右旋信號的高增益(12 dB)窄波束角(21°)的左旋反射天線與右旋反射天線。因為反射的右旋信號較弱,本文只使用了左旋反射信號。采用了北京航空航天大學開發的GNSS-R四通道軟件接收機及處理平臺接收處理數據。

在湖面實驗中,在天線一側架設了AirMar集成氣象站,用以獲取風速氣溫等數據,并在實驗平臺架設了超聲波測距儀,測得實驗平臺到湖面的高度,利用卷尺測得實驗平臺到反射天線的高度。將超聲波測得高度與卷尺實測高度相加,并將其視為反射天線到湖面的真實高度。在海面實驗中,與當地驗潮站和氣象站合作,獲取了同比的風速風向數據及潮汐高度數據,并根據精密定位測得實驗位置高度,利用卷尺測得反射天線到實驗平臺高度,將其相加并加入潮汐的影響后視為反射天線到海面真實實測高度。

如圖6所示,圖6(a)示出了湖面實驗所用天線及測量風速的便攜式氣象站,圖6(b)示出了實驗所用接收機及超聲波測距儀。

圖6 湖面實驗場景圖(a)實驗用天線及便攜式氣象站;(b)實驗所用軟件接收機及超聲波測距儀

3 反演結果分析

3.1湖面實驗結果分析

在對衛星數據的分析中,選擇了北斗系統的GEO衛星3號衛星,IGSO衛星10號衛星,GPS系統的7號衛星數據進行高度反演。

如圖7所示,五角星所示位置即為天線所在位置,箭頭所指方向為天線朝向。圖中示出了在高度角為53°的時候北斗3號衛星的鏡面反射點,高度角從68°～61°變化過程的北斗10號衛星鏡面反射點路徑,三角形為起點,圓圈為終點,高度角從43°～31°變化過程中GPS 7號衛星的鏡面反射點路徑,三角形為起點,圓圈為終點。

圖7 BD-3號衛星,BD-10號衛星,GPS-7號衛星鏡面反射點示意圖(LT 2016/7/22 12:50-13:14)

圖8 湖面風速與反射信號相位差RMS對比

如圖8所示,利用放置在距離反射面約2 m高處的便攜式氣象站獲取的實驗時間段風速與反射信號相位差RMS做對比,從圖中可以看出風速與相位差RMS的變化有著一定相關性,利用MATLAB進行歸一化相關性計算,其整體相關性為55%,具有一定的相關性,造成其相關性較弱的原因為湖水深度不足2 m,且水下植被茂盛,浪高受到限制[23]。而且在實驗過程中湖面受到游覽快艇尾浪及側浪影響,導致湖面波浪并非完全取決于風速。因此在測高過程中擬用相位差RMS的大小來表征反射面粗糙度的變化。如圖9(a)示出了北斗3號靜止衛星(GEO)反演高度與相位差RMS及真實實測高度對比,圖9(b)示出了北斗10號傾斜同步軌道衛星(IGSO)反演高度與相位差RMS及真實實測高度對比,圖9(c)示出了GPS 7號衛星反演高與相位差RMS及真實實測高度對比。

圖9 不同衛星湖面反演高度與反射信號相位差RMS對比(a)北斗3號衛星；(b)北斗10號衛星；(c)GPS 7號衛星

湖面相位差RMS變化范圍為0.273～0.283(單位rad),變化幅度為0.01,因此本文取其中值0.278作為臨界值分析。由表1可得當反射信號相位差RMS低于0.278時,風速均值為4.6 m/s,當反射信號相位差RMS高于0.278時,風速均值為5.0 m/s;由表2可得,當反射信號相位差RMS低于0.278時,反演精度約為14 cm,而當反射信號相位差RMS高于0.278時,反演精度約為33.6 cm,比RMS小于0.278時誤差大了約20 cm.

表1 湖面不同相位差RMS情況下平均風速、

表2 海面不同相位差RMS情況下平均風速、

3.2海面實驗結果分析

對海面數據進行處理分析后,選擇了GPS系統中的23號衛星信號數據進行高度反演。

如圖10所示,圖中五角星為天線位置,箭頭指向為反射天線朝向,從三角形到圓環所示路徑為GPS 23號衛星在高度角從14°～24°變化過程中鏡面反射點的路徑。

如圖11所示,分析了反射信號相位差RMS并與在當地氣象站獲取的風速數據作對比,該氣象站距離海面約為50 m,根據海面上不同高度與風速的關系[24],可以將該氣象站風速視為反射面風速。風速與相位差RMS的變化有較強的相關性,利用MATLAB歸一化相關性計算,其相關性為80%,因為實驗場所環境原因,并無船只等經過,且天氣狀況良好,因此相位差RMS與風速相關性與湖面相比更強,并且經過湖面實驗的驗證,已經證明用相位差RMS來表征粗糙度的可行性,故可用相位差RMS來表征粗糙度。

圖10 GPS 23號衛星鏡面反射點路徑示意圖(LT 2016/4/24 21:30-22:25)

圖11 海面風速與反射信號相位差RMS對比

本次實驗首次在距離反射面50 m的高度進行岸基偽距測高實驗。如圖12所示為GPS 23號衛星的反演結果與相位差RMS的對比圖,在相位差RMS變小的過程中,反演高度不斷接近真實值。本次實驗RMS變化范圍為0.277～0.29(單位rad),變化幅度為0.013,本文取其三等分點為臨界值,以便更細致的進行分析。

圖12 GPS 23號反演高度與反射信號 相位差RMS對比

從表2中可得當反射信號相位差RMS小于0.28(單位rad)時,平均風速為4.25 m/s,在反射信號相位差RMS接近0.29時,平均風速為4.8 m/s.由表2可得當相位差RMS小于0.28時,反演高度誤差RMS為1.92 m,在相位差RMS接近0.29時,反演高度誤差RMS為3.81 m,比RMS小于0.28的時候誤差大了近2 m.

4 結束語

本文為定性分析由風速引起的反射面粗糙度變化對測高精度的影響,在上海市滴水湖進行了湖面測高驗證實驗,驗證了利用相位差RMS大小表征粗糙度變化的可行性,并分析了其對反演精度的影響。之后對在浙江省舟山市朱家尖進行的海面偽距測高實驗的數據進行了分析。經過數據篩選,選擇了GPS 23號衛星進行海面高度反演,并與在當地氣象站獲取的風速數據進行對比,成功地實現了風速對測高精度的影響分析,在湖面、反射信號相位差RMS為0.275(單位rad)左右的情況下,反演精度可達14 cm;DMT可達8 cm,但在相位差RMS為0.28(單位rad)左右的情況下,反演精度只有33.6 cm;在海面、反射信號相位差RMS小于0.28的情況下,反演精度可達1.9 m;DMT可達1.1 m,但在相位差RMS為0.29左右的情況下,反演精度只有3.81 m.這兩個實驗都表明了風速引起的粗糙度變化對測高精度有著重要的影響,對未來減小粗糙度對測高的影響有著重要意義。

因本次朱家尖實驗地理位置影響,僅能接收GPS信號,因此在未來的工作中,我們將進行長時間海面實驗,研究在北斗系統中海面粗糙度對測高精度的影響,并建立模型減小海面粗糙度對測高精度的影響,提高反演精度。

致謝: 本文研究過程中,得到了北京航空航天大學楊東凱教授,李偉強博士和中國科學院國家空間科學中心的白偉華研究員關于GNSS-R方面的悉心指導,在此表示衷心的感謝!

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SeaSurfaceAltimetryUsingGNSS-RSignalandAnalysisofRetrievalAccuracyInfluencedbyWindSpeed

SHENSiming,ZHANGYun,YANGShuhu,HANYanling,HONGZhonghua

(CollegeofInformationTechnology,ShanghaiOceanUniversity,Shanghai201306,China)

As one of the most important physical parameters of the ocean, sea surface height plays an important role in the prevention of tsunami and storm surge, and is one of the important research content of marine science and remote sensing surveying field. Roughness as an important factor affecting the sea surface altimetry, is mainly caused by the change of wind speed. In order to explore effects of roughness changes caused by wind speed on the accuracy of the height altimetry, two experiments were performed, the lake experiment and the sea experiment, respectively. Through the research of the wind speed and the reflection signal phase RMS relation, qualitative analysis of the influence of surface roughness on the accuracy of the height altimetry was performed. We find that the error of the sea surface altimetry RMS is nearly doubled when the skewing RMS is increased by 0.005 rad.

GNSS; sea surface height; roughness; wind speed; altimetry accuracy

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.04.015

TP751

A

1008-9268(2017)04-0083-08

2017-05-02

國家自然科學基金項目(批準號：41376178;41401489;41506213)

聯系人: 沈思明E-mail: 1109107856@qq.com

沈思明(1991-),男,碩士研究生,主要從事GNSS-R技術研究。

張云(1974-),男,教授,主要從事GNSS定位導航、GNSS-R技術研究。

楊樹瑚(1983-),男,講師,主要從事電磁波,極地冰蓋物理過程的技術研究。